Finite Group Databasebeta

← C2×#21425158 #28615692

Subgroups — C2×#21425158 #28615692

Order 15104.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425158C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11#16838202—22no—
12#16838202—22no—
13#16838202—22no—
14#16838202C2214yes—
15C2×#14273760—21no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273758—22no—
18C2×#14273758—22no—
19C2×#14273758—22no—
20C2×#14273758—22no—
21C2×#14273758—22no—
22C2×#14273758C2214yescomplemented
23C2×#14273755—21no—
24C2×#14273755—21no—
25C2×#14273749—22no—
26C22×#11745672—21no—
27C22×#11745671—21no—
28C22×#11745664C2211yescharacteristic
29#16837976—22no—
30#16837976—22no—
31#16837976—22no—
32#16837976C2214yescomplemented
33C2×#14273725—21no—
34C2×#14273716—21no—
35C2×#14273710—22no—
36C2×#14273703—22no—
37C2×#14273686C2211yescharacteristic
38#16837420—22no—
39#16837420C2214yescomplemented
40C2×#14273655—22no—
41#16837375—22no—
42#16837375C2214yescomplemented
43C2×#14273641—22no—
44#16837173C2214yescomplemented
45C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
46C22×M16×C59C2211yescharacteristic
47C2×#117×C59C2211yescharacteristic
48C59×#419—22no—
49C59×#419C2214yescomplemented
50C2×#103×C59—22no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745685—21no—
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685D412yes—
72C2×#11745685D412yes—
73C2×#11745685C2312yes—
74C2×#11745685C2312yes—
75C22×Dic118D411yescharacteristic
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83#14273760—24no—
84#14273760—24no—
85#14273760—24no—
86#14273760—24no—
87#14273758—28no—
88#14273758—28no—
89#14273758—28no—
90#14273758—28no—
91#14273755—24no—
92#14273755—24no—
93#14273755—24no—
94#14273755—24no—
95#14273749—28no—
96#14273749—28no—
97C2×Dic236—22no—
98C2×#11745672—24no—
99C2×#11745672—24no—
100C2×#11745672—24no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745671—24no—
104C2×#11745671—24no—
105C2×#11745671—24no—
106C2×D472—22no—
107C2×#11745664—21no—
108C2×#11745664—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664D412yes—
111C2×#11745664D412yes—
112C2×#11745664C2312yes—
113C22×C59⋊C8—21no—
114#14273725—24no—
115#14273725—24no—
116#14273716—24no—
117#14273716—24no—
118#14273710—28no—
119#14273710—28no—
120#14273703—28no—
121#14273703—28no—
122#14273686—21no—
123#14273686—21no—
124#14273686D412yes—
125#14273686C2312yes—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×Dic59⋊C4—24no—
128C2×C22⋊Dic59D412yes—
129C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131#14273655—28no—
132#14273641—28no—
133C22×Q8×C59—21no—
134C22×Q8×C59—21no—
135C22×Q8×C59—21no—
136C22×Q8×C59—21no—
137C22×Q8×C59—21no—
138C22×Q8×C59—21no—
139C22×Q8×C59—21no—
140C22×Q8×C59—21no—
141C22×Q8×C59—21no—
142C22×Q8×C59—21no—
143C22×Q8×C59—21no—
144C22×Q8×C59D412yes—
145C22×Q8×C59D412yes—
146C22×Q8×C59C2312yes—
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×M16×C59—21no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59—21no—
152C2×M16×C59—21no—
153C2×M16×C59D412yes—
154C2×M16×C59C2312yes—
155C22×C8×C59D412yes—
156#117×C59—21no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59—21no—
159#117×C59C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#103×C59—28no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C2×Q8×C59—22no—
168C2×Q8×C59—22no—
169C2×Q8×C59—22no—
170C2×Q8×C59—22no—
171C2×Q8×C59—22no—
172C2×Q8×C59—22no—
173C2×Q8×C59—22no—
174C2×Q8×C59—22no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—22no—
177C2×Q8×C59—22no—
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—22no—
182C2×Q8×C59—41no—
183C2×Q8×C59—41no—
184C2×Q8×C59—41no—
185C2×Q8×C59—41no—
186C2×Q8×C59—41no—
187C2×Q8×C59—41no—
188C2×Q8×C59—41no—
189C2×Q8×C59—41no—
190C2×Q8×C59—41no—
191C2×Q8×C59—41no—
192C2×Q8×C59—41no—
193C2×Q8×C59—41no—
194C2×Q8×C59C2×D414yes—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—41no—
199C22×C4×C59—41no—
200C22×C4×C59—41no—
201C22×C4×C59—41no—
202C22×C4×C59—41no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59#4111yescharacteristic
215C22×C4×C59#4111yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232#11745685—22no—
