Finite Group Databasebeta

← C2×#21425139 #28615644

Subgroups — C2×#21425139 #28615644

Order 15104.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425139C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C23×D236C2211yescharacteristic
11C2×#14273755—22no—
12C2×#14273755—24no—
13C2×#14273755—24no—
14C2×#14273755C2214yescomplemented
15C2×#14273752—24no—
16C2×#14273752—24no—
17C2×#14273752—22no—
18C2×#14273752C2214yescomplemented
19C22×#11745660—21no—
20C22×#11745671—21no—
21C22×D472—21no—
22C22×#11745669—21no—
23C22×#11745664C2211yescharacteristic
24#16837980—22no—
25#16837980—22no—
26#16837980—22no—
27#16837980C2214yescomplemented
28C2×#14273706—21no—
29C2×#14273703—21no—
30C2×#14273701—21no—
31C2×#14273699—22no—
32C2×#14273698—21no—
33C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4—22no—
35C2×#14273655—24no—
36C2×#14273655C2214yescomplemented
37#16837304—22no—
38#16837304C2214yescomplemented
39#16837170C2214yescomplemented
40C22×#41×C59C2211yescharacteristic
41C22×M16×C59C2211yescharacteristic
42C22×C42×C59C2211yescharacteristic
43C2×#104×C59—24no—
44C2×#104×C59C2214yescomplemented
45C24×D59—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—22no—
49C2×#11745685—22no—
50C2×#11745685—22no—
51C2×#11745685—22no—
52C2×#11745685D412yes—
53C2×#11745685C2312yes—
54C22×Dic118D411yescharacteristic
55C22×D236—21no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×D236D414yescomplemented
65C22×D236C2312yes—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C23×Dic59D412yes—
69C22×C4×D59—21no—
70#14273755—216no—
71#14273755—28no—
72#14273755—28no—
73#14273752—216no—
74#14273752—28no—
75#14273752—28no—
76C2×#11745660—28no—
77C2×#11745660—24no—
78C2×#11745671—28no—
79C2×#11745671—24no—
80C2×D472—28no—
81C2×D472—24no—
82C2×#11745669—28no—
83C2×#11745669—24no—
84C2×#11745664—22no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664D414yescomplemented
87C2×#11745664C2312yes—
88C22×C59⋊C8—21no—
89#14273706—24no—
90#14273706—24no—
91#14273703—24no—
92#14273703—24no—
93#14273701—24no—
94#14273701—24no—
95#14273699—28no—
96#14273699—28no—
97#14273698—24no—
98#14273698—24no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59D412yes—
104C2×C4⋊Dic59C2312yes—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—48no—
110#14273655—28no—
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—22no—
114C2×#41×C59—22no—
115C2×#41×C59—22no—
116C2×#41×C59—22no—
117C2×#41×C59D412yes—
118C2×#41×C59C2312yes—
119C22×Q8×C59D411yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×M16×C59—22no—
126C2×M16×C59—21no—
127C2×M16×C59D414yescomplemented
128C2×M16×C59C2312yes—
129C22×C8×C59—21no—
130C2×C42×C59—22no—
131C2×C42×C59—22no—
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59C2312yes—
134#104×C59—28no—
135C24×C59—21no—
136C24×C59C2×D411yescharacteristic
137C23×D59—21no—
138C23×D59—24no—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—44no—
141C23×D59—44no—
142C23×D59—41no—
143C23×D59—41no—
144C23×D59—42no—
145#41×C59—24no—
146#41×C59—24no—
147#41×C59—22no—
148#41×C59—22no—
149#41×C59—22no—
150#41×C59—22no—
151#41×C59—42no—
152#41×C59—42no—
153#41×C59—42no—
154#41×C59—42no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—22no—
157C2×Q8×C59—22no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—24no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—28no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—84no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—44no—
196C22×Dic59C2×D414yes—
197#11745685—24no—
198#11745685—24no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—22no—
203#11745685—42no—
204#11745685—42no—
205#11745685—42no—
206#11745685—42no—
207C2×D236—24no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D414yescomplemented
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237M16×C59—24no—
238M16×C59—22no—
239M16×C59C2×D414yescomplemented
240C2×C8×C59—24no—
241C2×C8×C59—22no—
242C42×C59—22no—
243C42×C59—22no—
244C42×C59—42no—
245C22⋊Dic59—28no—
246#11745671—216no—
247#11745669—216no—
248(C2×D59)⋊C4—28no—
249(C2×D59)⋊C4—416no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254Dic59⋊C4—28no—
255#11745664—24no—
256#11745664—22no—
257#11745664C2×D414yescomplemented
258C2×C59⋊C8—24no—
259C2×C59⋊C8—22no—
260D472—216no—
261#11745660—216no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—42no—
266C23×C59—42no—
267C23×C59—42no—
268C23×C59#12011yescharacteristic
269C23×C59#12011yescharacteristic
270C23×C59#12112yes—
271C23×C59#12712yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—44no—
276C22×D59—44no—
277C22×D59—416no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—44no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—88no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—42no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59—42no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—48no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—44no—
