Finite Group Databasebeta

← #28615625

Subgroups — #28615625

Order 15104.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19#16838201—24no—
20#16838201—24no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837970—21no—
32#16837970—24no—
33#16837970—24no—
34#16837969C2211yescharacteristic
35#16837968—22no—
36#16837967—22no—
37#16837966C2211yescharacteristic
38#16837965—21no—
39C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D59—21no—
42C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D59—21no—
44C2×#14273700—22no—
45#121×D59—22no—
46C2×#14273697—22no—
47#120×D59—22no—
48C2×#14273684C2211yescharacteristic
49#117×D59C2211yescharacteristic
50#16837417—24no—
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837411C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic, complemented
57#16837402—22no—
58#16837397—22no—
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D59—24no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59D412yes—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11745689D414yescomplemented
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90#41×D59—22no—
91C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
92C22×D236—21no—
93C22×D236—22no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—22no—
97C22×C22⋊D59D412yes—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—24no—
100C2×D4×D59—22no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—22no—
106C2×D4×D59—22no—
107C2×D4×D59—22no—
108C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59C2311yescharacteristic
112#14273759—28no—
113#14273758—22no—
114#14273758—22no—
115#14273755—22no—
116#14273755—22no—
117#14273754—28no—
118#14273752—22no—
119#14273752—22no—
120#14273750—28no—
121#14273748—28no—
122C2×#11745672—21no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745671—21no—
126C2×D472—21no—
127C2×#11745669—21no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745659—21no—
131C2×#11745659—21no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59—22no—
134M16×D59—22no—
135M16×D59D414yescomplemented
136C2×C8×D59—21no—
137C2×C8×D59—21no—
138#14273724—21no—
139#14273724—22no—
140#14273724—22no—
141#14273723—24no—
142#14273723—21no—
143#14273723—21no—
144#14273723—22no—
145#14273723—22no—
146#14273716—21no—
147#14273716—22no—
148#14273716—22no—
149#14273715—21no—
150#14273714—21no—
151#14273713—24no—
152#14273702—22no—
153#14273701—22no—
154#14273700—24no—
155#14273700—216no—
156#14273699—24no—
157#14273698—22no—
158#14273697—216no—
159#14273697—24no—
160#14273697—22no—
161#14273696—22no—
162#14273695—24no—
163#14273695—22no—
164#14273686C2311yescharacteristic
165#14273685D412yescomplemented
166#14273684—21no—
167#14273684—22no—
168#14273684D414yescomplemented
169#14273683—21no—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D59D412yescomplemented
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D59—24no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—21no—
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273651—22no—
182#14273649—22no—
183#14273647—22no—
184#14273644—22no—
185#14273643—22no—
186#14273643—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196#127×C59—21no—
197#124×C59—21no—
198#124×C59—22no—
199#124×C59—22no—
200#121×C59—22no—
201#120×C59—22no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#103×C59—22no—
207#100×C59—22no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—22no—
213C23×D59—24no—
214C23×D59—24no—
215C23×D59—84no—
216C23×D59C2×D412yes—
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—24no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—28no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—24no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—24no—
252C2×C22⋊D59—84no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256#11745689—24no—
257#11745689—22no—
258#11745689—24no—
