Finite Group Databasebeta

← #28615539

Subgroups — #28615539

Order 15104.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C2×#14273759—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16837915—24no—
28#16837915—24no—
29C2×#14273712—21no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273705—21no—
33C2×#14273704—21no—
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273703C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59—24no—
37C22⋊Q8×D59—24no—
38C2×#14273702C2211yescharacteristic
39C2×#14273701C2211yescharacteristic
40C2×#14273697—21no—
41C2×#14273689—21no—
42C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
43C2×#14273685C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D59—21no—
45C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D59—21no—
47#16837409—24no—
48#16837402—24no—
49C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55#16837364—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60#16837164C2211yescharacteristic, complemented
61#16837164C2211yescharacteristic, complemented
62C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59D411yescharacteristic
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689D414yes—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—22no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59D414yescomplemented
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C23×Dic59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59D411yescharacteristic
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273759—232no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C2×#11745659D414yescomplemented
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273712—28no—
121#14273707—22no—
122#14273707—22no—
123#14273706—22no—
124#14273706—22no—
125#14273705—28no—
126#14273704—28no—
127#14273703—22no—
128#14273703—22no—
129#14273703—22no—
130#14273703—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273701—22no—
134#14273701—22no—
135#14273697—28no—
136#14273689—28no—
137(C22⋊D59)⋊C4—28no—
138#14273685—22no—
139#14273685D414yes—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D59—28no—
148C4⋊C4×D59—22no—
149C4⋊C4×D59D414yescomplemented
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D59—28no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159#14273652—22no—
160#14273651—22no—
161#14273651—22no—
162#14273650—22no—
163#14273649—22no—
164#14273647—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—22no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C59—22no—
172C2×Q16×C59—22no—
173C2×Q16×C59—22no—
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22⋊Q8×C59—22no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—22no—
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#103×C59—22no—
187#103×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—22no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—22no—
191C23×D59—22no—
192C23×D59—22no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—41no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D412yes—
211C2×Q8×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745689—28no—
236#11745689—28no—
237#11745689—44no—
238#11745689—44no—
239Q8×D59—28no—
240Q8×D59—28no—
241Q8×D59—44no—
242Q8×D59—44no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—44no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59C2×D412yes—
281C2×C4×D59C2×D412yes—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×C4×D59#4112yes—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—24no—
292C2×Dic118—42no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118C2×D412yes—
295Q16×C59—28no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59C2×D412yes—
302C4⋊C4×C59—24no—
303C4⋊C4×C59—24no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59C2×D412yes—
307C4⋊C4×C59C2×D412yes—
308C22⋊C4×C59—24no—
309C22⋊C4×C59—24no—
310C22⋊Dic59—24no—
311#11745672—28no—
312#11745671—28no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319C4⋊Dic59—24no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59C2×D412yes—
323C4⋊Dic59C2×D412yes—
324Dic59⋊C4—24no—
325Dic59⋊C4—24no—
326Dic59⋊C4—24no—
327Dic59⋊C4—24no—
328C4×Dic59—24no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8C2×D412yes—
335#11745660—28no—
336#11745659—28no—
337#11745659—44no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59#13712yescomplemented
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—28no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—44no—
359C22×D59—44no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—44no—
362C22×D59—44no—
363C22×D59—44no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59#12012yes—
371C22×D59#12012yes—
372C22×D59#12112yes—
373C22×D59#13712yescomplemented
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—22no—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D59—48no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—44no—
421C2×Dic59#12012yes—
422C2×Dic59#12012yes—
423C2×Dic59#12112yes—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—48no—
427D236—48no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430C4×D59—48no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—48no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—48no—
