Finite Group Databasebeta

← C2×#21425148 #28615681

Subgroups — C2×#21425148 #28615681

Order 15104.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425148C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C23×D236C2211yescharacteristic
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13#16838200—22no—
14#16838200C2214yescomplemented
15C2×#14273758—21no—
16C2×#14273757—21no—
17C2×#14273753—21no—
18C2×#14273752—22no—
19C2×#14273752—22no—
20C2×#14273752—21no—
21C2×#14273752—22no—
22C2×#14273752—22no—
23C2×#14273752—22no—
24C2×#14273752C2214yescomplemented
25C2×#14273747—22no—
26C22×#11745671—21no—
27C22×#11745669—21no—
28C22×#11745664C2211yescharacteristic
29C22×#11745664C2211yescharacteristic
30#16837971—22no—
31#16837971—22no—
32#16837971—22no—
33#16837971C2214yescomplemented
34C2×#14273724—21no—
35C2×#14273715—21no—
36C2×#14273702—22no—
37C2×#14273697—22no—
38#16837420—22no—
39#16837420C2214yescomplemented
40C2×#14273655—22no—
41#16837406—22no—
42#16837406C2214yescomplemented
43C2×#14273647—22no—
44#16837172C2214yescomplemented
45C22×#41×C59C2211yescharacteristic
46C2×#117×C59C2211yescharacteristic
47C2×#117×C59C2211yescharacteristic
48C59×#410—22no—
49C59×#410C2214yescomplemented
50C2×#99×C59—22no—
51C24×D59—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685D412yes—
63C2×#11745685C2312yes—
64C22×Dic118D411yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—24no—
77C22×D236D412yes—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236D412yes—
80C22×D236C2312yes—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83#14273758—24no—
84#14273758—24no—
85#14273757—24no—
86#14273757—24no—
87#14273753—24no—
88#14273753—24no—
89#14273752—28no—
90#14273752—28no—
91#14273752—24no—
92#14273752—28no—
93#14273752—24no—
94#14273752—28no—
95#14273747—28no—
96#14273747—28no—
97C2×#11745672—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745671—24no—
100C2×#11745671—24no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—24no—
103C2×#11745669—24no—
104C2×#11745669—24no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—24no—
107C2×#11745664—21no—
108C2×#11745664—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664—21no—
111C2×#11745664—21no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664D412yescomplemented
115C2×#11745664D412yescomplemented
116C2×#11745664D412yescomplemented
117C2×#11745664C2312yes—
118C2×#11745664C2312yes—
119C22×C59⋊C8—21no—
120C22×C59⋊C8D412yescomplemented
121#14273724—24no—
122#14273724—24no—
123#14273715—24no—
124#14273715—24no—
125#14273702—28no—
126#14273702—28no—
127#14273697—28no—
128#14273697—28no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
130#14273655—28no—
131#14273647—28no—
132C2×#41×C59—21no—
133C2×#41×C59—21no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—21no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59D412yescomplemented
143C2×#41×C59C2312yes—
144C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149#117×C59—21no—
150#117×C59—21no—
151#117×C59—21no—
152#117×C59—21no—
153#117×C59—21no—
154#117×C59D412yes—
155#117×C59C2312yes—
156#117×C59C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59D412yes—
161C2×C42×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#99×C59—28no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—22no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—41no—
171C23×D59—41no—
172C23×D59—41no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—84no—
175#41×C59—22no—
176#41×C59—22no—
177#41×C59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—22no—
181#41×C59—22no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—41no—
184#41×C59—41no—
185#41×C59—41no—
186#41×C59—41no—
187#41×C59—41no—
188#41×C59—41no—
189#41×C59—41no—
190#41×C59—41no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—41no—
214C22×C4×C59—41no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59#4111yescharacteristic
230C22×C4×C59#4111yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C22×Dic59—21no—
239#11745685—22no—
240#11745685—22no—
241#11745685—22no—
242#11745685—22no—
243#11745685—22no—
244#11745685—22no—
245#11745685—22no—
246#11745685—22no—
247#11745685—41no—
248#11745685—41no—
249#11745685—41no—
250#11745685—41no—
251#11745685—41no—
252#11745685—41no—
253#11745685—41no—
254#11745685—41no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—22no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—216no—
