Finite Group Databasebeta

← #28615676

Subgroups — #28615676

Order 15104.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425144C214yesmaximal, complemented
7#21425139C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11C22×#11745685C2211yescharacteristic
12#16838202—24no—
13#16838202—24no—
14#16838200—24no—
15#16838200—24no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273760C2212yescomplemented
18C2×#14273758—21no—
19C2×#14273757C2212yescomplemented
20C2×#14273755—21no—
21C2×#14273755C2212yescomplemented
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273752C2212yescomplemented
24C2×#14273749—22no—
25C2×#14273747—22no—
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27#16837980—22no—
28#16837980—22no—
29#16837980—22no—
30#16837980C2214yes—
31C2×#14273706—21no—
32C2×#14273703—21no—
33C2×#14273701—21no—
34C2×#14273699—22no—
35C2×#14273698—21no—
36C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
37#16837420—24no—
38C2×#14273655C2214yescomplemented
39#16837308C2212yescomplemented
40#16837304C2212yescomplemented
41#16837279—22no—
42#16837259—22no—
43#16837170C2214yescomplemented
44C22×#41×C59C2211yescharacteristic
45C22×M16×C59C2211yescharacteristic
46C2×#117×C59C2211yescharacteristic
47C59×#421—24no—
48C2×#104×C59C2214yescomplemented
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—22no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—22no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—22no—
58C2×#11745685—22no—
59C2×#11745685—22no—
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685D412yes—
63C2×#11745685D414yescomplemented
64C2×#11745685C2312yes—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C23×Dic59D412yes—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75#14273760—28no—
76#14273760—24no—
77#14273760—24no—
78#14273758—28no—
79#14273757—24no—
80#14273757—24no—
81#14273755—28no—
82#14273755—24no—
83#14273755—24no—
84#14273753—28no—
85#14273752—24no—
86#14273752—24no—
87#14273749—216no—
88#14273747—216no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745664—21no—
98C2×#11745664—22no—
99C2×#11745664D414yescomplemented
100C2×#11745664C2312yes—
101C22×C59⋊C8—21no—
102#14273706—24no—
103#14273706—24no—
104#14273703—24no—
105#14273703—24no—
106#14273701—24no—
107#14273701—24no—
108#14273699—28no—
109#14273699—28no—
110#14273698—24no—
111#14273698—24no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59D412yes—
117C2×C4⋊Dic59C2312yes—
118C2×Dic59⋊C4—22no—
119C2×C22⋊Dic59—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
122#14273655—28no—
123C59⋊#95—24no—
124C2×#41×C59—21no—
125C2×#41×C59—21no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—22no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59D412yes—
131C2×#41×C59C2312yes—
132C22×Q8×C59D411yescharacteristic
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×M16×C59—21no—
138C2×M16×C59—22no—
139C2×M16×C59D414yescomplemented
140C2×M16×C59C2312yes—
141C22×C8×C59—21no—
142#117×C59—22no—
143#117×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2312yes—
147#104×C59—28no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152#41×C59—24no—
153#41×C59—24no—
154#41×C59—22no—
155#41×C59—22no—
156#41×C59—22no—
157#41×C59—22no—
158#41×C59—42no—
159#41×C59—42no—
160#41×C59—42no—
161#41×C59—42no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—22no—
164C2×Q8×C59—22no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—28no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—84no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—82no—
205C22×Dic59C2×D414yes—
206#11745685—24no—
207#11745685—24no—
208#11745685—24no—
209#11745685—24no—
210#11745685—24no—
211#11745685—24no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—22no—
215#11745685—22no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—42no—
219#11745685—42no—
220#11745685—42no—
221#11745685—42no—
222#11745685—42no—
223#11745685—42no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D412yescomplemented
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yescomplemented
252M16×C59—24no—
253M16×C59—22no—
254M16×C59C2×D414yescomplemented
255C2×C8×C59—24no—
256C2×C8×C59—22no—
257C4⋊C4×C59—42no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C42×C59—22no—
260C42×C59—22no—
261C22⋊Dic59—28no—
262#11745672—28no—
263#11745671—28no—
264#11745670—28no—
265#11745669—28no—
266(C2×D59)⋊C4—28no—
267(C2×D59)⋊C4—84no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—22no—
272Dic59⋊C4—28no—
273#11745664—24no—
274#11745664—22no—
275#11745664C2×D414yescomplemented
276C2×C59⋊C8—24no—
277C2×C59⋊C8—22no—
278Dic236—28no—
279D472—28no—
280#11745660—28no—
