Finite Group Databasebeta

← #28615593

Subgroups — #28615593

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19#16838198—24no—
20#16838198—24no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C2×#14273746—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837981—22no—
31#16837978C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic
33#16837972—21no—
34#16837969C2211yescharacteristic
35#16837965—21no—
36#16837962—22no—
37#16837951—21no—
38#16837950—24no—
39#16837950—21no—
40#16837950—24no—
41C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
44#16837912—22no—
45#16837908—22no—
46C2×#14273698—22no—
47C2×D4×Dic59—22no—
48#117×D59C2211yescharacteristic
49C2×C42×D59C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#104×D59—24no—
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837410C2211yescharacteristic, complemented
56#16837407C2211yescharacteristic, complemented
57#16837400—22no—
58#16837395—22no—
59#16837383—24no—
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687—22no—
86C2×#11745687—22no—
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687—22no—
91C2×#11745687—22no—
92C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11745687D414yescomplemented
94#41×D59—22no—
95#41×D59—22no—
96#41×D59—22no—
97#41×D59—22no—
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D59—21no—
102C22×C22⋊D59D412yes—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
105C23×Dic59—21no—
106C23×Dic59D412yes—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273760—22no—
111#14273760—22no—
112#14273757—22no—
113#14273757—22no—
114#14273756—28no—
115#14273753—22no—
116#14273753—22no—
117#14273751—28no—
118#14273748—28no—
119#14273746—28no—
120C2×Dic236—21no—
121C2×#11745672—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745670—21no—
124C2×#11745670—21no—
125C2×#11745669—21no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59D414yescomplemented
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136#14273727—22no—
137#14273727—21no—
138#14273727—22no—
139#14273725—21no—
140#14273723—21no—
141#14273715—21no—
142#14273714—22no—
143#14273714—21no—
144#14273714—22no—
145#14273714—21no—
146#14273714—22no—
147#14273714—22no—
148#14273711—22no—
149#14273709—24no—
150#14273708—22no—
151#14273707—22no—
152#14273706—22no—
153#14273704—24no—
154#14273700—24no—
155#14273699—24no—
156#14273698—216no—
157#14273698—24no—
158#14273698—22no—
159#14273696—22no—
160#14273695—24no—
161D4×Dic59—24no—
162D4×Dic59—216no—
163(C22⋊D59)⋊C4—24no—
164#14273686C2311yescharacteristic
165#14273685D412yescomplemented
166#14273684—21no—
167#14273683—21no—
168C2×C4⋊Dic59—22no—
169C4⋊C4×D59D412yescomplemented
170C2×C22⋊Dic59—22no—
171C2×C22⋊Dic59—22no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175C42×D59—22no—
176C42×D59—21no—
177C42×D59D414yescomplemented
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273652—22no—
182#14273650—22no—
183#14273648—22no—
184#14273645—22no—
185#14273645—22no—
186#14273644—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—22no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197#127×C59—22no—
198#127×C59—21no—
199#127×C59—22no—
200#124×C59—21no—
201#121×C59—22no—
202#120×C59—22no—
203#117×C59C2311yescharacteristic
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#102×C59—22no—
207#100×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D412yes—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—28no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—24no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—48no—
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—24no—
254C22×Dic59—24no—
255C22×Dic59—22no—
256C22×Dic59—24no—
257C22×Dic59—41no—
258C22×Dic59—41no—
259C22×Dic59—42no—
260C22×Dic59C2×D412yes—
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262#11745689—22no—
263#11745689—22no—
264Q8×D59—22no—
265Q8×D59—22no—
266#11745687—22no—
267#11745687—24no—
268#11745687—24no—
269#11745687—22no—
270#11745687—24no—
271#11745687—24no—
272#11745687—42no—
273#11745687—42no—
274#11745687—42no—
275#11745687—42no—
276#11745687—42no—
277#11745687—42no—
278#11745687—42no—
279#11745687—42no—
280#11745687—42no—
281#11745687—42no—
282#11745687—42no—
283#11745687—42no—
284#11745687—42no—
285#11745687—42no—
286D4×D59—22no—
287D4×D59—22no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—42no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—42no—
295#11745685—42no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59—24no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—44no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D412yes—
