Finite Group Databasebeta

← #28615548

Subgroups — #28615548

Order 15104.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16837982—24no—
28#16837982—24no—
29#16837968—24no—
30#16837968—24no—
31C2×#14273723—21no—
32C2×#14273713—21no—
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273702—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273701C2211yescharacteristic
39C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273700—21no—
41C2×#14273700—21no—
42C2×#14273698C2211yescharacteristic
43C2×#14273697—21no—
44C2×#14273695—21no—
45C2×#14273685C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
47#16837397—24no—
48C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273648C2211yescharacteristic
52C2×#14273647C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—24no—
55#16837367—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60#16837164C2211yescharacteristic, complemented
61#16837164C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689D414yescomplemented
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C22×Dic118D411yescharacteristic
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236D411yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—22no—
100C2×D4×D59D414yescomplemented
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105#14273754—232no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×D472—22no—
110C2×D472—22no—
111C2×D472—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C2×#11745659D414yescomplemented
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D59—22no—
121C2×C8×D59—22no—
122C2×C8×D59—22no—
123#14273723—28no—
124#14273713—28no—
125#14273705—28no—
126#14273703—22no—
127#14273703—22no—
128#14273702—28no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273701—22no—
134#14273701—22no—
135#14273701—22no—
136#14273701—22no—
137#14273700—28no—
138#14273700—28no—
139#14273698—22no—
140#14273698—22no—
141#14273697—28no—
142#14273695—28no—
143#14273685—22no—
144#14273685D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D59—22no—
150C4⋊C4×D59D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159#14273651—22no—
160#14273649—22no—
161#14273649—22no—
162#14273648—22no—
163#14273647—22no—
164#14273647—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—22no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59—22no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179#121×C59—22no—
180#121×C59—22no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#103×C59—22no—
187#102×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—22no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—24no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59—24no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745689—28no—
251#11745689—28no—
252#11745689—44no—
253#11745689—44no—
254D4×D59—28no—
255D4×D59—28no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—44no—
258#11745685—44no—
259#11745685—44no—
260#11745685—44no—
261#11745685—44no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—24no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—24no—
277C2×D236—24no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—81no—
281C2×D236—81no—
282C2×D236—81no—
283C2×D236—81no—
284C2×D236C2×D412yes—
285C2×D236C2×D412yes—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—24no—
293C2×C4×D59—24no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—81no—
297C2×C4×D59—81no—
298C2×C4×D59C2×D412yes—
299C2×C4×D59C2×D412yes—
300C2×C4×D59C2×D412yes—
301C2×C4×D59C2×D412yes—
302C2×C4×D59C2×D412yes—
303C2×C4×D59#4112yes—
304C2×Dic118—22no—
305C2×Dic118—22no—
306C2×Dic118—22no—
307SD16×C59—28no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D412yes—
314C4⋊C4×C59—24no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59C2×D412yes—
318C4⋊C4×C59C2×D412yes—
319C22⋊C4×C59—24no—
320C22⋊C4×C59—24no—
321C22⋊Dic59—24no—
322#11745671—28no—
323#11745669—28no—
324(C2×D59)⋊C4—24no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—24no—
328(C2×D59)⋊C4—24no—
329(C2×D59)⋊C4—24no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59C2×D412yes—
333C4⋊Dic59C2×D412yes—
334Dic59⋊C4—24no—
335Dic59⋊C4—24no—
336C4×Dic59—24no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8C2×D412yes—
343D472—28no—
344#11745659—28no—
345C8×D59—44no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—48no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59#12012yes—
394C22×D59#12012yes—
395C22×D59#12112yes—
396Q8×C59—22no—
397Q8×C59—22no—
398Q8×C59—41no—
399Q8×C59—41no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—84no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—48no—
430C22⋊D59—84no—
431C22⋊D59—84no—
432C22⋊D59—84no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59#12012yes—
443C2×Dic59#12012yes—
444C2×Dic59#12112yes—
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—44no—
450D236—48no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—84no—
456D236—84no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—48no—
462C4×D59—84no—
463C4×D59#12014yes—
464C4×D59#12114yes—
465C4×D59#12114yes—
466C4×D59#12714yes—
467Dic118—44no—
468C8×C59—22no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—22no—
471C59⋊C8—41no—
472#23393—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—41no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59C2×#12011yescharacteristic
