Finite Group Databasebeta

← D59×#2004 #28615569

Subgroups — D59×#2004 #28615569

Order 15104.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273756—21no—
24#137×D59—24no—
25#137×D59—24no—
26C2×Q16×D59—21no—
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837970—21no—
32#16837969C2211yescharacteristic
33#16837968—22no—
34#16837967—22no—
35#16837966C2211yescharacteristic
36#16837965—21no—
37#127×D59—21no—
38C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273713—22no—
42#124×D59—21no—
43#124×D59—24no—
44#124×D59—24no—
45#121×D59—22no—
46#120×D59—22no—
47#117×D59C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D59—22no—
49C2×C42×D59C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837411C2211yescharacteristic, complemented
56#16837410C2211yescharacteristic, complemented
57#16837409—22no—
58#103×D59—22no—
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D59—24no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59D412yes—
74C2×#11745689D411yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79#41×D59—22no—
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82#41×D59—22no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C2×Q8×D59D414yescomplemented
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59D412yes—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—24no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—22no—
101C2×D4×D59—22no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—22no—
106C2×D4×D59D411yescharacteristic
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111#14273760—22no—
112#14273760—22no—
113#14273759—28no—
114#14273758—22no—
115#14273758—22no—
116#14273757—22no—
117#14273757—22no—
118#14273756—28no—
119C2×Dic236—21no—
120C2×#11745672—21no—
121C2×#11745672—21no—
122Q16×D59—28no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745670—21no—
125C2×#11745671—21no—
126SD16×D59—28no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59—22no—
134M16×D59D414yescomplemented
135C2×C8×D59—21no—
136C2×C8×D59—21no—
137#14273724—21no—
138#14273723—24no—
139#14273723—21no—
140#14273723—21no—
141#14273716—21no—
142#14273716—22no—
143#14273716—22no—
144#14273715—21no—
145#14273715—22no—
146#14273715—22no—
147#14273714—21no—
148#14273714—22no—
149#14273714—22no—
150#14273713—216no—
151#14273713—24no—
152#14273702—22no—
153#14273701—22no—
154#14273700—24no—
155#14273699—24no—
156#14273698—22no—
157#14273697—24no—
158#14273697—22no—
159#14273696—22no—
160#14273695—24no—
161#14273695—22no—
162#14273686C2311yescharacteristic
163#14273685D412yes—
164#14273684—21no—
165#14273683—21no—
166C4⋊C4×D59D412yes—
167C2×C22⋊Dic59—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D59—24no—
171C22⋊C4×D59—216no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175C42×D59—22no—
176C42×D59—21no—
177C42×D59D414yescomplemented
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273652—22no—
182#14273651—22no—
183#14273650—22no—
184#14273644—22no—
185#14273643—22no—
186#14273643—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196#127×C59—21no—
197#124×C59—21no—
198#124×C59—22no—
199#124×C59—22no—
200#121×C59—22no—
201#120×C59—22no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#103×C59—22no—
207#100×C59—22no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—24no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—22no—
213C23×D59—24no—
214C23×D59—48no—
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C23×D59C2×D412yes—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—24no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—24no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—24no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254#11745689—22no—
255#11745689—22no—
256Q8×D59—24no—
257Q8×D59—22no—
258Q8×D59—24no—
259Q8×D59—24no—
260Q8×D59—24no—
261Q8×D59—22no—
262Q8×D59—42no—
263Q8×D59—42no—
264Q8×D59—42no—
265Q8×D59—42no—
266#11745687—22no—
267#11745687—22no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270D4×D59—22no—
271D4×D59—22no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—42no—
281D4×D59—42no—
282D4×D59—88no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—42no—
288#11745685—42no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—24no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59—24no—
299C2×C4×D59—22no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—24no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—44no—
305C2×C4×D59—41no—
306C2×C4×D59—41no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D412yes—
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D412yes—
314C2×C4×D59C2×D412yes—
315C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D59#4112yes—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—21no—