276C2×D236—41no—
277C2×D236—41no—
278C2×D236—41no—
279C2×D236—41no—
280C2×D236—41no—
281C2×D236—41no—
282C2×D236—41no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236—41no—
285C2×D236—41no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236—41no—
288C2×D236—88no—
289C2×D236C2×D414yes—
290C2×D236C2×D412yes—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—41no—
294C2×C4×D59—41no—
295C2×C4×D59—41no—
296C2×C4×D59—41no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118C2×D412yes—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—22no—
305C4⋊C4×C59—22no—
306C4⋊C4×C59—41no—
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—22no—
309C22⋊C4×C59—41no—
310C22⋊C4×C59C2×D414yes—
311C42×C59—22no—
312C42×C59—22no—
313C42×C59—22no—
314C42×C59—41no—
315#11745672—28no—
316#11745671—216no—
317#11745671—28no—
318#11745670—28no—
319#11745669—216no—
320#11745669—28no—
321(C2×D59)⋊C4—216no—
322#11745664—22no—
323#11745664—22no—
324#11745664—22no—
325#11745664—22no—
326#11745664—22no—
327#11745664—22no—
328#11745664—22no—
329#11745664C2×D414yescomplemented
330C2×C59⋊C8—22no—
331C2×C59⋊C8—22no—
332C2×C59⋊C8—22no—
333C2×C59⋊C8—22no—
334C2×C59⋊C8—22no—
335C2×C59⋊C8C2×D414yescomplemented
336C23×C59—22no—
337C23×C59—42no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—82no—
341C23×C59#12011yescharacteristic
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59#12111yescharacteristic
344C23×C59#12111yescharacteristic
345C23×C59#12711yescharacteristic
346C23×C59#12711yescharacteristic
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—24no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—42no—
373D4×C59—42no—
374D4×C59—42no—
375D4×C59—42no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—24no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—44no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59—42no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—82no—
389C2×C4×C59#12011yescharacteristic
390C2×C4×C59#12011yescharacteristic
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59#12011yescharacteristic
394C2×C4×C59#12011yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59#12011yescharacteristic
398C2×C4×C59#12011yescharacteristic
399C2×C4×C59#12111yescharacteristic
400C2×C4×C59#12111yescharacteristic
401C2×C4×C59#12111yescharacteristic
402C2×C4×C59#12111yescharacteristic
403C2×C4×C59#12111yescharacteristic
404C2×C4×C59#12111yescharacteristic
405C2×C4×C59#12111yescharacteristic
406C2×C4×C59#12111yescharacteristic
407C2×C4×C59#12111yescharacteristic
408C2×C4×C59#12111yescharacteristic
409C2×C4×C59#12711yescharacteristic
410C2×C4×C59#12711yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—42no—
420C22⋊D59—42no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424D236—24no—
425D236—22no—
426D236—24no—
427D236—22no—
428D236—42no—
429D236—42no—
430D236—42no—
431D236—42no—
432D236—42no—
433D236—42no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—816no—
437C4×D59—42no—
438C4×D59—42no—
439C4×D59—42no—
440C4×D59—42no—
441Dic118—22no—
442Dic118—22no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445C59⋊C8—24no—
446C59⋊C8—24no—
447C2×#2008—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—22no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—82no—
457C22×C59—82no—
458C22×C59—82no—
459C22×C59#39211yescharacteristic
460C22×C59#39211yescharacteristic
461C22×C59#39211yescharacteristic
462C22×C59#39211yescharacteristic
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59C2×#12111yescharacteristic
465C22×C59C2×#12711yescharacteristic
466C2×D59—44no—
467C2×D59—48no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—44no—
470C2×D59—82no—
471C2×D59—84no—
472C2×D59—84no—
473C2×D59—84no—
474C2×D59—84no—
475C2×D59—84no—
476C2×D59—82no—
477C2×D59—84no—
478C4×C59—44no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59—82no—
481C4×C59#39211yescharacteristic
482C4×C59#39211yescharacteristic
483C4×C59#39211yescharacteristic
484C4×C59#39211yescharacteristic
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59C2×#12111yescharacteristic
488C4×C59C2×#12111yescharacteristic
489Dic59—42no—
490C2×#575—591no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×#535—591no—
493C2×#421—591no—
494C2×#418—591no—
495C2×#410D5911yescharacteristic, complemented
496#2008—598no—
497C2×#344—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—82no—
505C2×C59#200812yescomplemented
506C2×C59C2×#39211yescharacteristic