259#11745689—22no—
260#11745689—24no—
261#11745689—24no—
262#11745689—42no—
263#11745689—42no—
264#11745689—42no—
265#11745689—42no—
266Q8×D59—22no—
267Q8×D59—22no—
268#11745687—22no—
269#11745687—22no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272D4×D59—22no—
273D4×D59—22no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—42no—
281D4×D59—42no—
282D4×D59—42no—
283D4×D59—42no—
284D4×D59—88no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—24no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—28no—
305C2×D236—24no—
306C2×D236—41no—
307C2×D236—41no—
308C2×D236—42no—
309C2×D236—84no—
310C2×D236C2×D411yescharacteristic
311C2×D236C2×D412yescomplemented
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—21no—
314C2×C4×D59—21no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—24no—
317C2×C4×D59—41no—
318C2×C4×D59—41no—
319C2×C4×D59—42no—
320C2×C4×D59—42no—
321C2×C4×D59—42no—
322C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D59C2×D412yes—
325C2×C4×D59C2×D412yes—
326C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D59C2×D412yes—
328C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D59#4112yes—
330C2×Dic118—21no—
331C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
332Q16×C59—24no—
333SD16×C59—24no—
334M16×C59—21no—
335M16×C59—21no—
336M16×C59—21no—
337M16×C59C2×D412yescomplemented
338C2×C8×C59—21no—
339C2×C8×C59—21no—
340C4⋊C4×C59C2×D412yes—
341C22⋊C4×C59—28no—
342C22⋊C4×C59—24no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C42×C59—21no—
345C42×C59—21no—
346C42×C59C2×D412yescomplemented
347C22⋊Dic59—24no—
348C22⋊Dic59—21no—
349#11745672—24no—
350#11745671—24no—
351#11745671—24no—
352#11745669—24no—
353(C2×D59)⋊C4—24no—
354(C2×D59)⋊C4—24no—
355(C2×D59)⋊C4—28no—
356(C2×D59)⋊C4—22no—
357(C2×D59)⋊C4—24no—
358C4⋊Dic59C2×D412yes—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—24no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—21no—
363C4×Dic59—22no—
364C4×Dic59C2×D412yescomplemented
365#11745664—21no—
366#11745664—21no—
367#11745664—21no—
368#11745664C2×D412yescomplemented
369C2×C59⋊C8—21no—
370C2×C59⋊C8—21no—
371D472—24no—
372#11745660—24no—
373#11745659—24no—
374#11745659—42no—
375C8×D59—24no—
376C8×D59—42no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—44no—
382C23×C59C22×D411yescharacteristic
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—44no—
390C22×D59—48no—
391C22×D59—44no—
392C22×D59—44no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—42no—
396C22×D59—44no—
397C22×D59—44no—
398C22×D59—84no—
399C22×D59—88no—
400C22×D59—88no—
401C22×D59#12011yescharacteristic
402C22×D59#12011yescharacteristic
403C22×D59#12012yes—
404C22×D59#12112yes—
405Q8×C59—21no—
406Q8×C59—22no—
407Q8×C59—21no—
408Q8×C59—22no—
409Q8×C59—41no—
410Q8×C59—41no—
411D4×C59—21no—
412D4×C59—21no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—84no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—42no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—42no—
438C22⋊D59—42no—
439C22⋊D59—44no—
440C22⋊D59—44no—
441C22⋊D59—84no—
442C22⋊D59—84no—
443C22⋊D59—88no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59#12011yescharacteristic
450C2×Dic59#12012yes—
451C2×Dic59#12011yescharacteristic
452C2×Dic59#12112yes—
453D236—22no—
454D236—21no—
455D236—22no—
456D236—21no—
457D236—44no—
458D236—44no—
459D236—42no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—88no—
467D236—84no—
468C4×D59—44no—
469C4×D59—42no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—42no—
473C4×D59—44no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59#12012yes—
476C4×D59#12012yes—
477C4×D59#12112yes—
478C4×D59#12112yes—
479C4×D59#12112yes—
480C4×D59#12112yes—
481C4×D59#12712yes—
482C4×D59#12712yes—
483Dic118—21no—
484Dic118—21no—
485Dic118—42no—
486C8×C59—22no—
487C8×C59—41no—
488C59⋊C8—22no—
489C59⋊C8—41no—
490#23402—591nomaximal, Sylow
