Finite Group Databasebeta

← C2×#21425151 #28615684

Subgroups — C2×#21425151 #28615684

Order 15104.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425151C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11#16838202—22no—
12#16838202—22no—
13#16838202—22no—
14#16838202C2214yescomplemented
15C2×#14273760—21no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273755—21no—
18C2×#14273755—21no—
19C2×#14273753—22no—
20C2×#14273753—22no—
21C2×#14273753—22no—
22C2×#14273753—22no—
23C2×#14273753—22no—
24C2×#14273753C2214yescomplemented
25C2×#14273749—22no—
26C22×#11745670—21no—
27C22×#11745669—21no—
28C22×#11745664C2211yescharacteristic
29#16837969—22no—
30#16837969—22no—
31#16837969—22no—
32#16837969C2214yescomplemented
33C2×#14273723—21no—
34C2×#14273714—21no—
35C2×#14273698—22no—
36C2×#14273696—22no—
37C2×#14273686C2211yescharacteristic
38#16837420—22no—
39#16837420C2214yescomplemented
40C2×#14273655—22no—
41#16837375—22no—
42#16837375C2214yescomplemented
43C2×#14273641—22no—
44#16837173C2214yescomplemented
45C23×D4×C59C2211yescharacteristic
46C22×M16×C59C2211yescharacteristic
47C2×#117×C59C2211yescharacteristic
48C59×#418—22no—
49C59×#418C2214yescomplemented
50C2×#102×C59—22no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745685—21no—
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685D412yes—
72C2×#11745685D412yescomplemented
73C2×#11745685C2312yes—
74C2×#11745685C2312yes—
75C22×Dic118D411yescharacteristic
76C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—24no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84#14273760—24no—
85#14273760—24no—
86#14273760—24no—
87#14273760—24no—
88#14273755—24no—
89#14273755—24no—
90#14273755—24no—
91#14273755—24no—
92#14273753—28no—
93#14273753—28no—
94#14273753—28no—
95#14273753—28no—
96#14273749—28no—
97#14273749—28no—
98C2×Dic236—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745670—24no—
102C2×#11745670—24no—
103C2×#11745670—24no—
104C2×D472—22no—
105C2×#11745669—24no—
106C2×#11745669—24no—
107C2×#11745669—24no—
108C2×#11745664—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664—21no—
111C2×#11745664D412yescomplemented
112C2×#11745664D412yescomplemented
113C2×#11745664C2312yes—
114C22×C59⋊C8—21no—
115#14273723—24no—
116#14273723—24no—
117#14273714—24no—
118#14273714—24no—
119#14273698—28no—
120#14273698—28no—
121#14273696—28no—
122#14273696—28no—
123#14273686—21no—
124#14273686—21no—
125#14273686D412yes—
126#14273686C2312yes—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—24no—
129C2×C22⋊Dic59D412yes—
130C2×C4×Dic59—21no—
131#14273655—28no—
132#14273641—28no—
133C25×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59D412yes—
146C22×D4×C59D412yes—
147C22×D4×C59C2312yes—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×M16×C59—21no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59—21no—
152C2×M16×C59—21no—
153C2×M16×C59D412yescomplemented
154C2×M16×C59C2312yes—
155C22×C8×C59D412yescomplemented
156#117×C59—21no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59—21no—
159#117×C59C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#102×C59—28no—
164C24×C59—22no—
165C24×C59—22no—
166C24×C59—22no—
167C24×C59—41no—
168C24×C59—41no—
169C24×C59—41no—
170C24×C59—41no—
171C24×C59—84no—
172C24×C59C2×D411yescharacteristic
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59—41no—
194C2×D4×C59—41no—
195C2×D4×C59—41no—
196C2×D4×C59—41no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—41no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59C2×D414yes—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59#4111yescharacteristic
216C22×C4×C59#4111yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—216no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—88no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235#11745685—22no—
236#11745685—22no—
237#11745685—22no—
238#11745685—22no—
239#11745685—22no—
240#11745685—22no—
241#11745685—22no—
242#11745685—22no—
243#11745685—22no—
244#11745685—22no—
245#11745685—22no—
246#11745685—22no—
247#11745685—22no—
248#11745685—22no—
249#11745685—22no—
250#11745685—22no—
251#11745685—41no—
252#11745685—41no—
253#11745685—41no—
254#11745685—41no—
255#11745685—41no—
256#11745685—41no—
257#11745685—41no—
258#11745685—41no—
259#11745685—41no—
260#11745685—41no—
