Finite Group Databasebeta

← C2×#21425146 #28615679

Subgroups — C2×#21425146 #28615679

Order 15104.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425146C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D236C2211yescharacteristic
10C2×#14273752—22no—
11C2×#14273752—22no—
12C2×#14273752—22no—
13C2×#14273752—22no—
14C2×#14273752—22no—
15C2×#14273752C2214yescomplemented
16C22×#11745671—21no—
17C22×#11745669—21no—
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16837966—22no—
20#16837966—22no—
21#16837966—22no—
22#16837966C2214yescomplemented
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273716—21no—
25C2×#14273701—22no—
26C2×#14273695—22no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837419—22no—
30#16837419C2214yescomplemented
31C2×#14273654—22no—
32#16837408—22no—
33#16837408C2214yescomplemented
34C2×#14273649—22no—
35#16837376—22no—
36#16837376C2214yescomplemented
37C2×#14273642—22no—
38#16837173C2214yescomplemented
39C22×#41×C59C2211yescharacteristic
40C22×#41×C59C2211yescharacteristic
41C59×#575—22no—
42C59×#575—22no—
43C59×#575—22no—
44C59×#575C2214yescomplemented
45C2×#137×C59—21no—
46C2×#137×C59—21no—
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
49C2×#135×C59—22no—
50C22×M16×C59C2211yescharacteristic
51C24×D59—21no—
52C22×D236—21no—
53C22×D236—21no—
54C22×D236—21no—
55C22×D236—21no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236D412yes—
64C22×D236D412yes—
65C22×D236C2312yes—
66C22×C22⋊D59—24no—
67#14273752—28no—
68#14273752—28no—
69#14273752—28no—
70#14273752—28no—
71C2×#11745671—24no—
72C2×#11745671—24no—
73C2×#11745671—24no—
74C2×#11745669—24no—
75C2×#11745669—24no—
76C2×#11745669—24no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664D412yescomplemented
81C2×#11745664D412yescomplemented
82C2×#11745664C2312yes—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273723—24no—
85#14273723—24no—
86#14273716—24no—
87#14273716—24no—
88#14273701—28no—
89#14273701—28no—
90#14273695—28no—
91#14273695—28no—
92#14273686—21no—
93#14273686—21no—
94#14273686—21no—
95#14273686—21no—
96#14273686—21no—
97#14273686D412yes—
98#14273686C2312yes—
99#14273686C2312yes—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D412yes—
104C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107#14273654—28no—
108#14273649—28no—
109#14273642—28no—
110C2×#41×C59—21no—
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59—21no—
115C2×#41×C59—21no—
116C2×#41×C59—21no—
117C2×#41×C59—21no—
118C2×#41×C59—21no—
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59—21no—
121C2×#41×C59—21no—
122C2×#41×C59—21no—
123C2×#41×C59—21no—
124C2×#41×C59—21no—
125C2×#41×C59—21no—
126C2×#41×C59—21no—
127C2×#41×C59—21no—
128C2×#41×C59—21no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59D412yes—
131C2×#41×C59D412yescomplemented
132C2×#41×C59C2312yes—
133C2×#41×C59C2312yes—
134C22×Q8×C59D411yescharacteristic
135C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59D411yescharacteristic
139C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#137×C59—24no—
144#137×C59—24no—
145#137×C59—24no—
146#137×C59—24no—
147AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
148AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
149AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
150AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
151#135×C59—28no—
152#135×C59—28no—
153C2×Q16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×M16×C59—21no—
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59—21no—
161C2×M16×C59D412yescomplemented
162C2×M16×C59C2312yes—
163C22×C8×C59D412yescomplemented
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—22no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—41no—
171C23×D59—41no—
172C23×D59—41no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—84no—
175#41×C59—22no—
176#41×C59—22no—
177#41×C59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—22no—
181#41×C59—22no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—22no—
191#41×C59—41no—
192#41×C59—41no—
193#41×C59—41no—
194#41×C59—41no—
195#41×C59—41no—
196#41×C59—41no—
197#41×C59—41no—
198#41×C59—41no—
199#41×C59—41no—
200#41×C59—41no—
201#41×C59—41no—
202#41×C59—41no—
203#41×C59—41no—
204#41×C59—41no—
205#41×C59—41no—
206#41×C59—41no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D412yes—
218C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59—22no—
