Finite Group Databasebeta

← #28615534

Subgroups — #28615534

Order 15104.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C2×#14273756—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16837912—24no—
28#16837912—24no—
29C2×#14273709—21no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273705—21no—
35C2×#14273704—21no—
36C2×#14273703C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D59—24no—
38C22⋊Q8×D59—24no—
39C2×#14273698C2211yescharacteristic
40C2×#14273695—21no—
41C2×D4×Dic59—21no—
42C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
43C2×#14273685C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D59—21no—
45C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D59—21no—
47#16837409—24no—
48#16837400—24no—
49C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
55#16837364—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60#16837164C2211yescharacteristic, complemented
61#16837164C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59D411yescharacteristic
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687D414yes—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—22no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59D414yescomplemented
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C23×Dic59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273756—232no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—22no—
104C2×Dic236—22no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745672—22no—
107C2×#11745672—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745659—22no—
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659D414yescomplemented
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119#14273709—28no—
120#14273707—22no—
121#14273707—22no—
122#14273707—22no—
123#14273707—22no—
124#14273706—22no—
125#14273706—22no—
126#14273706—22no—
127#14273706—22no—
128#14273705—28no—
129#14273704—28no—
130#14273703—22no—
131#14273703—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—22no—
134#14273695—28no—
135D4×Dic59—28no—
136(C22⋊D59)⋊C4—28no—
137#14273685—22no—
138#14273685D414yes—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D59—28no—
148C4⋊C4×D59—22no—
149C4⋊C4×D59D414yescomplemented
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D59—28no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159#14273652—22no—
160#14273652—22no—
161#14273651—22no—
162#14273650—22no—
163#14273650—22no—
164#14273648—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—22no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59—22no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179#121×C59—22no—
180#121×C59—22no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#103×C59—22no—
187#102×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—22no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—22no—
192C23×D59—22no—
193C23×D59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—41no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—24no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59—42no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244Q8×D59—28no—
245Q8×D59—28no—
246Q8×D59—44no—
247Q8×D59—44no—
248#11745687—28no—
249#11745687—28no—
250#11745687—44no—
251#11745687—44no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—44no—
272C2×C4×D59—44no—
273C2×C4×D59—44no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59C2×D412yes—
279C2×C4×D59#4112yes—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—24no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118—42no—
293C2×Dic118C2×D412yes—
294C2×Dic118C2×D412yes—
295SD16×C59—28no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59C2×D412yes—
302C4⋊C4×C59—24no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59C2×D412yes—
306C4⋊C4×C59C2×D412yes—
307C22⋊C4×C59—24no—
308C22⋊C4×C59—24no—
309C22⋊Dic59—24no—
310C22⋊Dic59—24no—
311C22⋊Dic59—24no—
312#11745672—28no—
313#11745670—28no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318C4⋊Dic59—24no—
319C4⋊Dic59—24no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59C2×D412yes—
323C4⋊Dic59C2×D412yes—
324Dic59⋊C4—24no—
325Dic59⋊C4—24no—
326Dic59⋊C4—24no—
327Dic59⋊C4—24no—
328C4×Dic59—24no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8C2×D412yes—
335Dic236—28no—
336#11745659—28no—
337#11745659—44no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59#13712yescomplemented
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—28no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—44no—
365C22×D59—44no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—44no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—44no—
370C22×D59#12012yes—
371C22×D59#12012yes—
372C22×D59#12112yes—
373C22×D59#13712yescomplemented
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—48no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
405C22⋊D59—48no—
406C22⋊D59—48no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—44no—
423C2×Dic59—48no—
424C2×Dic59#12012yes—
425C2×Dic59#12012yes—
426C2×Dic59#12112yes—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—44no—
429C4×D59—48no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59#12014yes—
436C4×D59#12114yes—
437C4×D59#12114yes—
438C4×D59#12714yes—
439Dic118—22no—
