Finite Group Databasebeta

← C2×#21425154 #28615688

Subgroups — C2×#21425154 #28615688

Order 15104.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425154C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10#16838200—22no—
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13#16838200C2214yes—
14C2×#14273758—21no—
15C2×#14273757—21no—
16C2×#14273753—21no—
17C2×#14273752—21no—
18C2×#14273747—22no—
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16837976—22no—
21#16837976—22no—
22#16837976—22no—
23#16837976C2214yescomplemented
24C2×#14273725—21no—
25C2×#14273716—21no—
26C2×#14273710—22no—
27C2×#14273703—22no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30#16837418—22no—
31#16837418C2214yescomplemented
32C2×#14273653—22no—
33#16837411—22no—
34#16837411C2214yescomplemented
35C2×#14273651—22no—
36#16837376—22no—
37#16837376C2214yescomplemented
38C2×#14273642—22no—
39#16837174C2214yescomplemented
40C22×#41×C59C2211yescharacteristic
41C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
42C2×#137×C59—22no—
43C2×#137×C59—22no—
44C2×#137×C59—22no—
45C2×#137×C59—22no—
46C2×#137×C59—22no—
47C2×#137×C59C2214yescomplemented
48C22×Q16×C59—21no—
49C22×SD16×C59—21no—
50C22×M16×C59C2211yescharacteristic
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685D412yes—
62C2×#11745685C2312yes—
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×D236D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67#14273758—24no—
68#14273758—24no—
69#14273757—24no—
70#14273757—24no—
71#14273753—24no—
72#14273753—24no—
73#14273752—24no—
74#14273752—24no—
75#14273747—28no—
76#14273747—28no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664D412yes—
86C2×#11745664C2312yes—
87C22×C59⋊C8D412yes—
88#14273725—24no—
89#14273725—24no—
90#14273716—24no—
91#14273716—24no—
92#14273710—28no—
93#14273710—28no—
94#14273703—28no—
95#14273703—28no—
96#14273686—21no—
97#14273686—21no—
98#14273686—21no—
99#14273686—21no—
100#14273686—21no—
101#14273686D412yes—
102#14273686C2312yes—
103#14273686C2312yes—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×Dic59⋊C4—24no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D412yes—
109C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112#14273653—28no—
113#14273651—28no—
114#14273642—28no—
115C2×#41×C59—21no—
116C2×#41×C59—21no—
117C2×#41×C59—21no—
118C2×#41×C59—21no—
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59—21no—
121C2×#41×C59—21no—
122C2×#41×C59—21no—
123C2×#41×C59—21no—
124C2×#41×C59—21no—
125C2×#41×C59D412yes—
126C2×#41×C59C2312yes—
127C22×Q8×C59—21no—
128C22×Q8×C59—21no—
129C22×Q8×C59—21no—
130C22×Q8×C59—21no—
131C22×Q8×C59—21no—
132C22×Q8×C59—21no—
133C22×Q8×C59—21no—
134C22×Q8×C59—21no—
135C22×Q8×C59—21no—
136C22×Q8×C59—21no—
137C22×Q8×C59—21no—
138C22×Q8×C59D412yes—
139C22×Q8×C59D411yescharacteristic
140C22×Q8×C59D412yes—
141C22×Q8×C59C2312yes—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59D411yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59—21no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147#137×C59—28no—
148#137×C59—28no—
149#137×C59—28no—
150#137×C59—28no—
151C2×Q16×C59—24no—
152C2×Q16×C59—24no—
153C2×Q16×C59—24no—
154C2×SD16×C59—24no—
155C2×SD16×C59—24no—
156C2×SD16×C59—24no—
157C2×M16×C59—21no—
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59D412yes—
161C2×M16×C59D412yes—
162C2×M16×C59C2312yes—
163C22×C8×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167#41×C59—22no—
168#41×C59—22no—
169#41×C59—22no—
170#41×C59—22no—
171#41×C59—22no—
172#41×C59—22no—
173#41×C59—22no—
174#41×C59—22no—
175#41×C59—41no—
176#41×C59—41no—
177#41×C59—41no—
178#41×C59—41no—
179#41×C59—41no—
180#41×C59—41no—
181#41×C59—41no—
182#41×C59—41no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—22no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—22no—
187C2×Q8×C59—22no—
188C2×Q8×C59—22no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59—22no—
198C2×Q8×C59—22no—
199C2×Q8×C59—22no—
200C2×Q8×C59—22no—
201C2×Q8×C59—22no—
202C2×Q8×C59—22no—
203C2×Q8×C59—41no—
204C2×Q8×C59—41no—
205C2×Q8×C59—41no—
206C2×Q8×C59—41no—
207C2×Q8×C59—41no—
208C2×Q8×C59—41no—
209C2×Q8×C59—41no—
210C2×Q8×C59—41no—
211C2×Q8×C59—41no—
212C2×Q8×C59—41no—
213C2×Q8×C59—41no—
214C2×Q8×C59—41no—
