Finite Group Databasebeta

← #28615530

Subgroups — #28615530

Order 15104.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C2×#14273754—24no—
23C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16837915—24no—
29#16837915—24no—
30C2×#14273712—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273700—21no—
37C2×#14273699—21no—
38C2×#14273698C2211yescharacteristic
39#121×D59—24no—
40#121×D59—24no—
41C2×#14273697—21no—
42C2×#14273689—21no—
43C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
44C2×#14273685C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D59—21no—
47#16837405—24no—
48#16837402—24no—
49C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55#16837364—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60#16837164C2211yescharacteristic, complemented
61#16837164C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C24×D59D411yescharacteristic
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689D414yescomplemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C2×D4×D59—28no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—44no—
93C2×D4×D59—44no—
94C2×D4×D59D414yescomplemented
95C23×Dic59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—22no—
100C22×C4×D59—22no—
101C22×C4×D59—22no—
102C22×C4×D59—22no—
103C22×C4×D59—22no—
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59D411yescharacteristic
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107C22×C4×D59C2311yescharacteristic
108#14273754—232no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×D472—22no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—22no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—22no—
118C2×#11745659—22no—
119C2×#11745659—22no—
120C2×#11745659—22no—
121C2×#11745659—22no—
122C2×#11745659—22no—
123C2×#11745659D414yescomplemented
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126#14273712—28no—
127#14273703—22no—
128#14273703—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273701—22no—
134#14273701—22no—
135#14273701—22no—
136#14273701—22no—
137#14273700—28no—
138#14273699—28no—
139#14273698—22no—
140#14273698—22no—
141#14273697—28no—
142#14273689—28no—
143(C22⋊D59)⋊C4—28no—
144#14273685—22no—
145#14273685D414yescomplemented
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D59—22no—
151C4⋊C4×D59D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D59—28no—
160C2×C4×Dic59—21no—
161#14273651—22no—
162#14273649—22no—
163#14273649—22no—
164#14273648—22no—
165#14273647—22no—
166#14273647—22no—
167C22⋊(C59⋊C8)—22no—
168(C2×D59)⋊C8—22no—
169(C2×D59)⋊C8—22no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×SD16×C59—22no—
175C2×SD16×C59—22no—
176C2×SD16×C59—22no—
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C59—22no—
180C22⋊Q8×C59—22no—
181#121×C59—22no—
182#121×C59—22no—
183C2×C4⋊C4×C59—21no—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—21no—
187C2×C22⋊C4×C59—21no—
188#103×C59—22no—
189#102×C59—22no—
190C22⋊C8×C59—22no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—24no—
199C23×D59—22no—
200C23×D59—22no—
201C23×D59—41no—
202C23×D59—41no—
203C23×D59—42no—
204C23×D59—42no—
205C23×D59—42no—
206C23×D59—42no—
207C23×D59—42no—
208C23×D59—42no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
217C2×D4×C59—24no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256#11745689—28no—
257#11745689—28no—
258#11745689—44no—
259#11745689—44no—
260D4×D59—28no—
261D4×D59—28no—
262D4×D59—432no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—24no—
274C2×D236—24no—
275C2×D236—24no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—42no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236C2×D412yes—
285C2×D236C2×D412yescomplemented
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—24no—
297C2×C4×D59—22no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—22no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59—44no—
305C2×C4×D59—44no—
306C2×C4×D59—44no—
307C2×C4×D59—44no—
308C2×C4×D59C2×D412yes—
309C2×C4×D59C2×D412yes—
310C2×C4×D59C2×D412yes—
311C2×C4×D59C2×D412yes—
312C2×C4×D59C2×D412yes—
313C2×C4×D59#4112yes—
314SD16×C59—28no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
321C4⋊C4×C59—24no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59C2×D412yes—
325C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
326C22⋊C4×C59—24no—
327C22⋊C4×C59—24no—
328C22⋊Dic59—24no—
329#11745671—28no—
330#11745669—28no—
331(C2×D59)⋊C4—24no—
332(C2×D59)⋊C4—24no—
333(C2×D59)⋊C4—24no—
334(C2×D59)⋊C4—24no—
335(C2×D59)⋊C4—24no—
336(C2×D59)⋊C4—24no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C2×D412yes—
