Finite Group Databasebeta

← #28615657

Subgroups — #28615657

Order 15104.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425144C214yesmaximal, complemented
7#21425139C214yesmaximal, complemented
8#21423834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11C22×#11745685C2211yescharacteristic
12#16838202—24no—
13#16838202—24no—
14#16838200—24no—
15#16838200—24no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273760C2212yescomplemented
18C2×#14273758—21no—
19C2×#14273757C2212yescomplemented
20C2×#14273755—21no—
21C2×#14273755C2212yescomplemented
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273752C2212yescomplemented
24C2×#14273749—22no—
25C2×#14273747—22no—
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27#16837980C2214yes—
28#16837976—21no—
29#16837973—21no—
30#16837969—21no—
31#16837966—21no—
32#16837961—22no—
33#16837948—22no—
34#16837913—22no—
35#16837909—22no—
36C2×#14273686C2211yescharacteristic
37C2×#14273655—24no—
38C2×#14273655C2214yescomplemented
39#16837308C2212yescomplemented
40#16837304C2212yescomplemented
41#16837281—22no—
42C4×(C2×D59)⋊C4—22no—
43#16837170C2214yescomplemented
44C22×#41×C59C2211yescharacteristic
45C22×M16×C59C2211yescharacteristic
46C22×C42×C59C2211yescharacteristic
47C2×#104×C59—24no—
48C2×#104×C59C2214yescomplemented
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—22no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—22no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—22no—
58C2×#11745685—22no—
59C2×#11745685—22no—
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685D412yes—
63C2×#11745685D414yescomplemented
64C2×#11745685C2312yes—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73#14273760—28no—
74#14273760—24no—
75#14273760—24no—
76#14273758—28no—
77#14273757—24no—
78#14273757—24no—
79#14273755—28no—
80#14273755—24no—
81#14273755—24no—
82#14273753—28no—
83#14273752—24no—
84#14273752—24no—
85#14273749—216no—
86#14273747—216no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745664—21no—
96C2×#11745664—22no—
97C2×#11745664D414yescomplemented
98C2×#11745664C2312yes—
99C22×C59⋊C8—21no—
100#14273725—22no—
101#14273723—22no—
102#14273716—22no—
103#14273714—22no—
104#14273710—24no—
105#14273708—24no—
106#14273706—24no—
107#14273703—24no—
108#14273701—24no—
109#14273699—28no—
110#14273698—24no—
111#14273696—24no—
112#14273695—24no—
113C4×C22⋊D59—28no—
114#14273686—21no—
115#14273686—21no—
116#14273686—21no—
117#14273686—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2312yes—
119C2×C22⋊Dic59D412yes—
120C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
121C2×C4×Dic59D412yes—
122#14273655—28no—
123C59⋊#95—24no—
124C2×#41×C59—21no—
125C2×#41×C59—21no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—22no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59D412yes—
131C2×#41×C59C2312yes—
132C22×Q8×C59D411yescharacteristic
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×M16×C59—21no—
139C2×M16×C59—22no—
140C2×M16×C59D414yescomplemented
141C2×M16×C59C2312yes—
142C22×C8×C59—21no—
143C2×C42×C59—22no—
144C2×C42×C59—22no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2312yes—
147#104×C59—28no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152#41×C59—24no—
153#41×C59—24no—
154#41×C59—22no—
155#41×C59—22no—
156#41×C59—22no—
157#41×C59—22no—
158#41×C59—42no—
159#41×C59—42no—
160#41×C59—42no—
161#41×C59—42no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—22no—
164C2×Q8×C59—22no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59—44no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59#4112yes—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—28no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D414yes—
204#11745685—24no—
205#11745685—24no—
206#11745685—24no—
207#11745685—24no—
208#11745685—24no—
209#11745685—24no—
210#11745685—22no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—42no—
219#11745685—42no—
220#11745685—42no—
221#11745685—42no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250M16×C59—24no—
251M16×C59—22no—
252M16×C59C2×D414yes—
253C2×C8×C59—24no—
254C2×C8×C59—22no—
255C42×C59—22no—
256C42×C59—22no—
257C42×C59—42no—
258C22⋊Dic59—28no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261#11745672—28no—
262#11745671—28no—
263#11745670—28no—
264#11745669—28no—
265(C2×D59)⋊C4—28no—
266(C2×D59)⋊C4—48no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269Dic59⋊C4—28no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—22no—
272#11745664—24no—
273#11745664—22no—
274#11745664C2×D414yes—
275C2×C59⋊C8—24no—
276C2×C59⋊C8—22no—