281#11745660—28no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59#12011yescharacteristic
289C23×C59#12011yescharacteristic
290C23×C59#12112yes—
291C23×C59#12712yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—42no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—42no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—44no—
310D4×C59—42no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—44no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59#12012yes—
320C2×C4×C59#12012yes—
321C2×C4×C59#12012yes—
322C2×C4×C59#12012yes—
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59#12112yes—
326C2×C4×C59#12112yes—
327C2×C4×C59#12112yes—
328C2×C4×C59#12112yes—
329C2×C4×C59#12112yes—
330C2×C4×C59#12712yes—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—44no—
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—88no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—24no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—44no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—44no—
351C2×Dic59—82no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—42no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—44no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—42no—
371C8×C59—24no—
372C59⋊C8—24no—
373#23409—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—84no—
386C22×C59#39212yes—
387C22×C59#39212yes—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C22×C59C2×#12111yescharacteristic
390C22×C59C2×#12711yescharacteristic
391C2×D59—44no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—82no—
397C2×D59—84no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—82no—
402C4×C59#39212yes—
403C4×C59#39212yes—
404C4×C59C2×#12011yescharacteristic
405C4×C59C2×#12011yescharacteristic
406C4×C59C2×#12111yescharacteristic
407C4×C59C2×#12111yescharacteristic
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410Dic59—44no—
411C2×#575—591no—
412C2×#575—591no—
413C2×#537—591no—
414C2×#421—591no—
415C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
416#2311—591no—
417#2007—594no—
418#2006—594no—
419C2×#343—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—22no—
423C2×C59—22no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59C2×#39211yescharacteristic
426C2×C59#301911yescharacteristic
427C2×C59#302011yescharacteristic
428D59—82no—
429D59—82no—
430C22×#41—591no—
431C22×#41—591no—
432C22×#41C2×D5911yescharacteristic
433#575—1184no—
434#575—1184no—
435#575—1184no—
436#575—1184no—
437C2×#137—592no—
438C2×#137—592no—
439C2×#137—1181no—
440C2×#137—1181no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
445C2×#135—1182no—
446C2×#135—1182no—
447C22×M16—591no—
448C22×M16C2×D5911yescharacteristic
449#537—594no—
450#537—1182no—
451#537—1182no—
452#537—1182no—
453C2×C22⋊Q8—1181no—
454C2×C22⋊Q8—1181no—
455C2×#121—1181no—
456C2×#121—1182no—
457C2×#121—1181no—
458C2×#117C2×D5911yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—591no—
460#421—24no—
461#421—1184no—
462C2×#104—594no—
463C2×#104C2×D5914yescomplemented
464#391—592no—
465#390—592no—
466#386—1182no—
467#380—1182no—
468#343—594no—
469C59#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—592no—
477C2×#41—594no—
478C2×#41—592no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41D23612yes—
493C2×#41C22×D5912yes—
494C22×Q8—591no—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8D23611yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4D23611yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—592no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509#137—1184no—
510#137—1188no—
511#137—1184no—
512#137—1188no—
513#137—1184no—
514#137—1184no—
515AGL(1,ℤ/8)—1184no—
516AGL(1,ℤ/8)—1188no—
517AGL(1,ℤ/8)—1184no—
518AGL(1,ℤ/8)—1188no—
519AGL(1,ℤ/8)—1184no—
520AGL(1,ℤ/8)—1184no—
521#135—11816no—
522#135—11816no—
523C2×Q16—1182no—
524C2×Q16—1182no—
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—1182no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—594no—
534C2×M16—592no—
535C2×M16—1181no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
538C2×M16C22×D5912yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—1181no—
541C22⋊Q8—1184no—
542C22⋊Q8—1184no—
543C22⋊Q8—1184no—
544C22⋊Q8—1184no—
545#121—1184no—
546#121—1184no—
547#121—1188no—
548#121—1184no—
549#121—1188no—
550#121—1184no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—592no—
556C2×C4⋊C4—1182no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—1182no—
563C2×C22⋊C4—1182no—
564C2×C22⋊C4—1184no—
565C2×C42C22×D5912yes—
566#104—28no—
567#104—1188no—
568#95—1184no—
569C24—21no—
570C24—1181no—
571C24—1181no—
572C24D4×D5911yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—1184no—
584#41—1184no—
585#41—1184no—
