Finite Group Databasebeta

← #28615601

Subgroups — #28615601

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425133C212yesmaximal, complemented
7#21425126C212yesmaximal, complemented
8#21425119C212yesmaximal, complemented
9#21425112C212yesmaximal, complemented
10C2×#16837161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14#16838200—24no—
15#16838200—24no—
16C2×#14273758C2212yes—
17C2×#14273757—21no—
18C2×#14273753C2212yes—
19C2×#14273752—21no—
20C2×#14273747—22no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16837983—22no—
23#16837978—21no—
24#16837978C2212yes—
25#16837971—21no—
26#16837971C2212yes—
27#16837964—22no—
28#16837952—22no—
29#16837948—24no—
30#16837948—24no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
35#16837914—22no—
36#16837914—22no—
37C2×#14273699—22no—
38C2×C4×C22⋊D59—22no—
39C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×#14273653—24no—
41C2×#14273653C2212yes—
42C2×#14273653C2212yes—
43#16837384—24no—
44C2×#14273645C2212yescomplemented
45C2×#14273643C2212yescomplemented
46#16837161C2212yescomplemented
47#16837161C2212yescomplemented
48C22×#41×C59C2211yescharacteristic
49C22×M16×C59C2211yescharacteristic
50C2×#117×C59C2211yescharacteristic
51C59×#419C2212yescomplemented
52C59×#418C2212yescomplemented
53C59×#417—22no—
54C59×#416—22no—
55C2×#11745685—22no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—22no—
59C2×#11745685—22no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685D412yescomplemented
70C2×#11745685C2312yes—
71C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236D411yescharacteristic, complemented
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59D412yes—
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59D412yes—
81#14273758—24no—
82#14273758—24no—
83#14273757—28no—
84#14273753—24no—
85#14273753—24no—
86#14273752—28no—
87#14273747—216no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—22no—
94C2×#11745664D414yescomplemented
95C2×#11745664C2312yes—
96C22×C59⋊C8—21no—
97#14273727—22no—
98#14273725—22no—
99#14273725—22no—
100#14273724—22no—
101#14273723—22no—
102#14273723—22no—
103#14273716—22no—
104#14273716—22no—
105#14273715—22no—
106#14273715—22no—
107#14273714—22no—
108#14273714—22no—
109#14273711—24no—
110#14273711—24no—
111#14273707—24no—
112#14273707—24no—
113#14273702—24no—
114#14273702—24no—
115#14273701—28no—
116#14273699—216no—
117#14273697—24no—
118#14273697—24no—
119C4×D236—28no—
120C4×C22⋊D59—216no—
121C2×Dic59⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic59—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59D414yescomplemented
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273653—24no—
130#14273653—24no—
131#14273645—24no—
132#14273643—24no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59D414yescomplemented
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×M16×C59—21no—
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—22no—
149C2×M16×C59C2312yes—
150C22×C8×C59—21no—
151#117×C59—21no—
152#117×C59—21no—
153#117×C59D412yescomplemented
154#117×C59C2312yes—
155C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C42×C59—21no—
158#103×C59—24no—
159#102×C59—24no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59C2×D412yes—
164#41×C59—24no—
165#41×C59—24no—
166#41×C59—24no—
167#41×C59—24no—
168#41×C59—42no—
169#41×C59—42no—
170#41×C59—42no—
171#41×C59—42no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—41no—
192C22×C4×C59—41no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59#4112yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—28no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—48no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—44no—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220#11745685—24no—
221#11745685—24no—
222#11745685—22no—
223#11745685—22no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—42no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—28no—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267M16×C59—22no—
268M16×C59—22no—
269M16×C59—42no—
270C2×C8×C59—22no—
271C2×C8×C59—42no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59C2×D414yes—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C42×C59—22no—
277C42×C59—22no—
278C22⋊Dic59—28no—
279#11745672—28no—
280#11745671—28no—
281#11745670—28no—
282#11745669—28no—
283(C2×D59)⋊C4—28no—
284(C2×D59)⋊C4—28no—
285(C2×D59)⋊C4—28no—
286C4⋊Dic59—28no—
287Dic59⋊C4—28no—
288C4×Dic59—24no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59C2×D412yes—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293#11745664—24no—
294#11745664—22no—
295#11745664C2×D414yes—
296C2×C59⋊C8—24no—
