Finite Group Databasebeta

← D59×#2002 #28615561

Subgroups — D59×#2002 #28615561

Order 15104.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#127×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—22no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273751—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×D8×D59—21no—
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic, complemented
32#16837970—21no—
33#16837969C2211yescharacteristic, complemented
34#16837968—22no—
35#16837967—22no—
36#16837966C2211yescharacteristic, complemented
37#16837965—21no—
38C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273723—22no—
40C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
42#127×D59—24no—
43#127×D59—21no—
44#127×D59—24no—
45#124×D59—21no—
46#121×D59—22no—
47#120×D59—22no—
48#117×D59C2211yescharacteristic
49C2×C42×D59C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837407C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic, complemented
57#16837405—22no—
58#102×D59—22no—
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D59—24no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59—21no—
74C24×D59D412yes—
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
85C22×D236—22no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—22no—
89C22×C22⋊D59—22no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59D412yes—
92C2×D4×D59—216no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—24no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—22no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—22no—
104C2×D4×D59—22no—
105C2×D4×D59—22no—
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59—22no—
109C2×D4×D59—22no—
110C2×D4×D59—416no—
111C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D59D414yescomplemented
113C22×C4×D59—21no—
114C22×C4×D59—21no—
115C22×C4×D59C2311yescharacteristic
116#14273755—22no—
117#14273755—22no—
118#14273754—28no—
119#14273753—22no—
120#14273753—22no—
121#14273752—22no—
122#14273752—22no—
123#14273751—28no—
124C2×#11745660—21no—
125C2×#11745670—21no—
126C2×#11745671—21no—
127SD16×D59—28no—
128C2×D472—21no—
129C2×#11745669—21no—
130C2×#11745669—21no—
131D8×D59—28no—
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745659—21no—
135C2×#11745659—21no—
136M16×D59—22no—
137M16×D59—22no—
138M16×D59—22no—
139M16×D59D414yescomplemented
140C2×C8×D59—21no—
141C2×C8×D59—21no—
142#14273724—22no—
143#14273724—21no—
144#14273724—22no—
145#14273723—216no—
146#14273723—24no—
147#14273723—22no—
148#14273723—21no—
149#14273723—22no—
150#14273723—21no—
151#14273723—22no—
152#14273723—22no—
153#14273716—21no—
154#14273715—21no—
155#14273714—21no—
156#14273713—24no—
157#14273702—22no—
158#14273701—22no—
159#14273700—24no—
160#14273699—24no—
161#14273698—22no—
162#14273697—24no—
163#14273697—22no—
164#14273696—22no—
165#14273695—24no—
166#14273695—22no—
167#14273686C2311yescharacteristic
168#14273685D412yescomplemented
169#14273684—21no—
170#14273683—21no—
171C4⋊C4×D59D412yescomplemented
172C22⋊C4×D59—24no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C2×C4×Dic59—21no—
175C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
176C42×D59—21no—
177C42×D59—22no—
178C42×D59D414yescomplemented
179#14273655—22no—
180#14273654—22no—
181#14273653—22no—
182#14273649—22no—
183#14273648—22no—
184#14273647—22no—
185#14273644—22no—
186#14273643—22no—
187#14273643—22no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—22no—
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×D8×C59—21no—
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198#127×C59—22no—
199#127×C59—21no—
200#127×C59—22no—
201#124×C59—21no—
202#121×C59—22no—
203#120×C59—22no—