586#41—1184no—
587#41—1184no—
588#41—1184no—
589#41—1182no—
590#41—1182no—
591#41—1182no—
592#41—1182no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597#41—2362no—
598#41—2362no—
599#41—2362no—
600#41—2362no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—592no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1182no—
609C2×Q8—1182no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8C2×D23612yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—1188no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—4724no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4C2×D23612yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—594no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1184no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—4722no—
658C22×C4—2361no—
659C22×C4—2361no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4C2×D23611yescharacteristic
665C22×C4#1174568512yes—
666C22×C4D4×D5912yes—
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5912yes—
671C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673Q16—1188no—
674Q16—1188no—
675SD16—1188no—
676SD16—1188no—
677SD16—1188no—
678SD16—1188no—
679D8—1188no—
680D8—1188no—
681M16—24no—
682M16—22no—
683M16—594no—
684M16—1184no—
685M16—1182no—
686M16C2×C22⋊D5914yescomplemented
687C2×C8—24no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—1184no—
690C2×C8—1182no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—1188no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—1188no—
699C22⋊C4—1188no—
700C22⋊C4—4724no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—1182no—
710C23—1182no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2362no—
718C23#1427369711yescharacteristic
719C23#1427369711yescharacteristic
720C23#1427370012yes—
721C23#1427372312yes—
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—1182no—
727Q8—1182no—
728Q8—1182no—
729Q8—1182no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732Q8—2362no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—42no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—4728no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2362no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—1184no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—4722no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2364no—
772C2×C4—2364no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4#1427369512yes—
775C2×C4#1427369512yes—
776C2×C4#1427369712yes—
777C2×C4#1427369712yes—
778C2×C4#1427369711yescharacteristic
779C2×C4#1427369711yescharacteristic
780C2×C4#1427370012yes—
781C2×C4#1427370012yes—
782C2×C4#1427370012yes—
783C2×C4#1427370112yes—
784C2×C4#1427370112yes—
785C2×C4#1427372312yes—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
790C2×C4C22×D23611yescharacteristic
791C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—1184no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—4722no—
807C22—4724no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—2364no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22#1683731112yes—
816C22#1683731112yes—
817C22C2×#1427369711yescharacteristic
818C22C2×#1427370011yescharacteristic
819C22C2×#1427372311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—2362no—
823C4—2362no—
824C4—2364no—
825C4#1683731112yes—
826C4#1683731112yes—
827C4C2×#1427369511yescharacteristic
828C4C2×#1427369711yescharacteristic
829C4C2×#1427370011yescharacteristic
830C4C2×#1427370111yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—4722no—
837C2—4722no—
838C2C2×#1683731111yescharacteristic
839C2#2143345511yescharacteristic
840C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#23409
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838202C2semidirect
2. C2×#16838200C2semidirect
3. C2×#16837980C2semidirect
4. C2×#16837420C2semidirect
5. #21426684C2semidirect
6. #21425144C2semidirect
7. #21425139C2semidirect
8. C2×#16837170C2semidirect
9. C2×C59×#421C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×#14273755C22semidirect
23. C2×#14273752C22semidirect
38. C2×#14273655C22semidirect
39. #16837308C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
43. #16837170C22semidirect
48. C2×#104×C59C22semidirect
63. C2×#11745685D4semidirect
99. C2×#11745664D4semidirect
139. C2×M16×C59D4semidirect
233. C2×D236C2×D4semidirect
251. C2×Dic118C2×D4semidirect
254. M16×C59C2×D4semidirect
275. #11745664C2×D4semidirect
415. C2×#421D59semidirect
463. C2×#104C2×D59semidirect
469. C59#23409semidirect
537. C2×M16C22⋊D59semidirect
686. M16C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C2×#168382002
C2×#168379802
C2×#168374202
#214266842
#214251442
#214251392
C2×#168371702
C2×C59×#4212
#2340959