Finite Group Databasebeta

← #28615598

Subgroups — #28615598

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425131C212yesmaximal, complemented
7#21425124C212yesmaximal, complemented
8#21425117C212yesmaximal, complemented
9#21425110C212yesmaximal, complemented
10C2×#16837162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14#16838200—24no—
15#16838200—24no—
16C2×#14273758—21no—
17C2×#14273757C2212yes—
18C2×#14273753—21no—
19C2×#14273752C2212yes—
20C2×#14273747—22no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16837980—22no—
23#16837976—21no—
24#16837973C2212yes—
25#16837969—21no—
26#16837966C2212yes—
27#16837961—22no—
28#16837952—24no—
29#16837952—24no—
30#16837948—22no—
31C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
35#16837913—22no—
36#16837909—22no—
37C2×#14273701—22no—
38C2×C4×D236—22no—
39C2×#14273686C2211yescharacteristic
40#16837412C2212yescomplemented
41#16837408C2212yescomplemented
42#16837404—22no—
43#16837399—22no—
44#16837384—24no—
45C2×#14273645C2212yescomplemented
46C2×#14273643C2212yescomplemented
47#16837162C2212yescomplemented
48#16837162C2212yescomplemented
49C22×#41×C59C2211yescharacteristic
50C22×M16×C59C2211yescharacteristic
51C22×C42×C59C2211yescharacteristic
52C2×#104×C59—24no—
53C2×#104×C59C2212yes—
54C2×#104×C59C2212yes—
55C2×#11745685—22no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—22no—
59C2×#11745685—22no—
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745685—21no—
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685D414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D412yes—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59D412yes—
80#14273758—28no—
81#14273757—24no—
82#14273757—24no—
83#14273753—28no—
84#14273752—24no—
85#14273752—24no—
86#14273747—216no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—22no—
93C2×#11745664D414yescomplemented
94C2×#11745664C2312yes—
95C22×C59⋊C8—21no—
96#14273727—22no—
97#14273727—22no—
98#14273725—22no—
99#14273724—22no—
100#14273724—22no—
101#14273723—22no—
102#14273716—22no—
103#14273715—22no—
104#14273715—22no—
105#14273715—22no—
106#14273715—22no—
107#14273714—22no—
108#14273710—24no—
109#14273708—24no—
110#14273706—24no—
111#14273703—24no—
112#14273701—216no—
113#14273701—24no—
114#14273699—28no—
115#14273698—24no—
116#14273696—24no—
117#14273695—24no—
118C4×D236—216no—
119C4×C22⋊D59—28no—
120#14273686—21no—
121#14273686—21no—
122#14273686D412yescomplemented
123#14273686C2312yes—
124C2×C4⋊Dic59—22no—
125C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130#14273652—24no—
131#14273649—24no—
132#14273645—24no—
133#14273643—24no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59D412yescomplemented
141C2×#41×C59C2312yes—
142C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
145C23×C4×C59—21no—
146C23×C4×C59—21no—
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59—21no—
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59C2312yes—
152C22×C8×C59—21no—
153C2×C42×C59—22no—
154C2×C42×C59—21no—
155C2×C42×C59D414yescomplemented
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158#104×C59—24no—
159#104×C59—24no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59C2×D412yes—
164#41×C59—24no—
165#41×C59—24no—
166#41×C59—22no—
167#41×C59—22no—
168#41×C59—22no—
169#41×C59—22no—
170#41×C59—42no—
171#41×C59—42no—
172#41×C59—42no—
173#41×C59—42no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—22no—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—24no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—44no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59#4112yes—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—28no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59C2×D412yes—
217#11745685—24no—
218#11745685—24no—
219#11745685—24no—
220#11745685—24no—
221#11745685—42no—
222#11745685—42no—
223#11745685—42no—
224#11745685—42no—
225#11745685—42no—
226#11745685—42no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—28no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—48no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267M16×C59—22no—
268M16×C59—22no—
269M16×C59—42no—
270C2×C8×C59—22no—
271C2×C8×C59—42no—
272C42×C59—24no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59C2×D412yes—
276C42×C59C2×D412yes—
277C22⋊Dic59—28no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280#11745672—28no—
281#11745671—28no—
282#11745670—28no—
283#11745669—28no—
284(C2×D59)⋊C4—28no—
285(C2×D59)⋊C4—28no—
286(C2×D59)⋊C4—28no—
287C4⋊Dic59—28no—
288C4⋊Dic59—22no—
289C4⋊Dic59C2×D414yes—
290Dic59⋊C4—28no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293#11745664—24no—
294#11745664—22no—
295#11745664C2×D414yes—
