Finite Group Databasebeta

← #28615557

Subgroups — #28615557

Order 15104.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C2×#14273759—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16837982—24no—
28#16837982—24no—
29#16837975—24no—
30#16837975—24no—
31C2×#14273726—21no—
32C2×#14273713—21no—
33C2×#14273712—21no—
34C2×#14273709—21no—
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273706C2211yescharacteristic
37C2×#14273705—21no—
38C2×#14273703C2211yescharacteristic
39C2×#14273703C2211yescharacteristic
40C2×#14273702—21no—
41C2×#14273702C2211yescharacteristic
42C2×#14273701C2211yescharacteristic
43C2×#14273700—21no—
44C2×#14273700—21no—
45C2×#14273685C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
47#16837397—24no—
48C2×#14273652C2211yescharacteristic
49C2×#14273651C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic
51C2×#14273650C2211yescharacteristic
52#103×D59—24no—
53C2×#14273649C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55#16837367—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837165C2211yescharacteristic
60#16837164C2211yescharacteristic
61#16837164C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#103×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#340C2211yescharacteristic
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689D414yes—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118D411yescharacteristic
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—22no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59D414yescomplemented
90C22×D236—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273759—232no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659D414yescomplemented
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59—22no—
120#14273726—28no—
121#14273713—28no—
122#14273712—28no—
123#14273709—28no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273706—22no—
127#14273706—22no—
128#14273705—28no—
129#14273703—22no—
130#14273703—22no—
131#14273703—22no—
132#14273703—22no—
133#14273702—28no—
134#14273702—22no—
135#14273702—22no—
136#14273701—22no—
137#14273701—22no—
138#14273700—28no—
139#14273700—28no—
140#14273685—22no—
141#14273685D414yescomplemented
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D59—22no—
150C4⋊C4×D59D414yes—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159#14273652—22no—
160#14273651—22no—
161#14273651—22no—
162#14273650—22no—
163#14273649—22no—
164#14273647—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—22no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C59—22no—
172C2×Q16×C59—22no—
173C2×Q16×C59—22no—
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22⋊Q8×C59—22no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—22no—
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#103×C59—22no—
187#103×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—22no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745689—28no—
232#11745689—28no—
233#11745689—44no—
234#11745689—44no—
235Q8×D59—28no—
236Q8×D59—28no—
237Q8×D59—44no—
238Q8×D59—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—24no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—81no—
272C2×C4×D59—81no—
273C2×C4×D59C2×D412yes—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59#4112yes—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—22no—
285C2×Dic118—24no—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—22no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118C2×D412yes—
291Q16×C59—28no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59C2×D412yes—
298C4⋊C4×C59—24no—
299C4⋊C4×C59—24no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59C2×D412yes—
303C4⋊C4×C59C2×D412yes—
304C22⋊C4×C59—24no—
305C22⋊C4×C59—24no—
306C22⋊Dic59—24no—
307#11745672—28no—
308#11745671—28no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315C4⋊Dic59—24no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59C2×D412yes—
319C4⋊Dic59C2×D412yes—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—24no—
323Dic59⋊C4—24no—
324C4×Dic59—24no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8C2×D412yes—
331#11745660—28no—
332#11745659—28no—
333C8×D59—44no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59#12012yes—
361C22×D59#12012yes—
362C22×D59#12112yes—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—84no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59#12012yes—
412C2×Dic59#12012yes—
413C2×Dic59#12112yes—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—44no—
417D236—48no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—84no—
421C4×D59—48no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—48no—
427C4×D59—84no—
428C4×D59#12014yes—
429C4×D59#12114yes—
430C4×D59#12114yes—
431C4×D59#12714yes—
432Dic118—22no—
433Dic118—22no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—44no—
437Dic118—48no—
438C8×C59—22no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—22no—
441C59⋊C8—41no—
442#23394—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59C2×#12011yescharacteristic
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59C2×#12111yescharacteristic
453C22×C59#57711yescharacteristic
454C22×C59#57711yescharacteristic
455C22×C59#57811yescharacteristic
456C22×C59#57811yescharacteristic
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59#39214yes—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59C2×#12011yescharacteristic
484C4×C59C2×#12111yescharacteristic
485C4×C59C2×#12111yescharacteristic
486C4×C59C2×#12711yescharacteristic
487Dic59—42no—
488Dic59—41no—
489Dic59—42no—
490Dic59—42no—
491Dic59#39214yes—
492C22×#137—591no—
493C2×#537—591no—
494C2×#536—591no—
495C2×#416—591no—
496C22×#103—591no—
497C2×#408—591no—
498#2001—591no—
499#2001—591no—
500#2001—591no—
501#2001D5911yescharacteristic, complemented
502#2000—591no—
503#2000—591no—
504#2000—591no—
505#2000—591no—
506#1736—591no—
507C2×C59—81no—
508C2×C59C2×#39211yescharacteristic
509C2×C59#300911yescharacteristic
510C2×C59#301111yescharacteristic
511C2×C59#301311yescharacteristic
512C2×C59#301311yescharacteristic
513C2×C59#306311yescharacteristic
514C2×C59#306311yescharacteristic
515D59—24no—
516D59—81no—
517D59—82no—
518C22×#41—591no—
519C22×#41—591no—
520C23×Q8—591no—
521C2×#137—1184no—
522C2×#137—1184no—
523C2×#137—1184no—
524C22×Q16—591no—
525C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
526C22×SD16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×M16—591no—
529C23×C8—591no—
530#537—1184no—
531#537—1184no—
532#536—1184no—
533#536—1184no—
534C2×C4⋊Q8—1181no—
535C2×#124—1181no—
536C2×#123—1181no—
537C2×#123—1181no—
538C2×C22⋊Q8—591no—
539C2×C22⋊Q8—591no—
540C2×C22⋊Q8—591no—
541C2×C22⋊Q8—591no—