277Dic236—28no—
278D472—28no—
279#11745660—28no—
280#11745660—28no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—42no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—82no—
285C23×C59#12011yescharacteristic
286C23×C59#12011yescharacteristic
287C23×C59#12112yes—
288C23×C59#12712yes—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—82no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—42no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—44no—
305D4×C59—42no—
306C2×C4×C59—24no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—48no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59#12012yes—
316C2×C4×C59#12012yes—
317C2×C4×C59#12012yes—
318C2×C4×C59#12012yes—
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12112yes—
322C2×C4×C59#12112yes—
323C2×C4×C59#12112yes—
324C2×C4×C59#12112yes—
325C2×C4×C59#12112yes—
326C2×C4×C59#12712yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—88no—
339C2×Dic59—24no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—44no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—42no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—44no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—42no—
365C8×C59—24no—
366C59⋊C8—24no—
367#23406—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—44no—
375C22×C59—84no—
376C22×C59#39212yes—
377C22×C59#39212yes—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59C2×#12111yescharacteristic
380C22×C59C2×#12711yescharacteristic
381C2×D59—44no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—84no—
387C2×D59—82no—
388C4×C59—44no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59#39212yes—
391C4×C59#39212yes—
392C4×C59C2×#12011yescharacteristic
393C4×C59C2×#12011yescharacteristic
394C4×C59C2×#12111yescharacteristic
395C4×C59C2×#12111yescharacteristic
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398Dic59—44no—
399C2×#575—591no—
400C2×#575—591no—
401#3449—591no—
402C22×#104—591no—
403C22×#104D5911yescharacteristic, complemented
404#2297—591no—
405#2007—594no—
406#2006—594no—
407#1742—591no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59C2×#39211yescharacteristic
414C2×C59#301812yes—
415D59—82no—
416D59—82no—
417C22×#41—591no—
418C22×#41—591no—
419C22×#41C2×D5911yescharacteristic
420#575—1184no—
421#575—1184no—
422#575—1184no—
423#575—1184no—
424C2×#137—592no—
425C2×#137—592no—
426C2×#137—1181no—
427C2×#137—1181no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
432C2×#135—1182no—
433C2×#135—1182no—
434C22×M16—591no—
435C22×M16C2×D5911yescharacteristic
436#537—594no—
437#536—1181no—
438#536—1181no—
439#535—1181no—
440#535—1181no—
441#534—1182no—
442#532—1182no—
443#525—1182no—
444#525—1182no—
445C2×#117—591no—
446C22×C42C2×D5911yescharacteristic
447C2×#104—24no—
448C2×#104—594no—
449C2×#104—1184no—
450C2×#104C2×D5914yescomplemented
451#391—592no—
452#390—592no—
453#386—1182no—
454C4×C22⋊C4—1182no—
455#343—594no—
456C59#2340611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—592no—
464C2×#41—594no—
465C2×#41—592no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1182no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C2×#41D23612yes—
480C2×#41C22×D5912yes—
481C22×Q8—591no—
482C22×Q8—591no—
483C22×Q8D23611yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4D23611yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4C22×D5911yescharacteristic
495#137—1184no—
496#137—1188no—
497#137—1184no—
498#137—1188no—
499#137—1184no—
500#137—1184no—
501AGL(1,ℤ/8)—1184no—
502AGL(1,ℤ/8)—1188no—
503AGL(1,ℤ/8)—1184no—
504AGL(1,ℤ/8)—1188no—
505AGL(1,ℤ/8)—1184no—
506AGL(1,ℤ/8)—1184no—
507#135—11816no—
508#135—11816no—
509C2×Q16—1182no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—594no—
520C2×M16—592no—
521C2×M16—1181no—
522C2×M16—1182no—
523C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
524C2×M16C22×D5912yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1181no—
527C4⋊Q8—1182no—
528#127—1182no—
529#124—1182no—
530#124—1182no—
531#123—1184no—
532#123—1184no—
533C22⋊Q8—1184no—
534C22⋊Q8—1184no—
535#121—1184no—
536#121—1188no—
537#121—1184no—
538#120—1184no—
539#120—1184no—
540C4×D4—1188no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545C2×C4⋊C4—592no—
546C2×C22⋊C4—592no—
547C2×C22⋊C4—1184no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—592no—
552C2×C42C22×D5912yes—
553#104—28no—
554#104—1188no—
555#95—1184no—
556C24—21no—
557C24—1181no—
558C24—1181no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—1184no—
571#41—1184no—
572#41—1184no—
573#41—1184no—
574#41—1184no—
575#41—1184no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—1182no—