340C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
341Dic59⋊C4—24no—
342Dic59⋊C4—24no—
343C4×Dic59—24no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
350D472—28no—
351#11745659—28no—
352#11745659—44no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—28no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—44no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—48no—
387C22×D59—48no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—48no—
402C22×D59—84no—
403C22×D59—84no—
404C22×D59—84no—
405C22×D59—84no—
406C22×D59#12012yes—
407C22×D59#12012yes—
408C22×D59#12112yes—
409C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410Q8×C59—22no—
411Q8×C59—22no—
412Q8×C59—41no—
413Q8×C59—41no—
414D4×C59—22no—
415D4×C59—22no—
416D4×C59—48no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D59—48no—
442C22⋊D59—48no—
443C22⋊D59—48no—
444C22⋊D59—48no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—44no—
455C2×Dic59#12012yes—
456C2×Dic59#12012yes—
457C2×Dic59#12112yes—
458D236—22no—
459D236—22no—
460D236—22no—
461D236—22no—
462D236—48no—
463D236—48no—
464D236—48no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—41no—
468D236—41no—
469C4×D59—48no—
470C4×D59—44no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—41no—
473C4×D59—41no—
474C4×D59—41no—
475C4×D59—44no—
476C4×D59—48no—
477C4×D59#12014yes—
478C4×D59#12114yes—
479C4×D59#12114yes—
480C4×D59#12714yes—
481C8×C59—22no—
482C8×C59—41no—
483C59⋊C8—22no—
484C59⋊C8—41no—
485#23391—591nomaximal, Sylow
486C22×C59—22no—
487C22×C59—22no—
488C22×C59—22no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59C2×#12011yescharacteristic
501C22×C59C2×#12011yescharacteristic
502C22×C59C2×#12111yescharacteristic
503C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C59#57511yescharacteristic
506C22×C59#57511yescharacteristic
507C2×D59—22no—
508C2×D59—22no—
509C2×D59—22no—
510C2×D59—22no—
511C2×D59—22no—
512C2×D59—22no—
513C2×D59—22no—
514C2×D59—22no—
515C2×D59—22no—
516C2×D59—416no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—42no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—816no—
528C2×D59—81no—
529C2×D59—81no—
530C2×D59—81no—
531C2×D59—81no—
532C2×D59—81no—
533C2×D59—81no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59#39214yes—
537C4×C59—41no—
538C4×C59—42no—
539C4×C59—42no—
540C4×C59—42no—
541C4×C59C2×#12011yescharacteristic
542C4×C59C2×#12111yescharacteristic
543C4×C59C2×#12111yescharacteristic
544C4×C59C2×#12711yescharacteristic
545Dic59—41no—
546Dic59—42no—
547Dic59—42no—
548Dic59#39214yes—
549C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
550C2×#525—591no—
551C22×#121—591no—
552C2×#417—591no—
553C2×#418—591no—
554C2×#407—591no—
555#2000—591no—
556#2000—591no—
557#2000—591no—
558#2000D5911yescharacteristic, complemented
559#1999—591no—
560#1999—591no—
561#1999—591no—
562#1999—591no—
563#1736—591no—
564C2×C59—42no—
565C2×C59—82no—
566C2×C59C2×#39211yescharacteristic
567C2×C59#300311yescharacteristic
568C2×C59#300511yescharacteristic
569C2×C59#300611yescharacteristic
570C2×C59#300611yescharacteristic
571C2×C59#305511yescharacteristic
572C2×C59#305511yescharacteristic
573D59—24no—
574D59—42no—
575D59—82no—
576D59—82no—
577C22×#41—591no—
578C23×D4—591no—
579C23×D4—1181no—
580C24×C4—591no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
584C22×SD16—591no—
585C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C22×D8—591no—
587C22×D8—591no—
588C22×M16—591no—
589C22×M16—591no—
590#525—1184no—
591#525—1184no—
592C2×#123—1181no—
593C2×C22⋊Q8—591no—
594C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×#121—591no—
596C2×#121—591no—
597C2×#121—591no—
598C2×#121—591no—
599C2×#121—591no—
600C2×#121—1181no—
601C2×#121—1184no—
602C2×#121—1184no—
603C2×#121—1181no—
604C2×#121C2×D5911yescharacteristic
605C2×#120—1181no—
606C2×C4×D4—1181no—
607C2×C4×D4—1181no—
608C2×#117—591no—
609C22×C4⋊C4—591no—
610C22×C22⋊C4—1181no—
611#418—1184no—
612#417—1184no—
613C2×#103—591no—
614C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
615C2×#102—591no—
616C2×#102—591no—
617C2×#102—591no—
618C2×#102—591no—
619C2×#102—591no—
620C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
621#407—1184no—
622C2×C22⋊C8—591no—
623C2×C22⋊C8—591no—
624C2×C22⋊C8—591no—
625C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
626#340—591no—
627#340—591no—
628#340—591no—
629#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
630C59#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C25—591no—
632C25—1181no—
633C2×#41—594no—
634C2×#41—1182no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—1182no—
