Finite Group Databasebeta

← #28615615

Subgroups — #28615615

Order 15104.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437428C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24#137×D59—24no—
25#137×D59—24no—
26C2×Q16×D59—21no—
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837982—22no—
31#16837977—21no—
32#16837977—24no—
33#16837977—24no—
34#16837976C2211yescharacteristic
35#16837971C2211yescharacteristic
36#16837970—21no—
37#16837966C2211yescharacteristic
38#16837963—22no—
39#16837953—21no—
40#16837951—21no—
41C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
44#16837915—22no—
45#16837910—22no—
46C2×#14273712—22no—
47C2×#14273705—22no—
48C2×#14273684C2211yescharacteristic
49#117×D59C2211yescharacteristic
50#16837417—24no—
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837411C2211yescharacteristic, complemented
56#16837410C2211yescharacteristic, complemented
57#16837409—22no—
58#103×D59—22no—
59#16837385—24no—
60C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689D411yescharacteristic
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—22no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C2×Q8×D59—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—22no—
97C2×Q8×D59—21no—
98C2×Q8×D59—22no—
99C2×Q8×D59D411yescharacteristic
100C2×Q8×D59D414yescomplemented
101C22×D236D412yes—
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59D412yes—
108C22×C4×D59C2311yescharacteristic
109#14273760—22no—
110#14273760—22no—
111#14273759—28no—
112#14273758—22no—
113#14273758—22no—
114#14273757—22no—
115#14273757—22no—
116#14273756—28no—
117C2×Dic236—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120Q16×D59—28no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745670—21no—
123C2×#11745671—21no—
124SD16×D59—28no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59D414yescomplemented
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135#14273725—22no—
136#14273725—21no—
137#14273725—22no—
138#14273724—21no—
139#14273723—21no—
140#14273716—22no—
141#14273716—21no—
142#14273716—21no—
143#14273716—22no—
144#14273715—22no—
145#14273715—21no—
146#14273715—22no—
147#14273712—216no—
148#14273712—24no—
149#14273710—22no—
150#14273705—216no—
151#14273705—24no—
152#14273703—22no—
153#14273702—24no—
154#14273702—22no—
155#14273701—22no—
156#14273700—24no—
157#14273700—24no—
158#14273697—24no—
159#14273697—22no—
160#14273695—22no—
161#14273689—24no—
162(C22⋊D59)⋊C4—24no—
163#14273686C2311yescharacteristic
164#14273685D412yes—
165#14273684—21no—
166#14273684—22no—
167#14273684D414yescomplemented
168#14273683—21no—
169C2×Dic59⋊C4—22no—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D59D412yes—
172C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—21no—
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273652—22no—
182#14273651—22no—
183#14273650—22no—
184#14273646—22no—
185#14273643—22no—
186#14273643—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C59—21no—
197C4⋊Q8×C59—22no—
198C4⋊Q8×C59—22no—
199#124×C59—21no—
200#123×C59—22no—
201C22⋊Q8×C59—22no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#103×C59—22no—
207#101×C59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D412yes—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745689—22no—
244#11745689—22no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253Q8×D59—24no—
254Q8×D59—22no—
255Q8×D59—24no—
256Q8×D59—24no—
257Q8×D59—24no—
258Q8×D59—22no—
259Q8×D59—42no—
260Q8×D59—42no—
261Q8×D59—42no—
262Q8×D59—42no—
263#11745687—22no—
264#11745687—22no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267D4×D59—22no—
268D4×D59—22no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—24no—
281C2×D236—24no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—24no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—24no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—24no—
297C2×C4×D59—24no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—41no—
300C2×C4×D59—41no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D412yes—
307C2×C4×D59C2×D412yes—
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D412yes—
