Finite Group Databasebeta

← #28615602

Subgroups — #28615602

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425134C212yesmaximal, complemented
7#21425127C212yesmaximal, complemented
8#21425120C212yesmaximal, complemented
9#21425113C212yesmaximal, complemented
10C2×#16837163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14#16838202—24no—
15#16838202—24no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273760C2212yes—
18C2×#14273755—21no—
19C2×#14273755C2212yes—
20C2×#14273749—22no—
21#16837980—22no—
22#16837976C2212yes—
23#16837973—21no—
24#16837969C2212yes—
25#16837966—21no—
26#16837961—22no—
27#16837948—24no—
28#16837948—22no—
29#16837948—24no—
30C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
34#16837913—22no—
35#16837909—22no—
36C2×#14273699—22no—
37C2×C4×C22⋊D59—22no—
38C2×#14273686C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×#14273653—24no—
41C2×#14273653C2212yes—
42C2×#14273653C2212yes—
43#16837412C2212yescomplemented
44#16837408C2212yescomplemented
45#16837404—22no—
46#16837399—22no—
47#16837163C2212yescomplemented
48#16837163C2212yescomplemented
49C22×#41×C59C2211yescharacteristic
50C22×M16×C59C2211yescharacteristic
51C22×M16×C59C2211yescharacteristic
52C59×#413—24no—
53C2×#101×C59C2212yescomplemented
54C2×#100×C59C2212yescomplemented
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—22no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685D412yescomplemented
69C2×#11745685D414yescomplemented
70C2×#11745685C2312yes—
71C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236D411yescharacteristic, complemented
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81#14273760—28no—
82#14273760—24no—
83#14273760—24no—
84#14273755—28no—
85#14273755—24no—
86#14273755—24no—
87#14273749—216no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×D472—22no—
92#14273725—22no—
93#14273725—22no—
94#14273725—22no—
95#14273723—22no—
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273716—22no—
99#14273716—22no—
100#14273716—22no—
101#14273714—22no—
102#14273714—22no—
103#14273714—22no—
104#14273710—24no—
105#14273708—24no—
106#14273706—24no—
107#14273703—24no—
108#14273701—24no—
109#14273699—216no—
110#14273699—28no—
111#14273698—24no—
112#14273696—24no—
113#14273695—24no—
114C4×C22⋊D59—28no—
115C4×C22⋊D59—216no—
116#14273686—21no—
117#14273686—21no—
118#14273686D412yescomplemented
119#14273686C2312yes—
120C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
121C2×Dic59⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic59—22no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59D414yescomplemented
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273653—24no—
132#14273653—24no—
133#14273652—24no—
134#14273649—24no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—21no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—22no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59D412yes—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59D412yes—
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59—21no—
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59D414yescomplemented
154C2×M16×C59C2312yes—
155C2×M16×C59C2312yes—
156C22×C8×C59—21no—
157C22×C8×C59—21no—
158#101×C59—24no—
159#100×C59—24no—
160C24×C59C2×D412yes—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164#41×C59—42no—
165#41×C59—42no—
166#41×C59—42no—
167#41×C59—42no—
168#41×C59—42no—
169#41×C59—42no—
170#41×C59—42no—
171#41×C59—42no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C22×C4×C59—24no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—24no—
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—28no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—28no—
208C2×C22⋊D59—48no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—44no—
221#11745685—24no—
222#11745685—24no—
223#11745685—24no—
224#11745685—24no—
225#11745685—24no—
226#11745685—24no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229#11745685—22no—
230#11745685—22no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D412yes—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267M16×C59—24no—
268M16×C59—22no—
269M16×C59—22no—
270M16×C59—22no—
271M16×C59—42no—
272M16×C59C2×D414yes—
273C2×C8×C59—24no—
274C2×C8×C59—22no—
275C2×C8×C59—22no—
276C2×C8×C59—42no—
277C22⋊Dic59—28no—
278C22⋊Dic59—28no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—22no—
281(C2×D59)⋊C4—28no—
282(C2×D59)⋊C4—28no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59C2×D414yes—
285Dic59⋊C4—28no—
286Dic59⋊C4—28no—
287C4×Dic59—24no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294Dic236—28no—
