Finite Group Databasebeta

← #28615634

Subgroups — #28615634

Order 15104.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19#16838201—24no—
20#16838201—24no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837977—21no—
32#16837977—24no—
33#16837977—24no—
34#16837976C2211yescharacteristic
35#16837975—22no—
36#16837974—22no—
37#16837973C2211yescharacteristic
38#16837972—21no—
39C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
40C4⋊Q8×D59—21no—
41C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D59—21no—
44C2×#14273712—22no—
45#123×D59—22no—
46C2×#14273705—22no—
47C22⋊Q8×D59—22no—
48C2×#14273684C2211yescharacteristic
49#117×D59C2211yescharacteristic
50#16837417—24no—
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837411C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic, complemented
57#16837402—22no—
58#16837397—22no—
59C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D59—24no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689D411yescharacteristic
81C2×#11745689D414yes—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90C22×Dic118D412yes—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—22no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C2×Q8×D59—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C2×Q8×D59—22no—
98C2×Q8×D59—22no—
99C2×Q8×D59—22no—
100C2×Q8×D59D411yescharacteristic
101C22×D236—21no—
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59D412yes—
108C22×C4×D59C2311yescharacteristic
109#14273759—28no—
110#14273758—22no—
111#14273758—22no—
112#14273755—22no—
113#14273755—22no—
114#14273754—28no—
115#14273752—22no—
116#14273752—22no—
117#14273750—28no—
118#14273748—28no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745671—21no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×D472—21no—
124C2×#11745669—21no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59D414yes—
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135#14273727—21no—
136#14273726—24no—
137#14273725—21no—
138#14273725—22no—
139#14273725—21no—
140#14273725—22no—
141#14273716—21no—
142#14273716—22no—
143#14273716—22no—
144#14273715—21no—
145#14273715—22no—
146#14273715—22no—
147#14273714—21no—
148#14273713—24no—
149#14273712—24no—
150#14273712—216no—
151#14273711—22no—
152#14273710—22no—
153#14273709—24no—
154#14273708—22no—
155#14273707—22no—
156#14273706—22no—
157#14273705—24no—
158#14273705—216no—
159#14273704—24no—
160#14273703—22no—
161#14273686C2311yescharacteristic
162#14273685D412yes—
163#14273684—21no—
164#14273684—22no—
165#14273684D414yes—
166#14273683—21no—
167C2×Dic59⋊C4—21no—
168C2×Dic59⋊C4—22no—
169C4⋊C4×D59—24no—
170C4⋊C4×D59D412yes—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D59—24no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—21no—
178#14273655—22no—
179#14273654—22no—
180#14273653—22no—
181#14273651—22no—
182#14273649—22no—
183#14273647—22no—
184#14273646—22no—
185#14273645—22no—
186#14273645—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C59—21no—
197C4⋊Q8×C59—22no—
198C4⋊Q8×C59—22no—
199#124×C59—21no—
200#123×C59—22no—
201C22⋊Q8×C59—22no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#103×C59—22no—
207#101×C59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D412yes—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745689—24no—
243#11745689—22no—
244#11745689—24no—
245#11745689—22no—
246#11745689—24no—
247#11745689—24no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252Q8×D59—22no—
253Q8×D59—22no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258Q8×D59—42no—
259Q8×D59—42no—
260Q8×D59—42no—
261Q8×D59—42no—
262#11745687—22no—
263#11745687—22no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266D4×D59—22no—
267D4×D59—22no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—24no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236—41no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×D236C2×D412yes—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—24no—
293C2×C4×D59—24no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—24no—
297C2×C4×D59—41no—
298C2×C4×D59—41no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×C4×D59C2×D412yes—
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D412yes—
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59#4112yes—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118—22no—
317C2×Dic118—24no—
318C2×Dic118—22no—
319C2×Dic118—21no—
320C2×Dic118—24no—
321C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
322Q16×C59—24no—
323SD16×C59—24no—
324M16×C59—21no—
325M16×C59—21no—
326M16×C59—21no—
327M16×C59C2×D412yes—
328C2×C8×C59—21no—
329C2×C8×C59—21no—
330C4⋊C4×C59—28no—
331C4⋊C4×C59—24no—
332C4⋊C4×C59C2×D412yes—
333C22⋊C4×C59—24no—
334C22⋊C4×C59—21no—
335C42×C59—21no—
336C42×C59—21no—
337C42×C59C2×D412yes—
338C22⋊Dic59—24no—
339C22⋊Dic59—21no—
340#11745672—24no—
341#11745671—24no—
342#11745671—24no—
343#11745669—24no—
344(C2×D59)⋊C4—24no—
345(C2×D59)⋊C4—24no—
346(C2×D59)⋊C4—28no—
347(C2×D59)⋊C4—28no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349(C2×D59)⋊C4—24no—
350C4⋊Dic59—24no—
351C4⋊Dic59C2×D412yes—
352Dic59⋊C4—24no—
353Dic59⋊C4—24no—
354Dic59⋊C4—28no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—24no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—22no—
360C4×Dic59C2×D412yes—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664C2×D412yes—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367D472—24no—
368#11745660—24no—
369#11745659—24no—
370#11745659—42no—
371C8×D59—24no—