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59#4112yes—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118—21no—
317C2×Dic118—24no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—41no—
320C2×Dic118—41no—
321C2×Dic118—42no—
322C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic118C2×D412yes—
324Q16×C59—24no—
325SD16×C59—24no—
326M16×C59—21no—
327M16×C59—21no—
328M16×C59—21no—
329M16×C59C2×D412yes—
330C2×C8×C59—21no—
331C2×C8×C59—21no—
332C4⋊C4×C59—28no—
333C4⋊C4×C59—24no—
334C4⋊C4×C59C2×D412yes—
335C22⋊C4×C59—24no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C42×C59—21no—
338C42×C59—21no—
339C42×C59C2×D412yes—
340C22⋊Dic59—21no—
341#11745672—24no—
342#11745672—24no—
343#11745671—24no—
344#11745670—24no—
345(C2×D59)⋊C4—28no—
346(C2×D59)⋊C4—28no—
347(C2×D59)⋊C4—24no—
348(C2×D59)⋊C4—24no—
349(C2×D59)⋊C4—24no—
350(C2×D59)⋊C4—22no—
351(C2×D59)⋊C4—24no—
352C4⋊Dic59C2×D412yes—
353Dic59⋊C4—28no—
354Dic59⋊C4—24no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—24no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—22no—
360C4×Dic59C2×D412yes—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664C2×D412yes—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367Dic236—24no—
368#11745660—24no—
369#11745659—24no—
370#11745659—42no—
371C8×D59—24no—
372C8×D59—42no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12012yes—
386C22×D59#12112yes—
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—22no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59—41no—
394Q8×C59—41no—
395Q8×C59—41no—
396Q8×C59—41no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—42no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—84no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433C2×Dic59#12012yes—
434C2×Dic59#12011yescharacteristic
435C2×Dic59#12112yes—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—44no—
439D236—44no—
440D236—42no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—84no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—44no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—82no—
455C4×D59#12012yes—
456C4×D59#12012yes—
457C4×D59#12112yes—
458C4×D59#12112yes—
459C4×D59#12112yes—
460C4×D59#12112yes—
461C4×D59#12712yes—
462C4×D59#12712yes—
463Dic118—22no—
464Dic118—21no—
465Dic118—22no—
466Dic118—21no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—44no—
470Dic118—44no—
471Dic118—42no—
472C8×C59—22no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—22no—
475C59⋊C8—41no—
476#23401—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—22no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59C2×#12011yescharacteristic
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59C2×#12111yescharacteristic
483C2×D59—22no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—44no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—44no—
492C2×D59—84no—
493C2×D59—82no—
494C2×D59#39212yes—
495C2×D59#39212yes—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59C2×#12011yescharacteristic
502C4×C59C2×#12111yescharacteristic
503C4×C59C2×#12111yescharacteristic
504C4×C59C2×#12711yescharacteristic
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507Dic59—41no—
508Dic59—42no—
509Dic59#39212yes—
510Dic59#39212yes—
511C22×#137—591no—
512#3449—591no—
513C2×#536—591no—
514C2×#421—591no—
515C2×#419—591no—
516C2×#413—591no—
517#2005—591no—
518#2005—591no—
519#2005—591no—
520#2005D5911yescharacteristic, complemented
521#2004—591no—
522#2004—591no—
523#2004—591no—
524#2004—591no—
525#1733—591no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—81no—
529C2×C59C2×#39211yescharacteristic
530C2×C59#302212yes—
531D59—22no—
532D59—22no—
533D59—82no—
534D59—81no—
535C22×#41—591no—
536C22×#41—591no—
537C23×Q8—591no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—591no—
540C2×#137—591no—
541C2×#137—1184no—
542C2×#137—1181no—
543C2×#137—1181no—
544C2×#137—1184no—
545C2×#137C2×D5911yescharacteristic
546C22×Q16—1181no—
547C22×SD16—1181no—
548C22×M16—591no—
549C22×M16—591no—
550#537—1182no—
551#536—591no—
552#536—1184no—
553#536—1184no—
554#536—1181no—
555#536C2×D5911yescharacteristic
556#535—591no—
