Finite Group Databasebeta

← #28615604

Subgroups — #28615604

Order 15104.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273754—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273751—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C2×D8×D59—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837981—22no—
31#16837978C2211yescharacteristic, complemented
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33#16837972—21no—
34#16837969C2211yescharacteristic, complemented
35#16837965—24no—
36#16837965—21no—
37#16837965—24no—
38#16837962—22no—
39#16837951—21no—
40#16837950—21no—
41C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
44#16837912—22no—
45#16837908—22no—
46C2×#14273699—22no—
47C2×#14273695—22no—
48C2×#14273684C2211yescharacteristic
49#117×D59C2211yescharacteristic
50#16837417—24no—
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837407C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic, complemented
57#16837405—22no—
58#102×D59—22no—
59#16837383—24no—
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59—21no—
74C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—22no—
86C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90#41×D59—22no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—22no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59D412yes—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—22no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—22no—
104C2×D4×D59—22no—
105C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
106C2×D4×D59D414yescomplemented
107C23×Dic59D412yes—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273755—22no—
111#14273755—22no—
112#14273754—28no—
113#14273753—22no—
114#14273753—22no—
115#14273752—22no—
116#14273752—22no—
117#14273751—28no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745671—21no—
121SD16×D59—28no—
122C2×D472—21no—
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669—21no—
125D8×D59—28no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59D414yescomplemented
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136#14273727—21no—
137#14273725—21no—
138#14273723—22no—
139#14273723—21no—
140#14273723—22no—
141#14273715—22no—
142#14273715—21no—
143#14273715—22no—
144#14273714—22no—
145#14273714—21no—
146#14273714—21no—
147#14273714—22no—
148#14273711—22no—
149#14273709—24no—
150#14273708—22no—
151#14273707—22no—
152#14273706—22no—
153#14273704—24no—
154#14273700—24no—
155#14273699—216no—
156#14273699—24no—
157#14273698—24no—
158#14273698—22no—
159#14273696—22no—
160#14273695—24no—
161#14273695—216no—
162D4×Dic59—24no—
163(C22⋊D59)⋊C4—24no—
164#14273686C2311yescharacteristic
165#14273685D412yescomplemented
166#14273684—22no—
167#14273684—21no—
168#14273684D414yescomplemented
169#14273683—21no—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D59D412yescomplemented
172C2×C22⋊Dic59—22no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—21no—
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273649—22no—
182#14273648—22no—
183#14273647—22no—
184#14273645—22no—
185#14273645—22no—
186#14273644—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—22no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197#127×C59—21no—
198#127×C59—22no—
199#127×C59—22no—
200#124×C59—21no—
201#121×C59—22no—
202#120×C59—22no—
203#117×C59C2311yescharacteristic
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#102×C59—22no—
207#100×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D412yes—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—24no—
213C23×D59—41no—
214C23×D59—41no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59—84no—
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—24no—
225C2×D4×C59—28no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—84no—
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—24no—
249C2×C22⋊D59—24no—
250C2×C22⋊D59—28no—
251C2×C22⋊D59—24no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—84no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—22no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—24no—
261C22×Dic59—22no—
262C22×Dic59—24no—
263C22×Dic59C2×D412yes—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745689—22no—
266#11745689—22no—
267Q8×D59—22no—
268Q8×D59—22no—
269#11745687—22no—
270#11745687—22no—
271#11745687—42no—
272#11745687—42no—
273#11745687—42no—
274#11745687—42no—
275#11745687—42no—
276#11745687—42no—
277#11745687—42no—
278#11745687—42no—
279#11745687—42no—
280#11745687—42no—
281D4×D59—22no—
282D4×D59—24no—
283D4×D59—24no—
284D4×D59—24no—
285D4×D59—24no—
286D4×D59—22no—
287D4×D59—42no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—42no—
290D4×D59—42no—
291D4×D59—42no—
292D4×D59—42no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—21no—
297#11745685—42no—
