Finite Group Databasebeta

← D59×#2005 #28615585

Subgroups — D59×#2005 #28615585

Order 15104.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic
2#536×D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic
5#419×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24#137×D59—24no—
25#137×D59—24no—
26C2×Q16×D59—21no—
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837977—21no—
32#16837976C2211yescharacteristic
33#16837975—22no—
34#16837974—22no—
35#16837973C2211yescharacteristic
36#16837972—21no—
37C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273726—22no—
39C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D59—24no—
42C4⋊Q8×D59—21no—
43C4⋊Q8×D59—24no—
44#124×D59—21no—
45#123×D59—22no—
46C22⋊Q8×D59—22no—
47#117×D59C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D59—22no—
49C2×C42×D59C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#104×D59—24no—
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837411C2211yescharacteristic, complemented
56#16837410C2211yescharacteristic, complemented
57#16837409—22no—
58#103×D59—22no—
59C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D59—24no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118D412yes—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—22no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C2×Q8×D59—22no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C2×Q8×D59—21no—
98C2×Q8×D59—22no—
99C2×Q8×D59—21no—
100C2×Q8×D59—22no—
101C2×Q8×D59D411yescharacteristic
102C2×Q8×D59D414yes—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59D412yes—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273760—22no—
111#14273760—22no—
112#14273759—28no—
113#14273758—22no—
114#14273758—22no—
115#14273757—22no—
116#14273757—22no—
117#14273756—28no—
118C2×Dic236—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745672—21no—
121Q16×D59—28no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745670—21no—
124C2×#11745671—21no—
125SD16×D59—28no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59D414yes—
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136#14273727—22no—
137#14273727—21no—
138#14273727—22no—
139#14273726—216no—
140#14273726—24no—
141#14273725—22no—
142#14273725—21no—
143#14273725—22no—
144#14273725—21no—
145#14273725—22no—
146#14273725—22no—
147#14273716—21no—
148#14273715—21no—
149#14273714—21no—
150#14273713—24no—
151#14273712—24no—
152#14273711—22no—
153#14273710—22no—
154#14273709—24no—
155#14273708—22no—
156#14273707—22no—
157#14273706—22no—
158#14273705—24no—
159#14273704—24no—
160#14273703—22no—
161#14273686C2311yescharacteristic
162#14273685D412yes—
163#14273684—21no—
164#14273683—21no—
165C2×C4⋊Dic59—22no—
166C2×Dic59⋊C4—22no—
167C2×Dic59⋊C4—22no—
168C4⋊C4×D59—24no—
169C4⋊C4×D59—216no—
170C4⋊C4×D59D412yes—
171C22⋊C4×D59—24no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175C42×D59—21no—
176C42×D59—22no—
177C42×D59D414yes—
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273652—22no—
182#14273651—22no—
183#14273650—22no—
184#14273646—22no—
185#14273645—22no—
186#14273645—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C59—22no—
197C4⋊Q8×C59—21no—
198C4⋊Q8×C59—22no—
199#124×C59—21no—
200#123×C59—22no—
201C22⋊Q8×C59—22no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#103×C59—22no—
207#101×C59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D412yes—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745689—22no—
243#11745689—22no—
244Q8×D59—24no—
245Q8×D59—22no—
246Q8×D59—24no—
247Q8×D59—24no—
248Q8×D59—24no—
249Q8×D59—22no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253Q8×D59—42no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258Q8×D59—42no—
259Q8×D59—42no—
260Q8×D59—42no—
261Q8×D59—42no—
262#11745687—22no—
263#11745687—22no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266D4×D59—22no—
267D4×D59—22no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—28no—
279C2×C4×D59—24no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—24no—
284C2×C4×D59—24no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—24no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D412yes—
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D412yes—
298C2×C4×D59C2×D412yes—