320C2×Dic118—21no—
321C2×Dic118—21no—
322C2×Dic118—21no—
323C2×Dic118—24no—
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—41no—
326C2×Dic118—41no—
327C2×Dic118—42no—
328C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic118C2×D412yescomplemented
330Q16×C59—24no—
331SD16×C59—24no—
332M16×C59—21no—
333M16×C59—21no—
334M16×C59—21no—
335M16×C59C2×D412yescomplemented
336C2×C8×C59—21no—
337C2×C8×C59—21no—
338C4⋊C4×C59C2×D412yes—
339C22⋊C4×C59—28no—
340C22⋊C4×C59—24no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C42×C59—21no—
343C42×C59—21no—
344C42×C59C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic59—28no—
346C22⋊Dic59—24no—
347C22⋊Dic59—21no—
348#11745672—24no—
349#11745672—24no—
350#11745671—24no—
351#11745670—24no—
352(C2×D59)⋊C4—28no—
353(C2×D59)⋊C4—28no—
354(C2×D59)⋊C4—24no—
355(C2×D59)⋊C4—24no—
356(C2×D59)⋊C4—22no—
357C4⋊Dic59C2×D412yes—
358Dic59⋊C4—22no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—24no—
362C4×Dic59—22no—
363C4×Dic59C2×D412yescomplemented
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664—21no—
367#11745664C2×D412yescomplemented
368C2×C59⋊C8—21no—
369C2×C59⋊C8—21no—
370Dic236—24no—
371#11745660—24no—
372#11745659—24no—
373#11745659—42no—
374C8×D59—24no—
375C8×D59—42no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—21no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—44no—
381C23×C59C22×D411yescharacteristic
382C22×D59—24no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—416no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—44no—
391C22×D59—44no—
392C22×D59—44no—
393C22×D59—48no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59—88no—
396C22×D59#12011yescharacteristic
397C22×D59#12012yes—
398C22×D59#12011yescharacteristic
399C22×D59#12112yes—
400Q8×C59—22no—
401Q8×C59—21no—
402Q8×C59—22no—
403Q8×C59—21no—
404Q8×C59—41no—
405Q8×C59—41no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—21no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—84no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—42no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—44no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—84no—
437C22⋊D59—84no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59#12012yes—
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448C2×Dic59#12011yescharacteristic
449C2×Dic59#12112yes—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—42no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—84no—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59—44no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59#12012yes—
467C4×D59#12012yes—
468C4×D59#12112yes—
469C4×D59#12112yes—
470C4×D59#12112yes—
471C4×D59#12112yes—
472C4×D59#12712yes—
473C4×D59#12712yes—
474Dic118—22no—
475Dic118—21no—
476Dic118—22no—
477Dic118—21no—
478Dic118—41no—
479Dic118—41no—
480Dic118—44no—
481Dic118—44no—
482Dic118—42no—
483C8×C59—22no—
484C8×C59—41no—
485C59⋊C8—22no—
486C59⋊C8—41no—
487C2×#2004—591nomaximal, Sylow
488C22×C59—22no—
489C22×C59—44no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—44no—
494C22×C59—82no—
495C22×C59C2×#12011yescharacteristic
496C22×C59C2×#12011yescharacteristic
497C22×C59C2×#12111yescharacteristic
498C2×D59—22no—
499C2×D59—24no—
500C2×D59—24no—
501C2×D59—44no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—44no—
506C2×D59—88no—
507C2×D59—84no—
508C2×D59—88no—
509C2×D59—82no—
510C2×D59#39212yes—
511C2×D59#39212yes—
512C2×D59#45514yes—
513C4×C59—42no—
514C4×C59—42no—
515C4×C59—41no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59C2×#12011yescharacteristic
518C4×C59C2×#12111yescharacteristic
519C4×C59C2×#12111yescharacteristic
520C4×C59C2×#12711yescharacteristic
521Dic59—42no—
522Dic59—42no—
523Dic59—41no—
524Dic59—42no—
525Dic59#39212yes—
526Dic59#39212yes—
527C22×#137—591no—
528C2×#535—591no—
529C22×#124—591no—
530C22×#104—591no—
531C2×#419—591no—
532C22×#100—591no—
533#2004—591no—
534#2004—591no—
535#2004—591no—
536#2004—591no—
537#2004—591no—
538#2004—591no—
539#2004—591no—
540#2004D5911yescharacteristic, direct product factor
541C2×#339—591no—
542C2×C59—21no—
543C2×C59—21no—
544C2×C59—82no—
545C2×C59—81no—
546C2×C59C2×#39211yescharacteristic
547C2×C59C2×#45512yes—
548D59—22no—
549D59—82no—
550D59—81no—
551D59#200414yesdirect product factor
552C22×#41—591no—
553C23×Q8—591no—
554C23×D4—591no—
555C2×#137—591no—
556C2×#137—591no—
557C2×#137—591no—
558C2×#137—1184no—
559C2×#137—1181no—
560C2×#137—1181no—
561C2×#137—1184no—
562C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C22×Q16—1181no—
564C22×SD16—1181no—
565C22×M16—591no—
566C22×M16—591no—
567#535—591no—
568#535—591no—
569#535—591no—
570#535—1182no—
571#535—1182no—
572#535—1181no—
