Finite Group Databasebeta

← #28615599

Subgroups — #28615599

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19#16838201—24no—
20#16838201—24no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837982—22no—
31#16837977—21no—
32#16837976C2211yescharacteristic
33#16837971C2211yescharacteristic
34#16837970—21no—
35#16837966C2211yescharacteristic
36#16837963—22no—
37#16837953—24no—
38#16837953—21no—
39#16837953—24no—
40#16837951—21no—
41C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
44#16837915—22no—
45#16837910—22no—
46C2×#14273702—22no—
47C2×#14273689—22no—
48#117×D59C2211yescharacteristic
49C2×C42×D59C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#104×D59—24no—
54#16837411C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic, complemented
57#16837402—22no—
58#16837397—22no—
59#16837385—24no—
60C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—22no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689—21no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—22no—
87C2×#11745689—22no—
88C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11745689D414yescomplemented
90C2×#11745685—21no—
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
94#41×D59—22no—
95#41×D59—22no—
96#41×D59—22no—
97#41×D59—22no—
98C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
99C22×D236—21no—
100C22×D236—22no—
101C22×D236D412yes—
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59D412yes—
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111#14273759—28no—
112#14273758—22no—
113#14273758—22no—
114#14273755—22no—
115#14273755—22no—
116#14273754—28no—
117#14273752—22no—
118#14273752—22no—
119#14273750—28no—
120#14273748—28no—
121C2×#11745672—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745671—21no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×D472—21no—
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59—22no—
134M16×D59D414yescomplemented
135C2×C8×D59—21no—
136C2×C8×D59—21no—
137#14273725—21no—
138#14273724—22no—
139#14273724—21no—
140#14273724—22no—
141#14273723—21no—
142#14273716—22no—
143#14273716—21no—
144#14273716—22no—
145#14273716—21no—
146#14273716—22no—
147#14273716—22no—
148#14273715—21no—
149#14273712—24no—
150#14273710—22no—
151#14273705—24no—
152#14273703—22no—
153#14273702—216no—
154#14273702—24no—
155#14273702—22no—
156#14273701—22no—
157#14273700—24no—
158#14273700—24no—
159#14273697—24no—
160#14273697—22no—
161#14273695—22no—
162#14273689—24no—
163#14273689—216no—
164(C22⋊D59)⋊C4—24no—
165#14273686C2311yescharacteristic
166#14273685D412yescomplemented
167#14273684—21no—
168#14273683—21no—
169C4⋊C4×D59D412yescomplemented
170C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175C42×D59—21no—
176C42×D59—22no—
177C42×D59D414yescomplemented
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273651—22no—
182#14273649—22no—
183#14273647—22no—
184#14273646—22no—
185#14273643—22no—
186#14273643—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C59—22no—
197C4⋊Q8×C59—21no—
198C4⋊Q8×C59—22no—
199#124×C59—21no—
200#123×C59—22no—
201C22⋊Q8×C59—22no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#103×C59—22no—
207#101×C59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D412yes—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C59C2×D412yes—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745689—24no—
244#11745689—22no—
245#11745689—24no—
246#11745689—22no—
247#11745689—24no—
248#11745689—24no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255#11745689—42no—
256#11745689—42no—
257#11745689—42no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260#11745689—42no—
261Q8×D59—22no—
262Q8×D59—22no—
263#11745687—22no—
264#11745687—22no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267D4×D59—22no—
268D4×D59—22no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—28no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—24no—
286C2×D236—24no—
287C2×D236—24no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—24no—
296C2×D236—48no—
297C2×D236—41no—
298C2×D236—41no—
299C2×D236—42no—
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×D236C2×D412yes—
302C2×C4×D59—24no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—24no—
308C2×C4×D59—24no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×C4×D59—24no—
311C2×C4×D59—22no—
312C2×C4×D59—44no—
