Finite Group Databasebeta

← #28615613

Subgroups — #28615613

Order 15104.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437427C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24#137×D59—24no—
25#137×D59—24no—
26C2×Q16×D59—21no—
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837981—22no—
31#16837978C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic
33#16837972—21no—
34#16837972—24no—
35#16837972—24no—
36#16837969C2211yescharacteristic
37#16837965—21no—
38#16837962—22no—
39#16837951—21no—
40#16837950—21no—
41C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
44#16837912—22no—
45#16837908—22no—
46C2×#14273709—22no—
47C2×#14273704—22no—
48C2×#14273684C2211yescharacteristic
49#117×D59C2211yescharacteristic
50#16837417—24no—
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837411C2211yescharacteristic, complemented
56#16837410C2211yescharacteristic, complemented
57#16837409—22no—
58#103×D59—22no—
59#16837383—24no—
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—22no—
94C2×Q8×D59—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C2×Q8×D59—22no—
98C2×Q8×D59—21no—
99C2×Q8×D59—22no—
100C2×Q8×D59D411yescharacteristic
101C2×Q8×D59D414yescomplemented
102C22×C22⋊D59D412yes—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59D411yescharacteristic
105C23×Dic59D412yes—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59C2311yescharacteristic
109#14273760—22no—
110#14273760—22no—
111#14273759—28no—
112#14273758—22no—
113#14273758—22no—
114#14273757—22no—
115#14273757—22no—
116#14273756—28no—
117C2×Dic236—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120Q16×D59—28no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745670—21no—
123C2×#11745671—21no—
124SD16×D59—28no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59D414yescomplemented
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135#14273727—22no—
136#14273727—21no—
137#14273727—22no—
138#14273725—22no—
139#14273725—21no—
140#14273725—22no—
141#14273723—21no—
142#14273715—21no—
143#14273714—21no—
144#14273714—22no—
145#14273714—21no—
146#14273714—22no—
147#14273711—22no—
148#14273709—216no—
149#14273709—24no—
150#14273708—22no—
151#14273707—22no—
152#14273706—22no—
153#14273704—216no—
154#14273704—24no—
155#14273700—24no—
156#14273699—24no—
157#14273698—24no—
158#14273698—22no—
159#14273696—22no—
160#14273695—24no—
161D4×Dic59—24no—
162(C22⋊D59)⋊C4—24no—
163#14273686C2311yescharacteristic
164#14273685D412yes—
165#14273684—21no—
166#14273684—22no—
167#14273684D414yescomplemented
168#14273683—21no—
169C2×C4⋊Dic59—22no—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×Dic59⋊C4—22no—
172C4⋊C4×D59D412yes—
173C2×C22⋊Dic59—22no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—21no—
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273652—22no—
182#14273651—22no—
183#14273650—22no—
184#14273645—22no—
185#14273645—22no—
186#14273644—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196#127×C59—21no—
197#124×C59—21no—
198#124×C59—22no—
199#124×C59—22no—
200#121×C59—22no—
201#120×C59—22no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#103×C59—22no—
207#100×C59—22no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59C2×D412yes—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—24no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—24no—
249C22×Dic59—24no—
250C22×Dic59C2×D412yes—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252#11745689—22no—
253#11745689—22no—
254Q8×D59—24no—
255Q8×D59—22no—
256Q8×D59—24no—
257Q8×D59—24no—
258Q8×D59—24no—
259Q8×D59—22no—
260Q8×D59—42no—
261Q8×D59—42no—
262Q8×D59—42no—
263Q8×D59—42no—
264#11745687—22no—
265#11745687—22no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272#11745687—42no—
273#11745687—42no—
274#11745687—42no—
275#11745687—42no—
276D4×D59—22no—
277D4×D59—22no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—24no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—41no—
294C2×C4×D59—41no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D412yes—
301C2×C4×D59C2×D412yes—
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D412yes—
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D59#4112yes—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118—21no—