542C2×C22⋊Q8—1181no—
543C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—1181no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#121—1181no—
550C2×#117—591no—
551C22×C4⋊C4—591no—
552#416—1184no—
553C2×#103—591no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#103—1184no—
558C2×#103C2×D5911yescharacteristic
559C2×#103C2×D5911yescharacteristic
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562#408—1184no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
567#340—591no—
568#340—591no—
569#340—591no—
570#340C2×D5911yescharacteristic
571C59#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—594no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C22×Q8—591no—
585C22×Q8—594no—
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1182no—
589C22×Q8—1182no—
590C22×Q8—1182no—
591C22×Q8—1182no—
592C22×Q8—1182no—
593C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
594C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
595C22×D4—591no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C23×C4—591no—
603C23×C4—591no—
604C23×C4—1181no—
605C23×C4—1181no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608#137—11832no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×M16—594no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—1182no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—1182no—
627C22×C8—1182no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8C22×D5911yescharacteristic
630C22×C8C22×D5911yescharacteristic
631C4⋊Q8—1188no—
632#124—1188no—
633#123—1188no—
634#123—1188no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—1182no—
640C22⋊Q8—1188no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648#121—1188no—
649#121—1188no—
650#121—1182no—
651#121—1188no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#117—594no—
656#117—1182no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—594no—
662C2×C4⋊C4—1182no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4—1181no—
668C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C42—1181no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—1182no—
683#103—1182no—
684#103—1182no—
685#103—1182no—
686#102—1182no—
687#102—1182no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—1182no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692C24—591no—
693C24—591no—
694C24—1181no—
695C24D4×D5911yescharacteristic
696#41—1188no—
697#41—1188no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701#41—2364no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1182no—
716C2×Q8—1184no—
717C2×Q8—1182no—
718C2×Q8—1182no—
719C2×Q8—1188no—
720C2×Q8—1188no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—1181no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×Q8—1181no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—2362no—
727C2×Q8—2362no—
728C2×Q8—2364no—
729C2×Q8—2364no—
730C2×Q8D4×D5912yes—
731C2×Q8D4×D5912yes—
732C2×D4—592no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1184no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—592no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1184no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—4721no—
787C22×C4—4721no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794Q16—28no—
795Q16—1188no—
796SD16—1188no—
797SD16—1188no—
798M16—1188no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—592no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—2364no—
811C2×C8D4×D5912yes—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—592no—
817C4⋊C4—592no—
818C4⋊C4—1184no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1184no—
822C4⋊C4—1184no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4D4×D5912yes—
826C4⋊C4D4×D5912yes—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—1184no—
833C22⋊C4—1184no—
834C22⋊C4—1184no—
835C22⋊C4—1184no—
836C42—1184no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—592no—
845C23—592no—
846C23—592no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1182no—
858C23—1181no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23C2×D4×D5911yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—1182no—
875Q8—1182no—
876Q8—2368no—
877Q8—2364no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—4724no—
883D4—4724no—
884D4—2364no—
885D4—2368no—
886D4—2364no—
887D4—2364no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—592no—
910C2×C4—592no—
911C2×C4—592no—
912C2×C4—594no—
913C2×C4—594no—
914C2×C4—594no—
915C2×C4—594no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—4724no—
923C2×C4—2368no—
924C2×C4—2368no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
940C2×C4#41×D5911yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—1182no—
944C8—2361no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—594no—
953C22—1182no—
954C22—1182no—
955C22—1182no—
956C22—1182no—
957C22—1182no—
958C22—1182no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—4721no—
963C22—2361no—
964C22—2362no—
965C22—2361no—
966C22—2362no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2362no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22#120×D5911yescharacteristic
974C22#120×D5911yescharacteristic
975C22#121×D5911yescharacteristic
976C22#1683820911yescharacteristic
977C22#1683821111yescharacteristic
978C22#1683821511yescharacteristic
979C22#1683821811yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—594no—
986C4—2362no—
987C4—2362no—
988C4—2361no—
989C4—2362no—
990C4#120×D5911yescharacteristic
991C4#121×D5911yescharacteristic
992C4#121×D5911yescharacteristic
993C4#127×D5911yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—1184no—
996C2—4722no—
997C2—4721no—
998C2#392×D5911yescharacteristic
999C2#2143337011yescharacteristic
1000C2#2143338611yescharacteristic
1001C2#2143341211yescharacteristic
1002C2#2143341511yescharacteristic
1003C2#2143378411yescharacteristic
1004C2#2143378611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837982C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#23394
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
3. C2×#16837975C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. C2×#103×D59C2semidirect
6. C2×#16837367C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425103C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21425101C2semidirect
12. #21425098C2semidirect
13. #21425097C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
114. C2×#11745659D4semidirect
141. #14273685D4semidirect
501. #2001D59semidirect
571. C59#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168379822
C2×#168379752
C2×#168373972
C2×#103×D592
C2×#168373672
#214251052
#214251042
#214251032
#214251022
#214251012
#214250982
#214250972
#214238142
C59×#20012
#2339459