297C2×C59⋊C8—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59—44no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59#12011yescharacteristic
304C23×C59#12011yescharacteristic
305C23×C59#12012yes—
306C23×C59#12112yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—44no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—82no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—44no—
322D4×C59—44no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—24no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—44no—
330C2×C4×C59—44no—
331C2×C4×C59—82no—
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12012yes—
335C2×C4×C59#12012yes—
336C2×C4×C59#12012yes—
337C2×C4×C59#12112yes—
338C2×C4×C59#12112yes—
339C2×C4×C59#12112yes—
340C2×C4×C59#12112yes—
341C2×C4×C59#12112yes—
342C2×C4×C59#12712yes—
343C2×C4×C59#12712yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D59—416no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—44no—
356C2×Dic59—24no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—48no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—42no—
373D236—88no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—44no—
378C4×D59—44no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—42no—
386C8×C59—42no—
387C59⋊C8—24no—
388#23399—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—44no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—82no—
397C22×C59—82no—
398C22×C59#39212yes—
399C22×C59#39212yes—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C2×D59—44no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—44no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—84no—
409C2×D59—82no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—44no—
412C4×C59#39212yes—
413C4×C59#39212yes—
414C4×C59C2×#12011yescharacteristic
415C4×C59C2×#12111yescharacteristic
416C4×C59C2×#12111yescharacteristic
417C4×C59C2×#12711yescharacteristic
418Dic59—24no—
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59—42no—
422C2×#575—591no—
423#3449—591no—
424C2×#532—591no—
425C22×#104—591no—
426#2896D5911yescharacteristic, complemented
427C2×#413—591no—
428#2005—592no—
429#2004—592no—
430#2003—592no—
431#2002—592no—
432C2×#339—591no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59C2×#39211yescharacteristic
439C2×C59#301812yes—
440D59—82no—
441D59—82no—
442C22×#41—591no—
443C22×#41—591no—
444C22×#41C2×D5911yescharacteristic
445#575—1184no—
446#575—1184no—
447C2×#137—592no—
448C2×#137—1181no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
451C2×#135—1182no—
452C22×M16—591no—
453C22×M16C2×D5911yescharacteristic
454#537—1182no—
455#536—592no—
456#536—1181no—
457#535—592no—
458#535—1181no—
459#534—1182no—
460#532—1182no—
461#532—1184no—
462#532—1184no—
463C2×C4⋊Q8—591no—
464C2×#127—591no—
465C2×#124—591no—
466C2×#124—591no—
467#525—1182no—
468#525—1182no—
469C2×#121—1182no—
470C2×C4×D4—1182no—
471C2×#117C2×D5911yescharacteristic
472C22×C42—591no—
473C2×#104—592no—
474C2×#104—592no—
475C2×#104—1184no—
476#419C2×D5912yescomplemented
477#418C2×D5912yescomplemented
478#417—22no—
479#416—22no—
480#413—1184no—
481C2×#101—592no—
482C2×#100—592no—
483#339—592no—
484#339—592no—
485C59#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—592no—
494C2×#41—592no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—1181no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41D23614yescomplemented
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—592no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—592no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525#137—1184no—
526#137—1188no—
527#137—1184no—
528AGL(1,ℤ/8)—1184no—
529AGL(1,ℤ/8)—1188no—
530AGL(1,ℤ/8)—1184no—
531#135—11816no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×D8—1182no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—594no—
540C2×M16—592no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16C22×D5912yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1181no—
546C4⋊Q8—1182no—
547C4⋊Q8—1182no—
548C4⋊Q8—1182no—
549#127—1182no—
550#127—1182no—
551#127—1182no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#124—1182no—
555#124—1182no—
556#124—1182no—
557#124—1182no—
558#123—1184no—
559#123—1184no—
560C22⋊Q8—1184no—
561C22⋊Q8—1184no—
562#121—1184no—
563#121—1188no—
564#121—11816no—
565#121—1184no—
566#120—1184no—
567#120—1184no—
568C4×D4—1188no—
569C4×D4—11816no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117C22⋊D5912yescomplemented
573#117C22×D5912yes—
574C2×C4⋊C4—1182no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—594no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1182no—
584C2×C42—1181no—
585#104—1184no—
586#104—1184no—
587#103—24no—
588#102—24no—
589#101—1184no—
590#100—1184no—
591C24—21no—
592C24—592no—
593C24—1181no—