204#117×C59C2311yescharacteristic
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206#104×C59—22no—
207#102×C59—22no—
208#100×C59—22no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59C2×D412yes—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—22no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—24no—
215C23×D59—24no—
216C23×D59—22no—
217C23×D59—24no—
218C23×D59—48no—
219C23×D59—48no—
220C23×D59—41no—
221C23×D59—41no—
222C23×D59—42no—
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59C2×D412yes—
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
230C2×D4×C59—28no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—24no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—48no—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59—28no—
251C2×C22⋊D59—28no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—24no—
255C2×C22⋊D59—24no—
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—24no—
259C2×C22⋊D59—24no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—24no—
262C2×C22⋊D59—48no—
263C2×C22⋊D59—48no—
264C2×C22⋊D59—41no—
265C2×C22⋊D59—41no—
266C2×C22⋊D59—42no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270#11745689—22no—
271#11745689—22no—
272Q8×D59—22no—
273Q8×D59—22no—
274#11745687—22no—
275#11745687—22no—
276#11745687—42no—
277#11745687—42no—
278D4×D59—22no—
279D4×D59—24no—
280D4×D59—24no—
281D4×D59—24no—
282D4×D59—24no—
283D4×D59—22no—
284D4×D59—464no—
285D4×D59—42no—
286D4×D59—42no—
287D4×D59—42no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—42no—
290D4×D59—42no—
291D4×D59—42no—
292D4×D59—42no—
293D4×D59—42no—
294D4×D59—42no—
295D4×D59—42no—
296D4×D59—42no—
297D4×D59—42no—
298D4×D59—42no—
299D4×D59—88no—
300#11745685—21no—
301#11745685—21no—
302#11745685—21no—
303#11745685—21no—
304#11745685—42no—
305#11745685—42no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—28no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236—21no—
316C2×D236—21no—
317C2×D236—21no—
318C2×D236—21no—
319C2×D236—24no—
320C2×D236—48no—
321C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
322C2×D236C2×D412yescomplemented
323C2×C4×D59—28no—
324C2×C4×D59—24no—
325C2×C4×D59—22no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—42no—
330C2×C4×D59—42no—
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D59C2×D412yes—
333C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D59C2×D412yes—
335C2×C4×D59C2×D412yes—
336C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D59#4112yes—
339C2×Dic118—21no—
340C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
341SD16×C59—24no—
342D8×C59—24no—
343M16×C59—21no—
344M16×C59—21no—
345M16×C59—21no—
346M16×C59C2×D412yescomplemented
347C2×C8×C59—21no—
348C2×C8×C59—21no—
349C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
350C22⋊C4×C59—24no—
351C22⋊C4×C59—21no—
352C42×C59—21no—
353C42×C59—21no—
354C42×C59C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic59—24no—
356C22⋊Dic59—21no—
357#11745671—24no—
358#11745670—24no—
359#11745669—24no—
360#11745669—24no—
361(C2×D59)⋊C4—24no—
362(C2×D59)⋊C4—24no—
363(C2×D59)⋊C4—22no—
364C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
365Dic59⋊C4—22no—
366C4×Dic59—21no—
367C4×Dic59—21no—
368C4×Dic59—24no—
369C4×Dic59—22no—
370C4×Dic59C2×D412yescomplemented
371#11745664—21no—
372#11745664—21no—
373#11745664—21no—
374#11745664C2×D412yescomplemented
375C2×C59⋊C8—21no—
376C2×C59⋊C8—21no—
377D472—24no—
378#11745660—24no—
379#11745659—24no—
380#11745659—42no—
381C8×D59—24no—
382C8×D59—42no—
383C23×C59—22no—
384C23×C59—21no—
385C23×C59—22no—
386C23×C59—22no—
387C23×C59—22no—
388C23×C59—44no—
389C23×C59—44no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59C22×D411yescharacteristic
