Finite Group Databasebeta

← #28615631

Subgroups — #28615631

Order 15104.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19#16838198—24no—
20#16838198—24no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C2×#14273746—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837977—21no—
32#16837976C2211yescharacteristic
33#16837975—22no—
34#16837974—22no—
35#16837973C2211yescharacteristic
36#16837972—21no—
37#16837972—24no—
38#16837972—24no—
39C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D59—21no—
42C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D59—21no—
44C2×#14273709—22no—
45#123×D59—22no—
46C2×#14273704—22no—
47C22⋊Q8×D59—22no—
48C2×#14273684C2211yescharacteristic
49#117×D59C2211yescharacteristic
50#16837417—24no—
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837410C2211yescharacteristic, complemented
56#16837407C2211yescharacteristic, complemented
57#16837400—22no—
58#16837395—22no—
59C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D59—24no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85C2×#11745687D414yes—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90C22×Dic118D412yes—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—22no—
94C2×Q8×D59—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—22no—
97C2×Q8×D59—22no—
98C2×Q8×D59—21no—
99C2×Q8×D59—21no—
100C2×Q8×D59—22no—
101C2×Q8×D59D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59D411yescharacteristic
105C23×Dic59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59D412yes—
108C22×C4×D59C2311yescharacteristic
109#14273760—22no—
110#14273760—22no—
111#14273757—22no—
112#14273757—22no—
113#14273756—28no—
114#14273753—22no—
115#14273753—22no—
116#14273751—28no—
117#14273748—28no—
118#14273746—28no—
119C2×Dic236—21no—
120C2×#11745672—21no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745670—21no—
123C2×#11745670—21no—
124C2×#11745669—21no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59D414yes—
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135#14273727—21no—
136#14273727—22no—
137#14273727—22no—
138#14273726—24no—
139#14273725—21no—
140#14273725—21no—
141#14273725—22no—
142#14273725—22no—
143#14273716—21no—
144#14273715—21no—
145#14273714—21no—
146#14273714—22no—
147#14273714—22no—
148#14273713—24no—
149#14273712—24no—
150#14273711—22no—
151#14273710—22no—
152#14273709—24no—
153#14273709—216no—
154#14273708—22no—
155#14273707—22no—
156#14273706—22no—
157#14273705—24no—
158#14273704—24no—
159#14273704—216no—
160#14273703—22no—
161#14273686C2311yescharacteristic
162#14273685D412yes—
163#14273684—22no—
164#14273684—21no—
165#14273684D414yes—
166#14273683—21no—
167C2×C4⋊Dic59—22no—
168C2×Dic59⋊C4—22no—
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C4⋊C4×D59—24no—
171C4⋊C4×D59D412yes—
172C2×C22⋊Dic59—22no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D59—24no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—21no—
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273652—22no—
182#14273650—22no—
183#14273648—22no—
184#14273646—22no—
185#14273645—22no—
186#14273645—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C59—21no—
197#124×C59—21no—
198#124×C59—22no—
199#124×C59—22no—
200#123×C59—22no—
201C22⋊Q8×C59—22no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#102×C59—22no—
207#101×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—24no—
245C22×Dic59—41no—
246C22×Dic59—41no—
247C22×Dic59—42no—
248C22×Dic59C2×D412yes—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745689—22no—
251#11745689—22no—
252Q8×D59—22no—
253Q8×D59—22no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258Q8×D59—42no—
259Q8×D59—42no—
260Q8×D59—42no—
261Q8×D59—42no—
262#11745687—22no—
263#11745687—24no—
264#11745687—24no—
265#11745687—22no—
266#11745687—24no—
267#11745687—24no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272#11745687—42no—
273#11745687—42no—
274D4×D59—22no—
275D4×D59—22no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—24no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—24no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D412yes—
299C2×C4×D59C2×D412yes—
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D412yes—
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59#4112yes—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118—24no—
316C2×Dic118—22no—
317C2×Dic118—22no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—24no—
320C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic118C2×D412yes—
322SD16×C59—24no—
323D8×C59—24no—
324M16×C59—21no—
325M16×C59—21no—
326M16×C59—21no—
327M16×C59C2×D412yes—
328C2×C8×C59—21no—
329C2×C8×C59—21no—
330C4⋊C4×C59—24no—
331C4⋊C4×C59C2×D412yes—
332C22⋊C4×C59—28no—
333C22⋊C4×C59—24no—
334C22⋊C4×C59—21no—
335C42×C59—21no—
336C42×C59—21no—
337C42×C59C2×D412yes—
338C22⋊Dic59—24no—
339C22⋊Dic59—28no—
340C22⋊Dic59—21no—
341#11745672—24no—
342#11745670—24no—
343#11745670—24no—
344#11745669—24no—
345(C2×D59)⋊C4—24no—
346(C2×D59)⋊C4—24no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—24no—
349C4⋊Dic59—24no—
350C4⋊Dic59—28no—
351C4⋊Dic59C2×D412yes—
352Dic59⋊C4—24no—
353Dic59⋊C4—24no—
354Dic59⋊C4—28no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—24no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—22no—
360C4×Dic59C2×D412yes—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664C2×D412yes—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367Dic236—24no—
368#11745660—24no—
369#11745659—24no—
370#11745659—42no—
371C8×D59—24no—