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D412yes—
310C2×C4×D59C2×D412yes—
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59#4112yes—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118—21no—
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—21no—
320C2×Dic118—21no—
321C2×Dic118—21no—
322C2×Dic118—21no—
323C2×Dic118—21no—
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—21no—
326C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic118C2×D412yes—
328SD16×C59—24no—
329D8×C59—24no—
330M16×C59—21no—
331M16×C59—21no—
332M16×C59—21no—
333M16×C59C2×D412yes—
334C2×C8×C59—21no—
335C2×C8×C59—21no—
336C4⋊C4×C59C2×D412yes—
337C22⋊C4×C59—24no—
338C22⋊C4×C59—21no—
339C42×C59—21no—
340C42×C59—21no—
341C42×C59C2×D412yes—
342C22⋊Dic59—28no—
343C22⋊Dic59—28no—
344C22⋊Dic59—24no—
345C22⋊Dic59—24no—
346C22⋊Dic59—21no—
347#11745672—24no—
348#11745670—24no—
349#11745670—24no—
350#11745669—24no—
351(C2×D59)⋊C4—24no—
352(C2×D59)⋊C4—22no—
353C4⋊Dic59—28no—
354C4⋊Dic59—24no—
355C4⋊Dic59C2×D412yes—
356Dic59⋊C4—24no—
357Dic59⋊C4—22no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—24no—
361C4×Dic59—22no—
362C4×Dic59C2×D412yes—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664C2×D412yes—
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369Dic236—24no—
370#11745660—24no—
371#11745659—24no—
372#11745659—42no—
373C8×D59—24no—
374C8×D59—42no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—21no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—44no—
381C23×C59—44no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385C22×D59—21no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—82no—
389C22×D59#12011yescharacteristic
390C22×D59#12011yescharacteristic
391C22×D59#12012yes—
392C22×D59#12112yes—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—416no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—84no—
409C2×C4×C59—24no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—84no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—44no—
442C2×Dic59—44no—
443C2×Dic59—44no—
444C2×Dic59—44no—
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446C2×Dic59#12012yes—
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448C2×Dic59#12112yes—
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—42no—
452C4×D59—48no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—42no—
457C4×D59—82no—
458C4×D59#12012yes—
459C4×D59#12012yes—
460C4×D59#12112yes—
461C4×D59#12112yes—
462C4×D59#12112yes—
463C4×D59#12112yes—
464C4×D59#12712yes—
465C4×D59#12712yes—
466Dic118—22no—
467Dic118—21no—
468Dic118—22no—
469Dic118—21no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472Dic118—41no—
473Dic118—41no—
474Dic118—41no—
475Dic118—41no—
476Dic118—42no—
477C8×C59—22no—
478C8×C59—41no—
479C59⋊C8—22no—
480C59⋊C8—41no—
481#23399—591nomaximal, Sylow
482C22×C59—22no—
483C22×C59—44no—
484C22×C59—44no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—44no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59—82no—
492C22×C59—82no—
493C22×C59C2×#12011yescharacteristic
494C22×C59C2×#12011yescharacteristic
495C22×C59C2×#12111yescharacteristic
496C2×D59—22no—
497C2×D59—22no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—84no—
503C2×D59#39212yes—
504C2×D59#39212yes—
505C4×C59—24no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59C2×#12011yescharacteristic
509C4×C59C2×#12111yescharacteristic
510C4×C59C2×#12111yescharacteristic
511C4×C59C2×#12711yescharacteristic
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—42no—
515Dic59—42no—
516Dic59—42no—
517Dic59#39212yes—
518Dic59#39212yes—
519C2×#575—591no—
520#3449—591no—
521C2×#532—591no—
522C22×#104—591no—
523#2896—591no—
524C2×#413—591no—
525#2005—591no—
526#2005—591no—
527#2004—591no—
528#2004—591no—
529#2003—591no—
530#2003—591no—
531#2002—591no—
532#2002D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#339—591no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59—82no—
538C2×C59—82no—
539C2×C59C2×#39211yescharacteristic
540C2×C59#301812yes—
541D59—22no—
542D59—22no—
543D59—81no—
544C22×#41—591no—
545C22×#41—591no—
546C22×#41—591no—
547#575—1184no—
548#575—1184no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137—1181no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
555C2×#135—1181no—
556C2×#135—1181no—
557C22×M16—591no—
558C22×M16—591no—
559#537—1182no—
560#536—591no—
561#536—591no—