317C2×Dic118—24no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—41no—
320C2×Dic118—41no—
321C2×Dic118—42no—
322C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic118C2×D412yes—
324Q16×C59—24no—
325SD16×C59—24no—
326M16×C59—21no—
327M16×C59—21no—
328M16×C59—21no—
329M16×C59C2×D412yes—
330C2×C8×C59—21no—
331C2×C8×C59—21no—
332C4⋊C4×C59C2×D412yes—
333C22⋊C4×C59—28no—
334C22⋊C4×C59—24no—
335C22⋊C4×C59—21no—
336C42×C59—21no—
337C42×C59—21no—
338C42×C59C2×D412yes—
339C22⋊Dic59—28no—
340C22⋊Dic59—24no—
341C22⋊Dic59—24no—
342C22⋊Dic59—21no—
343#11745672—24no—
344#11745672—24no—
345#11745671—24no—
346#11745670—24no—
347(C2×D59)⋊C4—24no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349(C2×D59)⋊C4—24no—
350C4⋊Dic59—28no—
351C4⋊Dic59—24no—
352C4⋊Dic59C2×D412yes—
353Dic59⋊C4—28no—
354Dic59⋊C4—24no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—24no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—22no—
360C4×Dic59C2×D412yes—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664C2×D412yes—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367Dic236—24no—
368#11745660—24no—
369#11745659—24no—
370#11745659—42no—
371C8×D59—24no—
372C8×D59—42no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—21no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—44no—
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C22×D59—21no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12012yes—
386C22×D59#12112yes—
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—22no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—84no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—42no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—42no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—84no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—44no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59#12011yescharacteristic
438C2×Dic59#12012yes—
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440C2×Dic59#12112yes—
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—42no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—42no—
450C4×D59—82no—
451C4×D59#12012yes—
452C4×D59#12012yes—
453C4×D59#12112yes—
454C4×D59#12112yes—
455C4×D59#12112yes—
456C4×D59#12112yes—
457C4×D59#12712yes—
458C4×D59#12712yes—
459Dic118—22no—
460Dic118—21no—
461Dic118—22no—
462Dic118—21no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—44no—
470Dic118—44no—
471Dic118—42no—
472C8×C59—22no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—22no—
475C59⋊C8—41no—
476#23401—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—22no—
478C22×C59—44no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—44no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—82no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59C2×#12111yescharacteristic
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—84no—
494C2×D59#39212yes—
495C2×D59#39212yes—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59C2×#12011yescharacteristic
501C4×C59C2×#12111yescharacteristic
502C4×C59C2×#12111yescharacteristic
503C4×C59C2×#12711yescharacteristic
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—41no—
507Dic59—42no—
508Dic59—42no—
509Dic59#39212yes—
510Dic59#39212yes—
511C22×#137—591no—
512#3449—591no—
513C2×#536—591no—
514C2×#421—591no—
515C2×#419—591no—
516C2×#413—591no—
517#2005—591no—
518#2005—591no—
519#2005—591no—
520#2005—591no—
521#2004—591no—
522#2004—591no—
523#2004—591no—
524#2004D5911yescharacteristic, complemented
525#1733—591no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—81no—
529C2×C59—82no—
530C2×C59C2×#39211yescharacteristic
531C2×C59#302212yes—
532D59—22no—
533D59—22no—
534D59—81no—
535C22×#41—591no—
536C22×#41—591no—
537C23×Q8—591no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—591no—
540C2×#137—591no—
541C2×#137—1184no—
542C2×#137—1181no—
543C2×#137—1181no—
544C2×#137—1184no—
545C2×#137C2×D5911yescharacteristic
546C22×Q16—1181no—
547C22×SD16—1181no—
548C22×M16—591no—
549C22×M16—591no—
550#537—1182no—
551#536—591no—
552#536—591no—
553#536—1184no—
554#536—1184no—
555#536—1181no—
556#535—591no—
557#535—1181no—
558#535C2×D5911yescharacteristic