215C2×Q8×C59C2×D412yes—
216C2×Q8×C59C2×D414yes—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59—41no—
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59—22no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—22no—
233C22×C4×C59—22no—
234C22×C4×C59—22no—
235C22×C4×C59—41no—
236C22×C4×C59—41no—
237C22×C4×C59—41no—
238C22×C4×C59—41no—
239C22×C4×C59—41no—
240C22×C4×C59—41no—
241C22×C4×C59—41no—
242C22×C4×C59—41no—
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59#4111yescharacteristic
255C22×C4×C59#4111yescharacteristic
256C22×C4×C59C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—41no—
260C2×C22⋊D59—41no—
261C2×C22⋊D59—41no—
262C2×C22⋊D59—41no—
263C22×Dic59—22no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—41no—
266#11745685—22no—
267#11745685—22no—
268#11745685—22no—
269#11745685—22no—
270#11745685—22no—
271#11745685—22no—
272#11745685—22no—
273#11745685—22no—
274#11745685—41no—
275#11745685—41no—
276#11745685—41no—
277#11745685—41no—
278#11745685—41no—
279#11745685—41no—
280#11745685—41no—
281#11745685—41no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236C2×D412yes—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×C4×D59—41no—
293C2×C4×D59—41no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300Q16×C59—216no—
301SD16×C59—216no—
302M16×C59—22no—
303M16×C59—22no—
304M16×C59—22no—
305M16×C59C2×D414yes—
306C2×C8×C59—22no—
307C2×C8×C59—22no—
308C2×C8×C59—22no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—22no—
311C22⋊Dic59—41no—
312C22⋊Dic59C2×D414yes—
313#11745672—28no—
314#11745671—28no—
315#11745670—28no—
316#11745669—28no—
317(C2×D59)⋊C4—216no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59—22no—
320C4⋊Dic59—22no—
321C4⋊Dic59—41no—
322Dic59⋊C4—216no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—41no—
327#11745664—22no—
328#11745664—22no—
329#11745664—22no—
330#11745664—22no—
331C2×C59⋊C8—22no—
332C2×C59⋊C8—22no—
333C2×C59⋊C8C2×D414yes—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—82no—
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59#12011yescharacteristic
341C23×C59#12111yescharacteristic
342C23×C59#12111yescharacteristic
343C23×C59#12711yescharacteristic
344C23×C59#12711yescharacteristic
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—44no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—24no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—24no—
354Q8×C59—42no—
355Q8×C59—42no—
356Q8×C59—42no—
357Q8×C59—42no—
358Q8×C59—42no—
359Q8×C59—42no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—42no—
365D4×C59—42no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370C2×C4×C59—24no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—42no—
377C2×C4×C59—42no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—42no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59#12011yescharacteristic
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59#12011yescharacteristic
388C2×C4×C59#12011yescharacteristic
389C2×C4×C59#12011yescharacteristic
390C2×C4×C59#12011yescharacteristic
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59#12011yescharacteristic
394C2×C4×C59#12111yescharacteristic
395C2×C4×C59#12111yescharacteristic
396C2×C4×C59#12111yescharacteristic
397C2×C4×C59#12111yescharacteristic
398C2×C4×C59#12111yescharacteristic
399C2×C4×C59#12111yescharacteristic
400C2×C4×C59#12111yescharacteristic
401C2×C4×C59#12111yescharacteristic
402C2×C4×C59#12111yescharacteristic
403C2×C4×C59#12111yescharacteristic
404C2×C4×C59#12711yescharacteristic
405C2×C4×C59#12711yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—42no—
416C2×Dic59—24no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—44no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59—82no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427C4×D59—42no—
428C4×D59—42no—
429C4×D59—42no—
430C4×D59—42no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435C8×C59—24no—
436C59⋊C8—24no—
437C2×#2009—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—82no—
447C22×C59—82no—
448C22×C59—82no—
449C22×C59#39211yescharacteristic
450C22×C59#39211yescharacteristic
451C22×C59#39211yescharacteristic
452C22×C59#39211yescharacteristic
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59C2×#12111yescharacteristic