440Dic118—22no—
441Dic118—22no—
442Dic118—22no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446Dic118—41no—
447Dic118—48no—
448C8×C59—22no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—22no—
451C59⋊C8—41no—
452#23392—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—22no—
454C22×C59—22no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59C2×#12011yescharacteristic
468C22×C59C2×#12011yescharacteristic
469C22×C59C2×#12111yescharacteristic
470C22×C59C2×#13711yescharacteristic
471C22×C59C2×#13711yescharacteristic
472C22×C59#57511yescharacteristic
473C22×C59#57511yescharacteristic
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—22no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—416no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59#39214yes—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59C2×#12011yescharacteristic
494C4×C59C2×#12111yescharacteristic
495C4×C59C2×#12111yescharacteristic
496C4×C59C2×#12711yescharacteristic
497Dic59—42no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501Dic59—42no—
502Dic59#39214yes—
503C22×#137—591no—
504C2×#525—591no—
505C22×C22⋊Q8—591no—
506C2×#417—591no—
507C2×#419—591no—
508C2×#407—591no—
509#2001—591no—
510#2001—591no—
511#2001—591no—
512#2001—591no—
513#2000—591no—
514#2000—591no—
515#2000—591no—
516#2000D5911yescharacteristic, complemented
517#1736—591no—
518C2×C59—42no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59C2×#39211yescharacteristic
521C2×C59#300411yescharacteristic
522C2×C59#300511yescharacteristic
523C2×C59#300711yescharacteristic
524C2×C59#300711yescharacteristic
525C2×C59#305611yescharacteristic
526C2×C59#305611yescharacteristic
527D59—24no—
528D59—42no—
529C22×#41—591no—
530C23×Q8—591no—
531C24×C4—591no—
532C2×#137—1184no—
533C2×#137—1184no—
534C2×#137—1184no—
535C22×Q16—591no—
536C22×Q16—591no—
537C22×SD16—591no—
538C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C22×M16—591no—
540C22×M16—591no—
541#525—1184no—
542#525—1184no—
543C2×#123—1181no—
544C2×C22⋊Q8—591no—
545C2×C22⋊Q8—591no—
546C2×C22⋊Q8—591no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—1181no—
550C2×C22⋊Q8—1181no—
551C2×C22⋊Q8—1184no—
552C2×C22⋊Q8—1184no—
553C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
554C2×#121—591no—
555C2×#121C2×D5911yescharacteristic
556C2×#120—1181no—
557C2×C4×D4—1181no—
558C2×C4×D4—1181no—
559C2×#117—591no—
560C22×C4⋊C4—591no—
561C22×C4⋊C4—1181no—
562C22×C22⋊C4—1181no—
563#419—1184no—
564#417—1184no—
565C2×#103—591no—
566C2×#103—591no—
567C2×#103—591no—
568C2×#103—591no—
569C2×#103—591no—
570C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#102—591no—
572C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#407—1184no—
574C2×C22⋊C8—591no—
575C2×C22⋊C8—591no—
576C2×C22⋊C8—591no—
577C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
578#340—591no—
579#340—591no—
580#340—591no—
581#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2339211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—591no—
584C2×#41—594no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C22×Q8—594no—
591C22×Q8—591no—
592C22×Q8—591no—
593C22×Q8—1181no—
594C22×Q8—1182no—
595C22×Q8—1182no—
596C22×Q8—1182no—
597C22×Q8—1182no—
598C22×Q8—1182no—
599C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
600C22×D4—21no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—591no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—591no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1182no—
610C23×C4—1182no—
611C23×C4—1182no—
612C23×C4—1182no—
613C23×C4—1182no—
614C23×C4—1182no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4—1181no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4C22×D5911yescharacteristic
619#137—11832no—
620C2×Q16—1182no—
621C2×Q16—1182no—
622C2×Q16—1182no—
623C2×Q16—1182no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—1182no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—22no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—1182no—
631C2×SD16—1182no—
632C2×M16—594no—
633C2×M16—1182no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—1182no—
638C22×C8—591no—
639C22×C8—591no—
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641C22×C8C22×D5911yescharacteristic
642#123—1188no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—1188no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1188no—
649C22⋊Q8—1182no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1182no—
653C22⋊Q8—1182no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1182no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—1182no—
660#121—1182no—
661#120—1188no—
662C4×D4—1188no—
663C4×D4—1188no—
664#117—594no—
665#117—1182no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—591no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—594no—
670C2×C4⋊C4—1182no—
671C2×C4⋊C4—1188no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4—1181no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4—1181no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1188no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C42—1181no—
691#103—22no—
692#103—1182no—
693#103—1182no—
694#103—1182no—
695#103—1182no—
696#103—1182no—
697#102—22no—
698#102—1182no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—1182no—
