Finite Group Databasebeta

← #28615605

Subgroups — #28615605

Order 15104.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425115C214yesmaximal, complemented
7#21425108C214yesmaximal, complemented
8#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11C22×#11745664C2211yescharacteristic
12#16837980—22no—
13#16837976—21no—
14#16837973C2212yescomplemented
15#16837969—24no—
16#16837969—24no—
17#16837969—21no—
18#16837966C2212yescomplemented
19#16837961—22no—
20#16837948—22no—
21C2×#14273723C2212yescomplemented
22C2×#14273714C2212yescomplemented
23#16837913—22no—
24#16837909—22no—
25C2×#14273698—22no—
26C2×#14273696—22no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837419—24no—
30C2×#14273654C2214yescomplemented
31#16837407—22no—
32#16837407C2214yescomplemented
33C2×#14273648—22no—
34#16837384—24no—
35C2×#14273645C2212yescomplemented
36C2×#14273643C2212yescomplemented
37#16837163C2214yescomplemented
38C22×#41×C59C2211yescharacteristic
39C23×D4×C59C2211yescharacteristic
40C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
41C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
42C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
43C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2214yes—
44C22×SD16×C59—21no—
45C22×D8×C59—21no—
46C22×M16×C59C2211yescharacteristic
47C2×#11745685—22no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—22no—
51C2×#11745685—22no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—22no—
55C22×Dic118C2311yescharacteristic
56C22×D236C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D59—24no—
58C22×C22⋊D59D412yes—
59C22×C4×D59D412yes—
60C2×#11745664—21no—
61C2×#11745664—22no—
62C2×#11745664—22no—
63C2×#11745664C2312yes—
64C22×C59⋊C8—21no—
65#14273725—22no—
66#14273723—24no—
67#14273723—22no—
68#14273723—24no—
69#14273716—22no—
70#14273714—24no—
71#14273714—22no—
72#14273714—24no—
73#14273710—24no—
74#14273708—24no—
75#14273706—24no—
76#14273703—24no—
77#14273701—24no—
78#14273699—28no—
79#14273698—216no—
80#14273698—24no—
81#14273696—216no—
82#14273696—24no—
83#14273695—24no—
84C4×C22⋊D59—28no—
85#14273686—21no—
86#14273686—22no—
87#14273686—21no—
88#14273686D412yescomplemented
89#14273686D414yescomplemented
90#14273686C2312yes—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—24no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59C2312yes—
98#14273654—28no—
99#14273648—28no—
100#14273645—24no—
101#14273643—24no—
102C25×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—22no—
106C2×#41×C59—22no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—22no—
109C2×#41×C59D412yescomplemented
110C2×#41×C59C2312yes—
111C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59—22no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C59D414yescomplemented
123C22×D4×C59C2312yes—
124C23×C4×C59—21no—
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126AGL(1,ℤ/8)×C59—216no—
127AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
128AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
129C2×SD16×C59—28no—
130C2×SD16×C59—24no—
131C2×D8×C59—28no—
132C2×D8×C59—24no—
133C2×M16×C59—22no—
134C2×M16×C59—21no—
135C2×M16×C59D414yescomplemented
136C2×M16×C59C2312yes—
137C22×C8×C59—21no—
138C24×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—24no—
141C24×C59—41no—
142C24×C59—41no—
143C24×C59—42no—
144C24×C59—84no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59C2×D412yes—
147#41×C59—24no—
148#41×C59—24no—
149#41×C59—22no—
150#41×C59—22no—
151#41×C59—22no—
152#41×C59—22no—
153#41×C59—42no—
154#41×C59—42no—
155#41×C59—42no—
156#41×C59—42no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—22no—
159C2×Q8×C59—22no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—24no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—24no—
169C2×D4×C59—24no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—41no—
179C2×D4×C59—41no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D414yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59#4112yes—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—28no—
207C2×C22⋊D59—216no—
208C2×C22⋊D59—88no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—42no—
219#11745685—42no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236SD16×C59—216no—
237D8×C59—216no—
238M16×C59—24no—
239M16×C59—22no—
240M16×C59C2×D414yes—
241C2×C8×C59—24no—
242C2×C8×C59—22no—
243C22⋊Dic59—216no—
244C22⋊Dic59—28no—
245C22⋊Dic59—24no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248(C2×D59)⋊C4—28no—
249C4⋊Dic59—24no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59C2×D414yes—
252Dic59⋊C4—28no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59C2×D414yes—
257#11745664—22no—
258#11745664—22no—
259#11745664—42no—
260C2×C59⋊C8—22no—