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59C2×#12111yescharacteristic
490C22×C59#57611yescharacteristic
491C22×C59#57611yescharacteristic
492C22×C59#57711yescharacteristic
493C22×C59#57711yescharacteristic
494C2×D59—22no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—22no—
497C2×D59—22no—
498C2×D59—22no—
499C2×D59—22no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—816no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59#39214yes—
523C4×C59—41no—
524C4×C59—42no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59—42no—
527C4×C59C2×#12011yescharacteristic
528C4×C59C2×#12111yescharacteristic
529C4×C59C2×#12111yescharacteristic
530C4×C59C2×#12711yescharacteristic
531Dic59—41no—
532Dic59—42no—
533Dic59—42no—
534Dic59#39214yes—
535C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
536C2×#537—591no—
537C2×#535—591no—
538C2×#416—591no—
539C22×#102—591no—
540C2×#408—591no—
541#2000—591no—
542#2000—591no—
543#2000—591no—
544#2000D5911yescharacteristic, complemented
545#1999—591no—
546#1999—591no—
547#1999—591no—
548#1999—591no—
549#1736—591no—
550C2×C59—82no—
551C2×C59—81no—
552C2×C59C2×#39211yescharacteristic
553C2×C59#300811yescharacteristic
554C2×C59#301011yescharacteristic
555C2×C59#301211yescharacteristic
556C2×C59#301211yescharacteristic
557C2×C59#306211yescharacteristic
558C2×C59#306211yescharacteristic
559D59—24no—
560D59—81no—
561D59—82no—
562D59—82no—
563C22×#41—591no—
564C22×#41—591no—
565C23×D4—591no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
569C22×SD16—591no—
570C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
571C22×D8—591no—
572C22×D8—591no—
573C22×M16—591no—
574C23×C8—591no—
575#537—1184no—
576#537—1184no—
577#535—1184no—
578#535—1184no—
579C2×#127—1181no—
580C2×#124—1181no—
581C2×C22⋊Q8—591no—
582C2×C22⋊Q8—1181no—
583C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—591no—
587C2×#121—591no—
588C2×#121—591no—
589C2×#121—1181no—
590C2×#121—1181no—
591C2×#121—1181no—
592C2×#121C2×D5911yescharacteristic
593C2×#120—1181no—
594C2×#120—1181no—
595C2×#117—591no—
596C22×C4⋊C4—591no—
597#416—1184no—
598C2×#103—591no—
599C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#102—591no—
601C2×#102—591no—
602C2×#102—591no—
603C2×#102—591no—
604C2×#102—591no—
605C2×#102—1184no—
606C2×#102C2×D5911yescharacteristic
607#408—1184no—
608C2×C22⋊C8—591no—
609C2×C22⋊C8—591no—
610C2×C22⋊C8—591no—
611C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#340—591no—
613#340—591no—
614#340—591no—
615#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C59#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—1181no—
618C2×#41—594no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—1182no—
621C2×#41—1182no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—1182no—
626C2×#41—1182no—
627C2×#41—1182no—
628C2×#41—1182no—
629C2×#41—1182no—
630C22×Q8—591no—
631C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4—594no—
634C22×D4—591no—
635C22×D4—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1181no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653C23×C4—591no—
654C23×C4—1181no—
655C23×C4—1181no—
656C23×C4C22×D5911yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—11832no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—22no—
661C2×SD16—1182no—
662C2×SD16—1182no—
663C2×SD16—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×M16—594no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C22×C8—591no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—1182no—
676C22×C8—1182no—
677C22×C8—1182no—
678C22×C8C22×D5911yescharacteristic
679C22×C8C22×D5911yescharacteristic
680#127—1188no—
681#124—1188no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—1188no—
685C22⋊Q8—1182no—
686C22⋊Q8—1182no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—1188no—
690#121—1188no—
691#121—1182no—
692#121—1182no—
693#121—1188no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1182no—
698#121—1182no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#120—1188no—
703#120—1188no—
704#117—594no—
705#117—1182no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C4⋊C4—591no—
709C2×C4⋊C4—594no—
710C2×C4⋊C4—1182no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C42—1181no—
725#103—22no—
726#103—1182no—
727#102—22no—
728#102—1182no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731#102—1182no—
732#102—1182no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—1182no—
735C22⋊C8—1182no—
736C22⋊C8—1182no—
737C24—21no—
738C24—591no—
739C24—591no—
740C24—1184no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—4721no—
744C24—4721no—
745C24—4721no—
746C24—4721no—
747C24—2362no—
748C24—2362no—
749C24D4×D5911yescharacteristic
750#41—1188no—
751#41—1188no—
752#41—2364no—
753#41—2364no—
754#41—2364no—
755#41—2364no—
756#41—2364no—
757#41—2364no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8D4×D5912yes—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—592no—
776C2×D4—592no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1188no—
784C2×D4—1188no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1184no—
790C2×D4—1184no—
791C2×D4—1184no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—4721no—
806C2×D4—4721no—
807C2×D4—4721no—
808C2×D4—4721no—
809C2×D4—4721no—
810C2×D4—4721no—