372C8×D59—42no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—21no—
375C23×C59—44no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C22×D59—21no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12012yes—
386C22×D59#12112yes—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—42no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—42no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—42no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59—44no—
434C2×Dic59—44no—
435C2×Dic59#12011yescharacteristic
436C2×Dic59#12011yescharacteristic
437C2×Dic59#12012yes—
438C2×Dic59#12112yes—
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—42no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—44no—
445C4×D59—42no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—42no—
449C4×D59#12012yes—
450C4×D59#12012yes—
451C4×D59#12112yes—
452C4×D59#12112yes—
453C4×D59#12112yes—
454C4×D59#12112yes—
455C4×D59#12712yes—
456C4×D59#12712yes—
457Dic118—22no—
458Dic118—21no—
459Dic118—22no—
460Dic118—21no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118—44no—
468Dic118—44no—
469Dic118—42no—
470C8×C59—22no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—22no—
473C59⋊C8—41no—
474#23403—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—22no—
476C22×C59—44no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—82no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59C2×#12011yescharacteristic
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59C2×#12111yescharacteristic
485C2×D59—22no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—84no—
492C2×D59#39212yes—
493C2×D59#39212yes—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59C2×#12011yescharacteristic
499C4×C59C2×#12111yescharacteristic
500C4×C59C2×#12111yescharacteristic
501C4×C59C2×#12711yescharacteristic
502Dic59—42no—
503Dic59—41no—
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507Dic59#39212yes—
508Dic59#39212yes—
509C2×#575—591no—
510C2×#536—591no—
511C2×#536—591no—
512C2×#421—591no—
513#2896—591no—
514C22×#101—591no—
515#2005—591no—
516#2005—591no—
517#2005—591no—
518#2005—591no—
519#2003—591no—
520#2003—591no—
521#2003—591no—
522#2003D5911yescharacteristic, complemented
523#1733—591no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59—82no—
528C2×C59C2×#39211yescharacteristic
529C2×C59#302012yes—
530D59—22no—
531D59—22no—
532D59—81no—
533C22×#41—591no—
534C22×#41—591no—
535C23×Q8—591no—
536#575—1184no—
537#575—1184no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—591no—
540C2×#137—1181no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
544C2×#135—1181no—
545C2×#135—1181no—
546C22×M16—591no—
547C22×M16—591no—
548#536—591no—
549#536—591no—
550#536—591no—
551#536—1182no—
552#536—1184no—
553#536—1182no—
554#536—1181no—
555#536—1184no—
556#536—1181no—
557#536C2×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊Q8—591no—
559C2×C4⋊Q8—591no—
560C2×C4⋊Q8—1181no—
561C2×#124—591no—
562C2×#124—1181no—
563C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×#123—1182no—
565C2×#123—1182no—
566C2×C22⋊Q8—1182no—
567C2×C22⋊Q8—1182no—
568C2×#117—591no—
569C2×#117—591no—
570#421—1184no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104C2×D5911yescharacteristic
575#419—591no—
576#419—591no—
577#418—591no—
578#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#417—1182no—
580#416—1182no—
581C2×#101—591no—
582C2×#101—591no—
583C2×#101—591no—
584C2×#101—1184no—
585C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#339—591no—
587#339—591no—
588#339—591no—
589#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C59#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—594no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—592no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—591no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×Q8—1181no—
615C22×Q8—1181no—
616C22×Q8—1182no—
617C22×Q8—1181no—
618C22×Q8—1182no—
619C22×Q8—1182no—
620C22×Q8—1182no—
621C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4C22×D5911yescharacteristic
626C23×C4—591no—
627C23×C4—592no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630#137—1182no—
631#137—1182no—
632#137—1188no—
633#137—1182no—
634#137—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—1188no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640#135—1188no—
641#135—1188no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1181no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—594no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16—1181no—
654C2×M16—1181no—
655C2×M16—1182no—
656C2×M16—1182no—
657C2×M16—1182no—
658C2×M16C22×D5911yescharacteristic
659C2×M16C22×D5911yescharacteristic
660C22×C8—1181no—
661C22×C8—1181no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—1182no—
664C4⋊Q8—1181no—
665C4⋊Q8—1182no—
666C4⋊Q8—1184no—
667C4⋊Q8—1182no—
668C4⋊Q8—1181no—
669C4⋊Q8—1181no—
670C4⋊Q8—1182no—
671#124—21no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—1181no—
675#124—1182no—
676#124—1184no—
677#124—1181no—
678#124—1182no—
679#124—1181no—
680#123—22no—
681#123—1182no—
682#123—11816no—
683#123—1184no—
684#123—1184no—
685#123—1182no—
686#123—1182no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—11816no—
689C22⋊Q8—1184no—
690C22⋊Q8—1184no—
691C22⋊Q8—1182no—
692C22⋊Q8—1182no—
693C22⋊Q8—1182no—
694#117—594no—
695#117—591no—
696#117—592no—
697#117—1181no—
698#117—1182no—
699#117—1181no—
700#117C22×D5911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—592no—
702C2×C4⋊C4—1184no—
703C2×C4⋊C4—1181no—