261#11745685—41no—
262#11745685—41no—
263#11745685—41no—
264#11745685—41no—
265#11745685—41no—
266#11745685—41no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×D236C2×D412yescomplemented
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118C2×D412yes—
302C2×Dic118C2×D412yescomplemented
303M16×C59—22no—
304M16×C59—22no—
305M16×C59—22no—
306M16×C59—22no—
307C2×C8×C59—22no—
308C2×C8×C59—22no—
309C2×C8×C59C2×D414yescomplemented
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—41no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—41no—
314C42×C59—22no—
315C42×C59—41no—
316C22⋊Dic59—216no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59C2×D414yes—
319#11745670—216no—
320#11745669—216no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325#11745664—22no—
326#11745664—22no—
327#11745664—22no—
328#11745664C2×D414yescomplemented
329C2×C59⋊C8—22no—
330C2×C59⋊C8—22no—
331C2×C59⋊C8—22no—
332Dic236—28no—
333D472—28no—
334#11745660—28no—
335#11745660—28no—
336C23×C59—24no—
337C23×C59—42no—
338C23×C59—48no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—42no—
343C23×C59—42no—
344C23×C59—42no—
345C23×C59—84no—
346C23×C59—84no—
347C23×C59—84no—
348C23×C59—84no—
349C23×C59—84no—
350C23×C59—84no—
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59#12011yescharacteristic
353C23×C59#12111yescharacteristic
354C23×C59#12111yescharacteristic
355C23×C59#12711yescharacteristic
356C23×C59#12711yescharacteristic
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—82no—
366D4×C59—24no—
367D4×C59—24no—
368D4×C59—42no—
369D4×C59—42no—
370D4×C59—42no—
371D4×C59—42no—
372D4×C59—42no—
373D4×C59—42no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—82no—
376C2×C4×C59#12011yescharacteristic
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59#12011yescharacteristic
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59#12111yescharacteristic
387C2×C4×C59#12111yescharacteristic
388C2×C4×C59#12111yescharacteristic
389C2×C4×C59#12111yescharacteristic
390C2×C4×C59#12111yescharacteristic
391C2×C4×C59#12111yescharacteristic
392C2×C4×C59#12111yescharacteristic
393C2×C4×C59#12111yescharacteristic
394C2×C4×C59#12111yescharacteristic
395C2×C4×C59#12111yescharacteristic
396C2×C4×C59#12711yescharacteristic
397C2×C4×C59#12711yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—816no—
413C2×Dic59—24no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—44no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429C4×D59—42no—
430C4×D59—42no—
431C4×D59—42no—
432C4×D59—42no—
433C4×D59—42no—
434C4×D59—42no—
435C4×D59—42no—
436C4×D59—42no—
437Dic118—22no—
438Dic118—22no—
439Dic118—22no—
440Dic118—22no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445C8×C59—24no—
446C59⋊C8—24no—
447C2×#2008—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—22no—
449C22×C59—22no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—48no—
456C22×C59—44no—
457C22×C59—84no—
458C22×C59—84no—
459C22×C59—84no—
460C22×C59—84no—
461C22×C59—84no—
462C22×C59—84no—
463C22×C59#39211yescharacteristic
464C22×C59#39211yescharacteristic
465C22×C59#39211yescharacteristic
466C22×C59#39211yescharacteristic
467C22×C59C2×#12011yescharacteristic
468C22×C59C2×#12111yescharacteristic
469C22×C59C2×#12711yescharacteristic
470C2×D59—44no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—82no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—82no—
477C2×D59—82no—
478C4×C59—82no—
479C4×C59#39211yescharacteristic
480C4×C59#39211yescharacteristic
481C4×C59#39211yescharacteristic
482C4×C59#39211yescharacteristic
483C4×C59C2×#12011yescharacteristic
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59C2×#12111yescharacteristic
486C4×C59C2×#12111yescharacteristic
487Dic59—44no—
488Dic59—42no—
489Dic59—42no—
490C2×#575—591no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×#535—591no—
493C2×#421—591no—
494C2×#418D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#410—591no—
496#2008—598no—
497C2×#344—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—84no—
505C2×C59#200812yescomplemented
506C2×C59C2×#39211yescharacteristic
507D59—82no—
508D59—82no—
509C22×#41—591no—
510C22×#41—591no—
511C23×D4C2×D5911yescharacteristic
512#575—594no—
513#575—1182no—
514#575—1182no—
515#575—1182no—
516C2×#137—1181no—