313C2×C4×D59—41no—
314C2×C4×D59—41no—
315C2×C4×D59—42no—
316C2×C4×D59—42no—
317C2×C4×D59—42no—
318C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59C2×D412yes—
320C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D59C2×D412yes—
322C2×C4×D59C2×D412yes—
323C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D59#4112yes—
326C2×Dic118—21no—
327C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
328Q16×C59—24no—
329SD16×C59—24no—
330M16×C59—21no—
331M16×C59—21no—
332M16×C59—21no—
333M16×C59C2×D412yes—
334C2×C8×C59—21no—
335C2×C8×C59—21no—
336C4⋊C4×C59—28no—
337C4⋊C4×C59—24no—
338C4⋊C4×C59C2×D412yes—
339C22⋊C4×C59—24no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C42×C59—21no—
342C42×C59—21no—
343C42×C59C2×D412yes—
344C22⋊Dic59—21no—
345#11745672—24no—
346#11745671—24no—
347#11745671—24no—
348#11745669—24no—
349(C2×D59)⋊C4—28no—
350(C2×D59)⋊C4—28no—
351(C2×D59)⋊C4—24no—
352(C2×D59)⋊C4—24no—
353(C2×D59)⋊C4—24no—
354(C2×D59)⋊C4—22no—
355C4⋊Dic59C2×D412yes—
356Dic59⋊C4—24no—
357Dic59⋊C4—22no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—24no—
361C4×Dic59—22no—
362C4×Dic59C2×D412yes—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664C2×D412yes—
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369D472—24no—
370#11745660—24no—
371#11745659—24no—
372#11745659—42no—
373C8×D59—24no—
374C8×D59—42no—
375C23×C59—21no—
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—82no—
389C22×D59#12011yescharacteristic
390C22×D59#12011yescharacteristic
391C22×D59#12012yes—
392C22×D59#12112yes—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—22no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59—22no—
397Q8×C59—41no—
398Q8×C59—41no—
399Q8×C59—41no—
400Q8×C59—41no—
401Q8×C59—41no—
402Q8×C59—41no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407C2×C4×C59—24no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—84no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—42no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59#12012yes—
436C2×Dic59#12011yescharacteristic
437C2×Dic59#12011yescharacteristic
438C2×Dic59#12112yes—
439D236—22no—
440D236—21no—
441D236—22no—
442D236—21no—
443D236—416no—
444D236—44no—
445D236—44no—
446D236—44no—
447D236—44no—
448D236—42no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—84no—
456C4×D59—48no—
457C4×D59—42no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—44no—
464C4×D59—44no—
465C4×D59—82no—
466C4×D59#12012yes—
467C4×D59#12012yes—
468C4×D59#12112yes—
469C4×D59#12112yes—
470C4×D59#12112yes—
471C4×D59#12112yes—
472C4×D59#12712yes—
473C4×D59#12712yes—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—42no—
477C8×C59—22no—
478C8×C59—41no—
479C59⋊C8—22no—
480C59⋊C8—41no—
481#23399—591nomaximal, Sylow
482C22×C59—22no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59C2×#12111yescharacteristic
488C2×D59—22no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—44no—
493C2×D59—44no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—44no—
499C2×D59—84no—
500C2×D59—82no—
501C2×D59—82no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59#39212yes—
504C2×D59#39212yes—
505C4×C59—24no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59C2×#12011yescharacteristic
511C4×C59C2×#12111yescharacteristic
512C4×C59C2×#12111yescharacteristic
513C4×C59C2×#12711yescharacteristic
514Dic59—42no—
515Dic59—41no—
516Dic59—42no—
517Dic59#39212yes—
518Dic59#39212yes—
519C2×#575—591no—
520#3449—591no—
521C2×#532—591no—
522C22×#104—591no—
523#2896—591no—
524C2×#413—591no—
525#2005—591no—
526#2005D5911yescharacteristic, complemented
527#2004—591no—
528#2004—591no—
529#2003—591no—
530#2003—591no—
531#2002—591no—
532#2002—591no—
533C2×#339—591no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59C2×#39211yescharacteristic
538C2×C59#301812yes—
539D59—22no—
540D59—22no—
541D59—82no—
542D59—82no—
543D59—81no—
544C22×#41—591no—
545C22×#41—591no—
546C22×#41—591no—
547#575—1184no—
548#575—1184no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—1181no—
551C2×#137C2×D5911yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555C2×#135—1181no—
556C2×#135—1181no—
557C22×M16—591no—
558C22×M16—591no—
559#537—1182no—
560#536—591no—
561#536—1181no—
562#536C2×D5911yescharacteristic
563#535—591no—
564#535—591no—
565#535—1181no—
566#534—1182no—
567#532—1184no—
568#532—1181no—
569#532—1184no—
