Finite Group Databasebeta

← C2×#21425157 #28615691

Subgroups — C2×#21425157 #28615691

Order 15104.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425157C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C23×Dic118C2211yescharacteristic
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13#16838200—22no—
14#16838200C2214yes—
15C2×#14273760—22no—
16C2×#14273760—22no—
17C2×#14273760—22no—
18C2×#14273760—22no—
19C2×#14273760—22no—
20C2×#14273760C2214yescomplemented
21C2×#14273758—21no—
22C2×#14273757—21no—
23C2×#14273753—21no—
24C2×#14273752—21no—
25C2×#14273747—22no—
26C22×Dic236—21no—
27C22×#11745660—21no—
28C22×#11745664C2211yescharacteristic
29#16837973—22no—
30#16837973—22no—
31#16837973—22no—
32#16837973C2214yescomplemented
33C2×#14273725—21no—
34C2×#14273714—21no—
35C2×#14273708—22no—
36C2×#14273706—22no—
37C2×#14273686C2211yescharacteristic
38#16837410—22no—
39#16837410C2214yescomplemented
40C2×#14273650—22no—
41#16837375—22no—
42#16837375C2214yescomplemented
43C2×#14273641—22no—
44#16837174C2214yescomplemented
45C22×#41×C59C2211yescharacteristic
46C22×M16×C59C2211yescharacteristic
47C2×#117×C59C2211yescharacteristic
48C59×#421—22no—
49C59×#421C2214yescomplemented
50C2×#104×C59—22no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685D412yes—
62C2×#11745685C2312yes—
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118D412yes—
75C22×Dic118D411yescharacteristic
76C22×Dic118D412yes—
77C22×Dic118C2312yes—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82#14273760—28no—
83#14273760—28no—
84#14273760—28no—
85#14273760—28no—
86#14273758—24no—
87#14273758—24no—
88#14273757—24no—
89#14273757—24no—
90#14273753—24no—
91#14273753—24no—
92#14273752—24no—
93#14273752—24no—
94#14273747—28no—
95#14273747—28no—
96C2×Dic236—24no—
97C2×Dic236—24no—
98C2×Dic236—24no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745660—24no—
101C2×#11745660—24no—
102C2×#11745660—24no—
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745664—21no—
107C2×#11745664—21no—
108C2×#11745664—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664D412yes—
111C2×#11745664C2312yes—
112C22×C59⋊C8D412yes—
113#14273725—24no—
114#14273725—24no—
115#14273714—24no—
116#14273714—24no—
117#14273708—28no—
118#14273708—28no—
119#14273706—28no—
120#14273706—28no—
121#14273686—21no—
122#14273686—21no—
123#14273686D412yes—
124#14273686C2312yes—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×Dic59⋊C4—24no—
127C2×C22⋊Dic59—24no—
128C2×C22⋊Dic59D412yes—
129C2×C4×Dic59—21no—
130#14273650—28no—
131#14273641—28no—
132C2×#41×C59—21no—
133C2×#41×C59—21no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—21no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59D412yes—
143C2×#41×C59C2312yes—
144C22×Q8×C59D411yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59D411yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×M16×C59—21no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59—21no—
152C2×M16×C59D412yes—
153C2×M16×C59D412yes—
154C2×M16×C59C2312yes—
155C22×C8×C59—21no—
156#117×C59—21no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59—21no—
159#117×C59C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#104×C59—28no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167#41×C59—22no—
168#41×C59—22no—
169#41×C59—22no—
170#41×C59—22no—
171#41×C59—22no—
172#41×C59—22no—
173#41×C59—22no—
174#41×C59—22no—
175#41×C59—41no—
176#41×C59—41no—
177#41×C59—41no—
178#41×C59—41no—
179#41×C59—41no—
180#41×C59—41no—
181#41×C59—41no—
182#41×C59—41no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—41no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—41no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—41no—
205C22×C4×C59—41no—
206C22×C4×C59—41no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59#4111yescharacteristic
221C22×C4×C59#4111yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—41no—
235C22×Dic59—41no—
236C22×Dic59—41no—
237C22×Dic59—41no—
238#11745685—22no—
239#11745685—22no—
240#11745685—22no—
241#11745685—22no—
242#11745685—22no—
243#11745685—22no—
244#11745685—22no—
245#11745685—22no—
246#11745685—41no—
247#11745685—41no—
248#11745685—41no—
249#11745685—41no—
250#11745685—41no—
251#11745685—41no—
