Finite Group Databasebeta

← #28615543

Subgroups — #28615543

Order 15104.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16837981—24no—
28#16837981—24no—
29#16837968—24no—
30#16837968—24no—
31C2×#14273723—21no—
32C2×#14273713—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273704—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273701C2211yescharacteristic
38C2×#14273700—21no—
39C2×#14273699—21no—
40C2×#14273698—21no—
41C2×#14273698C2211yescharacteristic
42C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273697—21no—
44C2×#14273695—21no—
45C2×#14273685C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
47#16837395—24no—
48C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51C2×#14273648C2211yescharacteristic
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54#102×D59—24no—
55#16837367—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60#16837164C2211yescharacteristic, complemented
61#16837164C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687D414yescomplemented
82C22×Dic118D411yescharacteristic
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×D236—21no—
85C22×D236D411yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59D414yescomplemented
100C23×Dic59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104#14273751—232no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659D414yescomplemented
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—22no—
120C2×C8×D59—22no—
121C2×C8×D59—22no—
122#14273723—28no—
123#14273713—28no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273706—22no—
127#14273706—22no—
128#14273704—28no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273701—22no—
132#14273701—22no—
133#14273700—28no—
134#14273699—28no—
135#14273698—28no—
136#14273698—22no—
137#14273698—22no—
138#14273698—22no—
139#14273698—22no—
140#14273697—28no—
141#14273695—28no—
142#14273685—22no—
143#14273685D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D59—22no—
150C4⋊C4×D59D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159#14273652—22no—
160#14273650—22no—
161#14273649—22no—
162#14273648—22no—
163#14273648—22no—
164#14273647—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—22no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168C22×D4×C59—21no—
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C23×C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×D8×C59—22no—
174C2×D8×C59—22no—
175C2×D8×C59—22no—
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#121×C59—22no—
179#121×C59—22no—
180#121×C59—22no—
181#121×C59—22no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#102×C59—22no—
187#102×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—22no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59—21no—
193C23×D59—24no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—24no—
255C22×Dic59—42no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259#11745687—28no—
260#11745687—28no—
261#11745687—44no—
262#11745687—44no—
263D4×D59—28no—
264D4×D59—28no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—44no—
267#11745685—44no—
268#11745685—44no—
269#11745685—44no—
270#11745685—44no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—24no—
280C2×D236—81no—
281C2×D236—81no—
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—24no—
290C2×C4×D59—81no—
291C2×C4×D59—81no—
292C2×C4×D59C2×D412yes—
293C2×C4×D59C2×D412yes—
294C2×C4×D59C2×D412yes—
295C2×C4×D59C2×D412yes—
296C2×C4×D59C2×D412yes—
297C2×C4×D59#4112yes—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—22no—
304C2×Dic118—22no—
305C2×Dic118—22no—
306C2×Dic118C2×D412yes—
307D8×C59—28no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D412yes—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59C2×D412yes—
317C4⋊C4×C59C2×D412yes—
318C22⋊C4×C59—24no—
319C22⋊C4×C59—24no—
320C22⋊Dic59—24no—
321C22⋊Dic59—24no—
322C22⋊Dic59—24no—
323#11745670—28no—
324#11745669—28no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—24no—
328(C2×D59)⋊C4—24no—
329C4⋊Dic59—24no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59C2×D412yes—
333C4⋊Dic59C2×D412yes—
334Dic59⋊C4—24no—
335Dic59⋊C4—24no—
336C4×Dic59—24no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8C2×D412yes—
343#11745660—28no—
344#11745659—28no—
345C8×D59—44no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—48no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59#12012yes—
394C22×D59#12012yes—
395C22×D59#12112yes—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—84no—
405D4×C59—84no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—48no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—48no—
429C22⋊D59—84no—
430C22⋊D59—84no—
431C22⋊D59—84no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—48no—
445C2×Dic59#12012yes—
446C2×Dic59#12012yes—
447C2×Dic59#12112yes—
448D236—22no—
449D236—22no—
450D236—44no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—84no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—84no—
459C4×D59#12014yes—
460C4×D59#12114yes—
461C4×D59#12114yes—
462C4×D59#12714yes—
463Dic118—22no—
464Dic118—22no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118—44no—
468C8×C59—22no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—22no—
471C59⋊C8—41no—
472#23393—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—42no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59C2×#12011yescharacteristic