570#532—1181no—
571C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×#127—591no—
573C2×#124—591no—
574C2×#124—591no—
575#525—1182no—
576#525—1182no—
577C2×#121—1182no—
578C2×C4×D4—1182no—
579C2×#117—591no—
580C22×C42—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—1184no—
585C2×#104C2×D5911yescharacteristic
586#419—591no—
587#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#418—591no—
589#418—591no—
590#417—1182no—
591#416—1182no—
592#413—1184no—
593C2×#101—591no—
594C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—591no—
596C2×#100—591no—
597#339—591no—
598#339—591no—
599#339—591no—
600#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
601C59#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—591no—
603C2×#41—594no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—1182no—
626C2×#41—1182no—
627C2×#41C22×D5911yescharacteristic
628C22×Q8—591no—
629C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
630C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
631C22×D4—591no—
632C22×D4—592no—
633C22×D4—591no—
634C22×D4—591no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1181no—
638C23×C4—591no—
639C23×C4—592no—
640C23×C4—1181no—
641C23×C4—1181no—
642C23×C4—1181no—
643#137—22no—
644#137—22no—
645#137—1182no—
646#137—1188no—
647#137—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1188no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—1182no—
653#135—1188no—
654#135—1188no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—1181no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—1181no—
662C2×D8—1181no—
663C2×M16—591no—
664C2×M16—594no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—1181no—
667C2×M16—1181no—
668C2×M16—1182no—
669C2×M16—1182no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C22×C8—1181no—
674C22×C8—1181no—
675C4⋊Q8—22no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—22no—
678C4⋊Q8—1181no—
679#127—1182no—
680#127—1181no—
681#127—1181no—
682#127—1182no—
683#124—21no—
684#124—1181no—
685#124—1182no—
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688#124—1181no—
689#124—1182no—
690#124—1181no—
691#123—22no—
692#123—1184no—
693#123—1182no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—1184no—
696C22⋊Q8—1182no—
697#121—1184no—
698#121—1184no—
699#121—11816no—
700#121—1184no—
701#121—1182no—
702#121—1182no—
703#120—1182no—
704#120—1184no—
705#120—1182no—
706C4×D4—1184no—
707C4×D4—11816no—
708C4×D4—1184no—
709#117—591no—
710#117—592no—
711#117—1181no—
712#117—1181no—
713#117C22×D5911yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—592no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C42—591no—
720C2×C42—594no—
721C2×C42—1181no—
722C2×C42—1182no—
723C2×C42—1181no—
724C2×C42C22×D5911yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—1182no—
727#104—1182no—
728#104—1182no—
729#103—22no—
730#103—1182no—
731#102—1182no—
732#102—1182no—
733#101—22no—
734#101—1182no—
735#100—1182no—
736#100—1182no—
737C24—591no—
738C24—592no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—1182no—
746#41—1182no—
747#41—1184no—
748#41—1182no—
749#41—1184no—
750#41—1184no—
751#41—1184no—
752#41—1182no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—591no—
785C2×Q8—1181no—
786C2×Q8—1182no—
787C2×Q8—1182no—
788C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
789C2×Q8D4×D5912yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—592no—
793C2×D4—1184no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1184no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1184no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1184no—
800C2×D4—1188no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1184no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—2368no—
819C2×D4—2362no—
820C2×D4—2361no—
821C2×D4—2361no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—591no—
829C22×C4—592no—
830C22×C4—591no—
831C22×C4—592no—
832C22×C4—591no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—592no—
836C22×C4—592no—
837C22×C4—1184no—
838C22×C4—1182no—
839C22×C4—1184no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1182no—
842C22×C4—1184no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1184no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—2364no—
850C22×C4—2362no—
851C22×C4—2361no—
852C22×C4—2361no—
853C22×C4—2362no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4D4×D5912yes—