221C2×D4×C59—22no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59C2×D412yes—
242C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—22no—
246C22×C4×C59—22no—
247C22×C4×C59—22no—
248C22×C4×C59—22no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59—41no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59—41no—
254C22×C4×C59—41no—
255C22×C4×C59—41no—
256C22×C4×C59—41no—
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59#4111yescharacteristic
269C22×C4×C59#4111yescharacteristic
270C22×C4×C59C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D59—216no—
272C2×C22⋊D59—88no—
273C22×Dic59—22no—
274C22×Dic59—41no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—22no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—22no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—22no—
287C2×D236—22no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—22no—
290C2×D236—41no—
291C2×D236—41no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—41no—
294C2×D236—41no—
295C2×D236—41no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236—41no—
298C2×D236—41no—
299C2×D236—41no—
300C2×D236—41no—
301C2×D236—41no—
302C2×D236C2×D414yes—
303Q16×C59—28no—
304SD16×C59—28no—
305SD16×C59—28no—
306D8×C59—28no—
307M16×C59—22no—
308M16×C59—22no—
309M16×C59—22no—
310M16×C59—22no—
311C2×C8×C59—22no—
312C2×C8×C59—22no—
313C2×C8×C59C2×D414yescomplemented
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—41no—
317C22⋊Dic59C2×D414yes—
318#11745671—216no—
319#11745669—216no—
320(C2×D59)⋊C4—216no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—22no—
323C4⋊Dic59—22no—
324C4⋊Dic59—41no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—22no—
328C4×Dic59—41no—
329#11745664—22no—
330#11745664—22no—
331#11745664—22no—
332#11745664C2×D414yescomplemented
333C2×C59⋊C8—22no—
334C2×C59⋊C8—22no—
335C2×C59⋊C8—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—42no—
339C23×C59—44no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—82no—
345C23×C59#12011yescharacteristic
346C23×C59#12011yescharacteristic
347C23×C59#12111yescharacteristic
348C23×C59#12111yescharacteristic
349C23×C59#12711yescharacteristic
350C23×C59#12711yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—24no—
353C22×D59—48no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—22no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—42no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—42no—
381D4×C59—42no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—42no—
384D4×C59—42no—
385D4×C59—42no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—42no—
399C2×C4×C59—42no—
400C2×C4×C59—42no—
401C2×C4×C59—42no—
402C2×C4×C59—42no—
403C2×C4×C59—42no—
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59#12011yescharacteristic
406C2×C4×C59#12011yescharacteristic
407C2×C4×C59#12011yescharacteristic
408C2×C4×C59#12011yescharacteristic
409C2×C4×C59#12011yescharacteristic
410C2×C4×C59#12011yescharacteristic
411C2×C4×C59#12011yescharacteristic
412C2×C4×C59#12011yescharacteristic
413C2×C4×C59#12011yescharacteristic
414C2×C4×C59#12111yescharacteristic
415C2×C4×C59#12111yescharacteristic
416C2×C4×C59#12111yescharacteristic
417C2×C4×C59#12111yescharacteristic
418C2×C4×C59#12111yescharacteristic
419C2×C4×C59#12111yescharacteristic
420C2×C4×C59#12111yescharacteristic
421C2×C4×C59#12111yescharacteristic
422C2×C4×C59#12111yescharacteristic
423C2×C4×C59#12111yescharacteristic
424C2×C4×C59#12711yescharacteristic
425C2×C4×C59#12711yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D59—816no—
433C2×Dic59—24no—
434C2×Dic59—44no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—82no—
437D236—24no—
438D236—24no—
439D236—42no—
440D236—42no—
441D236—42no—
442D236—42no—
443D236—42no—
444D236—42no—
445C8×C59—24no—
446C59⋊C8—24no—
447C2×#2008—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—22no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—44no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—82no—
459C22×C59—82no—
460C22×C59—82no—
461C22×C59—82no—
462C22×C59—82no—
463C22×C59#39211yescharacteristic
464C22×C59#39211yescharacteristic
465C22×C59#39211yescharacteristic
466C22×C59#39211yescharacteristic
467C22×C59C2×#12011yescharacteristic
468C22×C59C2×#12111yescharacteristic
469C22×C59C2×#12711yescharacteristic
470C2×D59—48no—
471C2×D59—44no—
472C2×D59—84no—
473C2×D59—84no—