295D472—28no—
296#11745660—28no—
297#11745660—28no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—44no—
303C23×C59#12011yescharacteristic
304C23×C59#12011yescharacteristic
305C23×C59#12012yes—
306C23×C59#12112yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—44no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—82no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—44no—
320D4×C59—44no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—44no—
329C2×C4×C59—44no—
330C2×C4×C59#12012yes—
331C2×C4×C59#12012yes—
332C2×C4×C59#12012yes—
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12112yes—
336C2×C4×C59#12112yes—
337C2×C4×C59#12112yes—
338C2×C4×C59#12112yes—
339C2×C4×C59#12112yes—
340C2×C4×C59#12712yes—
341C2×C4×C59#12712yes—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D59—416no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—88no—
355C2×Dic59—24no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—24no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—48no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—82no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—42no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—44no—
378C4×D59—44no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—42no—
386C8×C59—24no—
387C8×C59—42no—
388#23399—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—44no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—82no—
398C22×C59#39212yes—
399C22×C59#39212yes—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C2×D59—44no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—44no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—84no—
409C2×D59—82no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59#39212yes—
412C4×C59#39212yes—
413C4×C59C2×#12011yescharacteristic
414C4×C59C2×#12111yescharacteristic
415C4×C59C2×#12111yescharacteristic
416C4×C59C2×#12711yescharacteristic
417Dic59—24no—
418Dic59—42no—
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59—44no—
422C2×#575—591no—
423#3449—591no—
424C2×#532—591no—
425C22×#104—591no—
426#2896—591no—
427C2×#413D5911yescharacteristic, complemented
428#2005—592no—
429#2004—592no—
430#2003—592no—
431#2002—592no—
432C2×#339—591no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59C2×#39211yescharacteristic
439C2×C59#301812yes—
440D59—82no—
441D59—82no—
442C22×#41—591no—
443C22×#41—591no—
444C22×#41C2×D5911yescharacteristic
445#575—1184no—
446#575—1184no—
447C2×#137—592no—
448C2×#137—1181no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
451C2×#135—1182no—
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453C22×M16C2×D5911yescharacteristic
454#537—1182no—
455#536—592no—
456#536—1181no—
457#535—592no—
458#535—1181no—
459#534—1182no—
460#532—1184no—
461#532—1184no—
462#532—1182no—
463C2×C4⋊Q8—591no—
464C2×#127—591no—
465C2×#124—591no—
466C2×#124—591no—
467#525—1182no—
468#525—1182no—
469C2×#121—1182no—
470C2×C4×D4—1182no—
471C2×#117—591no—
472C22×C42—591no—
473C2×#104—592no—
474C2×#104—592no—
475C2×#104—1184no—
476#419—592no—
477#418—592no—
478#417—1182no—
479#416—1182no—
480#413—24no—
481C2×#101C2×D5912yescomplemented
482C2×#100C2×D5912yescomplemented
483#339—592no—
484#339—592no—
485C59#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—592no—
495C2×#41—594no—
496C2×#41—592no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—1181no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4D23612yes—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4D23612yes—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525#137—1184no—
526#137—1188no—
527#137—1184no—
528AGL(1,ℤ/8)—1184no—
529AGL(1,ℤ/8)—1188no—
530AGL(1,ℤ/8)—1184no—
531#135—11816no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×D8—1182no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
542C2×M16C22×D5912yes—
543C2×M16C22×D5912yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C4⋊Q8—1182no—
547C4⋊Q8—1182no—
548C4⋊Q8—1182no—
549#127—1182no—
550#127—1182no—
551#127—1182no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#124—1182no—
555#124—1182no—
556#124—1182no—
557#124—1182no—
558#123—1184no—
559#123—1184no—
560C22⋊Q8—1184no—
561C22⋊Q8—1184no—
562#121—1184no—
563#121—1184no—
564#121—11816no—
565#121—1188no—
566#120—1184no—
567#120—1184no—
568C4×D4—11816no—
569C4×D4—1188no—
570#117—592no—
571#117—592no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574C2×C4⋊C4—592no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C42—594no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42—1182no—
585#104—1184no—
586#104—1184no—
587#103—1184no—
588#102—1184no—