856C22×C4C23×D5911yescharacteristic
857Q16—24no—
858Q16—1184no—
859SD16—24no—
860SD16—1184no—
861SD16—1184no—
862SD16—1184no—
863D8—1184no—
864D8—1184no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1184no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16—2362no—
874M16D4×D5912yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—1184no—
878C2×C8—1181no—
879C2×C8—1181no—
880C2×C8—2362no—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—592no—
884C4⋊C4—1182no—
885C4⋊C4—1184no—
886C4⋊C4D4×D5912yes—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—1182no—
890C22⋊C4—1188no—
891C22⋊C4—1188no—
892C22⋊C4—1184no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1181no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—592no—
899C42—1184no—
900C42—1182no—
901C42—1181no—
902C42—1181no—
903C42D4×D5912yes—
904C23—21no—
905C23—591no—
906C23—591no—
907C23—592no—
908C23—592no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1181no—
913C23—1182no—
914C23—4722no—
915C23—2362no—
916C23—2364no—
917C23—2364no—
918C23—2362no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23C2×D4×D5911yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1181no—
933Q8—1181no—
934Q8—2362no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—1182no—
940D4—1181no—
941D4—1182no—
942D4—1181no—
943D4—4724no—
944D4—4724no—
945D4—23616no—
946D4—2364no—
947D4—2364no—
948D4—2362no—
949D4—2364no—
950D4—2364no—
951D4—2362no—
952D4—2362no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—592no—
974C2×C4—592no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—591no—
977C2×C4—592no—
978C2×C4—592no—
979C2×C4—592no—
980C2×C4—592no—
981C2×C4—592no—
982C2×C4—592no—
983C2×C4—592no—
984C2×C4—592no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—4722no—
989C2×C4—2368no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2364no—
994C2×C4—2364no—
995C2×C4—2362no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4—2362no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—1182no—
1009C8—2361no—
1010C22—22no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—592no—
1014C22—592no—
1015C22—1182no—
1016C22—1182no—
1017C22—4722no—
1018C22—4722no—
1019C22—4724no—
1020C22—4722no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22—2364no—
1024C22—2364no—
1025C22—2362no—
1026C22—2361no—
1027C22—2362no—
1028C22—2362no—
1029C22—2364no—
1030C22#120×D5911yescharacteristic
1031C22#120×D5911yescharacteristic
1032C22#121×D5911yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—592no—
1039C4—592no—
1040C4—2362no—
1041C4—2361no—
1042C4—2362no—
1043C4#120×D5911yescharacteristic
1044C4#121×D5911yescharacteristic
1045C4#121×D5911yescharacteristic
1046C4#127×D5911yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—81no—
1050C2—1182no—
1051C2—1182no—
1052C2—4722no—
1053C2—4721no—
1054C2—4722no—
1055C2#392×D5911yescharacteristic
1056C2#2143344812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#23399
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. #21437428C2semidirect
3. C2×#16837953C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432614C2semidirect
6. C2×#16837385C2semidirect
7. #21425132C2semidirect
8. #21425126C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21425116C2semidirect
12. #21425114C2semidirect
13. #21425110C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
41. C2×#14273724C22semidirect
42. C2×#14273716C22semidirect
43. C2×#14273716C22semidirect
54. #16837411C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
60. C2×#14273646C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
62. C2×#14273643C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
88. C2×#11745689D4semidirect
89. C2×#11745689D4semidirect
93. C2×#11745687D4semidirect
98. C2×Q8×D59D4semidirect
105. C2×D4×D59D4semidirect
134. M16×D59D4semidirect
166. #14273685D4semidirect
169. C4⋊C4×D59D4semidirect
177. C42×D59D4semidirect
526. #2005D59semidirect
571. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
587. #419C2×D59semidirect
594. C2×#101C2×D59semidirect
600. #339C2×D59semidirect
601. C59#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
#214374282
C2×#168379532
C2×#104×D592
#214326142
C2×#168373852
#214251322
#214251262
#214251222
#214251202
#214251162
#214251142
#214251102
#339×D592
C59×#20052
#2339959