637C2×#41—1182no—
638C2×#41—1182no—
639C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
640C22×D4—21no—
641C22×D4—594no—
642C22×D4—591no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—1181no—
653C22×D4—1188no—
654C22×D4—1181no—
655C22×D4—1181no—
656C22×D4—1181no—
657C22×D4—2364no—
658C22×D4—2364no—
659C22×D4C22×D5911yescharacteristic
660C23×C4—591no—
661C23×C4—591no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—591no—
664C23×C4—591no—
665C23×C4—1181no—
666C23×C4—1182no—
667C23×C4—1182no—
668C23×C4—1182no—
669C23×C4—1182no—
670C23×C4—1182no—
671C23×C4—1182no—
672C23×C4—1181no—
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—11832no—
675C2×SD16—22no—
676C2×SD16—22no—
677C2×SD16—22no—
678C2×SD16—1182no—
679C2×SD16—1182no—
680C2×SD16—1182no—
681C2×D8—1182no—
682C2×D8—1182no—
683C2×D8—1182no—
684C2×D8—1182no—
685C2×D8—1182no—
686C2×D8—1182no—
687C2×M16—594no—
688C2×M16—1182no—
689C2×M16—1182no—
690C2×M16—1182no—
691C2×M16—1182no—
692C2×M16—1182no—
693C22×C8—591no—
694C22×C8—591no—
695C22×C8C22×D5911yescharacteristic
696C22×C8C22×D5911yescharacteristic
697#123—1188no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—1182no—
701C22⋊Q8—1182no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—1188no—
705#121—1182no—
706#121—1182no—
707#121—1182no—
708#121—1182no—
709#121—1182no—
710#121—1182no—
711#121—1182no—
712#121—1188no—
713#121—1182no—
714#121—1182no—
715#121—1182no—
716#120—1188no—
717C4×D4—1188no—
718C4×D4—1188no—
719#117—594no—
720#117—1182no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—591no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—594no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4—1181no—
727C2×C4⋊C4—1181no—
728C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—1188no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—1181no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C42—1181no—
741#103—22no—
742#103—1182no—
743#102—22no—
744#102—1182no—
745#102—1182no—
746#102—1182no—
747#102—1182no—
748#102—1182no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—1182no—
751C22⋊C8—1182no—
752C22⋊C8—1182no—
753C24—21no—
754C24—591no—
755C24—591no—
756C24—1182no—
757C24—1182no—
758C24—1184no—
759C24—1182no—
760C24—1182no—
761C24—1182no—
762C24—1181no—
763C24—1181no—
764C24—2361no—
765C24—2361no—
766C24—2362no—
767C24—2362no—
768C24—2362no—
769C24—2362no—
770C24—2362no—
771C24—2362no—
772C24D4×D5911yescharacteristic
773#41—1188no—
774#41—1188no—
775#41—2364no—
776#41—2364no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8D4×D5912yescomplemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—592no—
792C2×D4—592no—
793C2×D4—1184no—
794C2×D4—1184no—
795C2×D4—1184no—
796C2×D4—1188no—
797C2×D4—1188no—
798C2×D4—1184no—
799C2×D4—1184no—
800C2×D4—1184no—
801C2×D4—1184no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2362no—
815C2×D4—2362no—
816C2×D4—2362no—
817C2×D4—2362no—
818C2×D4—2364no—
819C2×D4—2364no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—23632no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4D4×D5912yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—592no—
841C22×C4—592no—
842C22×C4—592no—
843C22×C4—592no—
844C22×C4—592no—
845C22×C4—592no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—1182no—
848C22×C4—1184no—
849C22×C4—1182no—
850C22×C4—1182no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1184no—
853C22×C4—1182no—
854C22×C4—1182no—
855C22×C4—1182no—
856C22×C4—1182no—
857C22×C4—1182no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—2364no—
867C22×C4—2364no—
868C22×C4—2364no—
869C22×C4—2364no—
870C22×C4—2362no—
871C22×C4—2362no—
872C22×C4—2362no—
873C22×C4—2362no—
874C22×C4D4×D5911yescharacteristic
875C22×C4C23×D5911yescharacteristic
876SD16—28no—
877SD16—1188no—
878D8—1188no—
879D8—1188no—
880M16—1188no—
881M16—2364no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—592no—
888C2×C8—1181no—
889C2×C8—1181no—
890C2×C8—1181no—
891C2×C8—1181no—
892C2×C8—1181no—
893C2×C8D4×D5912yescomplemented
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—592no—
898C4⋊C4—592no—
899C4⋊C4—1184no—
900C4⋊C4—1184no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4D4×D5912yes—
904C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—1184no—
908C22⋊C4—1184no—
909C22⋊C4—1184no—
910C22⋊C4—1184no—
911C22⋊C4—1184no—
912C22⋊C4—1184no—
913C22⋊C4—1184no—
914C42—1184no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—592no—
929C23—592no—
930C23—592no—
931C23—592no—
932C23—1188no—
933C23—1181no—
934C23—1181no—
935C23—1181no—
936C23—1181no—