298#11745685—42no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236C2×D411yescharacteristic
306C2×D236C2×D412yes—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—22no—
311C2×C4×D59—42no—
312C2×C4×D59—42no—
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2×D412yes—
316C2×C4×D59C2×D412yes—
317C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D59C2×D412yes—
319C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D59#4112yes—
321C2×Dic118—21no—
322C2×Dic118—21no—
323C2×Dic118—21no—
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—21no—
326C2×Dic118—21no—
327C2×Dic118—21no—
328C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
329SD16×C59—24no—
330D8×C59—24no—
331M16×C59—21no—
332M16×C59—21no—
333M16×C59—21no—
334M16×C59C2×D412yes—
335C2×C8×C59—21no—
336C2×C8×C59—21no—
337C4⋊C4×C59C2×D412yes—
338C22⋊C4×C59—24no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C42×C59—21no—
341C42×C59—21no—
342C42×C59C2×D412yes—
343C22⋊Dic59—28no—
344C22⋊Dic59—24no—
345C22⋊Dic59—24no—
346C22⋊Dic59—21no—
347#11745671—24no—
348#11745670—24no—
349#11745669—24no—
350#11745669—24no—
351(C2×D59)⋊C4—28no—
352(C2×D59)⋊C4—24no—
353(C2×D59)⋊C4—22no—
354(C2×D59)⋊C4—24no—
355C4⋊Dic59—24no—
356C4⋊Dic59C2×D412yes—
357Dic59⋊C4—24no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—24no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—22no—
363C4×Dic59C2×D412yes—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664—21no—
367#11745664C2×D412yes—
368C2×C59⋊C8—21no—
369C2×C59⋊C8—21no—
370D472—24no—
371#11745660—24no—
372#11745659—24no—
373#11745659—42no—
374C8×D59—24no—
375C8×D59—42no—
376C23×C59—21no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—44no—
382C23×C59—44no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386C22×D59—21no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—44no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—42no—
393C22×D59—44no—
394C22×D59—44no—
395C22×D59—82no—
396C22×D59—84no—
397C22×D59—84no—
398C22×D59—88no—
399C22×D59—88no—
400C22×D59#12011yescharacteristic
401C22×D59#12011yescharacteristic
402C22×D59#12012yes—
403C22×D59#12112yes—
404Q8×C59—21no—
405Q8×C59—21no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—22no—
408D4×C59—22no—
409D4×C59—21no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—84no—
419D4×C59—88no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—42no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—42no—
438C22⋊D59—44no—
439C22⋊D59—44no—
440C22⋊D59—84no—
441C22⋊D59—88no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59—44no—
451C2×Dic59—44no—
452C2×Dic59#12011yescharacteristic
453C2×Dic59#12011yescharacteristic
454C2×Dic59#12012yes—
455C2×Dic59#12112yes—
456D236—22no—
457D236—21no—
458D236—22no—
459D236—21no—
460D236—42no—
461D236—41no—
462D236—41no—
463C4×D59—42no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—42no—
467C4×D59—82no—
468C4×D59#12012yes—
469C4×D59#12012yes—
470C4×D59#12112yes—
471C4×D59#12112yes—
472C4×D59#12112yes—
473C4×D59#12112yes—
474C4×D59#12712yes—
475C4×D59#12712yes—
476Dic118—21no—
477Dic118—21no—
478Dic118—41no—
479Dic118—41no—
480Dic118—41no—
481Dic118—41no—
482Dic118—42no—
483C8×C59—22no—
484C8×C59—41no—
485C59⋊C8—22no—
486C59⋊C8—41no—
487#23400—591nomaximal, Sylow
488C22×C59—22no—
489C22×C59—44no—
490C22×C59—44no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—44no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—82no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59C2×#12011yescharacteristic
501C22×C59C2×#12111yescharacteristic
502C2×D59—22no—
503C2×D59—22no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—44no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—84no—
511C2×D59—88no—
512C2×D59—88no—
513C2×D59—82no—
514C2×D59—82no—
515C2×D59#39212yes—
516C2×D59#39212yes—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59C2×#12011yescharacteristic
521C4×C59C2×#12111yescharacteristic
522C4×C59C2×#12111yescharacteristic
523C4×C59C2×#12711yescharacteristic
524Dic59—42no—
525Dic59—41no—
526Dic59—42no—
527Dic59—42no—
528Dic59#39212yes—
529Dic59#39212yes—
530C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
531#3449—591no—
532C2×#535—591no—
533C2×#421—591no—
534C2×#418—591no—
535C2×#413—591no—
536#2003—591no—
537#2003—591no—
538#2003—591no—
539#2003—591no—
540#2002—591no—
541#2002—591no—
542#2002—591no—
543#2002D5911yescharacteristic, complemented
544#1733—591no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—21no—
547C2×C59—82no—
548C2×C59—81no—
549C2×C59—82no—
550C2×C59C2×#39211yescharacteristic
551C2×C59#302112yes—
552D59—22no—
553D59—22no—
554D59—81no—
555D59—82no—
556C22×#41—591no—
557C22×#41—591no—
558C23×D4—591no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
567C22×SD16—1181no—
568C22×D8—1181no—
569C22×M16—591no—
570C22×M16—591no—