557#535—591no—
558#535—1181no—
559#534—1182no—
560#532—1181no—
561#532—1181no—
562C2×C4⋊Q8—591no—
563C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×#124—591no—
565C2×#124—591no—
566#525—1182no—
567#525—1182no—
568C2×#123—1182no—
569C2×C22⋊Q8—1182no—
570C2×#117—591no—
571C2×#117—591no—
572#421—1184no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575C2×#104—591no—
576C2×#104C2×D5911yescharacteristic
577#419—591no—
578#419—591no—
579#419—591no—
580#419—1182no—
581#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C2×#103—1182no—
583#413—1184no—
584C2×#101—591no—
585C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×#100—591no—
587C2×#100—591no—
588#339—591no—
589#339—591no—
590#339—591no—
591#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C59#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×#41—591no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41C22×D5911yescharacteristic
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—594no—
613C22×Q8—591no—
614C22×Q8—1181no—
615C22×Q8—1182no—
616C22×Q8—1181no—
617C22×Q8—1181no—
618C22×Q8—1182no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×Q8—1182no—
622C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—591no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C23×C4—591no—
629C23×C4—592no—
630C23×C4—1181no—
631C23×C4—1181no—
632#137—22no—
633#137—22no—
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—1188no—
638#137—1188no—
639#137—1182no—
640#137—1182no—
641#137—1182no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1188no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×Q16—1181no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1188no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16—594no—
654C2×M16—591no—
655C2×M16—1181no—
656C2×M16—1181no—
657C2×M16—1182no—
658C2×M16—1182no—
659C2×M16—1182no—
660C2×M16C22×D5911yescharacteristic
661C2×M16C22×D5911yescharacteristic
662C22×C8—1181no—
663C22×C8—1181no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—22no—
667C4⋊Q8—1182no—
668C4⋊Q8—1182no—
669C4⋊Q8—1181no—
670#127—1181no—
671#127—1181no—
672#124—21no—
673#124—1182no—
674#124—1181no—
675#124—1182no—
676#124—1181no—
677#124—1182no—
678#124—1181no—
679#124—1182no—
680#123—22no—
681#123—11816no—
682#123—1184no—
683#123—1182no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—11816no—
686C22⋊Q8—1184no—
687C22⋊Q8—1182no—
688#121—1184no—
689#121—1184no—
690#121—1184no—
691#121—1182no—
692#121—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1184no—
695#120—1182no—
696C4×D4—1184no—
697C4×D4—1184no—
698#117—594no—
699#117—591no—
700#117—592no—
701#117—1181no—
702#117—1182no—
703#117—1181no—
704#117C22×D5911yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—592no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C22⋊C4—1181no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—1181no—
715C2×C42C22×D5911yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—1182no—
720#103—22no—
721#103—1182no—
722#103—1182no—
723#103—1182no—
724#101—22no—
725#101—1182no—
726#100—1182no—
727#100—1182no—
728C24—591no—
729C24—592no—
730C24—1181no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—1182no—
736#41—1182no—
737#41—1182no—
738#41—1182no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—592no—
768C2×Q8—1184no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1184no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—1184no—
773C2×Q8—1184no—
774C2×Q8—1184no—
775C2×Q8—1182no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1181no—
778C2×Q8—1181no—
779C2×Q8—1181no—
780C2×Q8—1181no—
781C2×Q8—2362no—
782C2×Q8—2361no—
783C2×Q8—2361no—
784C2×Q8—2362no—
785C2×Q8—2362no—
786C2×Q8—2362no—
787C2×Q8—2362no—
788C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
789C2×Q8D4×D5912yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—1184no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1184no—
797C2×D4—1184no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1184no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1182no—
828C22×C4—1184no—
829C22×C4—1184no—