261C2×C59⋊C8—42no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—24no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59—48no—
266C23×C59—42no—
267C23×C59—42no—
268C23×C59—42no—
269C23×C59—44no—
270C23×C59—44no—
271C23×C59—82no—
272C23×C59—84no—
273C23×C59—84no—
274C23×C59—88no—
275C23×C59—88no—
276C23×C59#12011yescharacteristic
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C23×C59#12012yes—
279C23×C59#12112yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—44no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—42no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—24no—
290D4×C59—24no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—44no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59—44no—
299D4×C59—42no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—44no—
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12012yes—
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59#12012yes—
310C2×C4×C59#12112yes—
311C2×C4×C59#12112yes—
312C2×C4×C59#12112yes—
313C2×C4×C59#12112yes—
314C2×C4×C59#12112yes—
315C2×C4×C59#12712yes—
316C2×C4×C59#12712yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—88no—
326C22⋊D59—816no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—24no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—82no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—44no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344C8×C59—24no—
345C59⋊C8—42no—
346#23400—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—48no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—44no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59—84no—
357C22×C59—84no—
358C22×C59—88no—
359C22×C59—88no—
360C22×C59—84no—
361C22×C59#39212yes—
362C22×C59#39212yes—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59C2×#12111yescharacteristic
366C2×D59—44no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—44no—
369C2×D59—82no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59#39212yes—
372C4×C59#39212yes—
373C4×C59C2×#12011yescharacteristic
374C4×C59C2×#12111yescharacteristic
375C4×C59C2×#12111yescharacteristic
376C4×C59C2×#12711yescharacteristic
377Dic59—44no—
378Dic59—42no—
379Dic59—44no—
380C22×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
381#3449—591no—
382C2×#535—591no—
383C2×#421—591no—
384C2×#418—591no—
385C2×#413—591no—
386#2003—594no—
387#2002—594no—
388#1733—591no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—21no—
391C2×C59—22no—
392C2×C59—22no—
393C2×C59—82no—
394C2×C59—84no—
395C2×C59C2×#39211yescharacteristic
396C2×C59#302112yes—
397D59—82no—
398C22×#41—591no—
399C22×#41C2×D5911yescharacteristic
400C23×D4C2×D5911yescharacteristic
401C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5914yes—
405C22×SD16—21no—
406C22×D8—21no—
407C22×M16—591no—
408C22×M16C2×D5911yescharacteristic
409#537—1182no—
410#536—592no—
411#536—1181no—
412#535—592no—
413#535—1184no—
414#535—1184no—
415#535—1181no—
416#534—1182no—
417#532—1182no—
418C2×#127—592no—
419C2×#124—592no—
420#525—1182no—
421#525—1182no—
422C2×#121—1182no—
423C2×#120—1182no—
424C2×#117—591no—
425C2×#117—591no—
426#421—1184no—
427C2×#104—594no—
428#418—594no—
429#418—1182no—
430C2×#102—1182no—
431#413—1184no—
432C2×#101—592no—
433C2×#100—592no—
434#339—594no—
435C59#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—1181no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—1181no—
446C2×#41—1182no—
447C2×#41—1181no—
448C2×#41—1182no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41C22⋊D5912yescomplemented
452C2×#41C22×D5912yes—
453C22×Q8—591no—
454C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—592no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1184no—
467C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
468C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
469C22×D4C22×D5912yes—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—592no—
472C23×C4C22×D5911yescharacteristic
473AGL(1,ℤ/8)—216no—
474AGL(1,ℤ/8)—28no—
475AGL(1,ℤ/8)—28no—
476C2×SD16—28no—
477C2×SD16—24no—
478C2×D8—28no—
479C2×D8—24no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—592no—
483C2×M16—1181no—
484C2×M16—1182no—
485C2×M16—1182no—
486C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
487C2×M16C22×D5912yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—1181no—
490C4⋊Q8—1182no—
491#127—1184no—
492#127—1184no—
493#127—1182no—
494#124—1184no—
495#124—1182no—
496#124—1184no—
497#124—1182no—
498#123—1184no—
499#123—1184no—
500C22⋊Q8—1184no—
501C22⋊Q8—1184no—
502#121—1184no—
503#121—11816no—
504#121—1184no—
505#121—1188no—
506#120—1184no—
507#120—11816no—
508#120—1184no—
509C4×D4—1188no—
510#117—594no—
511#117—592no—
512#117—592no—
513#117—1181no—
514#117—1182no—
515#117—1181no—
516C2×C4⋊C4—592no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1184no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C42—592no—