455C22×C59C2×#12711yescharacteristic
456C2×D59—44no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—82no—
459C2×D59—82no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—44no—
462C4×C59#39211yescharacteristic
463C4×C59#39211yescharacteristic
464C4×C59#39211yescharacteristic
465C4×C59#39211yescharacteristic
466C4×C59C2×#12011yescharacteristic
467C4×C59C2×#12011yescharacteristic
468C4×C59C2×#12111yescharacteristic
469C4×C59C2×#12111yescharacteristic
470Dic59—44no—
471Dic59—42no—
472Dic59—82no—
473C2×#575—591no—
474C22×#137D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#536—591no—
476C2×#421—591no—
477C2×#419—591no—
478C2×#410—591no—
479#2009—598no—
480C2×#344—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—21no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59#200912yescomplemented
489C2×C59C2×#39211yescharacteristic
490D59—82no—
491C22×#41—591no—
492C22×#41C2×D5911yescharacteristic
493C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
494#575—594no—
495#575—1182no—
496#575—1182no—
497#575—1182no—
498C2×#137—22no—
499C2×#137—22no—
500C2×#137—22no—
501C2×#137—22no—
502C2×#137—22no—
503C2×#137—1181no—
504C2×#137—1181no—
505C2×#137C2×D5914yescomplemented
506C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
508C2×#135—1182no—
509C22×Q16—21no—
510C22×SD16—21no—
511C22×M16—591no—
512C22×M16C2×D5911yescharacteristic
513#536—594no—
514#536—1182no—
515#536—1182no—
516#536—1182no—
517C2×C4⋊Q8—1181no—
518C2×#124—1181no—
519C2×#123—1182no—
520C2×C22⋊Q8—1182no—
521C2×#117—591no—
522C2×#117—591no—
523#421—594no—
524#421—1182no—
525C2×#104—1182no—
526#419—594no—
527#419—1182no—
528C2×#103—1182no—
529#410—594no—
530#410—1182no—
531C2×#99—1182no—
532#344—594no—
533C59C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—592no—
545C2×#41—592no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22⋊D5912yes—
557C2×#41C22×D5912yes—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—591no—
570C22×Q8C22⋊D5912yes—
571C22×Q8C22⋊D5912yes—
572C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D5912yes—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—1181no—
581C23×C4C22×D5911yescharacteristic
582#137—28no—
583#137—28no—
584#137—28no—
585#137—28no—
586#137—1184no—
587#137—1184no—
588#137—1184no—
589#137—1184no—
590AGL(1,ℤ/8)—1184no—
591AGL(1,ℤ/8)—1184no—
592AGL(1,ℤ/8)—1184no—
593AGL(1,ℤ/8)—1184no—
594#135—1188no—
595#135—1188no—
596C2×Q16—24no—
597C2×Q16—24no—
598C2×Q16—24no—
599C2×Q16—1182no—
600C2×SD16—24no—
601C2×SD16—24no—
602C2×SD16—24no—
603C2×SD16—1182no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×D8—1182no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—592no—
610C2×M16—592no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—1181no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16C22⋊D5912yes—
616C2×M16C22⋊D5912yes—
617C2×M16C22×D5912yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—592no—
620C4⋊Q8—1184no—
621C4⋊Q8—1184no—
622#124—1184no—
623#124—1184no—
624#123—1188no—
625#123—1188no—
626C22⋊Q8—1188no—
627C22⋊Q8—1188no—
628#117—592no—
629#117—592no—
630#117—592no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C4⋊C4—1184no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—592no—
640C2×C22⋊C4—1184no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42—1181no—
644#104—1188no—
645#103—1188no—
646#99—1188no—
647C24—21no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—1182no—
667#41—1182no—
668#41—1182no—
669#41—1182no—
670#41—1182no—
671#41—1182no—
672#41—1182no—
673#41—1182no—
674#41—2361no—
675#41—2361no—
676#41—2361no—
677#41—2361no—
678#41—2361no—
679#41—2361no—
680#41—2361no—
681#41—2361no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5914yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—592no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—2361no—
742C2×D4—2361no—
743C2×D4—2361no—
744C2×D4—2361no—
745C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1182no—
763C22×C4—1182no—
764C22×C4—2361no—
765C22×C4—2361no—
766C22×C4—2361no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4—2361no—
769C22×C4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4D4×D5911yescharacteristic
771C22×C4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4D4×D5911yescharacteristic