233#11745685—22no—
234#11745685—22no—
235#11745685—22no—
236#11745685—22no—
237#11745685—22no—
238#11745685—22no—
239#11745685—22no—
240#11745685—22no—
241#11745685—22no—
242#11745685—22no—
243#11745685—22no—
244#11745685—22no—
245#11745685—22no—
246#11745685—22no—
247#11745685—22no—
248#11745685—41no—
249#11745685—41no—
250#11745685—41no—
251#11745685—41no—
252#11745685—41no—
253#11745685—41no—
254#11745685—41no—
255#11745685—41no—
256#11745685—41no—
257#11745685—41no—
258#11745685—41no—
259#11745685—41no—
260#11745685—41no—
261#11745685—41no—
262#11745685—41no—
263#11745685—41no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236C2×D412yes—
275C2×D236C2×D412yes—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—41no—
281C2×C4×D59—41no—
282C2×C4×D59—41no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118C2×D412yes—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300M16×C59—22no—
301M16×C59—22no—
302M16×C59—22no—
303M16×C59—22no—
304C2×C8×C59—22no—
305C2×C8×C59—22no—
306C2×C8×C59C2×D414yes—
307C4⋊C4×C59—22no—
308C4⋊C4×C59—41no—
309C22⋊C4×C59—22no—
310C22⋊C4×C59—41no—
311C42×C59—22no—
312C42×C59—41no—
313C22⋊Dic59—22no—
314C22⋊Dic59C2×D414yes—
315#11745672—216no—
316#11745671—216no—
317(C2×D59)⋊C4—216no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59—22no—
320Dic59⋊C4—216no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323#11745664—22no—
324#11745664—22no—
325#11745664—22no—
326#11745664C2×D414yes—
327C2×C59⋊C8—22no—
328C2×C59⋊C8—22no—
329C2×C59⋊C8—22no—
330Dic236—28no—
331D472—28no—
332#11745660—28no—
333#11745660—28no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59#12011yescharacteristic
336C23×C59#12011yescharacteristic
337C23×C59#12111yescharacteristic
338C23×C59#12111yescharacteristic
339C23×C59#12711yescharacteristic
340C23×C59#12711yescharacteristic
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—82no—
350Q8×C59—24no—
351Q8×C59—24no—
352Q8×C59—42no—
353Q8×C59—42no—
354Q8×C59—42no—
355Q8×C59—42no—
356Q8×C59—42no—
357Q8×C59—42no—
358C2×C4×C59—24no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—82no—
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59#12011yescharacteristic
369C2×C4×C59#12011yescharacteristic
370C2×C4×C59#12011yescharacteristic
371C2×C4×C59#12011yescharacteristic
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59#12011yescharacteristic
376C2×C4×C59#12011yescharacteristic
377C2×C4×C59#12111yescharacteristic
378C2×C4×C59#12111yescharacteristic
379C2×C4×C59#12111yescharacteristic
380C2×C4×C59#12111yescharacteristic
381C2×C4×C59#12111yescharacteristic
382C2×C4×C59#12111yescharacteristic
383C2×C4×C59#12111yescharacteristic
384C2×C4×C59#12111yescharacteristic
385C2×C4×C59#12111yescharacteristic
386C2×C4×C59#12111yescharacteristic
387C2×C4×C59#12711yescharacteristic
388C2×C4×C59#12711yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—42no—
403C2×Dic59—24no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—44no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411D236—22no—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—42no—
426C4×D59—42no—
427Dic118—22no—
428Dic118—22no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435C8×C59—24no—
436C59⋊C8—24no—
437C2×#2009—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59#39211yescharacteristic
446C22×C59#39211yescharacteristic
447C22×C59#39211yescharacteristic
448C22×C59#39211yescharacteristic
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59C2×#12111yescharacteristic
451C22×C59C2×#12711yescharacteristic
452C2×D59—44no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—82no—
456C2×D59—82no—
457C2×D59—82no—
458C2×D59—82no—
459C2×D59—82no—
460C4×C59—44no—
461C4×C59—82no—
462C4×C59#39211yescharacteristic
463C4×C59#39211yescharacteristic
464C4×C59#39211yescharacteristic
465C4×C59#39211yescharacteristic
466C4×C59C2×#12011yescharacteristic
467C4×C59C2×#12011yescharacteristic
468C4×C59C2×#12111yescharacteristic
469C4×C59C2×#12111yescharacteristic
470Dic59—44no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473C2×#575—591no—
474C22×#137—591no—
475C2×#536—591no—
476C2×#421—591no—