522C2×C42—1181no—
523#104—1188no—
524#102—1188no—
525#101—1184no—
526#100—1184no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—42no—
533C24—84no—
534C24—592no—
535C24D4×D5911yescharacteristic
536#41—24no—
537#41—24no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—2362no—
547#41—2362no—
548#41—2362no—
549#41—2362no—
550#41—2362no—
551#41—2362no—
552#41—2362no—
553#41—2362no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—1188no—
589C2×D4—11816no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—4728no—
601C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
602C2×D4C2×C22⋊D5914yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5912yes—
619C22×C4#1174568712yes—
620C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
623C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
624C22×C4C23×D5911yescharacteristic
625SD16—216no—
626D8—216no—
627M16—24no—
628M16—22no—
629M16—1182no—
630M16—1182no—
631M16—2362no—
632M16C2×C22⋊D5914yes—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—1182no—
636C2×C8—2362no—
637C4⋊C4—594no—
638C4⋊C4—1188no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1184no—
641C22⋊C4—1188no—
642C22⋊C4—11816no—
643C22⋊C4—1188no—
644C22⋊C4—1184no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C42—594no—
648C42—1182no—
649C42—1182no—
650C42—1182no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—42no—
654C23—48no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—82no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—88no—
664C23—88no—
665C23—1182no—
666C23—1182no—
667C23—1182no—
668C23—2364no—
669C23#1427369511yescharacteristic
670C23#1427369511yescharacteristic
671C23#1427369512yes—
672C23#1427369812yes—
673C23C2×D4×D5911yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—42no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—22no—
682D4—24no—
683D4—24no—
684D4—22no—
685D4—42no—
686D4—44no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—4728no—
694D4—47216no—
695D4—2364no—
696D4—2364no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1184no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1184no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—4722no—
712C2×C4—2364no—
713C2×C4—2364no—
714C2×C4—2364no—
715C2×C4#1427369512yes—
716C2×C4#1427369511yescharacteristic
717C2×C4#1427369511yescharacteristic
718C2×C4#1427369612yes—
719C2×C4#1427369612yes—
720C2×C4#1427369812yes—
721C2×C4#1427369912yes—
722C2×C4#1427369912yes—
723C2×C4#1427369912yes—
724C2×C4#1427369912yes—
725C2×C4#1427372312yes—
726C2×C4#1427372312yes—
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
733C8—24no—
734C8—2362no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—48no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—84no—
745C22—88no—
746C22—88no—
747C22—84no—
748C22—84no—
749C22—4722no—
750C22—2364no—
751C22—2362no—
752C22—2364no—
753C22#1683731012yes—
754C22#1683731012yes—
755C22C2×#1427369511yescharacteristic
756C22C2×#1427369511yescharacteristic
757C22C2×#1427369811yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—2364no—
760C4—2362no—
761C4—2364no—
762C4#1683731012yes—
763C4#1683731012yes—
764C4C2×#1427369611yescharacteristic
765C4C2×#1427369911yescharacteristic
766C4C2×#1427369911yescharacteristic
767C4C2×#1427372311yescharacteristic
768C2—21no—
769C2—22no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—84no—
773C2—82no—
774C2—4722no—
775C2C2×#1683731011yescharacteristic
776C2#2143346512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#23400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437425C2semidirect
2. C2×#16837969C2semidirect
3. C2×#16837419C2semidirect
4. C2×#16837407C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21425115C2semidirect
7. #21425108C2semidirect
8. #21423807C2semidirect
9. C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
14. #16837973C22semidirect
18. #16837966C22semidirect
21. C2×#14273723C22semidirect
22. C2×#14273714C22semidirect
30. C2×#14273654C22semidirect
32. #16837407C22semidirect
35. C2×#14273645C22semidirect
36. C2×#14273643C22semidirect
37. #16837163C22semidirect
88. #14273686D4semidirect
89. #14273686D4semidirect
92. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
109. C2×#41×C59D4semidirect
111. C22×Q8×C59D4semidirect
121. C22×D4×C59D4semidirect
122. C22×D4×C59D4semidirect
135. C2×M16×C59D4semidirect
380. C22×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
435. C59#23400semidirect
451. C2×#41C22⋊D59semidirect
454. C22×Q8C22⋊D59semidirect
467. C22×D4C22⋊D59semidirect
468. C22×D4C22⋊D59semidirect
486. C2×M16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374252
C2×#168379692
C2×#168374192
C2×#168374072
C2×#168373842
#214251152
#214251082
#214238072
C22×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2340059