474C2×D59—84no—
475C2×D59—84no—
476C2×D59—84no—
477C2×D59—84no—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59#39211yescharacteristic
481C4×C59#39211yescharacteristic
482C4×C59#39211yescharacteristic
483C4×C59#39211yescharacteristic
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59C2×#12111yescharacteristic
487C4×C59C2×#12111yescharacteristic
488Dic59—44no—
489Dic59—82no—
490C2×#575D5911yescharacteristic, complemented
491C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×#535—591no—
493C2×#421—591no—
494C2×#418—591no—
495C2×#410—591no—
496#2008—598no—
497C2×#344—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—82no—
505C2×C59—82no—
506C2×C59#200812yescomplemented
507C2×C59C2×#39211yescharacteristic
508D59—84no—
509C22×#41C2×D5911yescharacteristic
510C22×#41C2×D5911yescharacteristic
511C23×D4—591no—
512#575—22no—
513#575—22no—
514#575—22no—
515#575C2×D5914yescomplemented
516C2×#137—21no—
517C2×#137—21no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
526C2×#135—22no—
527C22×SD16—1181no—
528C22×D8—1181no—
529C22×M16—591no—
530C22×M16C2×D5911yescharacteristic
531#535—594no—
532#535—1182no—
533#535—1182no—
534#535—1182no—
535C2×#127—1181no—
536C2×#124—1181no—
537C2×#121—1182no—
538C2×#120—1182no—
539C2×#117—591no—
540C2×#117—591no—
541#421—594no—
542#421—1182no—
543C2×#104—1182no—
544#418—594no—
545#418—1182no—
546C2×#102—1182no—
547#410—594no—
548#410—1182no—
549C2×#99—1182no—
550#344—594no—
551C59C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—1181no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41C22⋊D5912yes—
574C2×#41C22⋊D5912yescomplemented
575C2×#41C22×D5912yes—
576C2×#41C22×D5912yes—
577C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
578C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—592no—
582C22×D4—592no—
583C22×D4—592no—
584C22×D4—1184no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
597C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4C22×D5911yescharacteristic
601#137—24no—
602#137—24no—
603#137—24no—
604#137—24no—
605AGL(1,ℤ/8)—24no—
606AGL(1,ℤ/8)—24no—
607AGL(1,ℤ/8)—24no—
608AGL(1,ℤ/8)—24no—
609AGL(1,ℤ/8)—1188no—
610AGL(1,ℤ/8)—1188no—
611AGL(1,ℤ/8)—1188no—
612AGL(1,ℤ/8)—1188no—
613#135—28no—
614#135—28no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—1184no—
619C2×SD16—1184no—
620C2×SD16—1184no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—1184no—
623C2×D8—1184no—
624C2×D8—1184no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—592no—
630C2×M16—592no—
631C2×M16—592no—
632C2×M16—1181no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
636C2×M16C22×D5912yes—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8C22⋊D5912yescomplemented
639#127—1184no—
640#127—1184no—
641#124—1184no—
642#124—1184no—
643#121—1188no—
644#121—1188no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647#117—592no—
648#117—592no—
649#117—592no—
650#117—1181no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—592no—
658C2×C22⋊C4—1184no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C42—1181no—
661C2×C42—1181no—
662#104—1188no—
663#102—1188no—
664#99—1188no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—1182no—
668C24—1182no—
669C24—1182no—
670C24—4724no—
671C24—2361no—
672C24—2361no—
673C24—2361no—
674C24—2361no—
675C24D4×D5911yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
719C2×Q8C2×C22⋊D5912yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—594no—
743C2×D4—11816no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—4728no—
760C2×D4—2361no—
761C2×D4—2361no—
762C2×D4—2361no—
763C2×D4—2361no—
764C2×D4—2361no—
765C2×D4—2361no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2361no—
768C2×D4—2361no—
769C2×D4—2361no—
770C2×D4—2361no—
771C2×D4—2361no—
772C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
773C2×D4C2×C22⋊D5912yescomplemented
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4D4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4#1174568711yescharacteristic
796C22×C4#1174568711yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—28no—
805SD16—28no—
806SD16—28no—
807SD16—11816no—
808D8—28no—
809D8—11816no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—594no—
815M16—1182no—
816M16—1182no—
817M16—1182no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—1182no—
821C2×C8—1182no—
822C2×C8—1182no—
823C2×C8C2×C22⋊D5914yescomplemented