296C2×C59⋊C8—24no—
297C2×C59⋊C8—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—82no—
302C23×C59#12012yes—
303C23×C59#12011yescharacteristic
304C23×C59#12011yescharacteristic
305C23×C59#12112yes—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—44no—
312C22×D59—44no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—42no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—42no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—44no—
323D4×C59—42no—
324C2×C4×C59—24no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—48no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—44no—
334C2×C4×C59#12012yes—
335C2×C4×C59#12012yes—
336C2×C4×C59#12012yes—
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12112yes—
340C2×C4×C59#12112yes—
341C2×C4×C59#12112yes—
342C2×C4×C59#12112yes—
343C2×C4×C59#12112yes—
344C2×C4×C59#12712yes—
345C2×C4×C59#12712yes—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—88no—
357C2×Dic59—24no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—82no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—416no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—44no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—42no—
387C59⋊C8—24no—
388#23399—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—44no—
396C22×C59—84no—
397C22×C59#39212yes—
398C22×C59#39212yes—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59C2×#12111yescharacteristic
402C2×D59—44no—
403C2×D59—44no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—44no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—82no—
410C4×C59—24no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59#39212yes—
414C4×C59#39212yes—
415C4×C59C2×#12011yescharacteristic
416C4×C59C2×#12111yescharacteristic
417C4×C59C2×#12111yescharacteristic
418C4×C59C2×#12711yescharacteristic
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59—44no—
422C2×#575—591no—
423#3449—591no—
424C2×#532—591no—
425C22×#104D5911yescharacteristic, complemented
426#2896—591no—
427C2×#413—591no—
428#2005—592no—
429#2004—592no—
430#2003—592no—
431#2002—592no—
432C2×#339—591no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59C2×#39211yescharacteristic
439C2×C59#301812yes—
440D59—82no—
441D59—82no—
442C22×#41—591no—
443C22×#41—591no—
444C22×#41C2×D5911yescharacteristic
445#575—1184no—
446#575—1184no—
447C2×#137—592no—
448C2×#137—1181no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
451C2×#135—1182no—
452C22×M16—591no—
453C22×M16C2×D5911yescharacteristic
454#537—1182no—
455#536—592no—
456#536—1181no—
457#535—592no—
458#535—1181no—
459#534—1182no—
460#532—1184no—
461#532—1182no—
462#532—1184no—
463C2×C4⋊Q8—591no—
464C2×#127—591no—
465C2×#124—591no—
466C2×#124—591no—
467#525—1182no—
468#525—1182no—
469C2×#121—1182no—
470C2×C4×D4—1182no—
471C2×#117—591no—
472C22×C42C2×D5911yescharacteristic
473C2×#104—24no—
474C2×#104C2×D5912yes—
475C2×#104C2×D5912yes—
476#419—592no—
477#418—592no—
478#417—1182no—
479#416—1182no—
480#413—1184no—
481C2×#101—592no—
482C2×#100—592no—
483#339—592no—
484#339—592no—
485C59#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—594no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—1181no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41D23612yescomplemented
509C2×#41C22×D5912yes—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
513C22×D4—21no—
514C22×D4—592no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—592no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525#137—1184no—
526#137—1188no—
527#137—1184no—
528AGL(1,ℤ/8)—1184no—
529AGL(1,ℤ/8)—1188no—
530AGL(1,ℤ/8)—1184no—
531#135—11816no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×D8—1182no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—594no—
540C2×M16—592no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16C22×D5912yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1181no—
546C4⋊Q8—1182no—
547C4⋊Q8—1182no—
548C4⋊Q8—1182no—
549#127—1182no—
550#127—1182no—
551#127—1182no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#124—1182no—
555#124—1182no—
556#124—1182no—
557#124—1182no—
558#123—1184no—
559#123—1184no—
560C22⋊Q8—1184no—
561C22⋊Q8—1184no—
562#121—1184no—
563#121—11816no—
564#121—1184no—
565#121—1188no—
566#120—1184no—
567#120—1184no—
568C4×D4—11816no—
569C4×D4—1188no—
570#117—592no—
571#117—592no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574C2×C4⋊C4—592no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42C22⋊D5914yescomplemented
583C2×C42C22×D5911yescharacteristic
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585#104—24no—
586#104—24no—
587#103—1184no—
588#102—1184no—
589#101—1184no—
590#100—1184no—
591C24—21no—
592C24—592no—
