Finite Group Databasebeta

← #28615552

Subgroups — #28615552

Order 15104.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C2×#14273756—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16837981—24no—
28#16837981—24no—
29#16837975—24no—
30#16837975—24no—
31C2×#14273726—21no—
32C2×#14273713—21no—
33C2×#14273712—21no—
34C2×#14273709—21no—
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273707C2211yescharacteristic
37C2×#14273706C2211yescharacteristic
38C2×#14273706C2211yescharacteristic
39C2×#14273704—21no—
40C2×#14273703C2211yescharacteristic
41C2×#14273700—21no—
42C2×#14273699—21no—
43C2×#14273698—21no—
44C2×#14273698C2211yescharacteristic
45C2×#14273685C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
47#16837395—24no—
48C2×#14273652C2211yescharacteristic
49C2×#14273652C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic
51C2×#14273650C2211yescharacteristic
52C2×#14273650C2211yescharacteristic
53#103×D59—24no—
54C2×#14273648C2211yescharacteristic
55#16837367—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837165C2211yescharacteristic
60#16837164C2211yescharacteristic
61#16837164C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#340C2211yescharacteristic
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687D414yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118D411yescharacteristic
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—22no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59D414yescomplemented
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
96C23×Dic59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273756—232no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—22no—
104C2×Dic236—22no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745672—22no—
107C2×#11745672—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745659—22no—
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659D414yescomplemented
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D59—22no—
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119#14273726—28no—
120#14273713—28no—
121#14273712—28no—
122#14273709—28no—
123#14273707—22no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273706—22no—
128#14273706—22no—
129#14273706—22no—
130#14273706—22no—
131#14273704—28no—
132#14273703—22no—
133#14273703—22no—
134#14273700—28no—
135#14273699—28no—
136#14273698—28no—
137#14273698—22no—
138#14273698—22no—
139#14273685—22no—
140#14273685D414yescomplemented
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D59—22no—
150C4⋊C4×D59D414yes—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159#14273652—22no—
160#14273652—22no—
161#14273651—22no—
162#14273650—22no—
163#14273650—22no—
164#14273648—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—22no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59—22no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179#121×C59—22no—
180#121×C59—22no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#103×C59—22no—
187#102×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—22no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59—24no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—81no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—24no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240Q8×D59—28no—
241Q8×D59—28no—
242Q8×D59—44no—
243Q8×D59—44no—
244#11745687—28no—
245#11745687—28no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—22no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—81no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C4×D59#4112yes—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118—24no—
285C2×Dic118—22no—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118C2×D412yes—
291SD16×C59—28no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59C2×D412yes—
298C4⋊C4×C59—24no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D412yes—
302C4⋊C4×C59C2×D412yes—
303C22⋊C4×C59—24no—
304C22⋊C4×C59—24no—
305C22⋊Dic59—24no—
306C22⋊Dic59—24no—
307C22⋊Dic59—24no—
308#11745672—28no—
309#11745670—28no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314C4⋊Dic59—24no—
315C4⋊Dic59—24no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59C2×D412yes—
319C4⋊Dic59C2×D412yes—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—24no—
323Dic59⋊C4—24no—
324C4×Dic59—24no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8C2×D412yes—
331Dic236—28no—
332#11745659—28no—
333C8×D59—44no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59#12012yes—
361C22×D59#12012yes—
362C22×D59#12112yes—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—84no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—48no—
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—84no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—48no—
414C2×Dic59#12012yes—
415C2×Dic59#12012yes—
416C2×Dic59#12112yes—
417D236—44no—
418C4×D59—48no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—84no—
424C4×D59#12014yes—
425C4×D59#12114yes—
426C4×D59#12114yes—
427C4×D59#12714yes—
428Dic118—22no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—41no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—44no—
437Dic118—48no—
438C8×C59—22no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—22no—
441C59⋊C8—41no—
442#23394—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—42no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59C2×#12111yescharacteristic
460C22×C59#57711yescharacteristic
461C22×C59#57711yescharacteristic
462C22×C59#57811yescharacteristic
463C22×C59#57811yescharacteristic
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59#39214yes—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59C2×#12011yescharacteristic
483C4×C59C2×#12111yescharacteristic
484C4×C59C2×#12111yescharacteristic
485C4×C59C2×#12711yescharacteristic
486Dic59—42no—
487Dic59—42no—
488Dic59—41no—
489Dic59—42no—
490Dic59—42no—
491Dic59#39214yes—
492C22×#137—591no—
493C2×#537—591no—
494C2×#536—591no—
495C2×#416—591no—
496C22×#103—591no—
497C2×#408—591no—
498#2001—591no—
499#2001—591no—
500#2001—591no—
501#2001—591no—
502#2000—591no—
503#2000—591no—
504#2000—591no—
505#2000D5911yescharacteristic, complemented
506#1736—591no—
507C2×C59—81no—
508C2×C59—82no—
509C2×C59C2×#39211yescharacteristic
510C2×C59#300911yescharacteristic
511C2×C59#301111yescharacteristic
512C2×C59#301311yescharacteristic
513C2×C59#301311yescharacteristic
514C2×C59#306311yescharacteristic
515C2×C59#306311yescharacteristic
516D59—24no—
517D59—81no—
518C22×#41—591no—
519C22×#41—591no—
520C23×Q8—591no—
521C2×#137—1184no—
522C2×#137—1184no—
523C2×#137—1184no—
524C22×Q16—591no—
525C22×Q16—591no—
526C22×SD16—591no—
527C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
528C22×M16—591no—
529C23×C8—591no—