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59#4112yes—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—22no—
314C2×Dic118—22no—
315C2×Dic118—24no—
316C2×Dic118—24no—
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—24no—
319C2×Dic118—41no—
320C2×Dic118—41no—
321C2×Dic118—42no—
322C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic118C2×D412yes—
324Q16×C59—24no—
325SD16×C59—24no—
326M16×C59—21no—
327M16×C59—21no—
328M16×C59—21no—
329M16×C59C2×D412yes—
330C2×C8×C59—21no—
331C2×C8×C59—21no—
332C4⋊C4×C59—28no—
333C4⋊C4×C59—24no—
334C4⋊C4×C59C2×D412yes—
335C22⋊C4×C59—24no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C42×C59—21no—
338C42×C59—21no—
339C42×C59C2×D412yes—
340C22⋊Dic59—24no—
341C22⋊Dic59—21no—
342#11745672—24no—
343#11745672—24no—
344#11745671—24no—
345#11745670—24no—
346(C2×D59)⋊C4—24no—
347(C2×D59)⋊C4—24no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349C4⋊Dic59—28no—
350C4⋊Dic59—24no—
351C4⋊Dic59C2×D412yes—
352Dic59⋊C4—28no—
353Dic59⋊C4—28no—
354Dic59⋊C4—24no—
355Dic59⋊C4—24no—
356Dic59⋊C4—22no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—24no—
360C4×Dic59—22no—
361C4×Dic59C2×D412yes—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664C2×D412yes—
366C2×C59⋊C8—21no—
367C2×C59⋊C8—21no—
368Dic236—24no—
369#11745660—24no—
370#11745659—24no—
371#11745659—42no—
372C8×D59—24no—
373C8×D59—42no—
374C23×C59—21no—
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—24no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12012yes—
382C22×D59#12011yescharacteristic
383C22×D59#12112yes—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—22no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59—41no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398C2×C4×C59—24no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—42no—
420C2×Dic59—24no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59#12012yes—
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434C2×Dic59#12112yes—
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—42no—
438C4×D59—216no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—44no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—42no—
448C4×D59#12012yes—
449C4×D59#12012yes—
450C4×D59#12112yes—
451C4×D59#12112yes—
452C4×D59#12112yes—
453C4×D59#12112yes—
454C4×D59#12712yes—
455C4×D59#12712yes—
456Dic118—22no—
457Dic118—21no—
458Dic118—22no—
459Dic118—21no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—44no—
467Dic118—44no—
468Dic118—44no—
469Dic118—44no—
470Dic118—42no—
471C8×C59—22no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—22no—
474C59⋊C8—41no—
475C2×#2005—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—22no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59C2×#12011yescharacteristic
481C22×C59C2×#12111yescharacteristic
482C2×D59—22no—
483C2×D59—24no—
484C2×D59—24no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—84no—
488C2×D59#39212yes—
489C2×D59#39212yes—
490C2×D59#45614yes—
491C4×C59—24no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59C2×#12111yescharacteristic
498C4×C59C2×#12111yescharacteristic
499C4×C59C2×#12711yescharacteristic
500Dic59—24no—
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—42no—
504Dic59—42no—
505Dic59#39212yes—
506Dic59#39212yes—
507C22×#137—591no—
508C2×#536—591no—
509C22×C4⋊Q8—591no—
510C22×#104—591no—
511C2×#419—591no—
512C22×#101—591no—
513#2005—591no—
514#2005—591no—
515#2005—591no—
516#2005—591no—
517#2005—591no—
518#2005—591no—
519#2005—591no—
520#2005D5911yescharacteristic, direct product factor
521C2×#339—591no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—81no—
525C2×C59C2×#39211yescharacteristic
526C2×C59C2×#45612yes—
527D59—22no—
528D59—81no—
529D59#200514yesdirect product factor
530C22×#41—591no—
531C23×Q8—591no—
532C23×Q8—591no—
533C2×#137—591no—
534C2×#137—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—1184no—
537C2×#137—1181no—
538C2×#137—1181no—
539C2×#137—1184no—
540C2×#137C2×D5911yescharacteristic
541C22×Q16—1181no—
542C22×SD16—1181no—
543C22×M16—591no—
544C22×M16—591no—
545#536—591no—
546#536—591no—
547#536—591no—
548#536—1182no—
549#536—1182no—
550#536—1181no—
551#536—1181no—
552#536C2×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊Q8—591no—
554C2×C4⋊Q8—591no—
555C2×C4⋊Q8—591no—