252#11745685—41no—
253#11745685—41no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—22no—
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—22no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—22no—
286C2×Dic118—41no—
287C2×Dic118—41no—
288C2×Dic118—41no—
289C2×Dic118—41no—
290C2×Dic118—41no—
291C2×Dic118—41no—
292C2×Dic118—41no—
293C2×Dic118—41no—
294C2×Dic118—41no—
295C2×Dic118—41no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118C2×D414yes—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300M16×C59—22no—
301M16×C59—22no—
302M16×C59—22no—
303M16×C59C2×D414yes—
304C2×C8×C59—22no—
305C2×C8×C59—22no—
306C2×C8×C59—22no—
307C4⋊C4×C59—22no—
308C4⋊C4×C59—41no—
309C22⋊C4×C59—22no—
310C22⋊C4×C59—41no—
311C42×C59—22no—
312C42×C59—41no—
313C22⋊Dic59—216no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59C2×D414yes—
316#11745672—28no—
317#11745671—28no—
318#11745670—28no—
319#11745669—28no—
320C4⋊Dic59—22no—
321C4⋊Dic59—22no—
322Dic59⋊C4—216no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325#11745664—22no—
326#11745664—22no—
327#11745664—22no—
328#11745664—22no—
329C2×C59⋊C8—22no—
330C2×C59⋊C8—22no—
331C2×C59⋊C8C2×D414yes—
332Dic236—216no—
333#11745660—216no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—44no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59#12011yescharacteristic
341C23×C59#12111yescharacteristic
342C23×C59#12111yescharacteristic
343C23×C59#12711yescharacteristic
344C23×C59#12711yescharacteristic
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—82no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—42no—
357D4×C59—42no—
358D4×C59—42no—
359D4×C59—42no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—82no—
371C2×C4×C59#12011yescharacteristic
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59#12011yescharacteristic
376C2×C4×C59#12011yescharacteristic
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12111yescharacteristic
382C2×C4×C59#12111yescharacteristic
383C2×C4×C59#12111yescharacteristic
384C2×C4×C59#12111yescharacteristic
385C2×C4×C59#12111yescharacteristic
386C2×C4×C59#12111yescharacteristic
387C2×C4×C59#12111yescharacteristic
388C2×C4×C59#12111yescharacteristic
389C2×C4×C59#12111yescharacteristic
390C2×C4×C59#12111yescharacteristic
391C2×C4×C59#12711yescharacteristic
392C2×C4×C59#12711yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—42no—
403C2×Dic59—24no—
404C2×Dic59—24no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—44no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—42no—
410C2×Dic59—42no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423Dic118—24no—
424Dic118—22no—
425Dic118—22no—
426Dic118—24no—
427Dic118—42no—
428Dic118—42no—
429Dic118—42no—
430Dic118—42no—
431Dic118—42no—
432Dic118—42no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435C8×C59—24no—
436C59⋊C8—24no—
437C2×#2009—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—44no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—82no—
448C22×C59—82no—
449C22×C59#39211yescharacteristic
450C22×C59#39211yescharacteristic
451C22×C59#39211yescharacteristic
452C22×C59#39211yescharacteristic
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59C2×#12111yescharacteristic
455C22×C59C2×#12711yescharacteristic
456C2×D59—42no—
457C2×D59—82no—
458C2×D59—82no—
459C2×D59—82no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—82no—
462C4×C59#39211yescharacteristic
463C4×C59#39211yescharacteristic
464C4×C59#39211yescharacteristic
465C4×C59#39211yescharacteristic
466C4×C59C2×#12011yescharacteristic
467C4×C59C2×#12011yescharacteristic
468C4×C59C2×#12111yescharacteristic
469C4×C59C2×#12111yescharacteristic
470Dic59—44no—
471Dic59—44no—
472Dic59—42no—
473C2×#575—591no—
474C22×#137—591no—
475C2×#536—591no—
476C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#419—591no—
478C2×#410—591no—
479#2009—598no—
480C2×#344—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—21no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59#200912yescomplemented
489C2×C59C2×#39211yescharacteristic
490D59—82no—
491C22×#41—591no—
492C22×#41C2×D5911yescharacteristic
493C23×Q8—591no—
494#575—594no—
495#575—1182no—
496#575—1182no—
497#575—1182no—
498C2×#137—594no—
499C2×#137—1182no—