517C2×#137—1181no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
526C2×#135—1182no—
527C22×SD16—1181no—
528C22×D8—1181no—
529C22×M16—591no—
530C22×M16C2×D5911yescharacteristic
531#535—594no—
532#535—1182no—
533#535—1182no—
534#535—1182no—
535C2×#127—1181no—
536C2×#124—1181no—
537C2×#121—1182no—
538C2×#120—1182no—
539C2×#117—591no—
540C2×#117C2×D5911yescharacteristic
541#421—594no—
542#421—1182no—
543C2×#104—1182no—
544#418—22no—
545#418C2×D5914yescomplemented
546C2×#102—22no—
547#410—594no—
548#410—1182no—
549C2×#99—1182no—
550#344—594no—
551C59C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—21no—
553C2×#41—592no—
554C2×#41—592no—
555C2×#41—592no—
556C2×#41—592no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1181no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1181no—
573C2×#41—1181no—
574C2×#41—1181no—
575C2×#41—1181no—
576C2×#41—1181no—
577C22×Q8—591no—
578C22×Q8—591no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—591no—
592C22×D4—1184no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4D23612yes—
596C22×D4D23612yes—
597C22×D4C22×D5912yes—
598C23×C4—1181no—
599C23×C4—1181no—
600C23×C4C22×D5911yescharacteristic
601#137—1184no—
602#137—1184no—
603#137—1184no—
604#137—1184no—
605AGL(1,ℤ/8)—1184no—
606AGL(1,ℤ/8)—1184no—
607AGL(1,ℤ/8)—1184no—
608AGL(1,ℤ/8)—1184no—
609AGL(1,ℤ/8)—1188no—
610AGL(1,ℤ/8)—1188no—
611AGL(1,ℤ/8)—1188no—
612AGL(1,ℤ/8)—1188no—
613#135—1188no—
614#135—1188no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1184no—
619C2×SD16—1184no—
620C2×SD16—1184no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1184no—
623C2×D8—1184no—
624C2×D8—1184no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—592no—
630C2×M16—592no—
631C2×M16—592no—
632C2×M16—1181no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
636C2×M16C22×D5912yes—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8C22⋊D5912yescomplemented
639#127—1184no—
640#127—1184no—
641#124—1184no—
642#124—1184no—
643#121—1188no—
644#121—1188no—
645#120—1188no—
646#120—1188no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—592no—
651#117—592no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117C22×D5912yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—592no—
659C2×C22⋊C4—1184no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1181no—
662#104—1188no—
663#102—28no—
664#99—1188no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—84no—
673C24—1181no—
674C24—1181no—
675C24D4×D5911yescharacteristic
676#41—1182no—
677#41—1182no—
678#41—1182no—
679#41—1182no—
680#41—1182no—
681#41—1182no—
682#41—1182no—
683#41—1182no—
684#41—1182no—
685#41—1182no—
686#41—1182no—
687#41—1182no—
688#41—1182no—
689#41—1182no—
690#41—1182no—
691#41—1182no—
692#41—2361no—
693#41—2361no—
694#41—2361no—
695#41—2361no—
696#41—2361no—
697#41—2361no—
698#41—2361no—
699#41—2361no—
700#41—2361no—
701#41—2361no—
702#41—2361no—
703#41—2361no—
704#41—2361no—
705#41—2361no—
706#41—2361no—
707#41—2361no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—592no—
748C2×D4—592no—
749C2×D4—11816no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—4728no—
765C2×D4—2361no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2361no—
768C2×D4—2361no—
769C2×D4—2361no—
770C2×D4—2361no—
771C2×D4—2361no—
772C2×D4—2361no—
773C2×D4C2×D23614yes—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—2361no—
783C22×C4—2361no—
784C22×C4—2361no—
785C22×C4—2361no—
786C22×C4—2361no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4C2×D23611yescharacteristic
791C22×C4C2×D23611yescharacteristic
792C22×C4#1174568511yescharacteristic
793C22×C4#1174568511yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4D4×D5911yescharacteristic
796C22×C4D4×D5911yescharacteristic
797C22×C4D4×D5911yescharacteristic
798C22×C4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4D4×D5911yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—1188no—
805SD16—1188no—
806SD16—1188no—
807SD16—11816no—
808D8—1188no—
809D8—11816no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—594no—
815M16—1182no—
816M16—1182no—
817M16—1182no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—1182no—
821C2×C8—1182no—
822C2×C8—1182no—
823C2×C8C2×C22⋊D5914yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—1182no—
827C4⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—594no—
