Subgroups — #28615677

Order 15104.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16838202	—	2	8	no	—
11	#16838202	—	2	8	no	—
12	C₂×#14273760	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273760	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14273755	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273755	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14273749	—	2	4	no	—
17	#16837983	—	2	4	no	—
18	#16837983	—	2	2	no	—
19	#16837983	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273707	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273702	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273701	—	2	2	no	—
23	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837418	—	2	8	no	—
25	C₂×#14273653	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837307	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837303	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837281	—	2	2	no	—
29	#16837259	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
43	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
55	#14273760	—	2	16	no	—
56	#14273760	—	2	8	no	—
57	#14273760	—	2	8	no	—
58	#14273755	—	2	16	no	—
59	#14273755	—	2	8	no	—
60	#14273755	—	2	8	no	—
61	#14273749	—	2	32	no	—
62	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
63	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
64	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
66	#14273707	—	2	8	no	—
67	#14273707	—	2	8	no	—
68	#14273702	—	2	8	no	—
69	#14273702	—	2	8	no	—
70	#14273701	—	2	8	no	—
71	#14273701	—	2	8	no	—
72	#14273686	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273653	—	2	16	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	#11745685	—	2	8	no	—
118	#11745685	—	2	8	no	—
119	#11745685	—	2	8	no	—
120	#11745685	—	2	8	no	—
121	#11745685	—	2	4	no	—
122	#11745685	—	2	4	no	—
123	#11745685	—	2	4	no	—
124	#11745685	—	2	4	no	—
125	#11745685	—	4	4	no	—
126	#11745685	—	4	4	no	—
127	#11745685	—	4	4	no	—
128	#11745685	—	4	4	no	—
129	#11745685	—	4	4	no	—
130	#11745685	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
156	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
157	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
158	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
170	D₄₇₂	—	2	16	no	—
171	#11745660	—	2	16	no	—
172	#11745660	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	D₂₃₆	—	2	4	no	—
218	D₂₃₆	—	2	4	no	—
219	D₂₃₆	—	2	4	no	—
220	D₂₃₆	—	4	2	no	—
221	D₂₃₆	—	4	4	no	—
222	D₂₃₆	—	8	8	no	—
223	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
226	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
227	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
228	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
229	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
230	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
232	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
233	#23409	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
253	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
254	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
255	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
256	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₄×C₅₉	#392	1	4	yes	—
258	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
259	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
260	Dic₅₉	—	4	4	no	—
261	Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	Dic₅₉	—	8	2	no	—
263	C₂×#575	—	59	2	no	—
264	C₂×#537	—	59	1	no	—
265	C₂×#421	—	59	2	no	—
266	#2311	—	59	1	no	—
267	#2007	—	59	4	no	—
268	#2006	—	59	4	no	—
269	C₂×#343	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
277	D₅₉	—	8	2	no	—
278	D₅₉	—	8	4	no	—
279	C₂²×#41	—	59	1	no	—
280	C₂²×#41	—	59	2	no	—
281	#575	—	118	8	no	—
282	#575	—	118	8	no	—
283	C₂×#137	—	59	4	no	—
284	C₂×#137	—	118	2	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
287	C₂×#135	—	118	4	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	#537	—	59	4	no	—
290	#537	—	118	4	no	—
291	#537	—	118	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	C₂×#121	—	118	2	no	—
294	C₂×#121	—	118	2	no	—
295	C₂×#117	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#421	—	118	8	no	—
298	C₂×#104	—	59	8	no	—
299	#391	—	59	2	no	—
300	#390	—	59	2	no	—
301	#386	—	118	2	no	—
302	#380	—	118	2	no	—
303	#343	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
304	C₅₉	#23409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#41	—	59	4	no	—
306	C₂×#41	—	59	4	no	—
307	C₂×#41	—	59	4	no	—
308	C₂×#41	—	118	2	no	—
309	C₂×#41	—	118	2	no	—
310	C₂×#41	—	118	2	no	—
311	C₂×#41	—	118	4	no	—
312	C₂×#41	—	118	4	no	—
313	C₂×#41	—	118	4	no	—
314	C₂×#41	—	118	2	no	—
315	C₂×#41	—	118	2	no	—
316	C₂×#41	—	118	4	no	—
317	C₂×#41	—	118	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
327	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#137	—	118	8	no	—
330	#137	—	118	16	no	—