573#535—1181no—
574#535C2×D5911yescharacteristic
575C2×#127—1181no—
576C2×#124—591no—
577C2×#124—591no—
578C2×#124—591no—
579C2×#124—1184no—
580C2×#124—1182no—
581C2×#124—1184no—
582C2×#124—1181no—
583C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C2×#121—1182no—
585C2×#120—1182no—
586C2×#117—591no—
587C22×C22⋊C4—1182no—
588C22×C42—591no—
589C2×#104—591no—
590C2×#104—591no—
591C2×#104—591no—
592C2×#104—1184no—
593C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#419—591no—
595#419—591no—
596#419—591no—
597#419—1182no—
598#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
599C2×#103—1182no—
600C2×#100—591no—
601C2×#100—591no—
602C2×#100—591no—
603C2×#100—1184no—
604C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
605#339—591no—
606#339—591no—
607#339—591no—
608#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
609C59C2×#200411yescharacteristic, complemented, Sylow
610C25—592no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1182no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C22×Q8—591no—
622C22×Q8—594no—
623C22×Q8—591no—
624C22×Q8—1181no—
625C22×Q8—1182no—
626C22×Q8—1181no—
627C22×Q8—1181no—
628C22×Q8—1182no—
629C22×Q8—1181no—
630C22×Q8—1181no—
631C22×Q8—1182no—
632C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4—591no—
634C22×D4—592no—
635C22×D4—591no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1184no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—591no—
648C23×C4—1181no—
649C23×C4—1181no—
650C23×C4—1181no—
651#137—22no—
652#137—22no—
653#137—1182no—
654#137—1182no—
655#137—1182no—
656#137—1188no—
657#137—1188no—
658#137—1182no—
659#137—1182no—
660#137—1182no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—1181no—
663C2×Q16—1188no—
664C2×Q16—1181no—
665C2×Q16—1181no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16—1188no—
669C2×SD16—1181no—
670C2×SD16—1181no—
671C2×M16—591no—
672C2×M16—594no—
673C2×M16—591no—
674C2×M16—1181no—
675C2×M16—1181no—
676C2×M16—1182no—
677C2×M16—1182no—
678C2×M16—1182no—
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C22×C8—1181no—
682C22×C8—1181no—
683#127—21no—
684#127—1181no—
685#127—1181no—
686#127—1184no—
687#127—1181no—
688#124—21no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—1182no—
692#124—1181no—
693#124—1182no—
694#124—1182no—
695#124—11816no—
696#124—1184no—
697#124—1182no—
698#124—1181no—
699#124—1181no—
700#124—1182no—
701#124—1182no—
702#121—22no—
703#121—1184no—
704#121—1182no—
705#121—1182no—
706#121—1184no—
707#121—1182no—
708#120—22no—
709#120—1182no—
710#120—1184no—
711#120—1182no—
712#120—1184no—
713#120—1182no—
714#117—591no—
715#117—592no—
716#117—1181no—
717#117—1181no—
718#117C22×D5911yescharacteristic
719C2×C4⋊C4—592no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—11816no—
723C2×C22⋊C4—1184no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C42—591no—
728C2×C42—594no—
729C2×C42—1181no—
730C2×C42—1182no—
731C2×C42—1181no—
732C2×C42C22×D5911yescharacteristic
733#104—22no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#103—22no—
738#103—1182no—
739#103—1182no—
740#103—1182no—
741#100—22no—
742#100—1182no—
743#100—1182no—
744#100—1182no—
745C24—591no—
746C24—592no—
747C24—1182no—
748C24—1184no—
749C24—1184no—
750C24—1182no—
751C24—1181no—
752C24—2368no—
753C24D4×D5912yes—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—1182no—
759#41—1182no—
760#41—1182no—
761#41—1182no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—1181no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—591no—
776C2×Q8—592no—
777C2×Q8—1184no—
778C2×Q8—1181no—
779C2×Q8—1184no—
780C2×Q8—1182no—
781C2×Q8—1184no—
782C2×Q8—1184no—
783C2×Q8—1184no—
784C2×Q8—1182no—
785C2×Q8—1181no—
786C2×Q8—1181no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—1181no—
790C2×Q8—2362no—
791C2×Q8—2361no—
792C2×Q8—2361no—
793C2×Q8—2362no—
794C2×Q8—2362no—
795C2×Q8—2362no—
796C2×Q8—2362no—
797C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
798C2×Q8D4×D5912yescomplemented
799C2×D4—21no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—591no—
808C2×D4—1184no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1184no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1184no—
817C2×D4—1184no—
818C2×D4—1184no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—4728no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—592no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—592no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—592no—
850C22×C4—592no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1184no—
853C22×C4—1182no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1184no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—2362no—
861C22×C4—2362no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2361no—