477C2×#419D5911yescharacteristic, complemented
478C2×#410—591no—
479#2009—598no—
480C2×#344—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—21no—
487C2×C59#200912yescomplemented
488C2×C59C2×#39211yescharacteristic
489D59—82no—
490D59—82no—
491C22×#41—591no—
492C22×#41—591no—
493C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
494#575—594no—
495#575—1182no—
496#575—1182no—
497#575—1182no—
498C2×#137—594no—
499C2×#137—1181no—
500C2×#137—1181no—
501C2×#137—1182no—
502C2×#137—1182no—
503C2×#137—1182no—
504C2×#137—1182no—
505C2×#137—1182no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
508C2×#135—1182no—
509C22×Q16—1181no—
510C22×SD16—1181no—
511C22×M16—591no—
512C22×M16C2×D5911yescharacteristic
513#536—594no—
514#536—1182no—
515#536—1182no—
516#536—1182no—
517C2×C4⋊Q8—1181no—
518C2×#124—1181no—
519C2×#123—1182no—
520C2×C22⋊Q8—1182no—
521C2×#117—591no—
522C2×#117C2×D5911yescharacteristic
523#421—594no—
524#421—1182no—
525C2×#104—1182no—
526#419—22no—
527#419C2×D5914yescomplemented
528C2×#103—22no—
529#410—594no—
530#410—1182no—
531C2×#99—1182no—
532#344—594no—
533C59C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—592no—
535C2×#41—592no—
536C2×#41—592no—
537C2×#41—592no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—591no—
570C22×Q8—591no—
571C22×Q8D23612yes—
572C22×Q8D23612yes—
573C22×Q8C22×D5912yes—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1181no—
580C23×C4—1181no—
581C23×C4C22×D5911yescharacteristic
582#137—1184no—
583#137—1184no—
584#137—1184no—
585#137—1184no—
586#137—1188no—
587#137—1188no—
588#137—1188no—
589#137—1188no—
590AGL(1,ℤ/8)—1184no—
591AGL(1,ℤ/8)—1184no—
592AGL(1,ℤ/8)—1184no—
593AGL(1,ℤ/8)—1184no—
594#135—1188no—
595#135—1188no—
596C2×Q16—1182no—
597C2×Q16—1184no—
598C2×Q16—1184no—
599C2×Q16—1184no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×SD16—1184no—
603C2×SD16—1184no—
604C2×SD16—1184no—
605C2×D8—1182no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—592no—
611C2×M16—592no—
612C2×M16—592no—
613C2×M16—1181no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16—1181no—
616C2×M16C22⋊D5912yes—
617C2×M16C22×D5912yes—
618C22×C8—1181no—
619C22×C8C22⋊D5912yes—
620C4⋊Q8—1184no—
621C4⋊Q8—1184no—
622#124—1184no—
623#124—1184no—
624#123—1188no—
625#123—1188no—
626C22⋊Q8—1188no—
627C22⋊Q8—1188no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—592no—
632#117—592no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117C22×D5912yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1184no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—592no—
641C2×C22⋊C4—1184no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1181no—
644#104—1188no—
645#103—28no—
646#99—1188no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—1182no—
651#41—1182no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—1182no—
660#41—1182no—
661#41—1182no—
662#41—1182no—
663#41—1182no—
664#41—1182no—
665#41—1182no—
666#41—2361no—
667#41—2361no—
668#41—2361no—
669#41—2361no—
670#41—2361no—
671#41—2361no—
672#41—2361no—
673#41—2361no—
674#41—2361no—
675#41—2361no—
676#41—2361no—
677#41—2361no—
678#41—2361no—
679#41—2361no—
680#41—2361no—
681#41—2361no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—592no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8C2×D23614yes—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4—2361no—
742C2×D4—2361no—
743C2×D4—2361no—
744C2×D4—2361no—
745C2×D4—2361no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—2361no—
762C22×C4—2361no—
763C22×C4—2361no—
764C22×C4—2361no—
765C22×C4—2361no—
766C22×C4—2361no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4—2361no—
769C22×C4C2×D23611yescharacteristic
770C22×C4C2×D23611yescharacteristic
771C22×C4#1174568511yescharacteristic
772C22×C4#1174568511yescharacteristic
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
782C22×C4C23×D5911yescharacteristic
783Q16—1188no—
784Q16—11816no—
785SD16—1188no—
786SD16—1188no—
787SD16—11816no—
788D8—1188no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—594no—
794M16—1182no—
795M16—1182no—
796M16—1182no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—1182no—
