Finite Group Databasebeta

← D59×#2003 #28615577

Subgroups — D59×#2003 #28615577

Order 15104.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2#536×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273754—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273751—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C2×D8×D59—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic, complemented
31#16837977—21no—
32#16837976C2211yescharacteristic, complemented
33#16837975—22no—
34#16837974—22no—
35#16837973C2211yescharacteristic, complemented
36#16837972—21no—
37C4⋊Q8×D59—21no—
38C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273713—22no—
42#124×D59—24no—
43#124×D59—21no—
44#124×D59—24no—
45#123×D59—22no—
46C22⋊Q8×D59—22no—
47#117×D59C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D59—22no—
49C2×C42×D59C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837407C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic, complemented
57#16837405—22no—
58#102×D59—22no—
59C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D59—24no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59—21no—
74C2×#11745689D411yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79#41×D59—22no—
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82#41×D59—22no—
83C22×Dic118D412yes—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—22no—
93C2×Q8×D59D411yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—22no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—22no—
103C2×D4×D59—22no—
104C2×D4×D59D411yescharacteristic
105C2×D4×D59D414yes—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59D412yes—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273755—22no—
111#14273755—22no—
112#14273754—28no—
113#14273753—22no—
114#14273753—22no—
115#14273752—22no—
116#14273752—22no—
117#14273751—28no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745671—21no—
121SD16×D59—28no—
122C2×D472—21no—
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669—21no—
125D8×D59—28no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59D414yes—
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136#14273727—21no—
137#14273726—24no—
138#14273725—21no—
139#14273725—21no—
140#14273716—22no—
141#14273716—21no—
142#14273716—22no—
143#14273715—22no—
144#14273715—21no—
145#14273715—22no—
146#14273714—22no—
147#14273714—21no—
148#14273714—22no—
149#14273713—216no—
150#14273713—24no—
151#14273712—24no—
152#14273711—22no—
153#14273710—22no—
154#14273709—24no—
155#14273708—22no—
156#14273707—22no—
157#14273706—22no—
158#14273705—24no—
159#14273704—24no—
160#14273703—22no—
161#14273686C2311yescharacteristic
162#14273685D412yes—
163#14273684—21no—
164#14273683—21no—
165C4⋊C4×D59—24no—
166C4⋊C4×D59D412yes—
167C2×C22⋊Dic59—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D59—24no—
171C22⋊C4×D59—216no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175C42×D59—22no—
176C42×D59—21no—
177C42×D59D414yes—
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273649—22no—
182#14273648—22no—
183#14273647—22no—
184#14273646—22no—
185#14273645—22no—
186#14273645—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C59—21no—
197#124×C59—22no—
198#124×C59—21no—
199#124×C59—22no—
200#123×C59—22no—
201C22⋊Q8×C59—22no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#102×C59—22no—
207#101×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—24no—
212C23×D59—48no—
213C23×D59—41no—
214C23×D59—41no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D412yes—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745689—22no—
252#11745689—22no—
253Q8×D59—22no—
254Q8×D59—22no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258Q8×D59—42no—
259Q8×D59—42no—
260Q8×D59—42no—
261Q8×D59—42no—
262Q8×D59—42no—
263#11745687—22no—
264#11745687—22no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267D4×D59—22no—
268D4×D59—24no—
269D4×D59—24no—
270D4×D59—24no—
271D4×D59—24no—
272D4×D59—22no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×D236C2×D412yes—
293C2×C4×D59—24no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—24no—
296C2×C4×D59—22no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—24no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—44no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D412yes—
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D412yes—
309C2×C4×D59C2×D412yes—
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59#4112yes—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118—21no—
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—22no—
320C2×Dic118—24no—
321C2×Dic118—22no—
322C2×Dic118—21no—