704C2×C4⋊C4—1182no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1184no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C42—591no—
712C2×C42—1181no—
713C2×C42C22×D5911yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#103—1182no—
719#103—1182no—
720#102—22no—
721#102—1182no—
722#101—22no—
723#101—1182no—
724#101—1182no—
725#101—1182no—
726C24—21no—
727C24—591no—
728C24—1181no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—1182no—
734#41—1184no—
735#41—1184no—
736#41—1184no—
737#41—1184no—
738#41—1182no—
739#41—1182no—
740#41—1182no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8—592no—
761C2×Q8—1184no—
762C2×Q8—1182no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1184no—
766C2×Q8—1182no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1181no—
778C2×Q8—1181no—
779C2×Q8—2362no—
780C2×Q8—2362no—
781C2×Q8—2362no—
782C2×Q8—2362no—
783C2×Q8—2362no—
784C2×Q8—2362no—
785C2×Q8—2362no—
786C2×Q8—2362no—
787C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—591no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1184no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2361no—
807C2×D4D4×D5911yescharacteristic
808C2×D4D4×D5912yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1182no—
823C22×C4—1182no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1184no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1184no—
828C22×C4—1184no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2361no—
837C22×C4—2361no—
838C22×C4D4×D5912yes—
839C22×C4C23×D5911yescharacteristic
840Q16—1184no—
841Q16—1184no—
842SD16—24no—
843SD16—1184no—
844SD16—1184no—
845SD16—1184no—
846D8—24no—
847D8—1184no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—592no—
852M16—1184no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—2362no—
857M16D4×D5912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—1184no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—592no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1184no—
868C4⋊C4—1188no—
869C4⋊C4—1184no—
870C4⋊C4—1184no—
871C4⋊C4—1188no—
872C4⋊C4—1184no—
873C4⋊C4D4×D5912yes—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—1184no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1184no—
880C22⋊C4—1184no—
881C22⋊C4—1188no—
882C22⋊C4—1184no—
883C22⋊C4—1181no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—592no—
887C42—1182no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42D4×D5912yes—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—591no—
897C23—591no—
898C23—592no—
899C23—592no—
900C23—1181no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2364no—
904C23C2×D4×D5911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1182no—
912Q8—1181no—
913Q8—1182no—
914Q8—1181no—
915Q8—2364no—
916Q8—2364no—
917Q8—2362no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8—2361no—
922Q8—2361no—
923Q8—2361no—
924D4—22no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—1181no—
933D4—1181no—
934D4—2362no—
935D4—2362no—
936D4—2362no—
937D4—2364no—
938D4—2364no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—592no—
951C2×C4—592no—
952C2×C4—591no—
953C2×C4—591no—
954C2×C4—592no—
955C2×C4—592no—
956C2×C4—592no—
957C2×C4—592no—
958C2×C4—592no—
959C2×C4—592no—
960C2×C4—592no—
961C2×C4—592no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—2362no—
970C2×C4—2364no—
971C2×C4—2364no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4—2364no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2364no—
976C2×C4—2364no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4#41×D5911yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—1182no—
991C8—2361no—
992C22—22no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—592no—
1000C22—592no—
1001C22—1182no—
1002C22—1182no—
1003C22—4724no—
1004C22—2362no—
1005C22—2362no—
1006C22—2361no—
1007C22—2362no—
1008C22#120×D5911yescharacteristic
1009C22#120×D5911yescharacteristic
1010C22#121×D5911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—592no—
1016C4—592no—
1017C4—2362no—
1018C4—2362no—
1019C4—2362no—
1020C4—2361no—
1021C4—2362no—
1022C4#120×D5911yescharacteristic
1023C4#121×D5911yescharacteristic
1024C4#121×D5911yescharacteristic
1025C4#127×D5911yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—1182no—
1031C2—1182no—
1032C2—4721no—
1033C2#392×D5911yescharacteristic
1034C2#2143345712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16838198C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#23403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837972C2semidirect
3. #536×D59C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21432610C2semidirect
6. C2×#101×D59C2semidirect
7. #21425135C2semidirect
8. #21425134C2semidirect
9. #21425131C2semidirect
10. #21425130C2semidirect
11. #21425119C2semidirect
12. #21425118C2semidirect
13. #21425115C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
39. C2×#14273727C22semidirect
40. C2×#14273725C22semidirect
42. C2×#14273714C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
55. #16837410C22semidirect
56. #16837407C22semidirect
59. C2×#14273646C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. C2×#14273645C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
522. #2003D59semidirect
563. C2×#124C2×D59semidirect
578. #418C2×D59semidirect
585. C2×#101C2×D59semidirect
589. #339C2×D59semidirect
590. C59#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C2×#168379722
#536×D592
C2×#168374172
#214326102
C2×#101×D592
#214251352
#214251342
#214251312
#214251302
#214251192
#214251182
#214251152
#214238042
C59×#20032
#2340359