495C22×C59C2×#12011yescharacteristic
496C22×C59C2×#12111yescharacteristic
497C22×C59#57611yescharacteristic
498C22×C59#57611yescharacteristic
499C22×C59#57711yescharacteristic
500C22×C59#57711yescharacteristic
501C2×D59—22no—
502C2×D59—22no—
503C2×D59—22no—
504C2×D59—22no—
505C2×D59—22no—
506C2×D59—22no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—816no—
518C2×D59—81no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59#39214yes—
523C4×C59—41no—
524C4×C59—42no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59C2×#12011yescharacteristic
527C4×C59C2×#12111yescharacteristic
528C4×C59C2×#12111yescharacteristic
529C4×C59C2×#12711yescharacteristic
530Dic59—42no—
531Dic59—41no—
532Dic59—42no—
533Dic59—42no—
534Dic59#39214yes—
535C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
536C2×#537—591no—
537C2×#535—591no—
538C2×#416—591no—
539C22×#102—591no—
540C2×#408—591no—
541#2000—591no—
542#2000—591no—
543#2000—591no—
544#2000—591no—
545#1999—591no—
546#1999—591no—
547#1999—591no—
548#1999D5911yescharacteristic, complemented
549#1736—591no—
550C2×C59—82no—
551C2×C59—81no—
552C2×C59—82no—
553C2×C59C2×#39211yescharacteristic
554C2×C59#300811yescharacteristic
555C2×C59#301011yescharacteristic
556C2×C59#301211yescharacteristic
557C2×C59#301211yescharacteristic
558C2×C59#306211yescharacteristic
559C2×C59#306211yescharacteristic
560D59—24no—
561D59—81no—
562D59—82no—
563C22×#41—591no—
564C22×#41—591no—
565C23×D4—591no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
569C22×SD16—591no—
570C22×SD16—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×D8C2×D5911yescharacteristic
573C22×M16—591no—
574C23×C8—591no—
575#537—1184no—
576#537—1184no—
577#535—1184no—
578#535—1184no—
579C2×#127—1181no—
580C2×#124—1181no—
581C2×C22⋊Q8—591no—
582C2×C22⋊Q8—591no—
583C2×C22⋊Q8—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—591no—
587C2×#121—591no—
588C2×#121—1181no—
589C2×#121—1181no—
590C2×#121—1181no—
591C2×#121C2×D5911yescharacteristic
592C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
593C2×#120—1181no—
594C2×#120—1181no—
595C2×#117—591no—
596C22×C4⋊C4—591no—
597#416—1184no—
598C2×#103—591no—
599C2×#103—591no—
600C2×#102—591no—
601C2×#102—591no—
602C2×#102—591no—
603C2×#102—591no—
604C2×#102—1184no—
605C2×#102C2×D5911yescharacteristic
606C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#408—1184no—
608C2×C22⋊C8—591no—
609C2×C22⋊C8—591no—
610C2×C22⋊C8—591no—
611C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#340—591no—
613#340—591no—
614#340—591no—
615#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C59#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—1181no—
618C2×#41—594no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—1182no—
621C2×#41—1182no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—1182no—
626C2×#41—1182no—
627C2×#41—1182no—
628C2×#41—1182no—
629C2×#41—1182no—
630C22×Q8—591no—
631C22×Q8—591no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—21no—
634C22×D4—594no—
635C22×D4—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4C22×D5911yescharacteristic
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653C23×C4—591no—
654C23×C4—1181no—
655C23×C4—1181no—
656C23×C4C22×D5911yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—11832no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—1182no—
662C2×SD16—1182no—
663C2×SD16—1182no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—22no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×M16—594no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C22×C8—591no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—1182no—
676C22×C8—1182no—
677C22×C8—1182no—
678C22×C8C22×D5911yescharacteristic
679C22×C8C22×D5911yescharacteristic
680#127—1188no—
681#124—1188no—
682C22⋊Q8—1188no—
683C22⋊Q8—1182no—
684C22⋊Q8—1182no—
685C22⋊Q8—1182no—
686C22⋊Q8—1182no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—1188no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1188no—
698#121—1188no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#120—1188no—
703#120—1188no—
704#117—594no—
705#117—1182no—
706C2×C4⋊C4—591no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C4⋊C4—594no—
709C2×C4⋊C4—1182no—
710C2×C4⋊C4—1181no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C42—1181no—
725#103—1182no—
726#103—1182no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731#102—1182no—
732#102—1182no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—1182no—
735C22⋊C8—1182no—
736C22⋊C8—1182no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—591no—
740C24—591no—
741C24—1184no—
742C24—1181no—
743C24—4721no—
744C24—4721no—
745C24—4721no—
746C24—4721no—
747C24—2362no—
748C24—2362no—
749C24D4×D5911yescharacteristic
750#41—1188no—
751#41—1188no—
752#41—2364no—
753#41—2364no—
754#41—2364no—
755#41—2364no—
756#41—2364no—
757#41—2364no—
758C2×Q8—592no—
759C2×Q8—1182no—
760C2×Q8—1182no—
761C2×Q8—1182no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—592no—
784C2×D4—1184no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1188no—
789C2×D4—1188no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1184no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1184no—
795C2×D4—1184no—
796C2×D4—1184no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1184no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—4721no—