491C22×C59—22no—
492C22×C59—44no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—44no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59C2×#12011yescharacteristic
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59C2×#12111yescharacteristic
501C2×D59—22no—
502C2×D59—22no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—44no—
506C2×D59—44no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—44no—
512C2×D59—84no—
513C2×D59—88no—
514C2×D59—88no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—82no—
518C2×D59#39212yes—
519C2×D59#39212yes—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—42no—
523C4×C59—42no—
524C4×C59C2×#12011yescharacteristic
525C4×C59C2×#12111yescharacteristic
526C4×C59C2×#12111yescharacteristic
527C4×C59C2×#12711yescharacteristic
528Dic59—42no—
529Dic59—41no—
530Dic59—42no—
531Dic59#39212yes—
532Dic59#39212yes—
533C2×#575—591no—
534C2×#535—591no—
535C2×#535—591no—
536C2×#421—591no—
537#2896—591no—
538C22×#100—591no—
539#2004—591no—
540#2004—591no—
541#2004—591no—
542#2004D5911yescharacteristic, complemented
543#2002—591no—
544#2002—591no—
545#2002—591no—
546#2002—591no—
547#1733—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—82no—
551C2×C59—81no—
552C2×C59C2×#39211yescharacteristic
553C2×C59#301912yes—
554D59—22no—
555D59—22no—
556D59—82no—
557D59—82no—
558D59—81no—
559C22×#41—591no—
560C22×#41—591no—
561C23×D4—591no—
562#575—1184no—
563#575—1184no—
564C2×#137—591no—
565C2×#137—1181no—
566C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570C2×#135—1181no—
571C2×#135—1181no—
572C22×M16—591no—
573C22×M16—591no—
574#535—591no—
575#535—591no—
576#535—591no—
577#535—1182no—
578#535—1184no—
579#535—1182no—
580#535—1181no—
581#535—1184no—
582#535—1181no—
583#535C2×D5911yescharacteristic
584C2×#127—591no—
585C2×#127—591no—
586C2×#127—1181no—
587C2×#124—591no—
588C2×#124—1181no—
589C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C2×#121—1182no—
591C2×#121—1182no—
592C2×#120—1182no—
593C2×#120—1182no—
594C2×#117—591no—
595C2×#117—591no—
596#421—1184no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#419—591no—
602#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#418—591no—
604#418—591no—
605#417—1182no—
606#416—1182no—
607C2×#100—591no—
608C2×#100—591no—
609C2×#100—591no—
610C2×#100—1184no—
611C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#339—591no—
613#339—591no—
614#339—591no—
615#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C59#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—592no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—594no—
620C2×#41—591no—
621C2×#41—591no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—1181no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—1181no—
626C2×#41—1181no—
627C2×#41—1182no—
628C2×#41—1181no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41—1182no—
632C2×#41—1182no—
633C2×#41—1182no—
634C2×#41—1182no—
635C2×#41C22×D5911yescharacteristic
636C22×Q8—591no—
637C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
638C22×D4—591no—
639C22×D4—592no—
640C22×D4—591no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—1184no—
653C22×D4—1181no—
654C22×D4—1182no—
655C22×D4C22×D5911yescharacteristic
656C23×C4—591no—
657C23×C4—1181no—
658C23×C4—1181no—
659#137—22no—
660#137—22no—
661#137—1182no—
662#137—1188no—
663#137—1182no—
664AGL(1,ℤ/8)—1182no—
665AGL(1,ℤ/8)—1182no—
666AGL(1,ℤ/8)—1188no—
667AGL(1,ℤ/8)—1182no—
668AGL(1,ℤ/8)—1182no—
669#135—1188no—
670#135—1188no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—1181no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—1181no—
675C2×SD16—1181no—
676C2×SD16—1181no—
677C2×D8—1181no—
678C2×D8—1181no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—594no—
681C2×M16—591no—
682C2×M16—1181no—
683C2×M16—1181no—
684C2×M16—1182no—
685C2×M16—1182no—
686C2×M16—1182no—
687C2×M16C22×D5911yescharacteristic