393C22×D59—24no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—21no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—416no—
400C22×D59—416no—
401C22×D59—44no—
402C22×D59—44no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—42no—
406C22×D59—44no—
407C22×D59—44no—
408C22×D59—44no—
409C22×D59—44no—
410C22×D59—44no—
411C22×D59—48no—
412C22×D59—84no—
413C22×D59—84no—
414C22×D59—88no—
415C22×D59—88no—
416C22×D59—84no—
417C22×D59#12011yescharacteristic
418C22×D59#12012yes—
419C22×D59#12011yescharacteristic
420C22×D59#12112yes—
421Q8×C59—21no—
422Q8×C59—21no—
423D4×C59—21no—
424D4×C59—22no—
425D4×C59—22no—
426D4×C59—21no—
427D4×C59—416no—
428D4×C59—41no—
429D4×C59—41no—
430D4×C59—41no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—84no—
437C2×C4×C59—24no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
449C22⋊D59—416no—
450C22⋊D59—416no—
451C22⋊D59—41no—
452C22⋊D59—41no—
453C22⋊D59—42no—
454C22⋊D59—42no—
455C22⋊D59—44no—
456C22⋊D59—44no—
457C22⋊D59—44no—
458C22⋊D59—44no—
459C22⋊D59—84no—
460C22⋊D59—84no—
461C2×Dic59—24no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—42no—
466C2×Dic59#12011yescharacteristic
467C2×Dic59#12012yes—
468C2×Dic59#12011yescharacteristic
469C2×Dic59#12112yes—
470D236—22no—
471D236—21no—
472D236—22no—
473D236—21no—
474D236—416no—
475D236—42no—
476D236—41no—
477D236—41no—
478D236—41no—
479D236—41no—
480D236—41no—
481D236—41no—
482D236—84no—
483C4×D59—216no—
484C4×D59—42no—
485C4×D59—44no—
486C4×D59—41no—
487C4×D59—41no—
488C4×D59—42no—
489C4×D59#12012yes—
490C4×D59#12012yes—
491C4×D59#12112yes—
492C4×D59#12112yes—
493C4×D59#12112yes—
494C4×D59#12112yes—
495C4×D59#12712yes—
496C4×D59#12712yes—
497Dic118—21no—
498Dic118—21no—
499Dic118—42no—
500C8×C59—22no—
501C8×C59—41no—
502C59⋊C8—22no—
503C59⋊C8—41no—
504C2×#2002—591nomaximal, Sylow
505C22×C59—22no—
506C22×C59—44no—
507C22×C59—44no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59—42no—
510C22×C59—42no—
511C22×C59—42no—
512C22×C59—44no—
513C22×C59—82no—
514C22×C59—82no—
515C22×C59—82no—
516C22×C59C2×#12011yescharacteristic
517C22×C59C2×#12011yescharacteristic
518C22×C59C2×#12111yescharacteristic
519C2×D59—22no—
520C2×D59—24no—
521C2×D59—24no—
522C2×D59—44no—
523C2×D59—44no—
524C2×D59—41no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—44no—
529C2×D59—88no—
530C2×D59—88no—
531C2×D59—82no—
532C2×D59—82no—
533C2×D59—84no—
534C2×D59—88no—
535C2×D59—88no—
536C2×D59—82no—
537C2×D59#39212yes—
538C2×D59#39212yes—
539C2×D59#45314yes—
540C4×C59—24no—
541C4×C59—41no—
542C4×C59—42no—
543C4×C59C2×#12011yescharacteristic
544C4×C59C2×#12111yescharacteristic
545C4×C59C2×#12111yescharacteristic
546C4×C59C2×#12711yescharacteristic
547Dic59—24no—
548Dic59—41no—
549Dic59—42no—
550Dic59#39212yes—
551Dic59#39212yes—
552C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×#535—591no—
554C22×#127—591no—
555C22×#104—591no—
556C2×#418—591no—
557C22×#100—591no—
558#2002—591no—
559#2002—591no—
560#2002—591no—
561#2002—591no—
562#2002—591no—
563#2002—591no—
564#2002—591no—
565#2002D5911yescharacteristic, direct product factor
566C2×#339—591no—
567C2×C59—21no—
568C2×C59—21no—
569C2×C59—82no—
570C2×C59—82no—
571C2×C59—81no—
572C2×C59C2×#39211yescharacteristic
573C2×C59C2×#45312yes—
574D59—22no—
575D59—82no—
576D59—81no—
577D59—82no—
578D59#200214yesdirect product factor
579C22×#41—591no—
580C23×D4—591no—
581C23×D4—591no—
582C23×D4—1182no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C22×SD16—1181no—
592C22×D8—1181no—
593C22×M16—591no—
594C22×M16—591no—
595#535—591no—
596#535—591no—
597#535—591no—
598#535—1182no—
599#535—1182no—
600#535—1181no—
601#535—1181no—
602#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
603C2×#127—591no—