500C2×#137—1182no—
501C2×#137—1182no—
502C2×#137—1181no—
503C2×#137—1181no—
504C2×#137—1182no—
505C2×#137—1182no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
508C2×#135—1182no—
509C22×Q16—1181no—
510C22×SD16—1181no—
511C22×M16—591no—
512C22×M16C2×D5911yescharacteristic
513#536—594no—
514#536—1182no—
515#536—1182no—
516#536—1182no—
517C2×C4⋊Q8—1181no—
518C2×#124—1181no—
519C2×#123—1182no—
520C2×C22⋊Q8—1182no—
521C2×#117—591no—
522C2×#117C2×D5911yescharacteristic
523#421—22no—
524#421C2×D5914yescomplemented
525C2×#104—22no—
526#419—594no—
527#419—1182no—
528C2×#103—1182no—
529#410—594no—
530#410—1182no—
531C2×#99—1182no—
532#344—594no—
533C59C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—592no—
545C2×#41—592no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41D23612yes—
557C2×#41C22×D5912yes—
558C22×Q8—592no—
559C22×Q8—592no—
560C22×Q8—591no—
561C22×Q8—592no—
562C22×Q8—1181no—
563C22×Q8—1181no—
564C22×Q8—1181no—
565C22×Q8—1181no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8—1181no—
568C22×Q8—1181no—
569C22×Q8—1181no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1181no—
572C22×Q8—1181no—
573C22×Q8D23611yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4D23611yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1181no—
580C23×C4—1181no—
581C23×C4C22×D5911yescharacteristic
582#137—1188no—
583#137—1188no—
584#137—1188no—
585#137—1184no—
586#137—1184no—
587#137—1184no—
588#137—1184no—
589#137—1188no—
590AGL(1,ℤ/8)—1184no—
591AGL(1,ℤ/8)—1184no—
592AGL(1,ℤ/8)—1184no—
593AGL(1,ℤ/8)—1184no—
594#135—1188no—
595#135—1188no—
596C2×Q16—1184no—
597C2×Q16—1184no—
598C2×Q16—1184no—
599C2×Q16—1182no—
600C2×SD16—1184no—
601C2×SD16—1184no—
602C2×SD16—1184no—
603C2×SD16—1182no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×D8—1182no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—592no—
610C2×M16—592no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—1181no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16C22⋊D5912yes—
616C2×M16C22⋊D5912yes—
617C2×M16C22×D5912yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—592no—
620C4⋊Q8—1184no—
621C4⋊Q8—1184no—
622#124—1184no—
623#124—1184no—
624#123—1188no—
625#123—1188no—
626C22⋊Q8—1188no—
627C22⋊Q8—1188no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—592no—
632#117—592no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117C22×D5912yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1184no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—592no—
641C2×C22⋊C4—1184no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1181no—
644#104—28no—
645#103—1188no—
646#99—1188no—
647C24—21no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—1182no—
667#41—1182no—
668#41—1182no—
669#41—1182no—
670#41—1182no—
671#41—1182no—
672#41—1182no—
673#41—1182no—
674#41—2361no—
675#41—2361no—
676#41—2361no—
677#41—2361no—
678#41—2361no—
679#41—2361no—
680#41—2361no—
681#41—2361no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—594no—
688C2×Q8—592no—
689C2×Q8—1182no—
690C2×Q8—1182no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1182no—
693C2×Q8—1182no—
694C2×Q8—1182no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8—1182no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1182no—
702C2×Q8—1182no—
703C2×Q8—1182no—
704C2×Q8—1182no—
705C2×Q8—1182no—
706C2×Q8—1182no—
707C2×Q8—1182no—
708C2×Q8—1182no—
709C2×Q8—2361no—
710C2×Q8—2361no—
711C2×Q8—2361no—
712C2×Q8—2361no—
713C2×Q8—2361no—
714C2×Q8—2361no—
715C2×Q8—2361no—
716C2×Q8—2361no—
717C2×Q8—2361no—
718C2×Q8—2361no—
719C2×Q8—2361no—
720C2×Q8—2361no—
721C2×Q8C2×D23612yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—592no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—2361no—
742C2×D4—2361no—
743C2×D4—2361no—
744C2×D4—2361no—
745C2×D4C2×D23612yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—1182no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—2361no—
762C22×C4—2361no—
763C22×C4—2361no—
764C22×C4—2361no—
765C22×C4—2361no—
766C22×C4—2361no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4—2361no—
769C22×C4C2×D23611yescharacteristic
770C22×C4C2×D23611yescharacteristic
771C22×C4#1174568511yescharacteristic
772C22×C4#1174568511yescharacteristic