688C2×M16C22×D5911yescharacteristic
689C22×C8—1181no—
690C22×C8—1181no—
691#127—21no—
692#127—1182no—
693#127—1181no—
694#127—1182no—
695#127—1182no—
696#127—1181no—
697#127—1184no—
698#127—1181no—
699#127—1182no—
700#124—21no—
701#124—22no—
702#124—22no—
703#124—1181no—
704#124—1182no—
705#124—1184no—
706#124—1181no—
707#124—1181no—
708#124—1182no—
709#121—22no—
710#121—11816no—
711#121—1184no—
712#121—1182no—
713#121—1182no—
714#121—1184no—
715#121—1182no—
716#120—22no—
717#120—1182no—
718#120—11816no—
719#120—1184no—
720#120—1182no—
721#120—1184no—
722#120—1182no—
723#117—594no—
724#117—591no—
725#117—592no—
726#117—1181no—
727#117—1182no—
728#117—1181no—
729#117C22×D5911yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—592no—
731C2×C4⋊C4—1181no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1184no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1182no—
737C2×C42—591no—
738C2×C42—1181no—
739C2×C42C22×D5911yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#103—22no—
745#103—1182no—
746#102—1182no—
747#102—1182no—
748#100—22no—
749#100—1182no—
750#100—1182no—
751#100—1182no—
752C24—591no—
753C24—592no—
754C24—1184no—
755C24—1182no—
756C24—1184no—
757C24—1182no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—4724no—
761C24D4×D5912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—1182no—
767#41—1182no—
768#41—1184no—
769#41—1182no—
770#41—1184no—
771#41—1184no—
772#41—1184no—
773#41—1182no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—1181no—
777#41—1181no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2362no—
784#41—2362no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—591no—
792C2×Q8—1181no—
793C2×Q8—1182no—
794C2×Q8—1182no—
795C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
796C2×Q8D4×D5912yescomplemented
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—591no—
806C2×D4—592no—
807C2×D4—1188no—
808C2×D4—1184no—
809C2×D4—1184no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1184no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1182no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1184no—
818C2×D4—1188no—
819C2×D4—1184no—
820C2×D4—1184no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—1181no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—4724no—
835C2×D4—4728no—
836C2×D4—4724no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2361no—
839C2×D4—2361no—
840C2×D4—2362no—
841C2×D4—2362no—
842C2×D4—2362no—
843C2×D4—2362no—
844C2×D4—2362no—
845C2×D4—2362no—
846C2×D4—2362no—
847C2×D4—2362no—
848C2×D4—2362no—
849C2×D4—2362no—
850C2×D4D4×D5911yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—591no—
855C22×C4—591no—
856C22×C4—591no—
857C22×C4—591no—
858C22×C4—592no—
859C22×C4—591no—
860C22×C4—592no—
861C22×C4—592no—
862C22×C4—592no—
863C22×C4—1184no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1182no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—2362no—
871C22×C4—2361no—
872C22×C4—2361no—
873C22×C4—2362no—
874C22×C4—2362no—
875C22×C4C23×D5911yescharacteristic
876Q16—24no—
877Q16—1184no—
878SD16—24no—
879SD16—1184no—
880SD16—1184no—
881SD16—1184no—
882D8—1184no—
883D8—1184no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—592no—
888M16—1184no—
889M16—1181no—
890M16—1181no—
891M16—1181no—
892M16—2362no—
893M16D4×D5912yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—1184no—
897C2×C8—1181no—
898C2×C8—1181no—
899C2×C8—2362no—
900C4⋊C4—592no—
901C4⋊C4—1182no—
902C4⋊C4—1184no—
903C4⋊C4D4×D5912yes—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—1184no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1188no—
910C22⋊C4—1184no—
911C22⋊C4—1184no—
912C22⋊C4—1184no—
913C22⋊C4—1181no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—592no—
917C42—1182no—
918C42—1181no—
919C42—1181no—
920C42D4×D5912yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—591no—
927C23—591no—