559#534—1182no—
560#532—1181no—
561#532—1181no—
562C2×C4⋊Q8—591no—
563C2×C4⋊Q8—591no—
564C2×#124—591no—
565C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#525—1182no—
567#525—1182no—
568C2×#123—1182no—
569C2×C22⋊Q8—1182no—
570C2×#117—591no—
571C2×#117—591no—
572#421—1184no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575C2×#104—591no—
576C2×#104C2×D5911yescharacteristic
577#419—591no—
578#419—591no—
579#419—591no—
580#419—1182no—
581#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C2×#103—1182no—
583#413—1184no—
584C2×#101—591no—
585C2×#101—591no—
586C2×#100—591no—
587C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#339—591no—
589#339—591no—
590#339—591no—
591#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C59#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×#41—591no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41C22×D5911yescharacteristic
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—591no—
613C22×Q8—594no—
614C22×Q8—591no—
615C22×Q8—1181no—
616C22×Q8—1182no—
617C22×Q8—1181no—
618C22×Q8—1181no—
619C22×Q8—1182no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8—1182no—
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—591no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4C22×D5911yescharacteristic
628C23×C4—591no—
629C23×C4—592no—
630C23×C4—1181no—
631C23×C4—1181no—
632#137—22no—
633#137—22no—
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—1188no—
638#137—1188no—
639#137—1182no—
640#137—1182no—
641#137—1182no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1188no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×Q16—1181no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1188no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16—594no—
654C2×M16—591no—
655C2×M16—1181no—
656C2×M16—1181no—
657C2×M16—1182no—
658C2×M16—1182no—
659C2×M16—1182no—
660C2×M16C22×D5911yescharacteristic
661C2×M16C22×D5911yescharacteristic
662C22×C8—1181no—
663C22×C8—1181no—
664C4⋊Q8—1182no—
665C4⋊Q8—1181no—
666C4⋊Q8—1182no—
667C4⋊Q8—1182no—
668C4⋊Q8—1181no—
669C4⋊Q8—1182no—
670#127—21no—
671#127—1181no—
672#124—22no—
673#124—21no—
674#124—22no—
675#124—1181no—
676#124—1182no—
677#124—1182no—
678#124—1181no—
679#124—1181no—
680#123—1182no—
681#123—11816no—
682#123—1184no—
683#123—1182no—
684C22⋊Q8—11816no—
685C22⋊Q8—1184no—
686C22⋊Q8—1182no—
687C22⋊Q8—1182no—
688#121—22no—
689#121—1184no—
690#121—1182no—
691#121—1184no—
692#121—1184no—
693#120—22no—
694#120—1184no—
695#120—1182no—
696C4×D4—1184no—
697C4×D4—1184no—
698#117—594no—
699#117—591no—
700#117—592no—
701#117—1181no—
702#117—1182no—
703#117—1181no—
704#117C22×D5911yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—592no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1182no—
708C2×C4⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1181no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—1181no—
715C2×C42C22×D5911yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—1182no—
720#103—22no—
721#103—1182no—
722#103—1182no—
723#103—1182no—
724#101—1182no—
725#101—1182no—
726#100—22no—
727#100—1182no—
728C24—591no—
729C24—1181no—
730C24D4×D5912yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—1182no—
736#41—1182no—
737#41—1182no—
738#41—1182no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8—592no—
762C2×Q8—1184no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1184no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1184no—
767C2×Q8—1184no—
768C2×Q8—1184no—
769C2×Q8—1182no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1181no—
778C2×Q8—1181no—
779C2×Q8—1181no—
780C2×Q8—1181no—
781C2×Q8—2362no—
782C2×Q8—2361no—
783C2×Q8—2361no—
784C2×Q8—2362no—
785C2×Q8—2362no—
786C2×Q8—2362no—
787C2×Q8—2362no—
788C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
789C2×Q8D4×D5912yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—591no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1184no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1184no—
808C2×D4—1184no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1182no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1184no—
830C22×C4—1182no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1182no—
833C22×C4—1184no—