562#536—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565#535C2×D5911yescharacteristic
566#534—1182no—
567#532—1184no—
568#532—1181no—
569#532—1184no—
570#532—1181no—
571C2×C4⋊Q8—591no—
572C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C2×#124—591no—
574C2×#124—591no—
575#525—1182no—
576#525—1182no—
577C2×#121—1182no—
578C2×C4×D4—1182no—
579C2×#117—591no—
580C22×C42—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—1184no—
585C2×#104C2×D5911yescharacteristic
586#419—591no—
587#419—591no—
588#418—591no—
589#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#417—1182no—
591#416—1182no—
592#413—1184no—
593C2×#101—591no—
594C2×#101—591no—
595C2×#100—591no—
596C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#339—591no—
598#339—591no—
599#339—591no—
600#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
601C59#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—591no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—594no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—1182no—
626C2×#41—1182no—
627C2×#41C22×D5911yescharacteristic
628C22×Q8—591no—
629C22×Q8—591no—
630C22×Q8—591no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—591no—
633C22×D4—592no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637C22×D4C22×D5911yescharacteristic
638C23×C4—591no—
639C23×C4—592no—
640C23×C4—1181no—
641C23×C4—1181no—
642C23×C4—1181no—
643#137—1182no—
644#137—1182no—
645#137—1188no—
646#137—1182no—
647#137—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—22no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1188no—
652AGL(1,ℤ/8)—1182no—
653#135—1188no—
654#135—1188no—
655C2×Q16—1181no—
656C2×Q16—1181no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—1181no—
663C2×M16—591no—
664C2×M16—594no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—1181no—
667C2×M16—1181no—
668C2×M16—1182no—
669C2×M16—1182no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C22×C8—1181no—
674C22×C8—1181no—
675C4⋊Q8—1182no—
676C4⋊Q8—1181no—
677C4⋊Q8—1181no—
678C4⋊Q8—1182no—
679#127—22no—
680#127—21no—
681#127—22no—
682#127—1181no—
683#124—21no—
684#124—1181no—
685#124—1182no—
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688#124—1181no—
689#124—1182no—
690#124—1181no—
691#123—1182no—
692#123—1184no—
693#123—1182no—
694C22⋊Q8—1184no—
695C22⋊Q8—1182no—
696C22⋊Q8—1182no—
697#121—22no—
698#121—1184no—
699#121—1182no—
700#121—11816no—
701#121—1184no—
702#121—1184no—
703#120—22no—
704#120—1184no—
705#120—1182no—
706C4×D4—1184no—
707C4×D4—11816no—
708C4×D4—1184no—
709#117—591no—
710#117—592no—
711#117—1181no—
712#117—1181no—
713#117C22×D5911yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—592no—
715C2×C4⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C42—591no—
720C2×C42—594no—
721C2×C42—1181no—
722C2×C42—1182no—
723C2×C42—1181no—
724C2×C42C22×D5911yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—1182no—
727#104—1182no—
728#104—1182no—
729#103—1182no—
730#103—1182no—
731#102—22no—
732#102—1182no—
733#101—1182no—
734#101—1182no—
735#100—22no—
736#100—1182no—
737C24—21no—
738C24—591no—
739C24—1181no—
740C24D4×D5912yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—1182no—
746#41—1184no—
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—1184no—
750#41—1182no—
751#41—1182no—
752#41—1182no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773C2×Q8—591no—
774C2×Q8—592no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1182no—
777C2×Q8—1182no—
778C2×Q8—1181no—
779C2×Q8—1181no—
780C2×Q8—1181no—
781C2×Q8—1181no—
782C2×Q8—1181no—
783C2×Q8—1181no—
784C2×Q8—1181no—
785C2×Q8—1181no—
786C2×Q8—1181no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
790C2×D4—28no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—591no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1184no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1184no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1184no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1184no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—2362no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2361no—
822C2×D4—2361no—
823C2×D4D4×D5911yescharacteristic
824C2×D4D4×D5912yes—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—591no—
828C22×C4—592no—
829C22×C4—591no—
830C22×C4—592no—
831C22×C4—591no—
832C22×C4—591no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—592no—
836C22×C4—592no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1182no—
839C22×C4—1184no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1184no—