372C8×D59—42no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—22no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12012yes—
386C22×D59#12112yes—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—22no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59—41no—
394Q8×C59—41no—
395Q8×C59—41no—
396Q8×C59—41no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—42no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—42no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—42no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12012yes—
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434C2×Dic59#12112yes—
435D236—22no—
436D236—21no—
437D236—22no—
438D236—21no—
439D236—44no—
440D236—44no—
441D236—42no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444C4×D59—44no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—42no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59#12012yes—
454C4×D59#12012yes—
455C4×D59#12112yes—
456C4×D59#12112yes—
457C4×D59#12112yes—
458C4×D59#12112yes—
459C4×D59#12712yes—
460C4×D59#12712yes—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118—44no—
468Dic118—44no—
469Dic118—42no—
470C8×C59—22no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—22no—
473C59⋊C8—41no—
474#23403—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—22no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59C2×#12011yescharacteristic
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59C2×#12111yescharacteristic
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—44no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—84no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59#39212yes—
493C2×D59#39212yes—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—42no—
499C4×C59C2×#12011yescharacteristic
500C4×C59C2×#12111yescharacteristic
501C4×C59C2×#12111yescharacteristic
502C4×C59C2×#12711yescharacteristic
503Dic59—42no—
504Dic59—41no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507Dic59#39212yes—
508Dic59#39212yes—
509C2×#575—591no—
510C2×#536—591no—
511C2×#536—591no—
512C2×#421—591no—
513#2896—591no—
514C22×#101—591no—
515#2005—591no—
516#2005—591no—
517#2005—591no—
518#2005D5911yescharacteristic, complemented
519#2003—591no—
520#2003—591no—
521#2003—591no—
522#2003—591no—
523#1733—591no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59C2×#39211yescharacteristic
528C2×C59#302012yes—
529D59—22no—
530D59—22no—
531D59—82no—
532D59—81no—
533C22×#41—591no—
534C22×#41—591no—
535C23×Q8—591no—
536#575—1184no—
537#575—1184no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—1181no—
540C2×#137C2×D5911yescharacteristic
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×#135—1181no—
545C2×#135—1181no—
546C22×M16—591no—
547C22×M16—591no—
548#536—591no—
549#536—591no—
550#536—591no—
551#536—1182no—
552#536—1184no—
553#536—1182no—
554#536—1181no—
555#536—1184no—
556#536—1181no—
557#536C2×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊Q8—591no—
559C2×C4⋊Q8—1181no—
560C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#124—591no—
562C2×#124—591no—
563C2×#124—1181no—
564C2×#123—1182no—
565C2×#123—1182no—
566C2×C22⋊Q8—1182no—
567C2×C22⋊Q8—1182no—
568C2×#117—591no—
569C2×#117—591no—
570#421—1184no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104C2×D5911yescharacteristic
575#419—591no—
576#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#418—591no—
578#418—591no—
579#417—1182no—
580#416—1182no—
581C2×#101—591no—
582C2×#101—591no—
583C2×#101—591no—
584C2×#101—1184no—
585C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#339—591no—
587#339—591no—
588#339—591no—
589#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C59#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—591no—
592C2×#41—594no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—592no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×Q8—1181no—
615C22×Q8—1182no—
616C22×Q8—1181no—
617C22×Q8—1182no—
618C22×Q8—1182no—
619C22×Q8—1182no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
622C22×D4—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C23×C4—591no—
627C23×C4—592no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630#137—22no—
631#137—22no—
632#137—1182no—
633#137—1188no—
634#137—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—1182no—
636AGL(1,ℤ/8)—1182no—
637AGL(1,ℤ/8)—1188no—
638AGL(1,ℤ/8)—1182no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640#135—1188no—
641#135—1188no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×D8—1181no—
649C2×D8—1181no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—594no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16—1181no—
654C2×M16—1181no—
655C2×M16—1182no—
656C2×M16—1182no—
657C2×M16—1182no—
658C2×M16C22×D5911yescharacteristic
659C2×M16C22×D5911yescharacteristic
660C22×C8—1181no—
661C22×C8—1181no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—22no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—1181no—
666C4⋊Q8—1182no—
667C4⋊Q8—1184no—
668C4⋊Q8—1181no—
669C4⋊Q8—1182no—
670C4⋊Q8—1181no—
671#124—21no—
672#124—1182no—
673#124—1181no—
674#124—1182no—
675#124—1184no—
676#124—1182no—
677#124—1181no—
678#124—1181no—
679#124—1182no—
680#123—22no—
681#123—1182no—
682#123—1184no—
683#123—11816no—
684#123—1184no—
685#123—1182no—
686#123—1182no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—1184no—
689C22⋊Q8—11816no—
690C22⋊Q8—1184no—
691C22⋊Q8—1182no—
692C22⋊Q8—1182no—
693C22⋊Q8—1182no—
694#117—594no—
695#117—591no—
696#117—592no—
697#117—1181no—
698#117—1182no—
699#117—1181no—
700#117C22×D5911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—592no—