556C2×C4⋊Q8—1184no—
557C2×C4⋊Q8—1182no—
558C2×C4⋊Q8—1184no—
559C2×C4⋊Q8—1181no—
560C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#124—1181no—
562C2×#123—1182no—
563C2×C22⋊Q8—1182no—
564C2×#117—591no—
565C22×C4⋊C4—1182no—
566C22×C42—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—1184no—
571C2×#104C2×D5911yescharacteristic
572#419—591no—
573#419—591no—
574#419—591no—
575#419—1182no—
576#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#103—1182no—
578C2×#101—591no—
579C2×#101—591no—
580C2×#101—591no—
581C2×#101—1184no—
582C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#339—591no—
584#339—591no—
585#339—591no—
586#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C59C2×#200511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—591no—
589C2×#41—591no—
590C2×#41—591no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C22×Q8—592no—
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—591no—
601C22×Q8—594no—
602C22×Q8—591no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8—1181no—
605C22×Q8—1181no—
606C22×Q8—1182no—
607C22×Q8—1182no—
608C22×Q8—1182no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1182no—
612C22×Q8—1182no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×Q8—1181no—
615C22×Q8—1182no—
616C22×Q8—1181no—
617C22×Q8—1181no—
618C22×Q8—1182no—
619C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—591no—
622C22×D4—1181no—
623C23×C4—591no—
624C23×C4—592no—
625C23×C4—1181no—
626C23×C4—1181no—
627C23×C4—1181no—
628#137—22no—
629#137—22no—
630#137—1182no—
631#137—1182no—
632#137—1182no—
633#137—1188no—
634#137—1188no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—1182no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×Q16—1188no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1188no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×M16—591no—
649C2×M16—594no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—1181no—
652C2×M16—1181no—
653C2×M16—1182no—
654C2×M16—1182no—
655C2×M16—1182no—
656C2×M16C22×D5911yescharacteristic
657C2×M16C22×D5911yescharacteristic
658C22×C8—1181no—
659C22×C8—1181no—
660C4⋊Q8—22no—
661C4⋊Q8—21no—
662C4⋊Q8—22no—
663C4⋊Q8—1182no—
664C4⋊Q8—1181no—
665C4⋊Q8—1182no—
666C4⋊Q8—1182no—
667C4⋊Q8—11816no—
668C4⋊Q8—1184no—
669C4⋊Q8—1182no—
670C4⋊Q8—1181no—
671C4⋊Q8—1182no—
672C4⋊Q8—1181no—
673C4⋊Q8—1182no—
674#124—21no—
675#124—1181no—
676#124—1184no—
677#124—1181no—
678#124—1181no—
679#123—22no—
680#123—1182no—
681#123—1184no—
682#123—1184no—
683#123—1182no—
684#123—1182no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—1184no—
687C22⋊Q8—1184no—
688C22⋊Q8—1182no—
689C22⋊Q8—1182no—
690C22⋊Q8—1182no—
691#117—591no—
692#117—592no—
693#117—1181no—
694#117—1181no—
695#117C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—11816no—
699C2×C4⋊C4—1184no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1184no—
705C2×C42—591no—
706C2×C42—594no—
707C2×C42—1181no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#104—22no—
712#104—1182no—
713#104—1182no—
714#104—1182no—
715#103—22no—
716#103—1182no—
717#103—1182no—
718#103—1182no—
719#101—22no—
720#101—1182no—
721#101—1182no—
722#101—1182no—
723C24—591no—
724C24—1181no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—1182no—
730#41—1182no—
731#41—1182no—
732#41—1182no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—592no—
754C2×Q8—1182no—
755C2×Q8—1182no—
756C2×Q8—1184no—
757C2×Q8—1184no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1184no—
760C2×Q8—1184no—
761C2×Q8—1182no—
762C2×Q8—1184no—
763C2×Q8—1184no—
764C2×Q8—1184no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8—2361no—
779C2×Q8—2361no—
780C2×Q8—2362no—
781C2×Q8—2362no—
782C2×Q8—2362no—
783C2×Q8—2362no—
784C2×Q8—2362no—
785C2×Q8—2362no—
786C2×Q8—2362no—
787C2×Q8—2362no—
788C2×Q8—2362no—
789C2×Q8—2362no—
790C2×Q8—2362no—
791C2×Q8—2362no—
792C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
793C2×Q8D4×D5912yes—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—591no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—592no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1184no—
820C22×C4—1188no—
821C22×C4—1182no—
822C22×C4—1182no—
823C22×C4—1184no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1184no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1184no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4—2361no—