807C2×D4—4721no—
808C2×D4—4721no—
809C2×D4—4721no—
810C2×D4—4721no—
811C2×D4—4721no—
812C2×D4—4721no—
813C2×D4—4721no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2362no—
817C2×D4—2362no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—2362no—
820C2×D4D4×D5912yes—
821C2×D4D4×D5912yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—591no—
831C22×C4—592no—
832C22×C4—592no—
833C22×C4—592no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—592no—
836C22×C4—592no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—1184no—
839C22×C4—1184no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—4721no—
850C22×C4—4721no—
851C22×C4—2362no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4D4×D5911yescharacteristic
854C22×C4C23×D5911yescharacteristic
855SD16—1188no—
856SD16—1188no—
857D8—28no—
858D8—1188no—
859M16—1188no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—592no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8—1181no—
868C2×C8—1181no—
869C2×C8—1181no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—2364no—
872C2×C8D4×D5912yes—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—592no—
876C4⋊C4—592no—
877C4⋊C4—1184no—
878C4⋊C4—1184no—
879C4⋊C4—1184no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4D4×D5912yes—
883C4⋊C4D4×D5912yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—1184no—
887C22⋊C4—1184no—
888C22⋊C4—1184no—
889C22⋊C4—1184no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1184no—
893C42—1184no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—592no—
916C23—592no—
917C23—592no—
918C23—1181no—
919C23—1181no—
920C23—1181no—
921C23—1181no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—1181no—
925C23—1181no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1182no—
929C23—1181no—
930C23—4724no—
931C23—4724no—
932C23—4724no—
933C23—4724no—
934C23—4724no—
935C23—4724no—
936C23—2368no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23C2×D4×D5911yescharacteristic
944Q8—1182no—
945Q8—1182no—
946Q8—2364no—
947Q8—2361no—
948Q8—2361no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—1182no—
960D4—1182no—
961D4—4724no—
962D4—4724no—
963D4—4724no—
964D4—4724no—
965D4—2364no—
966D4—2368no—
967D4—2364no—
968D4—2364no—
969D4—2368no—
970D4—2361no—
971D4—2361no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—592no—
986C2×C4—592no—
987C2×C4—592no—
988C2×C4—594no—
989C2×C4—594no—
990C2×C4—594no—
991C2×C4—594no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1182no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1182no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1182no—
998C2×C4—4724no—
999C2×C4—2368no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4—2361no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1015C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—1182no—
1019C8—2361no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—594no—
1042C22—1182no—
1043C22—1182no—
1044C22—1182no—
1045C22—1182no—
1046C22—1182no—
1047C22—1182no—
1048C22—47216no—
1049C22—4721no—
1050C22—4721no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22—2361no—
1056C22—2362no—
1057C22—2361no—
1058C22—2362no—
1059C22—2361no—
1060C22—2362no—
1061C22—2361no—
1062C22—2361no—
1063C22#120×D5911yescharacteristic
1064C22#120×D5911yescharacteristic
1065C22#121×D5911yescharacteristic
1066C22#1683820311yescharacteristic
1067C22#1683820611yescharacteristic
1068C22#1683820911yescharacteristic
1069C22#1683821211yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—594no—
1074C4—2362no—
1075C4—2362no—
1076C4—2361no—
1077C4—2362no—
1078C4#120×D5911yescharacteristic
1079C4#121×D5911yescharacteristic
1080C4#121×D5911yescharacteristic
1081C4#127×D5911yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2—1184no—
1086C2—4722no—
1087C2—4721no—
1088C2#392×D5911yescharacteristic
1089C2#2143335911yescharacteristic
1090C2#2143337911yescharacteristic
1091C2#2143339511yescharacteristic
1092C2#2143339811yescharacteristic
1093C2#2143377311yescharacteristic
1094C2#2143377511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23393
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837981C2semidirect
3. C2×#16837968C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. C2×#16837367C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425099C2semidirect
11. #21425093C2semidirect
12. #21425092C2semidirect
13. #21425091C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
33. C2×#14273707C22semidirect
34. C2×#14273706C22semidirect
42. C2×#14273698C22semidirect
48. C2×#14273652C22semidirect
49. C2×#14273650C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. #16837164C22semidirect
61. #16837164C22semidirect
64. C2×#121×C59C22semidirect
66. C2×#102×C59C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
68. C59×#340C22semidirect
81. C2×#11745687D4semidirect
99. C2×D4×D59D4semidirect
116. C2×#11745659D4semidirect
143. #14273685D4semidirect
150. C4⋊C4×D59D4semidirect
548. #1999D59semidirect
592. C2×#121C2×D59semidirect
606. C2×#102C2×D59semidirect
611. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
615. #340C2×D59semidirect
616. C59#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168379812
C2×#168379682
C2×#168373952
C2×#102×D592
C2×#168373672
#214251022
#214251012
#214251002
#214250992
#214250932
#214250922
#214250912
#214238142
C59×#19992
#2339359