703C2×C4⋊C4—1184no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1184no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C42—591no—
712C2×C42—1181no—
713C2×C42C22×D5911yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#103—22no—
719#103—1182no—
720#102—1182no—
721#102—1182no—
722#101—22no—
723#101—1182no—
724#101—1182no—
725#101—1182no—
726C24—591no—
727C24—1181no—
728C24—1181no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—1182no—
734#41—1182no—
735#41—1184no—
736#41—1182no—
737#41—1184no—
738#41—1184no—
739#41—1184no—
740#41—1182no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—1184no—
766C2×Q8—1182no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1184no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1181no—
778C2×Q8—2362no—
779C2×Q8—2362no—
780C2×Q8—2362no—
781C2×Q8—2362no—
782C2×Q8—2362no—
783C2×Q8—2362no—
784C2×Q8—2362no—
785C2×Q8—2362no—
786C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
787C2×Q8D4×D5912yes—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—592no—
791C2×D4—1184no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4D4×D5911yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—1184no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1184no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—1184no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2361no—
835C22×C4—2361no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4D4×D5912yes—
839C22×C4C23×D5911yescharacteristic
840Q16—24no—
841Q16—1184no—
842SD16—24no—
843SD16—1184no—
844SD16—1184no—
845SD16—1184no—
846D8—1184no—
847D8—1184no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—592no—
852M16—1184no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—2362no—
857M16D4×D5912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—1184no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—28no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—592no—
867C4⋊C4—1182no—
868C4⋊C4—1184no—
869C4⋊C4—1188no—
870C4⋊C4—1184no—
871C4⋊C4—1184no—
872C4⋊C4—1184no—
873C4⋊C4D4×D5912yes—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—1184no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1188no—
879C22⋊C4—1188no—
880C22⋊C4—1184no—
881C22⋊C4—1184no—
882C22⋊C4—1184no—
883C22⋊C4—1181no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—592no—
887C42—1182no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42D4×D5912yes—
891C23—21no—
892C23—591no—
893C23—591no—
894C23—592no—
895C23—592no—
896C23—1182no—
897C23—1181no—
898C23—2362no—
899C23—2364no—
900C23—2362no—
901C23—2364no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23C2×D4×D5911yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1181no—
916Q8—1181no—
917Q8—2364no—
918Q8—2364no—
919Q8—2362no—
920Q8—2361no—
921Q8—2361no—
922Q8—2361no—
923Q8—2361no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—1182no—
929D4—1181no—
930D4—1182no—
931D4—1181no—
932D4—2362no—
933D4—2364no—
934D4—2364no—
935D4—2362no—
936D4—2362no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—592no—
954C2×C4—592no—
955C2×C4—591no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—592no—
958C2×C4—592no—
959C2×C4—592no—
960C2×C4—592no—
961C2×C4—592no—
962C2×C4—592no—
963C2×C4—592no—
964C2×C4—592no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—2362no—
972C2×C4—2364no—
973C2×C4—2364no—
974C2×C4—2364no—
975C2×C4—2364no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2364no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4#41×D5911yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—1182no—
991C8—2361no—
992C22—22no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—592no—
996C22—592no—
997C22—1182no—
998C22—1182no—
999C22—4722no—
1000C22—4724no—
1001C22—4722no—
1002C22—2362no—
1003C22—2362no—
1004C22—2364no—
1005C22—2362no—
1006C22—2361no—
1007C22—2362no—
1008C22#120×D5911yescharacteristic
1009C22#120×D5911yescharacteristic
1010C22#121×D5911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—592no—
1017C4—592no—
1018C4—2362no—
1019C4—2362no—
1020C4—2361no—
1021C4—2362no—
1022C4#120×D5911yescharacteristic
1023C4#121×D5911yescharacteristic
1024C4#121×D5911yescharacteristic
1025C4#127×D5911yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—1182no—
1030C2—1182no—
1031C2—4722no—
1032C2—4721no—
1033C2#392×D5911yescharacteristic
1034C2#2143346112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16838201C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#23403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837977C2semidirect
3. #536×D59C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21432614C2semidirect
6. C2×#101×D59C2semidirect
7. #21425133C2semidirect
8. #21425132C2semidirect
9. #21425129C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21425120C2semidirect
12. #21425117C2semidirect
13. #21425116C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
39. C2×#14273725C22semidirect
41. C2×#14273716C22semidirect
42. C2×#14273715C22semidirect
54. #16837411C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
59. C2×#14273646C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. C2×#14273645C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
518. #2005D59semidirect
560. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
576. #419C2×D59semidirect
585. C2×#101C2×D59semidirect
589. #339C2×D59semidirect
590. C59#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#168379772
#536×D592
C2×#168374172
#214326142
C2×#101×D592
#214251332
#214251322
#214251292
#214251212
#214251202
#214251172
#214251162
#214238042
C59×#20052
#2340359