836C22×C4—2361no—
837C22×C4D4×D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—24no—
840Q16—1184no—
841Q16—1184no—
842Q16—1184no—
843SD16—24no—
844SD16—1184no—
845SD16—1184no—
846SD16—1184no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—592no—
851M16—1184no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—2362no—
856M16D4×D5912yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—1184no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—2362no—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—592no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1188no—
868C4⋊C4—1188no—
869C4⋊C4—1188no—
870C4⋊C4—1184no—
871C4⋊C4—1184no—
872C4⋊C4—1184no—
873C4⋊C4D4×D5912yes—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1184no—
878C22⋊C4—1184no—
879C22⋊C4—1184no—
880C22⋊C4—1181no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—592no—
884C42—1184no—
885C42—1182no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42D4×D5912yes—
889C23—21no—
890C23—591no—
891C23—592no—
892C23—592no—
893C23—591no—
894C23—1184no—
895C23—1181no—
896C23—2362no—
897C23—2364no—
898C23C2×D4×D5911yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—21no—
901Q8—22no—
902Q8—21no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—1182no—
910Q8—1181no—
911Q8—1182no—
912Q8—1181no—
913Q8—2364no—
914Q8—2364no—
915Q8—2364no—
916Q8—2364no—
917Q8—2362no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8—2361no—
922Q8—2361no—
923Q8—2361no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—1181no—
929D4—1181no—
930D4—2362no—
931D4—2362no—
932D4—2362no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—592no—
948C2×C4—592no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—591no—
951C2×C4—592no—
952C2×C4—592no—
953C2×C4—592no—
954C2×C4—592no—
955C2×C4—592no—
956C2×C4—592no—
957C2×C4—592no—
958C2×C4—592no—
959C2×C4—11816no—
960C2×C4—1184no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2364no—
970C2×C4—2364no—
971C2×C4—2364no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4—2364no—
974C2×C4—2364no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
985C2×C4#41×D5911yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—1182no—
989C8—2361no—
990C22—22no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—592no—
994C22—594no—
995C22—592no—
996C22—1184no—
997C22—1184no—
998C22—1182no—
999C22—4724no—
1000C22—2361no—
1001C22—2362no—
1002C22#120×D5911yescharacteristic
1003C22#120×D5911yescharacteristic
1004C22#121×D5911yescharacteristic
1005C4—24no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—592no—
1011C4—592no—
1012C4—1184no—
1013C4—2362no—
1014C4—2361no—
1015C4—2362no—
1016C4—2362no—
1017C4#120×D5911yescharacteristic
1018C4#121×D5911yescharacteristic
1019C4#121×D5911yescharacteristic
1020C4#127×D5911yescharacteristic
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—81no—
1024C2—594no—
1025C2—1182no—
1026C2—4721no—
1027C2#392×D5911yescharacteristic
1028C2#456×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#41×D59C22
hypercenter#2005D59
hypocenterC59C2×#2005
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊Q8×D59C2semidirect
5. #419×D59C2semidirect
6. C2×#101×D59C2semidirect
7. #21425135C2semidirect
8. #21425134C2semidirect
9. #21425133C2semidirect
10. #21425132C2semidirect
11. #21425131C2semidirect
12. #21425130C2semidirect
13. #21425129C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
37. C2×#14273727C22semidirect
39. C2×#14273725C22semidirect
40. C2×#14273725C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
55. #16837411C22semidirect
56. #16837410C22semidirect
59. C2×#14273646C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. C2×#14273645C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
520. #2005D59direct (N × H)
529. D59#2005direct (N × H)
560. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
576. #419C2×D59semidirect
582. C2×#101C2×D59semidirect
586. #339C2×D59semidirect
587. C59C2×#2005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
#536×D592
C2×C4⋊Q8×D592
C2×#104×D592
#419×D592
C2×#101×D592
#214251352
#214251342
#214251332
#214251322
#214251312
#214251302
#214251292
#339×D592
C59×#20052
C2×#200559