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59#12012yes—
310C2×C4×C59#12012yes—
311C2×C4×C59#12012yes—
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12112yes—
315C2×C4×C59#12112yes—
316C2×C4×C59#12112yes—
317C2×C4×C59#12112yes—
318C2×C4×C59#12112yes—
319C2×C4×C59#12712yes—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—88no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—82no—
336D236—24no—
337D236—22no—
338D236—24no—
339D236—22no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342D236—44no—
343D236—44no—
344D236—42no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—44no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—42no—
351C8×C59—24no—
352C59⋊C8—24no—
353C2×#2006—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—24no—
359C22×C59—24no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—84no—
364C22×C59#39212yes—
365C22×C59#39212yes—
366C22×C59#45312yes—
367C22×C59#45412yes—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C22×C59C2×#12111yescharacteristic
370C22×C59C2×#12711yescharacteristic
371C2×D59—48no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—44no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—84no—
377C2×D59—88no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—82no—
380C2×D59—84no—
381C2×D59—88no—
382C4×C59—44no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59#39212yes—
385C4×C59#39212yes—
386C4×C59C2×#12011yescharacteristic
387C4×C59C2×#12011yescharacteristic
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390Dic59—42no—
391Dic59—44no—
392C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
393C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
394C2×#537—591no—
395C22×#104—591no—
396C22×#104D5911yescharacteristic, complemented
397C2×#390—591no—
398#2006—598no—
399C2×#343—591no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—22no—
403C2×C59—82no—
404C2×C59#200614yescomplemented
405C2×C59C2×#39211yescharacteristic
406C2×C59C2×#45311yescharacteristic
407C2×C59C2×#45411yescharacteristic
408D59—82no—
409D59—84no—
410C22×#41—591no—
411C22×#41C2×D5911yescharacteristic
412C23×D4—591no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
421C22×SD16—1181no—
422C22×SD16—1181no—
423C22×D8—1181no—
424C22×D8—1181no—
425C22×M16—591no—
426C22×M16C2×D5911yescharacteristic
427#537—594no—
428#537—1182no—
429#537—1182no—
430#537—1182no—
431C2×C22⋊Q8—1181no—
432C2×C22⋊Q8—1181no—
433C2×#121—1181no—
434C2×#121—1182no—
435C2×#121—1181no—
436C22×C4⋊C4—591no—
437C22×C22⋊C4—1182no—
438C22×C42C2×D5911yescharacteristic
439C2×#104—24no—
440C2×#104—594no—
441C2×#104—1184no—
442C2×#104C2×D5914yescomplemented
443#390—594no—
444#390—1182no—
445#343—594no—
446C59C2×#200611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—1181no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—592no—
455C2×#41—592no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1182no—
459C2×#41—1182no—
460C2×#41—1182no—
461C2×#41—1182no—
462C2×#41D23612yes—
463C2×#41C22×D5912yes—
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8D23611yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—594no—
469C22×D4—592no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4D23611yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—592no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486AGL(1,ℤ/8)—1188no—
487AGL(1,ℤ/8)—11816no—
488AGL(1,ℤ/8)—1188no—
489AGL(1,ℤ/8)—1188no—
490AGL(1,ℤ/8)—11816no—
491AGL(1,ℤ/8)—1188no—
492C2×SD16—1184no—
493C2×SD16—1188no—
494C2×SD16—1188no—
495C2×SD16—1184no—
496C2×D8—1184no—
497C2×D8—1188no—
498C2×D8—1188no—
499C2×D8—1184no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—594no—
503C2×M16—592no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16—1182no—
506C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
507C2×M16C22×D5912yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1181no—
510C22⋊Q8—1184no—
511C22⋊Q8—1184no—
512C22⋊Q8—1184no—
513C22⋊Q8—1184no—
514#121—1184no—
515#121—1184no—
516#121—1188no—
517#121—1184no—
518#121—1188no—
519#121—1184no—
520C2×C4⋊C4—592no—
521C2×C4⋊C4—592no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1182no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1188no—
530C2×C22⋊C4—2368no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D5912yes—
535#104—28no—
536#104—1188no—
537C24—21no—
538C24—1181no—
539C24—1184no—
540C24—1182no—
541C24—2364no—
542C24—2364no—
543C24—2361no—
544C24—2361no—
545C24—2362no—
546C24D4×D5911yescharacteristic
547#41—24no—
548#41—24no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—1184no—
558#41—1184no—