439C4×D59#12014yes—
440C4×D59#12114yes—
441C4×D59#12114yes—
442C4×D59#12714yes—
443Dic118—22no—
444Dic118—22no—
445Dic118—41no—
446Dic118—41no—
447Dic118—48no—
448C8×C59—22no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—22no—
451C59⋊C8—41no—
452#23392—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—22no—
454C22×C59—22no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59C2×#12011yescharacteristic
461C22×C59C2×#12011yescharacteristic
462C22×C59C2×#12111yescharacteristic
463C22×C59C2×#13711yescharacteristic
464C22×C59C2×#13711yescharacteristic
465C22×C59#57511yescharacteristic
466C22×C59#57511yescharacteristic
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—416no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59#39214yes—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59C2×#12011yescharacteristic
495C4×C59C2×#12111yescharacteristic
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59C2×#12711yescharacteristic
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501Dic59—42no—
502Dic59#39214yes—
503C22×#137—591no—
504C2×#525—591no—
505C22×C22⋊Q8—591no—
506C2×#417—591no—
507C2×#419—591no—
508C2×#407—591no—
509#2001—591no—
510#2001—591no—
511#2001—591no—
512#2001D5911yescharacteristic, complemented
513#2000—591no—
514#2000—591no—
515#2000—591no—
516#2000—591no—
517#1736—591no—
518C2×C59—42no—
519C2×C59C2×#39211yescharacteristic
520C2×C59#300411yescharacteristic
521C2×C59#300511yescharacteristic
522C2×C59#300711yescharacteristic
523C2×C59#300711yescharacteristic
524C2×C59#305611yescharacteristic
525C2×C59#305611yescharacteristic
526D59—24no—
527D59—42no—
528D59—82no—
529C22×#41—591no—
530C23×Q8—591no—
531C24×C4—591no—
532C2×#137—1184no—
533C2×#137—1184no—
534C2×#137—1184no—
535C22×Q16—591no—
536C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C22×SD16—591no—
538C22×SD16—591no—
539C22×M16—591no—
540C22×M16—591no—
541#525—1184no—
542#525—1184no—
543C2×#123—1181no—
544C2×C22⋊Q8—591no—
545C2×C22⋊Q8—591no—
546C2×C22⋊Q8—591no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×C22⋊Q8—1181no—
549C2×C22⋊Q8—1181no—
550C2×C22⋊Q8—1184no—
551C2×C22⋊Q8—1184no—
552C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
554C2×#121—591no—
555C2×#121—591no—
556C2×#120—1181no—
557C2×C4×D4—1181no—
558C2×C4×D4—1181no—
559C2×#117—591no—
560C22×C4⋊C4—591no—
561C22×C4⋊C4—1181no—
562C22×C22⋊C4—1181no—
563#419—1184no—
564#417—1184no—
565C2×#103—591no—
566C2×#103—591no—
567C2×#103—591no—
568C2×#103—591no—
569C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#102—591no—
572C2×#102—591no—
573#407—1184no—
574C2×C22⋊C8—591no—
575C2×C22⋊C8—591no—
576C2×C22⋊C8—591no—
577C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
578#340—591no—
579#340—591no—
580#340—591no—
581#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2339211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—591no—
584C2×#41—594no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C22×Q8—594no—
591C22×Q8—591no—
592C22×Q8—1181no—
593C22×Q8—1182no—
594C22×Q8—1182no—
595C22×Q8—1182no—
596C22×Q8—1182no—
597C22×Q8—1182no—
598C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
600C22×D4—591no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C23×C4—591no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—591no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1182no—
611C23×C4—1182no—
612C23×C4—1182no—
613C23×C4—1182no—
614C23×C4—1182no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1181no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4C22×D5911yescharacteristic
619#137—11832no—
620C2×Q16—22no—
621C2×Q16—22no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—1182no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—1182no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—1182no—
628C2×SD16—1182no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—1182no—
631C2×SD16—1182no—
632C2×M16—594no—
633C2×M16—1182no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—1182no—
638C22×C8—591no—
639C22×C8—591no—
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641C22×C8C22×D5911yescharacteristic
642#123—1188no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—1188no—
648C22⋊Q8—1182no—
649C22⋊Q8—1188no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1182no—
653C22⋊Q8—1182no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1182no—
657#121—1182no—
658#121—1182no—
659#121—1182no—
660#121—1182no—
661#120—1188no—
662C4×D4—1188no—
663C4×D4—1188no—
664#117—594no—
665#117—1182no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4—594no—
671C2×C4⋊C4—1182no—
672C2×C4⋊C4—1188no—
673C2×C4⋊C4—1181no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4—1181no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1188no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C42—1181no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—1182no—
694#103—1182no—
695#103—1182no—
696#103—1182no—
697#102—1182no—
698#102—1182no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—1182no—
701C22⋊C8—1182no—
702C22⋊C8—1182no—
703C24—591no—
704C24—591no—
705C24—1182no—
706C24—1182no—
707C24—1182no—
708C24—1182no—
709C24—1182no—
710C24—1181no—