571#537—1182no—
572#536—591no—
573#536—591no—
574#536—1181no—
575#535—591no—
576#535—1184no—
577#535—1184no—
578#535—1181no—
579#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#534—1182no—
581#532—1181no—
582#532—1181no—
583C2×#127—591no—
584C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×#124—591no—
586C2×#124—591no—
587#525—1182no—
588#525—1182no—
589C2×#121—1182no—
590C2×#120—1182no—
591C2×#117—591no—
592C2×#117—591no—
593#421—1184no—
594C2×#104—591no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#418—591no—
599#418—591no—
600#418—591no—
601#418—1182no—
602#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
603C2×#102—1182no—
604#413—1184no—
605C2×#101—591no—
606C2×#101—591no—
607C2×#100—591no—
608C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#339—591no—
610#339—591no—
611#339—591no—
612#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
613C59#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
614C25—1181no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—591no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1181no—
625C2×#41—1181no—
626C2×#41—1182no—
627C2×#41—1182no—
628C2×#41—1182no—
629C2×#41—1182no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41—1182no—
632C2×#41C22×D5911yescharacteristic
633C22×Q8—591no—
634C22×Q8—591no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—594no—
638C22×D4—592no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4C22×D5911yescharacteristic
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653C23×C4—592no—
654C23×C4—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—1182no—
659AGL(1,ℤ/8)—1182no—
660AGL(1,ℤ/8)—1188no—
661AGL(1,ℤ/8)—1188no—
662AGL(1,ℤ/8)—1182no—
663AGL(1,ℤ/8)—1182no—
664AGL(1,ℤ/8)—1182no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16—1188no—
668C2×SD16—1181no—
669C2×SD16—1181no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—1181no—
672C2×D8—1188no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1181no—
675C2×M16—591no—
676C2×M16—594no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16—1181no—
680C2×M16—1182no—
681C2×M16—1182no—
682C2×M16—1182no—
683C2×M16C22×D5911yescharacteristic
684C2×M16C22×D5911yescharacteristic
685C22×C8—1181no—
686C22×C8—1181no—
687C4⋊Q8—1181no—
688C4⋊Q8—1181no—
689#127—22no—
690#127—21no—
691#127—22no—
692#127—1182no—
693#127—1182no—
694#127—1181no—
695#124—21no—
696#124—1182no—
697#124—1181no—
698#124—1182no—
699#124—1181no—
700#124—1182no—
701#124—1181no—
702#124—1182no—
703#123—1182no—
704#123—1184no—
705#123—1182no—
706C22⋊Q8—1184no—
707C22⋊Q8—1182no—
708C22⋊Q8—1182no—
709#121—22no—
710#121—1184no—
711#121—1182no—
712#121—11816no—
713#121—1184no—
714#121—1184no—
715#120—22no—
716#120—11816no—
717#120—1184no—
718#120—1182no—
719C4×D4—1184no—
720C4×D4—1184no—
721#117—594no—
722#117—591no—
723#117—592no—
724#117—1182no—
725#117—1181no—
726#117—1181no—
727#117C22×D5911yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—592no—
729C2×C4⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C22⋊C4—1181no—
733C2×C22⋊C4—1182no—
734C2×C42—591no—
735C2×C42—1181no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—1182no—
739#104—1182no—
740#104—1182no—
741#102—22no—
742#102—1182no—
743#102—1182no—
744#102—1182no—
745#101—1182no—
746#101—1182no—
747#100—22no—
748#100—1182no—
749C24—21no—
750C24—591no—
751C24—1181no—
752C24—1184no—
753C24—1181no—
754C24—4724no—
755C24—2362no—
756C24—2361no—
757C24—2361no—
758C24D4×D5912yes—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—1182no—
764#41—1182no—
765#41—1182no—
766#41—1182no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—1181no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783C2×Q8—591no—
784C2×Q8—1181no—
785C2×Q8—1182no—
786C2×Q8—1182no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—1181no—
790C2×Q8—1181no—
791C2×Q8—1181no—
792C2×Q8—1181no—
793C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—28no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—591no—
810C2×D4—592no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1184no—
814C2×D4—1184no—
815C2×D4—1184no—
816C2×D4—1184no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1184no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1184no—
821C2×D4—1188no—
822C2×D4—1184no—
823C2×D4—1182no—
824C2×D4—1182no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1184no—
827C2×D4—1181no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—4724no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4—2361no—
840C2×D4—2361no—
841C2×D4—2362no—
842C2×D4—2362no—
843C2×D4D4×D5911yescharacteristic
844C2×D4D4×D5912yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—591no—
850C22×C4—591no—
851C22×C4—592no—
852C22×C4—591no—
853C22×C4—592no—
854C22×C4—592no—
855C22×C4—592no—