323C2×Dic118—24no—
324C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
325SD16×C59—24no—
326D8×C59—24no—
327M16×C59—21no—
328M16×C59—21no—
329M16×C59—21no—
330M16×C59C2×D412yes—
331C2×C8×C59—21no—
332C2×C8×C59—21no—
333C4⋊C4×C59—24no—
334C4⋊C4×C59C2×D412yes—
335C22⋊C4×C59—28no—
336C22⋊C4×C59—24no—
337C22⋊C4×C59—21no—
338C42×C59—21no—
339C42×C59—21no—
340C42×C59C2×D412yes—
341C22⋊Dic59—28no—
342C22⋊Dic59—24no—
343C22⋊Dic59—21no—
344#11745671—24no—
345#11745670—24no—
346#11745669—24no—
347#11745669—24no—
348(C2×D59)⋊C4—28no—
349(C2×D59)⋊C4—28no—
350(C2×D59)⋊C4—24no—
351(C2×D59)⋊C4—24no—
352(C2×D59)⋊C4—22no—
353C4⋊Dic59—24no—
354C4⋊Dic59C2×D412yes—
355Dic59⋊C4—24no—
356Dic59⋊C4—24no—
357Dic59⋊C4—22no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—24no—
361C4×Dic59—22no—
362C4×Dic59C2×D412yes—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664C2×D412yes—
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369D472—24no—
370#11745660—24no—
371#11745659—24no—
372#11745659—42no—
373C8×D59—24no—
374C8×D59—42no—
375C23×C59—21no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—44no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59C22×D411yescharacteristic
381C22×D59—24no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—416no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—44no—
390C22×D59—44no—
391C22×D59—44no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—88no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12012yes—
397C22×D59#12011yescharacteristic
398C22×D59#12112yes—
399Q8×C59—21no—
400Q8×C59—21no—
401Q8×C59—41no—
402Q8×C59—41no—
403Q8×C59—41no—
404Q8×C59—41no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—22no—
407D4×C59—22no—
408D4×C59—21no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—42no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—44no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—42no—
442C2×Dic59#12011yescharacteristic
443C2×Dic59#12012yes—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12112yes—
446D236—22no—
447D236—21no—
448D236—22no—
449D236—21no—
450D236—42no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453C4×D59—48no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—44no—
456C4×D59—42no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59#12012yes—
462C4×D59#12012yes—
463C4×D59#12112yes—
464C4×D59#12112yes—
465C4×D59#12112yes—
466C4×D59#12112yes—
467C4×D59#12712yes—
468C4×D59#12712yes—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—41no—
472Dic118—41no—
473Dic118—41no—
474Dic118—41no—
475Dic118—44no—
476Dic118—44no—
477Dic118—42no—
478C8×C59—22no—
479C8×C59—41no—
480C59⋊C8—22no—
481C59⋊C8—41no—
482C2×#2003—591nomaximal, Sylow
483C22×C59—22no—
484C22×C59—44no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—82no—
489C22×C59—82no—
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59C2×#12111yescharacteristic
493C2×D59—22no—
494C2×D59—24no—
495C2×D59—24no—
496C2×D59—44no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—88no—
501C2×D59—82no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—84no—
504C2×D59—88no—
505C2×D59#39212yes—
506C2×D59#39212yes—
507C2×D59#45414yes—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59C2×#12011yescharacteristic
513C4×C59C2×#12111yescharacteristic
514C4×C59C2×#12111yescharacteristic
515C4×C59C2×#12711yescharacteristic
516Dic59—42no—
517Dic59—41no—
518Dic59—42no—
519Dic59—42no—
520Dic59#39212yes—
521Dic59#39212yes—
522C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
523C2×#536—591no—
524C22×#124—591no—
525C22×#104—591no—
526C2×#418—591no—
527C22×#101—591no—
528#2003—591no—
529#2003—591no—
530#2003—591no—
531#2003—591no—
532#2003—591no—
533#2003—591no—
534#2003—591no—
535#2003D5911yescharacteristic, direct product factor
536C2×#339—591no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—82no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59C2×#39211yescharacteristic
542C2×C59C2×#45412yes—
543D59—22no—
544D59—81no—
545D59—82no—
546D59#200314yesdirect product factor
547C22×#41—591no—
548C23×Q8—591no—
549C23×D4—591no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
558C22×SD16—1181no—
559C22×D8—1181no—
560C22×M16—591no—
561C22×M16—591no—
562#536—591no—
563#536—591no—
564#536—591no—
565#536—1182no—
566#536—1182no—
567#536—1181no—
568#536—1181no—
569#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×C4⋊Q8—1181no—
571C2×#124—591no—
572C2×#124—591no—
573C2×#124—591no—
574C2×#124—1184no—
575C2×#124—1182no—
576C2×#124—1184no—
577C2×#124—1181no—
578C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C2×#123—1182no—
580C2×C22⋊Q8—1182no—
581C2×#117—591no—