800C2×C8—1182no—
801C2×C8—1182no—
802C2×C8C2×C22⋊D5914yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—11816no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—594no—
811C22⋊C4—11816no—
812C22⋊C4—1182no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—1182no—
816C42—1182no—
817C23—42no—
818C23—1182no—
819C23—1182no—
820C23—4722no—
821C23—2364no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23#1427369711yescharacteristic
827C23#1427369711yescharacteristic
828C23#1427370011yescharacteristic
829C23#1427370011yescharacteristic
830C23#1427372311yescharacteristic
831C23#1427372311yescharacteristic
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—1182no—
842Q8—1182no—
843Q8—1182no—
844Q8—1182no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848Q8—2361no—
849D4—1182no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—1182no—
853D4—2362no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856D4—2362no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859D4—2362no—
860D4—2362no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—1184no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—2364no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4—2362no—
885C2×C4—2362no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2362no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4#1427369511yescharacteristic
891C2×C4#1427369511yescharacteristic
892C2×C4#1427369511yescharacteristic
893C2×C4#1427369511yescharacteristic
894C2×C4#1427369711yescharacteristic
895C2×C4#1427369711yescharacteristic
896C2×C4#1427369711yescharacteristic
897C2×C4#1427369711yescharacteristic
898C2×C4#1427369711yescharacteristic
899C2×C4#1427369711yescharacteristic
900C2×C4#1427370011yescharacteristic
901C2×C4#1427370011yescharacteristic
902C2×C4#1427370011yescharacteristic
903C2×C4#1427370011yescharacteristic
904C2×C4#1427370011yescharacteristic
905C2×C4#1427370011yescharacteristic
906C2×C4#1427370111yescharacteristic
907C2×C4#1427370111yescharacteristic
908C2×C4#1427370111yescharacteristic
909C2×C4#1427370111yescharacteristic
910C2×C4#1427372311yescharacteristic
911C2×C4#1427372311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
916C2×C4C22×D23611yescharacteristic
917C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1184no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—4722no—
928C22—4722no—
929C22—4722no—
930C22—4722no—
931C22—4722no—
932C22—2364no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22#1683731111yescharacteristic
936C22#1683731111yescharacteristic
937C22#1683731111yescharacteristic
938C22#1683731111yescharacteristic
939C22C2×#1427369711yescharacteristic
940C22C2×#1427370011yescharacteristic
941C22C2×#1427372311yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—2364no—
945C4—2362no—
946C4—2362no—
947C4#1683731111yescharacteristic
948C4#1683731111yescharacteristic
949C4#1683731111yescharacteristic
950C4#1683731111yescharacteristic
951C4C2×#1427369511yescharacteristic
952C4C2×#1427369711yescharacteristic
953C4C2×#1427370011yescharacteristic
954C4C2×#1427370111yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—4722no—
962C2—4722no—
963C2#2142515812yesdirect product factor
964C2C2×#1683731111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837311
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#419C2
socleC22×C59#392
prime radicalC2×#16838202C2
hypercenterC2×#419D59
hypocenterC59C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273758C2semidirect
3. C2×#16837976C2semidirect
4. C2×#16837420C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21425158C2direct (N × H)
7. C2×#16837173C2semidirect
8. C2×C59×#419C2semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
32. #16837976C22semidirect
39. #16837420C22semidirect
42. #16837375C22semidirect
44. #16837173C22semidirect
49. C59×#419C22semidirect
477. C2×#419D59semidirect
487. C2×C59#2009semidirect
527. #419C2×D59semidirect
533. C59C2×#2009semidirect
963. C2#21425158direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C22×#142737582
C2×#168379762
C2×#168374202
C2×#168373752
#214251582
C2×#168371732
C2×C59×#4192
C2×#200959