937C23—1181no—
938C23—1181no—
939C23—1181no—
940C23—1181no—
941C23—1181no—
942C23—1181no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—4724no—
946C23—4724no—
947C23—4724no—
948C23—4724no—
949C23—2364no—
950C23—2364no—
951C23—2368no—
952C23—2364no—
953C23—2364no—
954C23—2364no—
955C23—2368no—
956C23—2368no—
957C23—2364no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23#1427375412yescomplemented
971C23C2×D4×D5911yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—48no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—1182no—
982D4—1182no—
983D4—1182no—
984D4—1182no—
985D4—2368no—
986D4—2368no—
987D4—2368no—
988D4—2368no—
989D4—2368no—
990D4—2368no—
991D4—2368no—
992D4—2361no—
993D4—2361no—
994D4—2361no—
995D4—2361no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—592no—
1013C2×C4—592no—
1014C2×C4—592no—
1015C2×C4—594no—
1016C2×C4—594no—
1017C2×C4—594no—
1018C2×C4—594no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1181no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1181no—
1024C2×C4—2364no—
1025C2×C4—2368no—
1026C2×C4—2364no—
1027C2×C4—2368no—
1028C2×C4—2364no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1042C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—1182no—
1046C8—2361no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—594no—
1062C22—1182no—
1063C22—1182no—
1064C22—1182no—
1065C22—1182no—
1066C22—1182no—
1067C22—1182no—
1068C22—1182no—
1069C22—1182no—
1070C22—1182no—
1071C22—47216no—
1072C22—4721no—
1073C22—4721no—
1074C22—4721no—
1075C22—4721no—
1076C22—4721no—
1077C22—4721no—
1078C22—4721no—
1079C22—4721no—
1080C22—23616no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2361no—
1088C22—2361no—
1089C22—2361no—
1090C22—2361no—
1091C22#120×D5911yescharacteristic
1092C22#120×D5911yescharacteristic
1093C22#121×D5911yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1095C22C2×#1427375411yescharacteristic
1096C22#1683819911yescharacteristic
1097C22#1683820111yescharacteristic
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—594no—
1103C4—2362no—
1104C4—2361no—
1105C4—2362no—
1106C4#120×D5911yescharacteristic
1107C4#121×D5911yescharacteristic
1108C4#121×D5911yescharacteristic
1109C4#127×D5911yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—1184no—
1113C2—4722no—
1114C2—4722no—
1115C2—2362no—
1116C2#392×D5911yescharacteristic
1117C2#2143332411yescharacteristic
1118C2#2143333911yescharacteristic
1119C2#2143334511yescharacteristic
1120C2#2143334711yescharacteristic
1121C2#2143370811yescharacteristic
1122C2#2143371011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23391
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837915C2semidirect
3. C2×#121×D59C2semidirect
4. C2×#16837402C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. C2×#16837364C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21425094C2semidirect
12. #21425093C2semidirect
13. #21425092C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
23. C22×#11745671C22semidirect
24. C22×D472C22semidirect
25. C22×#11745669C22semidirect
31. C2×#14273703C22semidirect
33. C2×#14273702C22semidirect
35. C2×#14273701C22semidirect
49. C2×#14273651C22semidirect
50. C2×#14273649C22semidirect
51. C2×#14273649C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. #16837164C22semidirect
61. #16837164C22semidirect
62. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×#102×C59C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
68. C59×#340C22semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
94. C2×D4×D59D4semidirect
123. C2×#11745659D4semidirect
145. #14273685D4semidirect
151. C4⋊C4×D59D4semidirect
216. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
285. C2×D236C2×D4semidirect
320. C2×C8×C59C2×D4semidirect
325. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
340. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
349. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
366. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
558. #2000D59semidirect
585. C22×SD16C2×D59semidirect
594. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
614. C2×#103C2×D59semidirect
620. C2×#102C2×D59semidirect
625. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
629. #340C2×D59semidirect
630. C59#23391semidirect
782. C2×Q8D4×D59semidirect
893. C2×C8D4×D59semidirect
904. C4⋊C4D4×D59semidirect
970. C23#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168379152
C2×#121×D592
C2×#168374022
C2×#168374052
C2×#168373642
#214250982
#214250972
#214250962
#214250952
#214250942
#214250932
#214250922
#214238142
C59×#20002
#2339159