594C24D4×D5911yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1184no—
604#41—1184no—
605#41—1182no—
606#41—1182no—
607#41—1182no—
608#41—1182no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616#41—2362no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—592no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8C2×D23612yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—592no—
647C2×D4—1188no—
648C2×D4—1188no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—2368no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4C2×D23612yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1184no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—2364no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4C2×D23612yes—
689C22×C4#1174568512yes—
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5912yes—
694C22×C4D4×D5912yes—
695C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698Q16—1188no—
699SD16—1188no—
700SD16—1188no—
701D8—1188no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—594no—
706M16—1184no—
707M16—1182no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1184no—
711C2×C8—1182no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—1188no—
714C4⋊C4—1188no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—1188no—
719C22⋊C4—1188no—
720C22⋊C4—1188no—
721C22⋊C4—1188no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—592no—
725C42—592no—
726C42—1184no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—1182no—
735C23—1182no—
736C23—1182no—
737C23—1182no—
738C23—4722no—
739C23—2364no—
740C23—2362no—
741C23#1427369511yescharacteristic
742C23#1427369511yescharacteristic
743C23#1427369712yes—
744C23#1427370012yes—
745C23C2×D4×D5911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1182no—
751Q8—1182no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2362no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—4728no—
766D4—23616no—
767D4—2362no—
768D4—2362no—
769D4—2364no—
770D4—2364no—
771D4—2364no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2362no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—1184no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—2368no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4#1427369511yescharacteristic
800C2×C4#1427369511yescharacteristic
801C2×C4#1427369712yes—
802C2×C4#1427369712yes—
803C2×C4#1427369712yes—
804C2×C4#1427370012yes—
805C2×C4#1427370012yes—
806C2×C4#1427370012yes—
807C2×C4#1427370112yes—
808C2×C4#1427370112yes—
809C2×C4#1427372312yes—
810C2×C4#1427372312yes—
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2×C4C22×D23611yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—1184no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—4722no—
829C22—4724no—
830C22—2364no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2364no—
834C22—2364no—
835C22#1683731112yes—
836C22#1683731112yes—
837C22C2×#1427369511yescharacteristic
838C22C2×#1427369711yescharacteristic
839C22C2×#1427370011yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—1184no—
843C4—2362no—
844C4—2362no—
845C4—2362no—
846C4#1683731112yes—
847C4#1683731112yes—
848C4C2×#1427369711yescharacteristic
849C4C2×#1427370011yescharacteristic
850C4C2×#1427370111yescharacteristic
851C4C2×#1427372311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—4722no—
858C2—4722no—
859C2C2×#1683731111yescharacteristic
860C2#2143344212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2896C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2896D59
hypocenterC59#23399
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. #21437429C2semidirect
3. C2×#16837948C2semidirect
4. C22×#14273653C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21425133C2semidirect
7. #21425126C2semidirect
8. #21425119C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. C2×#16837161C2semidirect
11. C59×#2896C2semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
33. C2×#14273716C22semidirect
34. C2×#14273714C22semidirect
44. C2×#14273645C22semidirect
45. C2×#14273643C22semidirect
46. #16837161C22semidirect
47. #16837161C22semidirect
51. C59×#419C22semidirect
52. C59×#418C22semidirect
69. C2×#11745685D4semidirect
71. C22×Dic118D4semidirect
73. C22×D236D4semidirect
94. C2×#11745664D4semidirect
126. C2×C4×Dic59D4semidirect
140. C2×#41×C59D4semidirect
153. #117×C59D4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
426. #2896D59semidirect
476. #419C2×D59semidirect
477. #418C2×D59semidirect
485. C59#23399semidirect
509. C2×#41D236semidirect
572. #117C22⋊D59semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214374292
C2×#168379482
C22×#142736532
C2×#168373842
#214251332
#214251262
#214251192
#214251122
C2×#168371612
C59×#28962
#2339959