589#101—24no—
590#100—24no—
591C24—1181no—
592C24—1181no—
593C24C2×D23612yes—
594C24C2×D23611yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1184no—
604#41—1184no—
605#41—1184no—
606#41—1184no—
607#41—1184no—
608#41—1184no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—1182no—
612#41—1182no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616#41—2362no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1182no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—1188no—
650C2×D4—1188no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—2368no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—2364no—
682C22×C4—2361no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4C2×D23612yes—
688C22×C4C2×D23611yescharacteristic
689C22×C4#1174568512yes—
690C22×C4D4×D5912yes—
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5912yes—
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698Q16—1188no—
699SD16—1188no—
700SD16—1188no—
701D8—1188no—
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—42no—
707M16C2×C22⋊D5914yes—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—42no—
712C4⋊C4—594no—
713C4⋊C4—1188no—
714C4⋊C4—1188no—
715C4⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1188no—
717C22⋊C4—1188no—
718C22⋊C4—1188no—
719C22⋊C4—1188no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C42—592no—
723C42—592no—
724C42—1184no—
725C42—1182no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1182no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—1182no—
735C23—1182no—
736C23—4722no—
737C23—2364no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2362no—
741C23#1427369711yescharacteristic
742C23#1427369711yescharacteristic
743C23#1427369712yes—
744C23#1427370112yes—
745C23C22×D23611yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1182no—
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2362no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—4728no—
768D4—23616no—
769D4—2362no—
770D4—2362no—
771D4—2364no—
772D4—2364no—
773D4—2364no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2362no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—1184no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1184no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4#1427369512yes—
800C2×C4#1427369512yes—
801C2×C4#1427369712yes—
802C2×C4#1427369711yescharacteristic
803C2×C4#1427369711yescharacteristic
804C2×C4#1427370012yes—
805C2×C4#1427370012yes—
806C2×C4#1427370012yes—
807C2×C4#1427370012yes—
808C2×C4#1427370112yes—
809C2×C4#1427372312yes—
810C2×C4#1427372312yes—
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—4724no—
829C22—4722no—
830C22—4722no—
831C22—2364no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2364no—
835C22#1683731112yes—
836C22#1683731112yes—
837C22C2×#1427369711yescharacteristic
838C22C2×#1427369711yescharacteristic
839C22C2×#1427370111yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—1184no—
842C4—2362no—
843C4—2362no—
844C4—2362no—
845C4—2364no—
846C4#1683731112yes—
847C4#1683731112yes—
848C4C2×#1427369511yescharacteristic
849C4C2×#1427370011yescharacteristic
850C4C2×#1427370011yescharacteristic
851C4C2×#1427372311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—4722no—
858C2—4722no—
859C2C2×#1683731111yescharacteristic
860C2#2143344912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#413C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#413D59
hypocenterC59#23399
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838202C2semidirect
2. #21437425C2semidirect
3. C2×#16837948C2semidirect
4. C22×#14273653C2semidirect
5. #21432616C2semidirect
6. #21425134C2semidirect
7. #21425127C2semidirect
8. #21425120C2semidirect
9. #21425113C2semidirect
10. C2×#16837163C2semidirect
11. C2×C59×#413C2semidirect
30. C2×#14273725C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
33. C2×#14273714C22semidirect
43. #16837412C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
47. #16837163C22semidirect
48. #16837163C22semidirect
53. C2×#101×C59C22semidirect
54. C2×#100×C59C22semidirect
68. C2×#11745685D4semidirect
69. C2×#11745685D4semidirect
71. C22×Dic118D4semidirect
73. C22×D236D4semidirect
118. #14273686D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
128. C2×C4×Dic59D4semidirect
153. C2×M16×C59D4semidirect
427. C2×#413D59semidirect
481. C2×#101C2×D59semidirect
482. C2×#100C2×D59semidirect
485. C59#23399semidirect
541. C2×M16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
#214374252
C2×#168379482
C22×#142736532
#214326162
#214251342
#214251272
#214251202
#214251132
C2×#168371632
C2×C59×#4132
#2339959