824C4⋊C4—1182no—
825C4⋊C4—1182no—
826C4⋊C4—1182no—
827C4⋊C4—2361no—
828C22⋊C4—594no—
829C22⋊C4—11816no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—2361no—
833C42—1182no—
834C42—1182no—
835C42—1182no—
836C42—2361no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—82no—
846C23—1184no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—2368no—
854C23—2362no—
855C23—2362no—
856C23—2362no—
857C23—2362no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23#1427369511yescharacteristic
861C23#1427369511yescharacteristic
862C23#1427369911yescharacteristic
863C23#1427369911yescharacteristic
864C23#1427372311yescharacteristic
865C23#1427372311yescharacteristic
866C23C2×D4×D5911yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—1184no—
892D4—1184no—
893D4—47216no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2362no—
897D4—2362no—
898D4—2362no—
899D4—2362no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—1184no—
915C2×C4—4722no—
916C2×C4—2362no—
917C2×C4—2364no—
918C2×C4#1427369511yescharacteristic
919C2×C4#1427369511yescharacteristic
920C2×C4#1427369511yescharacteristic
921C2×C4#1427369511yescharacteristic
922C2×C4#1427369511yescharacteristic
923C2×C4#1427369511yescharacteristic
924C2×C4#1427369611yescharacteristic
925C2×C4#1427369611yescharacteristic
926C2×C4#1427369611yescharacteristic
927C2×C4#1427369611yescharacteristic
928C2×C4#1427369811yescharacteristic
929C2×C4#1427369811yescharacteristic
930C2×C4#1427369811yescharacteristic
931C2×C4#1427369811yescharacteristic
932C2×C4#1427369911yescharacteristic
933C2×C4#1427369911yescharacteristic
934C2×C4#1427369911yescharacteristic
935C2×C4#1427369911yescharacteristic
936C2×C4#1427369911yescharacteristic
937C2×C4#1427369911yescharacteristic
938C2×C4#1427372311yescharacteristic
939C2×C4#1427372311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
945C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1184no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—4724no—
964C22—4724no—
965C22—4724no—
966C22—4724no—
967C22—4724no—
968C22—4724no—
969C22—2368no—
970C22—2364no—
971C22#1683731011yescharacteristic
972C22#1683731011yescharacteristic
973C22#1683731011yescharacteristic
974C22#1683731011yescharacteristic
975C22C2×#1427369511yescharacteristic
976C22C2×#1427369911yescharacteristic
977C22C2×#1427372311yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—4722no—
981C4—2364no—
982C4#1683731011yescharacteristic
983C4#1683731011yescharacteristic
984C4#1683731011yescharacteristic
985C4#1683731011yescharacteristic
986C4C2×#1427369511yescharacteristic
987C4C2×#1427369611yescharacteristic
988C4C2×#1427369811yescharacteristic
989C4C2×#1427369911yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—82no—
998C2—4724no—
999C2#2142514612yesdirect product factor
1000C2C2×#1683731011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837310
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#575C2
socleC22×C59#392
hypercenterC2×#575D59
hypocenterC59C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×#16837966C2semidirect
3. C2×#16837419C2semidirect
4. C2×#16837408C2semidirect
5. C2×#16837376C2semidirect
6. #21425146C2direct (N × H)
7. C2×#16837173C2semidirect
8. C2×C59×#575C2semidirect
15. C2×#14273752C22semidirect
22. #16837966C22semidirect
30. #16837419C22semidirect
33. #16837408C22semidirect
36. #16837376C22semidirect
38. #16837173C22semidirect
44. C59×#575C22semidirect
80. C2×#11745664D4semidirect
81. C2×#11745664D4semidirect
131. C2×#41×C59D4semidirect
135. C22×Q8×C59D4semidirect
139. C22×D4×C59D4semidirect
161. C2×M16×C59D4semidirect
163. C22×C8×C59D4semidirect
218. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
242. C2×D4×C59C2×D4semidirect
313. C2×C8×C59C2×D4semidirect
332. #11745664C2×D4semidirect
490. C2×#575D59semidirect
506. C2×C59#2008semidirect
515. #575C2×D59semidirect
551. C59C2×#2008semidirect
574. C2×#41C22⋊D59semidirect
578. C22×Q8C22⋊D59semidirect
597. C22×D4C22⋊D59semidirect
635. C2×M16C22⋊D59semidirect
638. C22×C8C22⋊D59semidirect
719. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
773. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
823. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
999. C2#21425146direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168379662
C2×#168374192
C2×#168374082
C2×#168373762
#214251462
C2×#168371732
C2×C59×#5752
C2×#200859