842C22×C4—1182no—
843C22×C4—1184no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1182no—
846C22×C4—1184no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—2364no—
851C22×C4—2362no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4—2362no—
854C22×C4—2361no—
855C22×C4—2361no—
856C22×C4C23×D5911yescharacteristic
857Q16—1184no—
858Q16—1184no—
859SD16—24no—
860SD16—1184no—
861SD16—1184no—
862SD16—1184no—
863D8—24no—
864D8—1184no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1184no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16—2362no—
874M16D4×D5912yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—1184no—
878C2×C8—1181no—
879C2×C8—1181no—
880C2×C8—2362no—
881C4⋊C4—592no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1188no—
884C4⋊C4—1184no—
885C4⋊C4—1184no—
886C4⋊C4D4×D5912yes—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—1182no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1188no—
892C22⋊C4—1188no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1181no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—592no—
899C42—1184no—
900C42—1182no—
901C42—1181no—
902C42—1181no—
903C42D4×D5912yes—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—591no—
914C23—591no—
915C23—592no—
916C23—592no—
917C23—1181no—
918C23—4722no—
919C23—2362no—
920C23—2362no—
921C23C2×D4×D5911yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—1182no—
925Q8—1181no—
926Q8—1182no—
927Q8—1181no—
928Q8—2362no—
929Q8—2361no—
930Q8—2361no—
931Q8—2361no—
932Q8—2361no—
933Q8—2361no—
934Q8—2361no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—22no—
939D4—416no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—84no—
949D4—1181no—
950D4—1181no—
951D4—4724no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955D4—2364no—
956D4—2362no—
957D4—2364no—
958D4—2364no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—592no—
968C2×C4—592no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—592no—
972C2×C4—592no—
973C2×C4—592no—
974C2×C4—592no—
975C2×C4—592no—
976C2×C4—592no—
977C2×C4—592no—
978C2×C4—592no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—2368no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2364no—
994C2×C4—2364no—
995C2×C4—2362no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—1182no—
1009C8—2361no—
1010C22—22no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—44no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—592no—
1022C22—592no—
1023C22—1182no—
1024C22—1182no—
1025C22—4724no—
1026C22—2362no—
1027C22—2362no—
1028C22—2361no—
1029C22—2362no—
1030C22#120×D5911yescharacteristic
1031C22#120×D5911yescharacteristic
1032C22#121×D5911yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—592no—
1037C4—592no—
1038C4—2362no—
1039C4—2362no—
1040C4—2362no—
1041C4—2361no—
1042C4—2362no—
1043C4#120×D5911yescharacteristic
1044C4#121×D5911yescharacteristic
1045C4#121×D5911yescharacteristic
1046C4#127×D5911yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—82no—
1051C2—81no—
1052C2—1182no—
1053C2—1182no—
1054C2—4721no—
1055C2#392×D5911yescharacteristic
1056C2#2143344112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#23399
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. #21437427C2semidirect
3. C2×#16837950C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432610C2semidirect
6. C2×#16837383C2semidirect
7. #21425135C2semidirect
8. #21425131C2semidirect
9. #21425127C2semidirect
10. #21425123C2semidirect
11. #21425119C2semidirect
12. #21425115C2semidirect
13. #21425111C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
41. C2×#14273727C22semidirect
42. C2×#14273714C22semidirect
43. C2×#14273714C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
55. #16837410C22semidirect
56. #16837407C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. C2×#14273645C22semidirect
62. C2×#14273644C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
73. C2×#11745689D4semidirect
92. C2×#11745687D4semidirect
93. C2×#11745687D4semidirect
100. C2×Q8×D59D4semidirect
104. C2×D4×D59D4semidirect
133. M16×D59D4semidirect
165. #14273685D4semidirect
169. C4⋊C4×D59D4semidirect
177. C42×D59D4semidirect
532. #2002D59semidirect
572. C2×#127C2×D59semidirect
589. #418C2×D59semidirect
596. C2×#100C2×D59semidirect
600. #339C2×D59semidirect
601. C59#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
#214374272
C2×#168379502
C2×#104×D592
#214326102
C2×#168373832
#214251352
#214251312
#214251272
#214251232
#214251192
#214251152
#214251112
#339×D592
C59×#20022
#2339959