830C22×C4—1182no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1184no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2361no—
841C22×C4—2361no—
842C22×C4D4×D5912yes—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—24no—
845Q16—1184no—
846Q16—1184no—
847Q16—1184no—
848SD16—24no—
849SD16—1184no—
850SD16—1184no—
851SD16—1184no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—592no—
856M16—1184no—
857M16—1181no—
858M16—1181no—
859M16—1181no—
860M16—2362no—
861M16D4×D5912yes—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—1184no—
865C2×C8—1181no—
866C2×C8—1181no—
867C2×C8—2362no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—592no—
871C4⋊C4—1182no—
872C4⋊C4—1184no—
873C4⋊C4—1188no—
874C4⋊C4—1184no—
875C4⋊C4D4×D5912yes—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1184no—
880C22⋊C4—1188no—
881C22⋊C4—1188no—
882C22⋊C4—1184no—
883C22⋊C4—1184no—
884C22⋊C4—1184no—
885C22⋊C4—1181no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—592no—
889C42—1182no—
890C42—1181no—
891C42—1181no—
892C42D4×D5912yes—
893C23—21no—
894C23—591no—
895C23—591no—
896C23—592no—
897C23—592no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1181no—
901C23—1182no—
902C23—4722no—
903C23—2362no—
904C23—2364no—
905C23—2362no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—1182no—
918Q8—1181no—
919Q8—1182no—
920Q8—1181no—
921Q8—2364no—
922Q8—2364no—
923Q8—2362no—
924Q8—2361no—
925Q8—2361no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—1181no—
931D4—1181no—
932D4—4724no—
933D4—4724no—
934D4—2364no—
935D4—2364no—
936D4—2362no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—592no—
958C2×C4—592no—
959C2×C4—591no—
960C2×C4—591no—
961C2×C4—592no—
962C2×C4—592no—
963C2×C4—592no—
964C2×C4—592no—
965C2×C4—592no—
966C2×C4—592no—
967C2×C4—592no—
968C2×C4—592no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—4722no—
974C2×C4—2364no—
975C2×C4—2364no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2364no—
979C2×C4—2364no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4#41×D5911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1182no—
995C8—2361no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—592no—
1000C22—592no—
1001C22—1182no—
1002C22—1182no—
1003C22—4722no—
1004C22—4724no—
1005C22—2362no—
1006C22—2362no—
1007C22—2364no—
1008C22—2361no—
1009C22—2362no—
1010C22—2362no—
1011C22—2364no—
1012C22#120×D5911yescharacteristic
1013C22#120×D5911yescharacteristic
1014C22#121×D5911yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—592no—
1021C4—592no—
1022C4—2362no—
1023C4—2361no—
1024C4—2362no—
1025C4—2362no—
1026C4#120×D5911yescharacteristic
1027C4#121×D5911yescharacteristic
1028C4#121×D5911yescharacteristic
1029C4#127×D5911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—1182no—
1034C2—1182no—
1035C2—4721no—
1036C2—4722no—
1037C2#392×D5911yescharacteristic
1038C2#2143347312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437428C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#23401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
3. C2×#16837977C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #419×D59C2semidirect
6. C2×#16837385C2semidirect
7. #21425134C2semidirect
8. #21425132C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21425126C2semidirect
12. #21425124C2semidirect
13. #21425122C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
41. C2×#14273725C22semidirect
42. C2×#14273716C22semidirect
43. C2×#14273715C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
55. #16837411C22semidirect
56. #16837410C22semidirect
60. C2×#14273646C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
62. C2×#14273643C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
100. C2×Q8×D59D4semidirect
132. M16×D59D4semidirect
167. #14273684D4semidirect
520. #2005D59semidirect
563. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
581. #419C2×D59semidirect
585. C2×#101C2×D59semidirect
591. #339C2×D59semidirect
592. C59#23401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
#214374282
C2×#168379772
C2×#168374172
#419×D592
C2×#168373852
#214251342
#214251322
#214251302
#214251282
#214251262
#214251242
#214251222
#214238042
C59×#20052
#2340159