811C2×D4—4721no—
812C2×D4—4721no—
813C2×D4—4721no—
814C2×D4—4721no—
815C2×D4—2362no—
816C2×D4—2362no—
817C2×D4—2364no—
818C2×D4—2364no—
819C2×D4—2362no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4D4×D5912yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—591no—
832C22×C4—592no—
833C22×C4—592no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—592no—
836C22×C4—592no—
837C22×C4—592no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—1184no—
840C22×C4—1184no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—4721no—
850C22×C4—4721no—
851C22×C4—2362no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4D4×D5911yescharacteristic
854C22×C4C23×D5911yescharacteristic
855SD16—28no—
856SD16—1188no—
857D8—1188no—
858D8—1188no—
859M16—1188no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—592no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8—1181no—
868C2×C8—1181no—
869C2×C8—1181no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—2364no—
872C2×C8D4×D5912yes—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—592no—
877C4⋊C4—592no—
878C4⋊C4—1184no—
879C4⋊C4—1184no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4D4×D5912yes—
883C4⋊C4D4×D5912yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—1184no—
887C22⋊C4—1184no—
888C22⋊C4—1184no—
889C22⋊C4—1184no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1184no—
893C42—1184no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—592no—
909C23—592no—
910C23—592no—
911C23—1181no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—1181no—
916C23—1181no—
917C23—1181no—
918C23—1181no—
919C23—1181no—
920C23—1182no—
921C23—1181no—
922C23—1182no—
923C23—1181no—
924C23—4724no—
925C23—4724no—
926C23—4724no—
927C23—4724no—
928C23—4724no—
929C23—4724no—
930C23—2368no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23C2×D4×D5911yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—2364no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—1182no—
955D4—1182no—
956D4—1182no—
957D4—1182no—
958D4—4724no—
959D4—4724no—
960D4—4724no—
961D4—4724no—
962D4—4724no—
963D4—2364no—
964D4—2368no—
965D4—2368no—
966D4—2364no—
967D4—2364no—
968D4—2361no—
969D4—2361no—
970D4—2361no—
971D4—2361no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—592no—
989C2×C4—592no—
990C2×C4—592no—
991C2×C4—594no—
992C2×C4—594no—
993C2×C4—594no—
994C2×C4—594no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1182no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—4724no—
1001C2×C4—2368no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4—2361no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1015C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—1182no—
1019C8—2361no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—594no—
1035C22—1182no—
1036C22—1182no—
1037C22—1182no—
1038C22—1182no—
1039C22—1182no—
1040C22—1182no—
1041C22—47216no—
1042C22—4721no—
1043C22—4721no—
1044C22—4721no—
1045C22—4721no—
1046C22—4721no—
1047C22—4721no—
1048C22—4721no—
1049C22—4721no—
1050C22—2361no—
1051C22—2362no—
1052C22—2361no—
1053C22—2362no—
1054C22—2361no—
1055C22—2362no—
1056C22—2361no—
1057C22—2362no—
1058C22—2362no—
1059C22—2361no—
1060C22—2362no—
1061C22—2361no—
1062C22—2361no—
1063C22#120×D5911yescharacteristic
1064C22#120×D5911yescharacteristic
1065C22#121×D5911yescharacteristic
1066C22#1683820411yescharacteristic
1067C22#1683820611yescharacteristic
1068C22#1683820811yescharacteristic
1069C22#1683821111yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—42no—
1074C4—594no—
1075C4—2362no—
1076C4—2362no—
1077C4—2361no—
1078C4#120×D5911yescharacteristic
1079C4#121×D5911yescharacteristic
1080C4#121×D5911yescharacteristic
1081C4#127×D5911yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—1184no—
1085C2—4722no—
1086C2—4722no—
1087C2—4721no—
1088C2#392×D5911yescharacteristic
1089C2#2143336111yescharacteristic
1090C2#2143337711yescharacteristic
1091C2#2143340111yescharacteristic
1092C2#2143340411yescharacteristic
1093C2#2143376911yescharacteristic
1094C2#2143377111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23393
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837982C2semidirect
3. C2×#16837968C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. C2×#16837367C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21425094C2semidirect
12. #21425093C2semidirect
13. #21425092C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
34. C2×#14273703C22semidirect
37. C2×#14273702C22semidirect
39. C2×#14273701C22semidirect
48. C2×#14273651C22semidirect
50. C2×#14273649C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. #16837164C22semidirect
61. #16837164C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
68. C59×#340C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
100. C2×D4×D59D4semidirect
117. C2×#11745659D4semidirect
144. #14273685D4semidirect
150. C4⋊C4×D59D4semidirect
544. #2000D59semidirect
583. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
599. C2×#103C2×D59semidirect
611. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
615. #340C2×D59semidirect
616. C59#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168379822
C2×#168379682
C2×#168373972
C2×#102×D592
C2×#168373672
#214250982
#214250972
#214250962
#214250952
#214250942
#214250932
#214250922
#214238142
C59×#20002
#2339359