593C24—1181no—
594C24D4×D5911yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—1184no—
606#41—1184no—
607#41—1184no—
608#41—1184no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616#41—2362no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—592no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8C2×D23612yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1188no—
646C2×D4—1188no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—2368no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4C2×D23612yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—2361no—
686C22×C4—2361no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4C2×D23611yescharacteristic
689C22×C4C2×D23611yescharacteristic
690C22×C4#1174568512yes—
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5912yes—
693C22×C4D4×D5912yes—
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698Q16—1188no—
699SD16—1188no—
700SD16—1188no—
701D8—1188no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—594no—
706M16—1184no—
707M16—1182no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1184no—
711C2×C8—1182no—
712C4⋊C4—594no—
713C4⋊C4—1188no—
714C4⋊C4—1188no—
715C4⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1188no—
717C22⋊C4—1188no—
718C22⋊C4—1188no—
719C22⋊C4—1188no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C42—24no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1182no—
726C42—1182no—
727C42C2×C22⋊D5912yes—
728C42C2×C22⋊D5912yes—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—1182no—
734C23—1182no—
735C23—1182no—
736C23—1182no—
737C23—2364no—
738C23—2364no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23#1427369512yes—
742C23#1427369711yescharacteristic
743C23#1427369711yescharacteristic
744C23#1427370012yes—
745C23C2×D4×D5911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—1182no—
750Q8—1182no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—4728no—
766D4—23616no—
767D4—2364no—
768D4—2364no—
769D4—2364no—
770D4—2364no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—1184no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4#1427369512yes—
800C2×C4#1427369712yes—
801C2×C4#1427369712yes—
802C2×C4#1427369711yescharacteristic
803C2×C4#1427369711yescharacteristic
804C2×C4#1427370012yes—
805C2×C4#1427370012yes—
806C2×C4#1427370012yes—
807C2×C4#1427370112yes—
808C2×C4#1427370112yes—
809C2×C4#1427372312yes—
810C2×C4#1427372312yes—
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2×C4C22×D23611yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—1184no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—84no—
827C22—4722no—
828C22—4722no—
829C22—4722no—
830C22—2364no—
831C22—2364no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2364no—
835C22#1683731112yes—
836C22#1683731112yes—
837C22C2×#1427369511yescharacteristic
838C22C2×#1427369711yescharacteristic
839C22C2×#1427370011yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—2362no—
844C4—2362no—
845C4—2364no—
846C4#1683731112yes—
847C4#1683731112yes—
848C4C2×#1427369711yescharacteristic
849C4C2×#1427370011yescharacteristic
850C4C2×#1427370111yescharacteristic
851C4C2×#1427372311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—22no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—4722no—
858C2—4722no—
859C2C2×#1683731111yescharacteristic
860C2#2143344712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#104×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC22×#104D59
hypocenterC59#23399
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. #21437425C2semidirect
3. C2×#16837952C2semidirect
4. #21432616C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21425131C2semidirect
7. #21425124C2semidirect
8. #21425117C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. C2×#16837162C2semidirect
11. C22×#104×C59C2semidirect
31. C2×#14273727C22semidirect
32. C2×#14273724C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
34. C2×#14273715C22semidirect
40. #16837412C22semidirect
41. #16837408C22semidirect
45. C2×#14273645C22semidirect
46. C2×#14273643C22semidirect
47. #16837162C22semidirect
48. #16837162C22semidirect
70. C2×#11745685D4semidirect
93. C2×#11745664D4semidirect
122. #14273686D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
140. C2×#41×C59D4semidirect
142. C22×Q8×C59D4semidirect
144. C22×D4×C59D4semidirect
155. C2×C42×C59D4semidirect
425. C22×#104D59semidirect
485. C59#23399semidirect
508. C2×#41D236semidirect
512. C22×Q8D236semidirect
519. C22×D4D236semidirect
582. C2×C42C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214374252
C2×#168379522
#214326162
C2×#168373842
#214251312
#214251242
#214251172
#214251102
C2×#168371622
C22×#104×C592
#2339959