604C2×#127—591no—
605C2×#127—591no—
606C2×#127—1184no—
607C2×#127—1184no—
608C2×#127—1181no—
609C2×#127—1182no—
610C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#124—1181no—
612C2×#121—1182no—
613C2×#120—1182no—
614C2×#117—591no—
615C22×C42—591no—
616C2×#104—591no—
617C2×#104—591no—
618C2×#104—591no—
619C2×#104—1184no—
620C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
621#418—591no—
622#418—591no—
623#418—591no—
624#418—1182no—
625#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
626C2×#102—1182no—
627C2×#100—591no—
628C2×#100—591no—
629C2×#100—591no—
630C2×#100—1184no—
631C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
632#339—591no—
633#339—591no—
634#339—591no—
635#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
636C59C2×#200211yescharacteristic, complemented, Sylow
637C25—592no—
638C25—1181no—
639C2×#41—591no—
640C2×#41—591no—
641C2×#41—591no—
642C2×#41—1181no—
643C2×#41—1181no—
644C2×#41—1182no—
645C2×#41—1182no—
646C2×#41—1182no—
647C2×#41—1182no—
648C2×#41C22×D5911yescharacteristic
649C22×Q8—591no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—591no—
652C22×D4—594no—
653C22×D4—592no—
654C22×D4—591no—
655C22×D4—591no—
656C22×D4—1182no—
657C22×D4—1181no—
658C22×D4—1181no—
659C22×D4—1182no—
660C22×D4—1181no—
661C22×D4—1181no—
662C22×D4—1182no—
663C22×D4—1181no—
664C22×D4—1181no—
665C22×D4—1182no—
666C22×D4—1182no—
667C22×D4—1182no—
668C22×D4—1181no—
669C22×D4—1181no—
670C22×D4—1182no—
671C22×D4—1182no—
672C22×D4—1181no—
673C22×D4—1184no—
674C22×D4—1181no—
675C22×D4—11816no—
676C22×D4—1182no—
677C22×D4—1182no—
678C22×D4—23616no—
679C22×D4C22×D5911yescharacteristic
680C22×D4C22×D5911yescharacteristic
681C23×C4—591no—
682C23×C4—1181no—
683C23×C4—1181no—
684AGL(1,ℤ/8)—22no—
685AGL(1,ℤ/8)—22no—
686AGL(1,ℤ/8)—1182no—
687AGL(1,ℤ/8)—1182no—
688AGL(1,ℤ/8)—1182no—
689AGL(1,ℤ/8)—1188no—
690AGL(1,ℤ/8)—1188no—
691AGL(1,ℤ/8)—1182no—
692AGL(1,ℤ/8)—1182no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—1181no—
696C2×SD16—1188no—
697C2×SD16—1181no—
698C2×SD16—1181no—
699C2×D8—21no—
700C2×D8—1181no—
701C2×D8—1188no—
702C2×D8—1181no—
703C2×D8—1181no—
704C2×M16—591no—
705C2×M16—594no—
706C2×M16—591no—
707C2×M16—1181no—
708C2×M16—1181no—
709C2×M16—1182no—
710C2×M16—1182no—
711C2×M16—1182no—
712C2×M16C22×D5911yescharacteristic
713C2×M16C22×D5911yescharacteristic
714C22×C8—1181no—
715C22×C8—1181no—
716#127—22no—
717#127—21no—
718#127—22no—
719#127—1182no—
720#127—1181no—
721#127—1182no—
722#127—1182no—
723#127—1182no—
724#127—1181no—
725#127—11816no—
726#127—1184no—
727#127—1182no—
728#127—1181no—
729#127—1182no—
730#124—21no—
731#124—1181no—
732#124—1184no—
733#124—1181no—
734#124—1181no—
735#121—22no—
736#121—1184no—
737#121—1182no—
738#121—1182no—
739#121—1184no—
740#121—1182no—
741#120—22no—
742#120—1182no—
743#120—1184no—
744#120—1182no—
745#120—1184no—
746#120—1182no—
747#117—591no—
748#117—592no—
749#117—1181no—
750#117—1181no—
751#117C22×D5911yescharacteristic
752C2×C4⋊C4—592no—
753C2×C22⋊C4—1181no—
754C2×C22⋊C4—1184no—
755C2×C42—591no—
756C2×C42—594no—
757C2×C42—1181no—
758C2×C42—1182no—
759C2×C42—1181no—
760C2×C42C22×D5911yescharacteristic
761#104—22no—
762#104—1182no—
763#104—1182no—
764#104—1182no—
765#102—22no—
766#102—1182no—
767#102—1182no—
768#102—1182no—
769#100—22no—
770#100—1182no—
771#100—1182no—
772#100—1182no—
773C24—21no—
774C24—591no—
775C24—592no—
776C24—1182no—
777C24—1184no—
778C24—1182no—
779C24—1181no—
780C24—1184no—
781C24—1184no—
782C24—1181no—
783C24—2362no—
784C24—2361no—
785C24—2361no—
786C24—2368no—
787C24—2368no—
788C24D4×D5912yes—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—1182no—
794#41—1182no—
795#41—1182no—
796#41—1182no—