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
782C22×C4C23×D5911yescharacteristic
783Q16—11816no—
784Q16—1188no—
785SD16—11816no—
786SD16—1188no—
787SD16—1188no—
788D8—1188no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—1182no—
793M16—1182no—
794M16—1182no—
795M16—1182no—
796M16C2×C22⋊D5914yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—594no—
801C2×C8—1182no—
802C2×C8—1182no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—11816no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—594no—
811C22⋊C4—11816no—
812C22⋊C4—1182no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—1182no—
816C42—1182no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1182no—
823C23—4722no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23#1427369711yescharacteristic
827C23#1427369711yescharacteristic
828C23#1427370011yescharacteristic
829C23#1427370011yescharacteristic
830C23#1427372311yescharacteristic
831C23#1427372311yescharacteristic
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—1182no—
838Q8—1184no—
839Q8—1184no—
840Q8—1182no—
841Q8—2362no—
842Q8—2362no—
843Q8—2362no—
844Q8—2362no—
845Q8—2362no—
846Q8—2362no—
847Q8—2361no—
848Q8—2361no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—1182no—
858D4—1182no—
859D4—2362no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—1184no—
875C2×C4—1184no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—2364no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2362no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2362no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2362no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4#1427369511yescharacteristic
891C2×C4#1427369511yescharacteristic
892C2×C4#1427369511yescharacteristic
893C2×C4#1427369511yescharacteristic
894C2×C4#1427369711yescharacteristic
895C2×C4#1427369711yescharacteristic
896C2×C4#1427369711yescharacteristic
897C2×C4#1427369711yescharacteristic
898C2×C4#1427369711yescharacteristic
899C2×C4#1427369711yescharacteristic
900C2×C4#1427370011yescharacteristic
901C2×C4#1427370011yescharacteristic
902C2×C4#1427370011yescharacteristic
903C2×C4#1427370011yescharacteristic
904C2×C4#1427370011yescharacteristic
905C2×C4#1427370011yescharacteristic
906C2×C4#1427370111yescharacteristic
907C2×C4#1427370111yescharacteristic
908C2×C4#1427370111yescharacteristic
909C2×C4#1427370111yescharacteristic
910C2×C4#1427372311yescharacteristic
911C2×C4#1427372311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
916C2×C4C22×D23611yescharacteristic
917C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1184no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—4722no—
932C22—4722no—
933C22—4722no—
934C22—2362no—
935C22#1683731111yescharacteristic
936C22#1683731111yescharacteristic
937C22#1683731111yescharacteristic
938C22#1683731111yescharacteristic
939C22C2×#1427369711yescharacteristic
940C22C2×#1427370011yescharacteristic
941C22C2×#1427372311yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—2364no—
945C4—2362no—
946C4—2364no—
947C4#1683731111yescharacteristic
948C4#1683731111yescharacteristic
949C4#1683731111yescharacteristic
950C4#1683731111yescharacteristic
951C4C2×#1427369511yescharacteristic
952C4C2×#1427369711yescharacteristic
953C4C2×#1427370011yescharacteristic
954C4C2×#1427370111yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—4722no—
963C2#2142515712yesdirect product factor
964C2C2×#1683731111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837311
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59#392
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273760C2semidirect
3. C2×#16837973C2semidirect
4. C2×#16837410C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21425157C2direct (N × H)
7. C2×#16837174C2semidirect
8. C2×C59×#421C2semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
39. #16837410C22semidirect
42. #16837375C22semidirect
44. #16837174C22semidirect
49. C59×#421C22semidirect
476. C2×#421D59semidirect
488. C2×C59#2009semidirect
524. #421C2×D59semidirect
533. C59C2×#2009semidirect
963. C2#21425157direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C22×#142737602
C2×#168379732
C2×#168374102
C2×#168373752
#214251572
C2×#168371742
C2×C59×#4212
C2×#200959