530#537—1184no—
531#537—1184no—
532#536—1184no—
533#536—1184no—
534C2×C4⋊Q8—1181no—
535C2×#124—1181no—
536C2×#123—1181no—
537C2×#123—1181no—
538C2×C22⋊Q8—591no—
539C2×C22⋊Q8—591no—
540C2×C22⋊Q8—591no—
541C2×C22⋊Q8—591no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—1181no—
544C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#121C2×D5911yescharacteristic
550C2×#117—591no—
551C22×C4⋊C4—591no—
552#416—1184no—
553C2×#103—591no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#103—591no—
558C2×#103—1184no—
559C2×#103C2×D5911yescharacteristic
560C2×#102—591no—
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic
562#408—1184no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
567#340—591no—
568#340—591no—
569#340—591no—
570#340C2×D5911yescharacteristic
571C59#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—594no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C22×Q8—591no—
585C22×Q8—594no—
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—591no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8—1182no—
590C22×Q8—1182no—
591C22×Q8—1182no—
592C22×Q8—1182no—
593C22×Q8—1182no—
594C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4C22×D5911yescharacteristic
602C23×C4—591no—
603C23×C4—591no—
604C23×C4—1181no—
605C23×C4—1181no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608#137—11832no—
609C2×Q16—1182no—
610C2×Q16—1182no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×M16—594no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—1182no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1182no—
627C22×C8—1182no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8C22×D5911yescharacteristic
630C22×C8C22×D5911yescharacteristic
631C4⋊Q8—1188no—
632#124—1188no—
633#123—1188no—
634#123—1188no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—1188no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—1182no—
640C22⋊Q8—1182no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—1188no—
651#121—1182no—
652#121—1188no—
653#121—1188no—
654#121—1182no—
655#117—594no—
656#117—1182no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—594no—
661C2×C4⋊C4—1182no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4—1181no—
668C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C42—1181no—
680#103—22no—
681#103—1182no—
682#103—1182no—
683#103—1182no—
684#103—1182no—
685#103—1182no—
686#102—22no—
687#102—1182no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—1182no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692C24—21no—
693C24—591no—
694C24—591no—
695C24D4×D5911yescharacteristic
696#41—1188no—
697#41—1188no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701#41—2364no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—592no—
711C2×Q8—1182no—
712C2×Q8—1184no—
713C2×Q8—1182no—
714C2×Q8—1182no—
715C2×Q8—1188no—
716C2×Q8—1188no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—1181no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×Q8—1181no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—2362no—
728C2×Q8—2362no—
729C2×Q8—2364no—
730C2×Q8—2364no—
731C2×Q8D4×D5912yes—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1184no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1184no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4D4×D5912yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—592no—
767C22×C4—592no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—4721no—
787C22×C4—4721no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794Q16—1188no—
795Q16—1188no—
796SD16—28no—
797SD16—1188no—
798M16—1188no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—592no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—2364no—
811C2×C8D4×D5912yes—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—592no—
816C4⋊C4—592no—
817C4⋊C4—1184no—
818C4⋊C4—1184no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1184no—
822C4⋊C4—1184no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4D4×D5912yes—
826C4⋊C4D4×D5912yes—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—1184no—
833C22⋊C4—1184no—
834C22⋊C4—1184no—
835C22⋊C4—1184no—
836C42—1184no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—592no—
852C23—592no—
853C23—592no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23C2×D4×D5911yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1182no—
873Q8—1182no—
874Q8—2368no—
875Q8—2364no—
876Q8—2361no—
877Q8—2361no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—4724no—
886D4—2364no—
887D4—2364no—
888D4—2364no—
889D4—2368no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—592no—
907C2×C4—592no—
908C2×C4—592no—
909C2×C4—594no—
910C2×C4—594no—
911C2×C4—594no—
912C2×C4—594no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—4724no—
921C2×C4—2368no—
922C2×C4—2368no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
940C2×C4#41×D5911yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—1182no—
944C8—2361no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—594no—
960C22—1182no—
961C22—1182no—
962C22—1182no—
963C22—1182no—
964C22—1182no—
965C22—1182no—
966C22—2361no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22#120×D5911yescharacteristic
974C22#120×D5911yescharacteristic
975C22#121×D5911yescharacteristic
976C22#1683820811yescharacteristic
977C22#1683821211yescharacteristic
978C22#1683821611yescharacteristic
979C22#1683821811yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—594no—
985C4—2362no—
986C4—2362no—
987C4—2361no—
988C4—2362no—
989C4—2362no—
990C4#120×D5911yescharacteristic
991C4#121×D5911yescharacteristic
992C4#121×D5911yescharacteristic
993C4#127×D5911yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—1184no—
997C2—4721no—
998C2#392×D5911yescharacteristic
999C2#2143336811yescharacteristic
1000C2#2143338811yescharacteristic
1001C2#2143340611yescharacteristic
1002C2#2143340911yescharacteristic
1003C2#2143378011yescharacteristic
1004C2#2143378211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837981C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23394
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
3. C2×#16837975C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. C2×#103×D59C2semidirect
6. C2×#16837367C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425104C2semidirect
11. #21425100C2semidirect
12. #21425099C2semidirect
13. #21425096C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
90. C2×Q8×D59D4semidirect
113. C2×#11745659D4semidirect
140. #14273685D4semidirect
505. #2000D59semidirect
571. C59#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168379812
C2×#168379752
C2×#168373952
C2×#103×D592
C2×#168373672
#214251072
#214251062
#214251052
#214251042
#214251002
#214250992
#214250962
#214238142
C59×#20002
#2339459