582C22×C22⋊C4—1182no—
583C22×C42—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—1184no—
588C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#418—591no—
590#418—591no—
591#418—591no—
592#418—1182no—
593#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C2×#102—1182no—
595C2×#101—591no—
596C2×#101—591no—
597C2×#101—591no—
598C2×#101—1184no—
599C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#339—591no—
601#339—591no—
602#339—591no—
603#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C59C2×#200311yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1181no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C22×Q8—592no—
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—591no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8—1182no—
621C22×Q8—1182no—
622C22×Q8—1181no—
623C22×Q8—1181no—
624C22×Q8—1181no—
625C22×Q8—1182no—
626C22×Q8—1182no—
627C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
628C22×D4—591no—
629C22×D4—594no—
630C22×D4—591no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4C22×D5911yescharacteristic
641C23×C4—591no—
642C23×C4—592no—
643C23×C4—1181no—
644C23×C4—1181no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1188no—
651AGL(1,ℤ/8)—1188no—
652AGL(1,ℤ/8)—1182no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—1182no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1188no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—1181no—
662C2×D8—1188no—
663C2×D8—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—594no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—1181no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C2×M16C22×D5911yescharacteristic
675C22×C8—1181no—
676C22×C8—1181no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—1181no—
679C4⋊Q8—1184no—
680C4⋊Q8—1181no—
681C4⋊Q8—1181no—
682#124—22no—
683#124—21no—
684#124—22no—
685#124—1182no—
686#124—1181no—
687#124—1182no—
688#124—1182no—
689#124—11816no—
690#124—1184no—
691#124—1182no—
692#124—1181no—
693#124—1182no—
694#124—1181no—
695#124—1182no—
696#123—22no—
697#123—1182no—
698#123—1184no—
699#123—1184no—
700#123—1182no—
701#123—1182no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—1184no—
704C22⋊Q8—1184no—
705C22⋊Q8—1182no—
706C22⋊Q8—1182no—
707C22⋊Q8—1182no—
708#117—591no—
709#117—592no—
710#117—1181no—
711#117—1181no—
712#117C22×D5911yescharacteristic
713C2×C4⋊C4—592no—
714C2×C4⋊C4—1184no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—11816no—
718C2×C22⋊C4—1184no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C42—591no—
723C2×C42—594no—
724C2×C42—1181no—
725C2×C42—1182no—
726C2×C42—1181no—
727C2×C42C22×D5911yescharacteristic
728#104—22no—
729#104—1182no—
730#104—1182no—
731#104—1182no—
732#102—22no—
733#102—1182no—
734#102—1182no—
735#102—1182no—
736#101—22no—
737#101—1182no—
738#101—1182no—
739#101—1182no—
740C24—21no—
741C24—591no—
742C24—1181no—
743C24—1184no—
744C24—1181no—
745C24—2362no—
746C24—2361no—
747C24—2361no—
748C24—2368no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—1182no—
754#41—1182no—
755#41—1182no—
756#41—1182no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—591no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—1184no—
774C2×Q8—1182no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1184no—
777C2×Q8—1182no—
778C2×Q8—1182no—
779C2×Q8—1181no—
780C2×Q8—1181no—
781C2×Q8—1181no—
782C2×Q8—1181no—
783C2×Q8—1181no—
784C2×Q8—1181no—
785C2×Q8—2362no—
786C2×Q8—2362no—
787C2×Q8—2362no—
788C2×Q8—2362no—
789C2×Q8—2362no—
790C2×Q8—2362no—
791C2×Q8—2362no—
792C2×Q8—2362no—
793C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—591no—
801C2×D4—592no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1184no—
805C2×D4—1184no—
806C2×D4—1184no—
807C2×D4—1184no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1184no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—2362no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2361no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4D4×D5911yescharacteristic
828C2×D4D4×D5912yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—591no—
832C22×C4—592no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—592no—
839C22×C4—592no—
840C22×C4—592no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1184no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1184no—
845C22×C4—1182no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1182no—
848C22×C4—1184no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4—2362no—
854C22×C4—2364no—
855C22×C4D4×D5912yes—
856C22×C4C23×D5911yescharacteristic
857SD16—24no—
858SD16—1184no—
859SD16—1184no—
860SD16—1184no—
861D8—24no—