834C22×C4—1184no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2362no—
841C22×C4—2361no—
842C22×C4—2361no—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—24no—
845Q16—1184no—
846Q16—1184no—
847Q16—1184no—
848SD16—24no—
849SD16—1184no—
850SD16—1184no—
851SD16—1184no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—592no—
856M16—1184no—
857M16—1181no—
858M16—1181no—
859M16—1181no—
860M16—2362no—
861M16D4×D5912yes—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—1184no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8—2362no—
868C4⋊C4—592no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—1184no—
871C4⋊C4—1188no—
872C4⋊C4—1188no—
873C4⋊C4—1184no—
874C4⋊C4—1184no—
875C4⋊C4D4×D5912yes—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1184no—
881C22⋊C4—1184no—
882C22⋊C4—1188no—
883C22⋊C4—1184no—
884C22⋊C4—1184no—
885C22⋊C4—1181no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—592no—
889C42—1182no—
890C42—1181no—
891C42—1181no—
892C42D4×D5912yes—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—44no—
898C23—591no—
899C23—591no—
900C23—592no—
901C23—592no—
902C23—1181no—
903C23—4722no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—1182no—
914Q8—1181no—
915Q8—1182no—
916Q8—1181no—
917Q8—2364no—
918Q8—2364no—
919Q8—2362no—
920Q8—2361no—
921Q8—2361no—
922Q8—2361no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925Q8—2361no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—84no—
935D4—1181no—
936D4—1181no—
937D4—4724no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2364no—
941D4—2364no—
942D4—2362no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—592no—
955C2×C4—592no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—591no—
958C2×C4—592no—
959C2×C4—592no—
960C2×C4—592no—
961C2×C4—592no—
962C2×C4—592no—
963C2×C4—592no—
964C2×C4—592no—
965C2×C4—592no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—4722no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2364no—
977C2×C4—2364no—
978C2×C4—2364no—
979C2×C4—2364no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4#41×D5911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1182no—
995C8—2361no—
996C22—22no—
997C22—44no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—82no—
1003C22—592no—
1004C22—592no—
1005C22—1182no—
1006C22—1182no—
1007C22—4724no—
1008C22—2362no—
1009C22—2362no—
1010C22—2361no—
1011C22—2362no—
1012C22#120×D5911yescharacteristic
1013C22#120×D5911yescharacteristic
1014C22#121×D5911yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—592no—
1020C4—592no—
1021C4—2362no—
1022C4—2362no—
1023C4—2361no—
1024C4—2362no—
1025C4—2362no—
1026C4#120×D5911yescharacteristic
1027C4#121×D5911yescharacteristic
1028C4#121×D5911yescharacteristic
1029C4#127×D5911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—81no—
1034C2—1182no—
1035C2—1182no—
1036C2—4721no—
1037C2#392×D5911yescharacteristic
1038C2#2143347112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437427C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#23401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
3. C2×#16837972C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #419×D59C2semidirect
6. C2×#16837383C2semidirect
7. #21425135C2semidirect
8. #21425133C2semidirect
9. #21425131C2semidirect
10. #21425129C2semidirect
11. #21425127C2semidirect
12. #21425125C2semidirect
13. #21425123C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
41. C2×#14273727C22semidirect
42. C2×#14273725C22semidirect
43. C2×#14273714C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
55. #16837411C22semidirect
56. #16837410C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. C2×#14273645C22semidirect
62. C2×#14273644C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
101. C2×Q8×D59D4semidirect
132. M16×D59D4semidirect
167. #14273684D4semidirect
524. #2004D59semidirect
565. C2×#124C2×D59semidirect
581. #419C2×D59semidirect
587. C2×#100C2×D59semidirect
591. #339C2×D59semidirect
592. C59#23401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
#214374272
C2×#168379722
C2×#168374172
#419×D592
C2×#168373832
#214251352
#214251332
#214251312
#214251292
#214251272
#214251252
#214251232
#214238042
C59×#20042
#2340159