797#41—1181no—
798#41—1181no—
799#41—1181no—
800#41—1181no—
801#41—2362no—
802#41—2362no—
803#41—2362no—
804#41—2362no—
805C2×Q8—591no—
806C2×Q8—1181no—
807C2×Q8—1182no—
808C2×Q8—1182no—
809C2×Q8D4×D5911yescharacteristic, complemented
810C2×D4—28no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—591no—
826C2×D4—592no—
827C2×D4—1184no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1188no—
830C2×D4—1182no—
831C2×D4—1184no—
832C2×D4—1184no—
833C2×D4—1184no—
834C2×D4—1184no—
835C2×D4—1182no—
836C2×D4—1182no—
837C2×D4—1182no—
838C2×D4—1184no—
839C2×D4—1184no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1184no—
842C2×D4—1184no—
843C2×D4—1184no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1188no—
846C2×D4—1188no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—4728no—
860C2×D4—2368no—
861C2×D4—2362no—
862C2×D4—2362no—
863C2×D4—2362no—
864C2×D4—2362no—
865C2×D4—2362no—
866C2×D4—2362no—
867C2×D4—2362no—
868C2×D4—2362no—
869C2×D4—2362no—
870C2×D4—2362no—
871C2×D4—2362no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2361no—
875C2×D4—2361no—
876C2×D4—23664no—
877C2×D4—2368no—
878C2×D4—2368no—
879C2×D4—2362no—
880C2×D4—2362no—
881C2×D4D4×D5911yescharacteristic, complemented
882C2×D4D4×D5912yescomplemented
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—591no—
886C22×C4—592no—
887C22×C4—591no—
888C22×C4—592no—
889C22×C4—591no—
890C22×C4—591no—
891C22×C4—591no—
892C22×C4—592no—
893C22×C4—592no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1184no—
896C22×C4—1188no—
897C22×C4—1182no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—2362no—
903C22×C4—2362no—
904C22×C4C23×D5911yescharacteristic
905SD16—24no—
906SD16—1184no—
907SD16—1184no—
908SD16—1184no—
909D8—24no—
910D8—1184no—
911D8—1184no—
912D8—1184no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—21no—
916M16—592no—
917M16—1184no—
918M16—1181no—
919M16—1181no—
920M16—1181no—
921M16—2362no—
922M16D4×D5912yescomplemented
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—1184no—
926C2×C8—1181no—
927C2×C8—1181no—
928C2×C8—2362no—
929C4⋊C4—592no—
930C4⋊C4—1182no—
931C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—1182no—
935C22⋊C4—1184no—
936C22⋊C4—1184no—
937C22⋊C4—1184no—
938C22⋊C4—1181no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—592no—
942C42—1184no—
943C42—1182no—
944C42—1181no—
945C42—1181no—
946C42D4×D5912yescomplemented
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—591no—
957C23—592no—
958C23—592no—
959C23—591no—
960C23—1184no—
961C23—1182no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—1181no—
966C23—4724no—
967C23—4724no—
968C23—4728no—
969C23—4728no—
970C23—4724no—
971C23—2364no—
972C23—2364no—
973C23—2362no—
974C23—2364no—
975C23—2364no—
976C23—2364no—
977C23—2368no—
978C23—2364no—
979C23—2364no—
980C23—23616no—
981C23—23616no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23C2×D4×D5911yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—1181no—
988Q8—1181no—
989Q8—2362no—
990D4—22no—
991D4—21no—
992D4—21no—
993D4—22no—
994D4—416no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—1182no—
1005D4—1181no—
1006D4—1181no—
1007D4—1182no—
1008D4—4724no—
1009D4—4724no—
1010D4—4724no—
1011D4—23616no—
1012D4—2362no—
1013D4—2364no—
1014D4—2364no—
1015D4—2364no—
1016D4—2364no—
1017D4—2362no—
1018D4—23616no—
1019D4—23616no—
1020D4—2362no—
1021D4—2361no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4—2361no—
1027D4—2361no—
1028D4—2361no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—592no—
1036C2×C4—592no—
1037C2×C4—591no—
1038C2×C4—591no—
1039C2×C4—592no—
1040C2×C4—592no—
1041C2×C4—592no—
1042C2×C4—592no—
1043C2×C4—592no—
1044C2×C4—592no—
1045C2×C4—592no—
1046C2×C4—592no—