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4#1174568711yescharacteristic
775C22×C4#1174568711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
782C22×C4C23×D5911yescharacteristic
783Q16—216no—
784Q16—1188no—
785SD16—216no—
786SD16—1188no—
787SD16—1188no—
788D8—1188no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—1182no—
793M16—1182no—
794M16—1182no—
795M16—1182no—
796M16C2×C22⋊D5914yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—594no—
801C2×C8—1182no—
802C2×C8—1182no—
803C4⋊C4—11816no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—594no—
809C22⋊C4—11816no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—2361no—
813C42—1182no—
814C42—1182no—
815C42—1182no—
816C42—2361no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—1182no—
823C23—2364no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23#1427369511yescharacteristic
827C23#1427369511yescharacteristic
828C23#1427369911yescharacteristic
829C23#1427369911yescharacteristic
830C23#1427372311yescharacteristic
831C23#1427372311yescharacteristic
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—22no—
835Q8—24no—
836Q8—22no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—42no—
845Q8—1182no—
846Q8—1182no—
847Q8—2361no—
848Q8—2361no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—1182no—
858D4—1182no—
859D4—2362no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—1184no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—4722no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2364no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2362no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4#1427369511yescharacteristic
891C2×C4#1427369511yescharacteristic
892C2×C4#1427369511yescharacteristic
893C2×C4#1427369511yescharacteristic
894C2×C4#1427369511yescharacteristic
895C2×C4#1427369511yescharacteristic
896C2×C4#1427369611yescharacteristic
897C2×C4#1427369611yescharacteristic
898C2×C4#1427369611yescharacteristic
899C2×C4#1427369611yescharacteristic
900C2×C4#1427369811yescharacteristic
901C2×C4#1427369811yescharacteristic
902C2×C4#1427369811yescharacteristic
903C2×C4#1427369811yescharacteristic
904C2×C4#1427369911yescharacteristic
905C2×C4#1427369911yescharacteristic
906C2×C4#1427369911yescharacteristic
907C2×C4#1427369911yescharacteristic
908C2×C4#1427369911yescharacteristic
909C2×C4#1427369911yescharacteristic
910C2×C4#1427372311yescharacteristic
911C2×C4#1427372311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1184no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—4722no—
932C22—4722no—
933C22—2364no—
934C22—2362no—
935C22#1683731011yescharacteristic
936C22#1683731011yescharacteristic
937C22#1683731011yescharacteristic
938C22#1683731011yescharacteristic
939C22C2×#1427369511yescharacteristic
940C22C2×#1427369911yescharacteristic
941C22C2×#1427372311yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—4722no—
945C4—2364no—
946C4—2362no—
947C4#1683731011yescharacteristic
948C4#1683731011yescharacteristic
949C4#1683731011yescharacteristic
950C4#1683731011yescharacteristic
951C4C2×#1427369511yescharacteristic
952C4C2×#1427369611yescharacteristic
953C4C2×#1427369811yescharacteristic
954C4C2×#1427369911yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—4722no—
963C2#2142515412yesdirect product factor
964C2C2×#1683731011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837310
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#137×C59C2
socleC22×C59#392
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenterC22×#137D59
hypocenterC59C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837976C2semidirect
3. C2×#16837418C2semidirect
4. C2×#16837411C2semidirect
5. C2×#16837376C2semidirect
6. #21425154C2direct (N × H)
7. C2×#16837174C2semidirect
8. C22×#137×C59C2semidirect
23. #16837976C22semidirect
31. #16837418C22semidirect
34. #16837411C22semidirect
37. #16837376C22semidirect
39. #16837174C22semidirect
47. C2×#137×C59C22semidirect
474. C22×#137D59semidirect
488. C2×C59#2009semidirect
505. C2×#137C2×D59semidirect
533. C59C2×#2009semidirect
963. C2#21425154direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168379762
C2×#168374182
C2×#168374112
C2×#168373762
#214251542
C2×#168371742
C22×#137×C592
C2×#200959