928C23—592no—
929C23—592no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1181no—
935C23—4724no—
936C23—4728no—
937C23—4728no—
938C23—2362no—
939C23—2364no—
940C23—2364no—
941C23—2362no—
942C23—2364no—
943C23—2364no—
944C23—2364no—
945C23—2368no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23C2×D4×D5911yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—21no—
951Q8—22no—
952Q8—21no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—1181no—
956Q8—1181no—
957Q8—2362no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—1182no—
968D4—1181no—
969D4—1182no—
970D4—1181no—
971D4—4728no—
972D4—4724no—
973D4—4728no—
974D4—4724no—
975D4—4724no—
976D4—2362no—
977D4—2364no—
978D4—2364no—
979D4—2364no—
980D4—2364no—
981D4—2362no—
982D4—2362no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989D4—2361no—
990D4—2361no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—592no—
1001C2×C4—592no—
1002C2×C4—591no—
1003C2×C4—591no—
1004C2×C4—592no—
1005C2×C4—592no—
1006C2×C4—592no—
1007C2×C4—592no—
1008C2×C4—592no—
1009C2×C4—592no—
1010C2×C4—592no—
1011C2×C4—592no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4—2364no—
1017C2×C4—2364no—
1018C2×C4—2362no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2362no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—1182no—
1033C8—2361no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—82no—
1041C22—592no—
1042C22—592no—
1043C22—1182no—
1044C22—1182no—
1045C22—4722no—
1046C22—4722no—
1047C22—4728no—
1048C22—4728no—
1049C22—4724no—
1050C22—4722no—
1051C22—2362no—
1052C22—2362no—
1053C22—2364no—
1054C22—2364no—
1055C22—2362no—
1056C22—2361no—
1057C22—2362no—
1058C22—2362no—
1059C22—2364no—
1060C22#120×D5911yescharacteristic
1061C22#120×D5911yescharacteristic
1062C22#121×D5911yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—592no—
1068C4—592no—
1069C4—2362no—
1070C4—2361no—
1071C4—2362no—
1072C4#120×D5911yescharacteristic
1073C4#121×D5911yescharacteristic
1074C4#121×D5911yescharacteristic
1075C4#127×D5911yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—1182no—
1081C2—1182no—
1082C2—4722no—
1083C2—4722no—
1084C2—4721no—
1085C2#392×D5911yescharacteristic
1086C2#2143345412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#23402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. C2×#16837970C2semidirect
3. #535×D59C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21432614C2semidirect
6. C2×#100×D59C2semidirect
7. #21425126C2semidirect
8. #21425125C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21425113C2semidirect
12. #21425110C2semidirect
13. #21425109C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
23. C2×#14273755C22semidirect
25. C2×#14273752C22semidirect
39. C2×#14273724C22semidirect
40. C2×#14273723C22semidirect
42. C2×#14273716C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837411C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
81. C2×#11745689D4semidirect
82. C2×#11745689D4semidirect
86. C2×#11745687D4semidirect
91. C2×Q8×D59D4semidirect
108. C2×D4×D59D4semidirect
135. M16×D59D4semidirect
165. #14273685D4semidirect
168. #14273684D4semidirect
171. C4⋊C4×D59D4semidirect
228. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
311. C2×D236C2×D4semidirect
337. M16×C59C2×D4semidirect
346. C42×C59C2×D4semidirect
364. C4×Dic59C2×D4semidirect
368. #11745664C2×D4semidirect
542. #2004D59semidirect
566. C2×#137C2×D59semidirect
589. C2×#124C2×D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
602. #419C2×D59semidirect
611. C2×#100C2×D59semidirect
615. #339C2×D59semidirect
616. C59#23402semidirect
796. C2×Q8D4×D59semidirect
893. M16D4×D59semidirect
920. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#168379702
#535×D592
C2×#168374172
#214326142
C2×#100×D592
#214251262
#214251252
#214251222
#214251142
#214251132
#214251102
#214251092
#214238042
C59×#20042
#2340259