559#41—1182no—
560#41—1182no—
561#41—1182no—
562#41—1182no—
563#41—2362no—
564#41—2362no—
565#41—2362no—
566#41—2362no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—592no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1182no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8C2×D23612yes—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—594no—
584C2×D4—1188no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—4724no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4C2×D23612yes—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—594no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—2364no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4C2×D23611yescharacteristic
631C22×C4#1174568512yes—
632C22×C4D4×D5912yes—
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5912yes—
637C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639SD16—11816no—
640SD16—11816no—
641D8—11816no—
642D8—11816no—
643M16—24no—
644M16—22no—
645M16—594no—
646M16—1184no—
647M16—1182no—
648M16C2×C22⋊D5914yescomplemented
649C2×C8—24no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1184no—
652C2×C8—1182no—
653C4⋊C4—1188no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1188no—
659C22⋊C4—1188no—
660C22⋊C4—23616no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—42no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—1182no—
671C23—1184no—
672C23—4722no—
673C23—4722no—
674C23—4728no—
675C23—4722no—
676C23—4722no—
677C23—2364no—
678C23—2364no—
679C23—23616no—
680C23—2362no—
681C23—2362no—
682C23—2362no—
683C23—2364no—
684C23—2364no—
685C23—2362no—
686C23—2362no—
687C23#1427369711yescharacteristic
688C23#1427369711yescharacteristic
689C23#1427370012yes—
690C23#1427372312yes—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—42no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—2362no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—1184no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—1184no—
708D4—4728no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2364no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2364no—
715D4—2364no—
716D4—2362no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2364no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2364no—
734C2×C4—2364no—
735C2×C4#1427369512yes—
736C2×C4#1427369512yes—
737C2×C4#1427369712yes—
738C2×C4#1427369712yes—
739C2×C4#1427369711yescharacteristic
740C2×C4#1427369711yescharacteristic
741C2×C4#1427370012yes—
742C2×C4#1427370012yes—
743C2×C4#1427370012yes—
744C2×C4#1427370112yes—
745C2×C4#1427370112yes—
746C2×C4#1427372312yes—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
751C2×C4C22×D23611yescharacteristic
752C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
753C8—24no—
754C8—1184no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—84no—
765C22—4724no—
766C22—4728no—
767C22—4722no—
768C22—4722no—
769C22—4728no—
770C22—4724no—
771C22—2368no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2364no—
776C22#1683731112yes—
777C22#1683731112yes—
778C22#1683757112yes—
779C22#1683757612yes—
780C22C2×#1427369711yescharacteristic
781C22C2×#1427370011yescharacteristic
782C22C2×#1427372311yescharacteristic
783C4—44no—
784C4—42no—
785C4—2364no—
786C4—2362no—
787C4#1683731112yes—
788C4#1683731112yes—
789C4C2×#1427369511yescharacteristic
790C4C2×#1427369711yescharacteristic
791C4C2×#1427370011yescharacteristic
792C4C2×#1427370111yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—22no—
795C2—21no—
796C2—82no—
797C2—4724no—
798C2—4722no—
799C2#2142513914yesdirect product factor
800C2C2×#1683731111yescharacteristic
801C2C2×#1683757111yescharacteristic
802C2C2×#1683757611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#104×C59C2
socleC23×C59#120
hypercenterC22×#104D59
hypocenterC59C2×#2006
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. C22×#14273752C2semidirect
3. C2×#16837980C2semidirect
4. C22×#14273655C2semidirect
5. C2×#16837304C2semidirect
6. #21425139C2direct (N × H)
7. C2×#16837170C2semidirect
8. C22×#104×C59C2semidirect
14. C2×#14273755C22semidirect
18. C2×#14273752C22semidirect
27. #16837980C22semidirect
36. C2×#14273655C22semidirect
38. #16837304C22semidirect
39. #16837170C22semidirect
44. C2×#104×C59C22semidirect
64. C22×D236D4semidirect
86. C2×#11745664D4semidirect
127. C2×M16×C59D4semidirect
228. C2×D236C2×D4semidirect
239. M16×C59C2×D4semidirect
257. #11745664C2×D4semidirect
396. C22×#104D59semidirect
404. C2×C59#2006semidirect
442. C2×#104C2×D59semidirect
446. C59C2×#2006semidirect
506. C2×M16C22⋊D59semidirect
648. M16C2×C22⋊D59semidirect
799. C2#21425139direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C22×#142737522
C2×#168379802
C22×#142736552
C2×#168373042
#214251392
C2×#168371702
C22×#104×C592
C2×#200659