711C24—2361no—
712C24—2361no—
713C24D4×D5911yescharacteristic
714#41—1188no—
715#41—1188no—
716#41—2364no—
717#41—2364no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—592no—
729C2×Q8—1184no—
730C2×Q8—1188no—
731C2×Q8—1188no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—2362no—
738C2×Q8—2362no—
739C2×Q8—2364no—
740C2×Q8—2364no—
741C2×Q8D4×D5912yes—
742C2×Q8D4×D5912yes—
743C2×D4—592no—
744C2×D4—1184no—
745C2×D4—1184no—
746C2×D4—1184no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—592no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1184no—
781C22×C4—1184no—
782C22×C4—1182no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1182no—
786C22×C4—1182no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—2364no—
798C22×C4—2364no—
799C22×C4—2364no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4—2362no—
802C22×C4—2362no—
803C22×C4—2362no—
804C22×C4—2362no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4—2362no—
807C22×C4D4×D5911yescharacteristic
808C22×C4C23×D5911yescharacteristic
809Q16—28no—
810Q16—1188no—
811SD16—1188no—
812SD16—1188no—
813M16—1188no—
814M16—2364no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—592no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C2×C8D4×D5912yes—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—592no—
832C4⋊C4—592no—
833C4⋊C4—1184no—
834C4⋊C4—1184no—
835C4⋊C4—1184no—
836C4⋊C4—1184no—
837C4⋊C4—1184no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4D4×D5912yes—
841C4⋊C4D4×D5912yes—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C22⋊C4—1184no—
849C22⋊C4—1184no—
850C22⋊C4—1184no—
851C42—1184no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—592no—
859C23—592no—
860C23—592no—
861C23—592no—
862C23—1188no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1182no—
874C23—2364no—
875C23—2364no—
876C23—2364no—
877C23—2364no—
878C23—2364no—
879C23—2364no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23#1427375912yescomplemented
887C23C2×D4×D5911yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—22no—
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—1182no—
897Q8—1182no—
898Q8—2368no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901D4—1182no—
902D4—1182no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—594no—
931C2×C4—594no—
932C2×C4—594no—
933C2×C4—594no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2368no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2368no—
944C2×C4—2368no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4#41×D5911yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—1182no—
965C8—2361no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—594no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—1182no—
977C22—1182no—
978C22—1182no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—23616no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22#120×D5911yescharacteristic
997C22#121×D5911yescharacteristic
998C22#137×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375911yescharacteristic
1000C22#1683819911yescharacteristic
1001C22#1683820111yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—594no—
1008C4—2362no—
1009C4—2361no—
1010C4—2362no—
1011C4—2362no—
1012C4#120×D5911yescharacteristic
1013C4#121×D5911yescharacteristic
1014C4#121×D5911yescharacteristic
1015C4#127×D5911yescharacteristic
1016C2—42no—
1017C2—1184no—
1018C2—4722no—
1019C2—2362no—
1020C2#392×D5911yescharacteristic
1021C2#2143333111yescharacteristic
1022C2#2143333911yescharacteristic
1023C2#2143335311yescharacteristic
1024C2#2143335511yescharacteristic
1025C2#2143372311yescharacteristic
1026C2#2143372511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837915C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#23392
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
3. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
4. C2×#16837402C2semidirect
5. C2×#16837409C2semidirect
6. C2×#16837364C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425103C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21425101C2semidirect
12. #21425098C2semidirect
13. #21425097C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
22. C22×#11745672C22semidirect
23. C22×#11745660C22semidirect
24. C22×#11745671C22semidirect
49. C2×#14273652C22semidirect
50. C2×#14273651C22semidirect
51. C2×#14273651C22semidirect
52. C2×#14273650C22semidirect
53. C2×#14273649C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. #16837164C22semidirect
61. #16837164C22semidirect
62. C22×Q16×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×#103×C59C22semidirect
68. C59×#340C22semidirect
83. C2×Q8×D59D4semidirect
117. C2×#11745659D4semidirect
149. C4⋊C4×D59D4semidirect
344. C23×C59#137semidirect
373. C22×D59#137semidirect
512. #2001D59semidirect
536. C22×Q16C2×D59semidirect
569. C2×#103C2×D59semidirect
570. C2×#103C2×D59semidirect
581. #340C2×D59semidirect
582. C59#23392semidirect
886. C23#14273759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168379152
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168374022
C2×#168374092
C2×#168373642
#214251052
#214251042
#214251032
#214251022
#214251012
#214250982
#214250972
#214238142
C59×#20012
#2339259