856C22×C4—592no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1182no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1182no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1184no—
863C22×C4—1182no—
864C22×C4—1184no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—2362no—
868C22×C4—2362no—
869C22×C4C23×D5911yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—1184no—
872SD16—1184no—
873SD16—1184no—
874D8—24no—
875D8—1184no—
876D8—1184no—
877D8—1184no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—592no—
882M16—1184no—
883M16—1181no—
884M16—1181no—
885M16—1181no—
886M16—2362no—
887M16D4×D5912yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—1184no—
891C2×C8—1181no—
892C2×C8—1181no—
893C2×C8—2362no—
894C4⋊C4—592no—
895C4⋊C4—1182no—
896C4⋊C4—1184no—
897C4⋊C4—1184no—
898C4⋊C4—1184no—
899C4⋊C4D4×D5912yes—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—1184no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1188no—
905C22⋊C4—1184no—
906C22⋊C4—1188no—
907C22⋊C4—1184no—
908C22⋊C4—1184no—
909C22⋊C4—1181no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—592no—
913C42—1182no—
914C42—1181no—
915C42—1181no—
916C42D4×D5912yes—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—591no—
927C23—591no—
928C23—592no—
929C23—592no—
930C23—1182no—
931C23—1181no—
932C23—4722no—
933C23—4728no—
934C23—4724no—
935C23—4724no—
936C23—4728no—
937C23—2362no—
938C23—2364no—
939C23—2362no—
940C23—2364no—
941C23—2364no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23C2×D4×D5911yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—1181no—
948Q8—1181no—
949Q8—2362no—
950Q8—2361no—
951Q8—2361no—
952Q8—2361no—
953Q8—2361no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—88no—
968D4—1182no—
969D4—1181no—
970D4—1181no—
971D4—1182no—
972D4—4724no—
973D4—4728no—
974D4—2362no—
975D4—2364no—
976D4—2364no—
977D4—2362no—
978D4—2364no—
979D4—2364no—
980D4—2362no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—592no—
992C2×C4—592no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—591no—
995C2×C4—592no—
996C2×C4—592no—
997C2×C4—592no—
998C2×C4—592no—
999C2×C4—592no—
1000C2×C4—592no—
1001C2×C4—592no—
1002C2×C4—592no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—4722no—
1010C2×C4—2362no—
1011C2×C4—2362no—
1012C2×C4—2364no—
1013C2×C4—2364no—
1014C2×C4—2362no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1182no—
1027C8—2361no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—592no—
1040C22—592no—
1041C22—1182no—
1042C22—1182no—
1043C22—4722no—
1044C22—4728no—
1045C22—4728no—
1046C22—4724no—
1047C22—4722no—
1048C22—2362no—
1049C22—2362no—
1050C22—2364no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22—2362no—
1054C22#120×D5911yescharacteristic
1055C22#120×D5911yescharacteristic
1056C22#121×D5911yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—592no—
1061C4—592no—
1062C4—2362no—
1063C4—2362no—
1064C4—2361no—
1065C4—2362no—
1066C4#120×D5911yescharacteristic
1067C4#121×D5911yescharacteristic
1068C4#121×D5911yescharacteristic
1069C4#127×D5911yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—1182no—
1076C2—1182no—
1077C2—4722no—
1078C2—4721no—
1079C2#392×D5911yescharacteristic
1080C2#2143346412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#23400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
2. #21437427C2semidirect
3. C2×#16837965C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #418×D59C2semidirect
6. C2×#16837383C2semidirect
7. #21425121C2semidirect
8. #21425119C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21425115C2semidirect
11. #21425113C2semidirect
12. #21425111C2semidirect
13. #21425109C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
31. #16837978C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
34. #16837969C22semidirect
41. C2×#14273723C22semidirect
42. C2×#14273715C22semidirect
43. C2×#14273714C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
55. #16837407C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. C2×#14273645C22semidirect
62. C2×#14273644C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#535C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
74. C2×#11745689D4semidirect
86. C2×#11745687D4semidirect
92. C2×Q8×D59D4semidirect
105. C2×D4×D59D4semidirect
106. C2×D4×D59D4semidirect
133. M16×D59D4semidirect
165. #14273685D4semidirect
168. #14273684D4semidirect
171. C4⋊C4×D59D4semidirect
543. #2002D59semidirect
579. #535C2×D59semidirect
584. C2×#127C2×D59semidirect
597. C2×#104C2×D59semidirect
602. #418C2×D59semidirect
608. C2×#100C2×D59semidirect
612. #339C2×D59semidirect
613. C59#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
#214374272
C2×#168379652
C2×#168374172
#418×D592
C2×#168373832
#214251212
#214251192
#214251172
#214251152
#214251132
#214251112
#214251092
#214238042
C59×#20022
#2340059