701C22⋊C8—1182no—
702C22⋊C8—1182no—
703C24—21no—
704C24—591no—
705C24—591no—
706C24—1182no—
707C24—1182no—
708C24—1182no—
709C24—1182no—
710C24—1182no—
711C24—2361no—
712C24—2361no—
713C24D4×D5911yescharacteristic
714#41—1188no—
715#41—1188no—
716#41—2364no—
717#41—2364no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—592no—
724C2×Q8—592no—
725C2×Q8—1184no—
726C2×Q8—1188no—
727C2×Q8—1188no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—2362no—
739C2×Q8—2362no—
740C2×Q8—2364no—
741C2×Q8—2364no—
742C2×Q8D4×D5912yes—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—1184no—
752C2×D4—1184no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1184no—
779C22×C4—1184no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1182no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1184no—
785C22×C4—1182no—
786C22×C4—1182no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—2364no—
798C22×C4—2364no—
799C22×C4—2364no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4—2362no—
802C22×C4—2362no—
803C22×C4—2362no—
804C22×C4—2362no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4—2362no—
807C22×C4D4×D5911yescharacteristic
808C22×C4C23×D5911yescharacteristic
809Q16—1188no—
810Q16—1188no—
811SD16—28no—
812SD16—1188no—
813M16—1188no—
814M16—2364no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—592no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C2×C8D4×D5912yes—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—592no—
831C4⋊C4—592no—
832C4⋊C4—1184no—
833C4⋊C4—1184no—
834C4⋊C4—1184no—
835C4⋊C4—1184no—
836C4⋊C4—1184no—
837C4⋊C4—1184no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4D4×D5912yes—
841C4⋊C4D4×D5912yes—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C22⋊C4—1184no—
849C22⋊C4—1184no—
850C22⋊C4—1184no—
851C42—1184no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—592no—
866C23—592no—
867C23—592no—
868C23—592no—
869C23—1188no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—2364no—
881C23—2364no—
882C23—2364no—
883C23—2364no—
884C23—2364no—
885C23—2364no—
886C23#1427375612yescomplemented
887C23C2×D4×D5911yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—1182no—
893Q8—1182no—
894Q8—1182no—
895Q8—1182no—
896Q8—2368no—
897Q8—2361no—
898Q8—2361no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—592no—
926C2×C4—592no—
927C2×C4—594no—
928C2×C4—594no—
929C2×C4—594no—
930C2×C4—594no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2368no—
941C2×C4—2368no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2368no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4#41×D5911yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—1182no—
965C8—2361no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—594no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—1182no—
990C22—23616no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22#120×D5911yescharacteristic
997C22#121×D5911yescharacteristic
998C22#137×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375611yescharacteristic
1000C22#1683819811yescharacteristic
1001C22#1683819911yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—594no—
1007C4—2362no—
1008C4—2361no—
1009C4—2362no—
1010C4—2362no—
1011C4—2362no—
1012C4#120×D5911yescharacteristic
1013C4#121×D5911yescharacteristic
1014C4#121×D5911yescharacteristic
1015C4#127×D5911yescharacteristic
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—1184no—
1019C2—2362no—
1020C2#392×D5911yescharacteristic
1021C2#2143332711yescharacteristic
1022C2#2143333411yescharacteristic
1023C2#2143335111yescharacteristic
1024C2#2143335311yescharacteristic
1025C2#2143371911yescharacteristic
1026C2#2143372111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837912C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23392
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
3. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
4. C2×#16837400C2semidirect
5. C2×#16837409C2semidirect
6. C2×#16837364C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425104C2semidirect
11. #21425100C2semidirect
12. #21425099C2semidirect
13. #21425096C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
22. C22×Dic236C22semidirect
23. C22×#11745672C22semidirect
24. C22×#11745670C22semidirect
49. C2×#14273652C22semidirect
50. C2×#14273652C22semidirect
51. C2×#14273651C22semidirect
52. C2×#14273650C22semidirect
53. C2×#14273650C22semidirect
54. C2×#14273648C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. #16837164C22semidirect
61. #16837164C22semidirect
62. C22×SD16×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×#102×C59C22semidirect
68. C59×#340C22semidirect
84. C2×Q8×D59D4semidirect
116. C2×#11745659D4semidirect
149. C4⋊C4×D59D4semidirect
351. C23×C59#137semidirect
373. C22×D59#137semidirect
516. #2000D59semidirect
538. C22×SD16C2×D59semidirect
570. C2×#103C2×D59semidirect
572. C2×#102C2×D59semidirect
581. #340C2×D59semidirect
582. C59#23392semidirect
886. C23#14273756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168379122
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168374002
C2×#168374092
C2×#168373642
#214251072
#214251062
#214251052
#214251042
#214251002
#214250992
#214250962
#214238142
C59×#20002
#2339259