579#41—1182no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582#41—2362no—
583#41—2362no—
584#41—2362no—
585#41—2362no—
586#41—2362no—
587#41—2362no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—592no—
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1182no—
596C2×Q8—1182no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8C2×D23612yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—592no—
611C2×D4—1188no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2361no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4C2×D23612yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—594no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—2361no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2361no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4C2×D23611yescharacteristic
649C22×C4C2×D23611yescharacteristic
650C22×C4#1174568512yes—
651C22×C4D4×D5912yes—
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5912yes—
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—1188no—
659Q16—1188no—
660SD16—1188no—
661SD16—1188no—
662SD16—1188no—
663SD16—1188no—
664D8—1188no—
665D8—1188no—
666M16—24no—
667M16—22no—
668M16—594no—
669M16—1184no—
670M16—1182no—
671M16C2×C22⋊D5914yes—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—1184no—
675C2×C8—1182no—
676C4⋊C4—1188no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1188no—
680C22⋊C4—1188no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—2368no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—42no—
687C42—1182no—
688C42—1182no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—1182no—
694C23—1182no—
695C23—4722no—
696C23—2364no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2362no—
700C23#1427369711yescharacteristic
701C23#1427369711yescharacteristic
702C23#1427370012yes—
703C23#1427372312yes—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—42no—
708Q8—1182no—
709Q8—1182no—
710Q8—1182no—
711Q8—1182no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2362no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—42no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—4728no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2364no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2362no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—1184no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4#1427369512yes—
756C2×C4#1427369512yes—
757C2×C4#1427369712yes—
758C2×C4#1427369712yes—
759C2×C4#1427369711yescharacteristic
760C2×C4#1427369711yescharacteristic
761C2×C4#1427370012yes—
762C2×C4#1427370012yes—
763C2×C4#1427370012yes—
764C2×C4#1427370112yes—
765C2×C4#1427370112yes—
766C2×C4#1427372312yes—
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×C4C22×D23611yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—1184no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—84no—
783C22—4724no—
784C22—4722no—
785C22—4722no—
786C22—2364no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2364no—
790C22#1683731112yes—
791C22#1683731112yes—
792C22C2×#1427369711yescharacteristic
793C22C2×#1427370011yescharacteristic
794C22C2×#1427372311yescharacteristic
795C4—44no—
796C4—42no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2364no—
800C4#1683731112yes—
801C4#1683731112yes—
802C4C2×#1427369511yescharacteristic
803C4C2×#1427369711yescharacteristic
804C4C2×#1427370011yescharacteristic
805C4C2×#1427370111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—82no—
811C2—4722no—
812C2—4722no—
813C2C2×#1683731111yescharacteristic
814C2#2143344712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#104×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC22×#104D59
hypocenterC59#23406
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838202C2semidirect
2. C2×#16838200C2semidirect
3. #21437425C2semidirect
4. C22×#14273655C2semidirect
5. #21426586C2semidirect
6. #21425144C2semidirect
7. #21425139C2semidirect
8. #21423834C2semidirect
9. C22×#104×C59C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×#14273755C22semidirect
23. C2×#14273752C22semidirect
38. C2×#14273655C22semidirect
39. #16837308C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
43. #16837170C22semidirect
48. C2×#104×C59C22semidirect
63. C2×#11745685D4semidirect
97. C2×#11745664D4semidirect
140. C2×M16×C59D4semidirect
403. C22×#104D59semidirect
450. C2×#104C2×D59semidirect
456. C59#23406semidirect
523. C2×M16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C2×#168382002
#214374252
C22×#142736552
#214265862
#214251442
#214251392
#214238342
C22×#104×C592
#2340659