864C22×C4—2361no—
865C22×C4—2364no—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867Q16—24no—
868Q16—1184no—
869Q16—1184no—
870Q16—1184no—
871SD16—24no—
872SD16—1184no—
873SD16—1184no—
874SD16—1184no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—592no—
879M16—1184no—
880M16—1181no—
881M16—1181no—
882M16—1181no—
883M16—2362no—
884M16D4×D5912yescomplemented
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—1184no—
888C2×C8—1181no—
889C2×C8—1181no—
890C2×C8—2362no—
891C4⋊C4—592no—
892C4⋊C4—1182no—
893C4⋊C4D4×D5912yes—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1188no—
899C22⋊C4—1188no—
900C22⋊C4—1184no—
901C22⋊C4—1184no—
902C22⋊C4—1188no—
903C22⋊C4—1184no—
904C22⋊C4—1181no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—592no—
908C42—1184no—
909C42—1182no—
910C42—1181no—
911C42—1181no—
912C42D4×D5912yescomplemented
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—591no—
919C23—592no—
920C23—592no—
921C23—591no—
922C23—1184no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1181no—
927C23—4724no—
928C23—4728no—
929C23—2364no—
930C23—2362no—
931C23—2364no—
932C23—2368no—
933C23—2364no—
934C23—2364no—
935C23—23616no—
936C23C2×D4×D5911yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—21no—
939Q8—22no—
940Q8—21no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—1182no—
944Q8—1181no—
945Q8—1182no—
946Q8—1181no—
947Q8—2364no—
948Q8—2364no—
949Q8—2362no—
950Q8—2361no—
951Q8—2361no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—84no—
961D4—1181no—
962D4—1181no—
963D4—4724no—
964D4—4724no—
965D4—4724no—
966D4—2362no—
967D4—2364no—
968D4—2364no—
969D4—2362no—
970D4—2362no—
971D4—2361no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—592no—
987C2×C4—592no—
988C2×C4—591no—
989C2×C4—591no—
990C2×C4—592no—
991C2×C4—592no—
992C2×C4—592no—
993C2×C4—592no—
994C2×C4—592no—
995C2×C4—592no—
996C2×C4—592no—
997C2×C4—592no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—2362no—
1003C2×C4—2362no—
1004C2×C4—2364no—
1005C2×C4—2364no—
1006C2×C4—2364no—
1007C2×C4—2368no—
1008C2×C4—2362no—
1009C2×C4—2362no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1020C8—22no—
1021C8—41no—
1022C8—1182no—
1023C8—2361no—
1024C22—22no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—82no—
1031C22—594no—
1032C22—592no—
1033C22—592no—
1034C22—1184no—
1035C22—1184no—
1036C22—1182no—
1037C22—4722no—
1038C22—4728no—
1039C22—4724no—
1040C22—4728no—
1041C22—2364no—
1042C22—2362no—
1043C22—2364no—
1044C22—2361no—
1045C22—2362no—
1046C22#120×D5911yescharacteristic
1047C22#120×D5911yescharacteristic
1048C22#121×D5911yescharacteristic
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—592no—
1054C4—592no—
1055C4—2362no—
1056C4—2362no—
1057C4—2361no—
1058C4—2362no—
1059C4#120×D5911yescharacteristic
1060C4#121×D5911yescharacteristic
1061C4#121×D5911yescharacteristic
1062C4#127×D5911yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—82no—
1066C2—81no—
1067C2—594no—
1068C2—1182no—
1069C2—4722no—
1070C2—4721no—
1071C2#392×D5911yescharacteristic
1072C2#455×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#535×D59C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59C2×#2004
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
3. C2×#124×D59C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #419×D59C2semidirect
6. C2×#100×D59C2semidirect
7. #21425128C2semidirect
8. #21425127C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21425125C2semidirect
11. #21425124C2semidirect
12. #21425123C2semidirect
13. #21425122C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
21. C2×#14273758C22semidirect
22. C2×#14273757C22semidirect
38. C2×#14273716C22semidirect
39. C2×#14273715C22semidirect
40. C2×#14273714C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
55. #16837411C22semidirect
56. #16837410C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
93. C2×Q8×D59D4semidirect
134. M16×D59D4semidirect
177. C42×D59D4semidirect
227. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
329. C2×Dic118C2×D4semidirect
335. M16×C59C2×D4semidirect
344. C42×C59C2×D4semidirect
363. C4×Dic59C2×D4semidirect
367. #11745664C2×D4semidirect
540. #2004D59direct (N × H)
551. D59#2004direct (N × H)
562. C2×#137C2×D59semidirect
583. C2×#124C2×D59semidirect
593. C2×#104C2×D59semidirect
598. #419C2×D59semidirect
604. C2×#100C2×D59semidirect
608. #339C2×D59semidirect
609. C59C2×#2004semidirect
798. C2×Q8D4×D59semidirect
884. M16D4×D59semidirect
912. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
#535×D592
C2×#124×D592
C2×#104×D592
#419×D592
C2×#100×D592
#214251282
#214251272
#214251262
#214251252
#214251242
#214251232
#214251222
#339×D592
C59×#20042
C2×#200459