331	#137	—	118	8	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
335	#135	—	118	32	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
339	C₂×D₈	—	118	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	8	yes	complemented
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
347	#121	—	118	8	no	—
348	#121	—	118	8	no	—
349	#121	—	118	8	no	—
350	#121	—	118	8	no	—
351	#117	—	118	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
362	#104	—	118	16	no	—
363	#95	—	118	4	no	—
364	C₂⁴	—	118	2	no	—
365	C₂⁴	—	118	1	no	—
366	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	118	8	no	—
368	#41	—	118	8	no	—
369	#41	—	118	8	no	—
370	#41	—	118	8	no	—
371	#41	—	118	4	no	—
372	#41	—	118	4	no	—
373	#41	—	118	4	no	—
374	#41	—	118	4	no	—
375	#41	—	236	4	no	—
376	#41	—	236	4	no	—
377	#41	—	236	4	no	—
378	#41	—	236	4	no	—
379	#41	—	236	4	no	—
380	#41	—	236	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
389	C₂×D₄	—	59	4	no	—
390	C₂×D₄	—	59	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	8	no	—
392	C₂×D₄	—	118	4	no	—
393	C₂×D₄	—	118	4	no	—
394	C₂×D₄	—	118	4	no	—
395	C₂×D₄	—	118	4	no	—
396	C₂×D₄	—	118	2	no	—
397	C₂×D₄	—	118	4	no	—
398	C₂×D₄	—	118	2	no	—
399	C₂×D₄	—	118	2	no	—
400	C₂×D₄	—	118	1	no	—
401	C₂×D₄	—	472	4	no	—
402	C₂×D₄	—	236	1	no	—
403	C₂×D₄	—	236	1	no	—
404	C₂×D₄	—	236	4	no	—
405	C₂×D₄	—	236	2	no	—
406	C₂×D₄	—	236	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆	—	118	16	no	—
429	SD₁₆	—	118	16	no	—
430	SD₁₆	—	118	16	no	—
431	D₈	—	118	16	no	—
432	M₁₆	—	2	8	no	—
433	M₁₆	—	2	4	no	—
434	M₁₆	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	complemented
435	C₂×C₈	—	2	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
444	C₄²	—	118	4	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	118	4	no	—
448	C₂³	—	118	2	no	—
449	C₂³	—	236	2	no	—
450	C₂³	—	236	4	no	—
451	C₂³	—	236	2	no	—
452	C₂³	—	236	4	no	—
453	C₂³	—	236	1	no	—
454	C₂³	—	236	1	no	—
455	C₂³	—	236	4	no	—
456	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
459	C₂³	#14273724	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	118	4	no	—
462	Q₈	—	118	4	no	—
463	Q₈	—	118	4	no	—
464	Q₈	—	236	2	no	—
465	Q₈	—	236	4	no	—
466	D₄	—	118	4	no	—
467	D₄	—	118	4	no	—
468	D₄	—	118	4	no	—
469	D₄	—	472	8	no	—
470	D₄	—	236	4	no	—
471	D₄	—	236	4	no	—
472	D₄	—	236	4	no	—
473	D₄	—	236	8	no	—
474	D₄	—	236	4	no	—
475	D₄	—	236	2	no	—
476	D₄	—	236	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	118	4	no	—
482	C₂×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂×C₄	—	236	2	no	—
484	C₂×C₄	—	236	2	no	—
485	C₂×C₄	—	236	2	no	—
486	C₂×C₄	—	236	1	no	—
487	C₂×C₄	—	236	1	no	—
488	C₂×C₄	—	236	4	no	—
489	C₂×C₄	—	236	4	no	—
490	C₂×C₄	—	236	4	no	—
491	C₂×C₄	—	236	8	no	—
492	C₂×C₄	—	236	8	no	—
493	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#14273702	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#14273702	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#14273724	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	472	2	no	—
514	C₂²	—	472	8	no	—
515	C₂²	—	472	1	no	—
516	C₂²	—	472	1	no	—
517	C₂²	—	236	4	no	—
518	C₂²	—	236	4	no	—
519	C₂²	—	236	2	no	—
520	C₂²	—	236	4	no	—
521	C₂²	—	236	4	no	—
522	C₂²	#16837312	1	2	yes	—
523	C₂²	#16837312	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#14273724	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	472	2	no	—
529	C₄	—	236	4	no	—
530	C₄	—	236	2	no	—
531	C₄	#16837312	1	4	yes	—
532	C₄	C₂×#14273697	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#14273702	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	472	4	no	—
539	C₂	—	472	2	no	—
540	C₂	C₂×#16837312	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21433456	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#21433463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#343	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#343	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23409
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838202	C₂	semidirect
2. C₂×#16837983	C₂	semidirect
3. C₂×#16837418	C₂	semidirect
4. #21426689	C₂	semidirect
5. #21425145	C₂	semidirect
6. #21425140	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#343	C₂	semidirect
13. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
26. #16837307	C₂²	semidirect
27. #16837303	C₂²	semidirect
32. C₅₉×#343	C₂²	semidirect
44. C₂×#11745685	D₄	semidirect
85. C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
140. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
155. C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	semidirect
158. M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×#343	D₅₉	semidirect
303. #343	C₂×D₅₉	semidirect
304. C₅₉	#23409	semidirect
342. C₂×M₁₆	D₂₃₆	semidirect
434. M₁₆	C₂×D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838202	2
C₂×#16837983	2
C₂×#16837418	2
#21426689	2
#21425145	2
#21425140	2
C₂×C₅₉×#343	2
#23409	59