507D59—82no—
508D59—84no—
509C22×#41—591no—
510C22×#41C2×D5911yescharacteristic
511C23×D4—591no—
512#575—594no—
513#575—1182no—
514#575—1182no—
515#575—1182no—
516C2×#137—1181no—
517C2×#137—1181no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
526C2×#135—1182no—
527C22×SD16—1181no—
528C22×D8—1181no—
529C22×M16—591no—
530C22×M16—591no—
531#535—594no—
532#535—1182no—
533#535—1182no—
534#535—1182no—
535C2×#127—1181no—
536C2×#124—1181no—
537C2×#121—1182no—
538C2×#120—1182no—
539C2×#117C2×D5911yescharacteristic
540C2×#117C2×D5911yescharacteristic
541#421—594no—
542#421—1182no—
543C2×#104—1182no—
544#418—594no—
545#418—1182no—
546C2×#102—1182no—
547#410—22no—
548#410C2×D5914yescomplemented
549C2×#99—22no—
550#344—594no—
551C59C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—1181no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—592no—
564C2×#41—592no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1181no—
573C2×#41—1181no—
574C2×#41—1181no—
575C2×#41D23612yescomplemented
576C2×#41C22×D5912yes—
577C22×Q8—591no—
578C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—592no—
581C22×D4—591no—
582C22×D4—592no—
583C22×D4—592no—
584C22×D4—1184no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
598C23×C4—21no—
599C23×C4—1181no—
600C23×C4C22×D5911yescharacteristic
601#137—1184no—
602#137—1184no—
603#137—1184no—
604#137—1184no—
605AGL(1,ℤ/8)—1188no—
606AGL(1,ℤ/8)—1184no—
607AGL(1,ℤ/8)—1188no—
608AGL(1,ℤ/8)—1184no—
609AGL(1,ℤ/8)—1188no—
610AGL(1,ℤ/8)—1188no—
611AGL(1,ℤ/8)—1184no—
612AGL(1,ℤ/8)—1184no—
613#135—1188no—
614#135—1188no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1184no—
618C2×SD16—1184no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1184no—
621C2×D8—1184no—
622C2×D8—1184no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1184no—
625C2×M16—592no—
626C2×M16—592no—
627C2×M16—592no—
628C2×M16—592no—
629C2×M16—592no—
630C2×M16—1181no—
631C2×M16—1181no—
632C2×M16—1181no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—592no—
638C22×C8—1181no—
639#127—1184no—
640#127—1184no—
641#124—1184no—
642#124—1184no—
643#121—1188no—
644#121—1188no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117C22⋊D5912yes—
653#117C22×D5912yes—
654#117C22×D5912yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1184no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662#104—1188no—
663#102—1188no—
664#99—28no—
665C24—21no—
666C24—1182no—
667C24—1182no—
668C24—1182no—
669C24—1181no—
670C24—4724no—
671C24—2361no—
672C24—2361no—
673C24—2361no—
674C24—2361no—
675C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—1182no—
693#41—1182no—
694#41—1182no—
695#41—1182no—
696#41—1182no—
697#41—1182no—
698#41—1182no—
699#41—1182no—
700#41—2361no—
701#41—2361no—
702#41—2361no—
703#41—2361no—
704#41—2361no—
705#41—2361no—
706#41—2361no—
707#41—2361no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—592no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8C2×D23612yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—594no—
732C2×D4—592no—
733C2×D4—11816no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—4728no—
757C2×D4—2361no—
758C2×D4—2361no—
759C2×D4—2361no—
760C2×D4—2361no—
761C2×D4—2361no—
762C2×D4—2361no—
763C2×D4—2361no—
764C2×D4—2361no—
765C2×D4—2361no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2361no—
768C2×D4—2361no—
769C2×D4—2361no—
770C2×D4—2361no—
771C2×D4—2361no—
772C2×D4—2361no—
773C2×D4C2×D23612yescomplemented
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1182no—
786C22×C4—2361no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4C2×D23611yescharacteristic
791C22×C4C2×D23611yescharacteristic
792C22×C4#1174568511yescharacteristic
793C22×C4#1174568511yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4D4×D5911yescharacteristic
796C22×C4D4×D5911yescharacteristic
797C22×C4D4×D5911yescharacteristic
798C22×C4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4D4×D5911yescharacteristic
801C22×C4D4×D5911yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—1188no—
805SD16—1188no—
806SD16—11816no—
807SD16—1188no—
808D8—11816no—
809D8—1188no—
810M16—594no—
811M16—1182no—
812M16—1182no—
813M16—1182no—
814M16—1182no—
815M16—1182no—
816M16—1182no—
817M16—1182no—
818C2×C8—594no—
819C2×C8—1182no—
820C2×C8—1182no—
821C2×C8—1182no—
822C2×C8—1182no—
823C2×C8—1182no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—41no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—11816no—