862D8—1184no—
863D8—1184no—
864D8—1184no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1184no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16—2362no—
874M16D4×D5912yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—1184no—
878C2×C8—1181no—
879C2×C8—1181no—
880C2×C8—2362no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—592no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1184no—
885C4⋊C4—1184no—
886C4⋊C4—1184no—
887C4⋊C4D4×D5912yes—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—1182no—
892C22⋊C4—1188no—
893C22⋊C4—1188no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1184no—
896C22⋊C4—1188no—
897C22⋊C4—1184no—
898C22⋊C4—1181no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—592no—
902C42—1184no—
903C42—1182no—
904C42—1181no—
905C42—1181no—
906C42D4×D5912yes—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—44no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—591no—
913C23—592no—
914C23—592no—
915C23—591no—
916C23—1184no—
917C23—1182no—
918C23—1181no—
919C23—4724no—
920C23—4728no—
921C23—4724no—
922C23—2364no—
923C23—2362no—
924C23—2364no—
925C23—2364no—
926C23—2364no—
927C23—23616no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23C2×D4×D5911yescharacteristic
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—1181no—
938Q8—1181no—
939Q8—2364no—
940Q8—2364no—
941Q8—2362no—
942Q8—2361no—
943Q8—2361no—
944Q8—2361no—
945Q8—2361no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—22no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—1182no—
955D4—1181no—
956D4—1181no—
957D4—1182no—
958D4—2362no—
959D4—2364no—
960D4—2364no—
961D4—2362no—
962D4—2362no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—592no—
977C2×C4—592no—
978C2×C4—591no—
979C2×C4—591no—
980C2×C4—592no—
981C2×C4—592no—
982C2×C4—592no—
983C2×C4—592no—
984C2×C4—592no—
985C2×C4—592no—
986C2×C4—592no—
987C2×C4—592no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—1182no—
990C2×C4—1182no—
991C2×C4—1182no—
992C2×C4—1182no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2364no—
996C2×C4—2364no—
997C2×C4—2364no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4—2368no—
1000C2×C4—2362no—
1001C2×C4—2362no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4—2361no—
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1009C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—1182no—
1013C8—2361no—
1014C22—22no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—594no—
1022C22—592no—
1023C22—592no—
1024C22—1184no—
1025C22—1184no—
1026C22—1182no—
1027C22—4722no—
1028C22—4728no—
1029C22—4724no—
1030C22—4728no—
1031C22—4722no—
1032C22—2364no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2362no—
1036C22#120×D5911yescharacteristic
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#121×D5911yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—592no—
1044C4—592no—
1045C4—2362no—
1046C4—2362no—
1047C4—2362no—
1048C4—2361no—
1049C4#120×D5911yescharacteristic
1050C4#121×D5911yescharacteristic
1051C4#121×D5911yescharacteristic
1052C4#127×D5911yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—594no—
1058C2—1182no—
1059C2—4722no—
1060C2—4721no—
1061C2#392×D5911yescharacteristic
1062C2#454×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59C2×#2003
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #536×D59C2semidirect
3. C2×#124×D59C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #418×D59C2semidirect
6. C2×#101×D59C2semidirect
7. #21425121C2semidirect
8. #21425120C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21425118C2semidirect
11. #21425117C2semidirect
12. #21425116C2semidirect
13. #21425115C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
30. #16837978C22semidirect
32. #16837976C22semidirect
35. #16837973C22semidirect
38. C2×#14273716C22semidirect
39. C2×#14273715C22semidirect
40. C2×#14273714C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
55. #16837407C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
59. C2×#14273646C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. C2×#14273645C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#536C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
535. #2003D59direct (N × H)
546. D59#2003direct (N × H)
569. #536C2×D59semidirect
578. C2×#124C2×D59semidirect
588. C2×#104C2×D59semidirect
593. #418C2×D59semidirect
599. C2×#101C2×D59semidirect
603. #339C2×D59semidirect
604. C59C2×#2003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
#536×D592
C2×#124×D592
C2×#104×D592
#418×D592
C2×#101×D592
#214251212
#214251202
#214251192
#214251182
#214251172
#214251162
#214251152
#339×D592
C59×#20032
C2×#200359