1047C2×C4—11816no—
1048C2×C4—1184no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—2362no—
1053C2×C4—2362no—
1054C2×C4—2364no—
1055C2×C4—2362no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1059C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1060C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1061C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1063C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1064C8—22no—
1065C8—41no—
1066C8—1182no—
1067C8—2361no—
1068C22—22no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—594no—
1080C22—592no—
1081C22—592no—
1082C22—1184no—
1083C22—1184no—
1084C22—1182no—
1085C22—4722no—
1086C22—4722no—
1087C22—4728no—
1088C22—4728no—
1089C22—4724no—
1090C22—4728no—
1091C22—4728no—
1092C22—4722no—
1093C22—2364no—
1094C22—2364no—
1095C22—2362no—
1096C22—2364no—
1097C22—2361no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22#120×D5911yescharacteristic
1101C22#120×D5911yescharacteristic
1102C22#121×D5911yescharacteristic
1103C4—24no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—592no—
1107C4—592no—
1108C4—1184no—
1109C4—2362no—
1110C4—2361no—
1111C4#120×D5911yescharacteristic
1112C4#121×D5911yescharacteristic
1113C4#121×D5911yescharacteristic
1114C4#127×D5911yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—82no—
1118C2—82no—
1119C2—81no—
1120C2—594no—
1121C2—1182no—
1122C2—4722no—
1123C2—4722no—
1124C2—4721no—
1125C2#392×D5911yescharacteristic
1126C2#453×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59C2×#2002
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
2. #535×D59C2semidirect
3. C2×#127×D59C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #418×D59C2semidirect
6. C2×#100×D59C2semidirect
7. #21425114C2semidirect
8. #21425113C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21425111C2semidirect
11. #21425110C2semidirect
12. #21425109C2semidirect
13. #21425108C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
22. C2×#14273753C22semidirect
23. C2×#14273752C22semidirect
31. #16837971C22semidirect
33. #16837969C22semidirect
36. #16837966C22semidirect
38. C2×#14273724C22semidirect
40. C2×#14273723C22semidirect
41. C2×#14273723C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
55. #16837407C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
67. C59×#535C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
79. C2×#11745687D4semidirect
84. C2×Q8×D59D4semidirect
111. C2×D4×D59D4semidirect
112. C2×D4×D59D4semidirect
139. M16×D59D4semidirect
168. #14273685D4semidirect
171. C4⋊C4×D59D4semidirect
178. C42×D59D4semidirect
229. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
245. C2×D4×C59C2×D4semidirect
246. C2×D4×C59C2×D4semidirect
321. C2×D236C2×D4semidirect
322. C2×D236C2×D4semidirect
340. C2×Dic118C2×D4semidirect
346. M16×C59C2×D4semidirect
349. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
354. C42×C59C2×D4semidirect
364. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
370. C4×Dic59C2×D4semidirect
374. #11745664C2×D4semidirect
565. #2002D59direct (N × H)
578. D59#2002direct (N × H)
590. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
602. #535C2×D59semidirect
610. C2×#127C2×D59semidirect
620. C2×#104C2×D59semidirect
625. #418C2×D59semidirect
631. C2×#100C2×D59semidirect
635. #339C2×D59semidirect
636. C59C2×#2002semidirect
809. C2×Q8D4×D59semidirect
881. C2×D4D4×D59semidirect
882. C2×D4D4×D59semidirect
922. M16D4×D59semidirect
931. C4⋊C4D4×D59semidirect
946. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
#535×D592
C2×#127×D592
C2×#104×D592
#418×D592
C2×#100×D592
#214251142
#214251132
#214251122
#214251112
#214251102
#214251092
#214251082
#339×D592
C59×#20022
C2×#200259