832C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—41no—
837C23—22no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—82no—
842C23—1184no—
843C23—1182no—
844C23—4724no—
845C23—4724no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—4724no—
850C23—2364no—
851C23—2368no—
852C23—2362no—
853C23—2362no—
854C23—2361no—
855C23—2362no—
856C23—2362no—
857C23—2362no—
858C23—2361no—
859C23—2362no—
860C23#1427369511yescharacteristic
861C23#1427369511yescharacteristic
862C23#1427370111yescharacteristic
863C23#1427370111yescharacteristic
864C23#1427372311yescharacteristic
865C23#1427372311yescharacteristic
866C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—1182no—
872Q8—1182no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—1184no—
884D4—1182no—
885D4—1184no—
886D4—1182no—
887D4—47216no—
888D4—2362no—
889D4—2362no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2362no—
893D4—2362no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2362no—
897D4—2362no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4—2362no—
916C2×C4—2362no—
917C2×C4—2362no—
918C2×C4#1427369511yescharacteristic
919C2×C4#1427369511yescharacteristic
920C2×C4#1427369711yescharacteristic
921C2×C4#1427369711yescharacteristic
922C2×C4#1427369711yescharacteristic
923C2×C4#1427369711yescharacteristic
924C2×C4#1427369711yescharacteristic
925C2×C4#1427369711yescharacteristic
926C2×C4#1427369711yescharacteristic
927C2×C4#1427369711yescharacteristic
928C2×C4#1427370011yescharacteristic
929C2×C4#1427370011yescharacteristic
930C2×C4#1427370011yescharacteristic
931C2×C4#1427370011yescharacteristic
932C2×C4#1427370011yescharacteristic
933C2×C4#1427370011yescharacteristic
934C2×C4#1427370011yescharacteristic
935C2×C4#1427370011yescharacteristic
936C2×C4#1427370111yescharacteristic
937C2×C4#1427370111yescharacteristic
938C2×C4#1427372311yescharacteristic
939C2×C4#1427372311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×D23611yescharacteristic
945C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
946C8—1184no—
947C8—1184no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—4724no—
960C22—4724no—
961C22—4724no—
962C22—4724no—
963C22—4724no—
964C22—4722no—
965C22—4724no—
966C22—4722no—
967C22—2364no—
968C22—2368no—
969C22—2362no—
970C22—2364no—
971C22#1683731111yescharacteristic
972C22#1683731111yescharacteristic
973C22#1683731111yescharacteristic
974C22#1683731111yescharacteristic
975C22C2×#1427369511yescharacteristic
976C22C2×#1427370111yescharacteristic
977C22C2×#1427372311yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—82no—
981C4—2362no—
982C4#1683731111yescharacteristic
983C4#1683731111yescharacteristic
984C4#1683731111yescharacteristic
985C4#1683731111yescharacteristic
986C4C2×#1427369711yescharacteristic
987C4C2×#1427369711yescharacteristic
988C4C2×#1427370011yescharacteristic
989C4C2×#1427370011yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—4724no—
998C2—4722no—
999C2#2142514812yesdirect product factor
1000C2C2×#1683731111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837311
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#410C2
socleC22×C59#392
hypercenterC2×#410D59
hypocenterC59C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. C22×#14273752C2semidirect
3. C2×#16837971C2semidirect
4. C2×#16837420C2semidirect
5. C2×#16837406C2semidirect
6. #21425148C2direct (N × H)
7. C2×#16837172C2semidirect
8. C2×C59×#410C2semidirect
14. #16838200C22semidirect
24. C2×#14273752C22semidirect
33. #16837971C22semidirect
39. #16837420C22semidirect
42. #16837406C22semidirect
44. #16837172C22semidirect
49. C59×#410C22semidirect
114. C2×#11745664D4semidirect
115. C2×#11745664D4semidirect
116. C2×#11745664D4semidirect
120. C22×C59⋊C8D4semidirect
142. C2×#41×C59D4semidirect
144. C22×Q8×C59D4semidirect
146. C22×D4×C59D4semidirect
196. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
208. C2×D4×C59C2×D4semidirect
329. #11745664C2×D4semidirect
335. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
495. C2×#410D59semidirect
505. C2×C59#2008semidirect
548. #410C2×D59semidirect
551. C59C2×#2008semidirect
575. C2×#41D236semidirect
578. C22×Q8D236semidirect
597. C22×D4D236semidirect
719. C2×Q8C2×D236semidirect
773. C2×D4C2×D236semidirect
999. C2#21425148direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C22×#142737522
C2×#168379712
C2×#168374202
C2×#168374062
#214251482
C2×#168371722
C2×C59×#4102
C2×#200859