Subgroups — C₂×#21425143 #28615649

Order 15104.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14273654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425143	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14273757	—	2	8	no	—
9	C₂×#14273757	—	2	8	no	—
10	C₂×#14273757	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273757	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11745672	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11745670	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273654	—	2	8	no	—
17	C₂×#14273654	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16837307	—	2	2	no	—
19	#16837307	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
21	#16837171	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅₉×#537	—	2	4	no	—
24	C₅₉×#537	—	2	2	no	—
25	C₅₉×#537	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
39	#14273757	—	2	32	no	—
40	#14273757	—	2	16	no	—
41	#14273757	—	2	16	no	—
42	C₂×#11745672	—	2	16	no	—
43	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
44	C₂×#11745670	—	2	16	no	—
45	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273654	—	2	16	no	—
55	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
56	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
73	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
74	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
75	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
76	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
86	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
87	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
89	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
92	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
93	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
94	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
149	#11745672	—	2	32	no	—
150	#11745670	—	2	32	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	#11745664	—	2	8	no	—
154	#11745664	—	2	4	no	—
155	#11745664	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₂×#2007	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#455	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#456	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₅₉	#392	1	4	yes	—
233	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
235	Dic₅₉	—	4	4	no	—
236	Dic₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×#137	—	59	2	no	—
238	C₂×#537	D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#104	—	59	2	no	—
240	C₂×#391	—	59	1	no	—
241	#2007	—	59	8	no	—
242	C₂×#343	—	59	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
247	C₂×C₅₉	#2007	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₅₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂×#137	—	59	8	no	—
254	C₂×#137	—	118	8	no	—
255	C₂×#137	—	118	8	no	—
256	C₂×#137	—	118	4	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	118	2	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	118	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
260	#537	—	2	4	no	—
261	#537	—	2	2	no	—
262	#537	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×#121	—	2	2	no	—
265	C₂×#121	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
268	C₂×#104	—	59	8	no	—
269	C₂×#104	—	118	8	no	—
270	#391	—	59	4	no	—
271	#391	—	118	2	no	—
272	C₂×#95	—	118	2	no	—
273	#343	—	59	4	no	—
274	C₅₉	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	#137	—	118	16	no	—
300	#137	—	118	16	no	—
301	#137	—	118	32	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
313	#121	—	2	8	no	—
314	#121	—	2	8	no	—
315	#121	—	2	8	no	—
316	#121	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
326	#104	—	118	16	no	—
327	#95	—	118	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	8	4	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	118	32	no	—
391	SD₁₆	—	118	32	no	—
392	M₁₆	—	59	8	no	—
393	M₁₆	—	118	8	no	—
394	M₁₆	—	118	4	no	—
395	C₂×C₈	—	118	8	no	—
396	C₂×C₈	—	118	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₄²	—	118	4	no	—
402	C₄²	—	236	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
412	C₂³	#14273723	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	118	8	no	—
418	Q₈	—	236	4	no	—
419	Q₈	—	236	8	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	4	no	—
437	C₂×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	8	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	—	236	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	—	236	4	no	—
444	C₂×C₄	—	236	4	no	—
445	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	118	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	#16837310	1	2	yes	—
468	C₂²	#16837310	1	2	yes	—
469	C₂²	#16837580	1	2	yes	—
470	C₂²	#16837585	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	236	4	no	—
477	C₄	—	236	4	no	—
478	C₄	#16837310	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#14273695	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#14273699	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	#21425143	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#16837310	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#16837580	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#16837585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#537	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
hypercenter	C₂×#537	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273757	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273654	C₂	semidirect
3. C₂×#16837307	C₂	semidirect
4. #21425143	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837171	C₂	semidirect
11. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273654	C₂²	semidirect
19. #16837307	C₂²	semidirect
21. #16837171	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
48. C₂×#11745664	D₄	semidirect
144. C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	semidirect
155. #11745664	C₂×D₄	semidirect
247. C₂×C₅₉	#2007	semidirect
274. C₅₉	C₂×#2007	semidirect
485. C₂	#21425143	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273757	2
C₂²×#14273654	2
C₂×#16837307	2
#21425143	2
C₂×#16837171	2
C₂×C₅₉×#537	2
C₂×#2007	59

Subgroups — C2×#21425143 #28615649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21425143 #28615649