831C22⋊C4—11816no—
832C22⋊C4—1182no—
833C42—22no—
834C42—41no—
835C42—1182no—
836C42—1182no—
837C23—24no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—4722no—
855C23—2364no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23#1427369711yescharacteristic
861C23#1427369711yescharacteristic
862C23#1427370011yescharacteristic
863C23#1427370011yescharacteristic
864C23#1427372311yescharacteristic
865C23#1427372311yescharacteristic
866C23C2×D4×D5911yescharacteristic
867Q8—1182no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—1182no—
871Q8—2361no—
872Q8—2361no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875D4—24no—
876D4—24no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—1182no—
884D4—1182no—
885D4—1182no—
886D4—1182no—
887D4—47216no—
888D4—2362no—
889D4—2362no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2362no—
893D4—2362no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—1184no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4—2362no—
916C2×C4—2362no—
917C2×C4—2362no—
918C2×C4#1427369511yescharacteristic
919C2×C4#1427369511yescharacteristic
920C2×C4#1427369511yescharacteristic
921C2×C4#1427369511yescharacteristic
922C2×C4#1427369711yescharacteristic
923C2×C4#1427369711yescharacteristic
924C2×C4#1427369711yescharacteristic
925C2×C4#1427369711yescharacteristic
926C2×C4#1427369711yescharacteristic
927C2×C4#1427369711yescharacteristic
928C2×C4#1427370011yescharacteristic
929C2×C4#1427370011yescharacteristic
930C2×C4#1427370011yescharacteristic
931C2×C4#1427370011yescharacteristic
932C2×C4#1427370011yescharacteristic
933C2×C4#1427370011yescharacteristic
934C2×C4#1427370111yescharacteristic
935C2×C4#1427370111yescharacteristic
936C2×C4#1427370111yescharacteristic
937C2×C4#1427370111yescharacteristic
938C2×C4#1427372311yescharacteristic
939C2×C4#1427372311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×D23611yescharacteristic
945C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1184no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—44no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—4722no—
964C22—4722no—
965C22—4722no—
966C22—4722no—
967C22—4722no—
968C22—2364no—
969C22—2362no—
970C22—2362no—
971C22#1683731111yescharacteristic
972C22#1683731111yescharacteristic
973C22#1683731111yescharacteristic
974C22#1683731111yescharacteristic
975C22C2×#1427369711yescharacteristic
976C22C2×#1427370011yescharacteristic
977C22C2×#1427372311yescharacteristic
978C4—82no—
979C4—2364no—
980C4—2362no—
981C4—2362no—
982C4#1683731111yescharacteristic
983C4#1683731111yescharacteristic
984C4#1683731111yescharacteristic
985C4#1683731111yescharacteristic
986C4C2×#1427369511yescharacteristic
987C4C2×#1427369711yescharacteristic
988C4C2×#1427370011yescharacteristic
989C4C2×#1427370111yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—4722no—
998C2—4722no—
999C2#2142515112yesdirect product factor
1000C2C2×#1683731111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837311
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#418C2
socleC22×C59#392
hypercenterC2×#418D59
hypocenterC59C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838202C2semidirect
2. C22×#14273753C2semidirect
3. C2×#16837969C2semidirect
4. C2×#16837420C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21425151C2direct (N × H)
7. C2×#16837173C2semidirect
8. C2×C59×#418C2semidirect
14. #16838202C22semidirect
24. C2×#14273753C22semidirect
32. #16837969C22semidirect
39. #16837420C22semidirect
42. #16837375C22semidirect
44. #16837173C22semidirect
49. C59×#418C22semidirect
72. C2×#11745685D4semidirect
76. C22×Dic118D4semidirect
78. C22×D236D4semidirect
111. C2×#11745664D4semidirect
112. C2×#11745664D4semidirect
153. C2×M16×C59D4semidirect
155. C22×C8×C59D4semidirect
278. C2×D236C2×D4semidirect
302. C2×Dic118C2×D4semidirect
309. C2×C8×C59C2×D4semidirect
328. #11745664C2×D4semidirect
494. C2×#418D59semidirect
505. C2×C59#2008semidirect
545. #418C2×D59semidirect
551. C59C2×#2008semidirect
635. C2×M16C22⋊D59semidirect
638. C22×C8C22⋊D59semidirect
823. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
999. C2#21425151direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C22×#142737532
C2×#168379692
C2×#168374202
C2×#168373752
#214251512
C2×#168371732
C2×C59×#4182
C2×#200859