Finite Group Databasebeta

← C2×#21425159 #28615693

Subgroups — C2×#21425159 #28615693

Order 15104.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425159C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C59×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11C23×Dic118C2211yescharacteristic
12#16838202—22no—
13#16838202—22no—
14#16838202—22no—
15#16838202C2214yes—
16C2×#14273760—22no—
17C2×#14273760—22no—
18C2×#14273760—22no—
19C2×#14273760—21no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760—22no—
22C2×#14273760—22no—
23C2×#14273760C2214yescomplemented
24C2×#14273755—21no—
25C2×#14273755—21no—
26C2×#14273749—22no—
27C22×Dic236—21no—
28C22×#11745660—21no—
29#16837978—22no—
30#16837978—22no—
31#16837978—22no—
32#16837978C2214yescomplemented
33C2×#14273727—21no—
34C2×#14273715—21no—
35C2×#14273711—22no—
36C2×#14273707—22no—
37C2×#14273686C2211yescharacteristic
38#16837418—22no—
39#16837418C2214yescomplemented
40C2×#14273653—22no—
41#16837412—22no—
42#16837412C2214yescomplemented
43C2×#14273652—22no—
44#16837375—22no—
45#16837375C2214yescomplemented
46C2×#14273641—22no—
47C22×M16×C59C2211yescharacteristic
48C22×M16×C59C2211yescharacteristic
49C2×#117×C59C2211yescharacteristic
50C59×#344C2214yescomplemented
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745685—21no—
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685D412yes—
72C2×#11745685D412yes—
73C2×#11745685C2312yes—
74C2×#11745685C2312yes—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118D412yes—
87C22×Dic118D411yescharacteristic
88C22×Dic118D411yescharacteristic
89C22×Dic118D412yes—
90C22×Dic118C2312yes—
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273760—28no—
99#14273760—28no—
100#14273760—24no—
101#14273760—24no—
102#14273760—28no—
103#14273760—24no—
104#14273760—24no—
105#14273760—28no—
106#14273755—24no—
107#14273755—24no—
108#14273755—24no—
109#14273755—24no—
110#14273749—28no—
111#14273749—28no—
112C2×Dic236—24no—
113C2×Dic236—24no—
114C2×Dic236—22no—
115C2×Dic236—24no—
116C2×#11745660—24no—
117C2×#11745660—24no—
118C2×#11745660—22no—
119C2×#11745660—22no—
120C2×#11745660—24no—
121C2×D472—22no—
122#14273727—24no—
123#14273727—24no—
124#14273715—24no—
125#14273715—24no—
126#14273711—28no—
127#14273711—28no—
128#14273707—28no—
129#14273707—28no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686C2312yes—
134C2×C4⋊Dic59—24no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273653—28no—
140#14273652—28no—
141#14273641—28no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×M16×C59—21no—
144C2×M16×C59—21no—
145C2×M16×C59—21no—
146C2×M16×C59—21no—
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59—21no—
149C2×M16×C59—21no—
150C2×M16×C59D412yes—
151C2×M16×C59D412yes—
152C2×M16×C59D412yes—
153C2×M16×C59C2312yes—
154C2×M16×C59C2312yes—
155C22×C8×C59—21no—
156C22×C8×C59D412yes—
157#117×C59—21no—
158#117×C59—21no—
159#117×C59D412yes—
160#117×C59C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59D412yes—
163C2×C42×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59#4111yescharacteristic
180C22×C4×C59#4111yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—41no—
200C22×Dic59—41no—
201C22×Dic59—41no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207#11745685—22no—
208#11745685—22no—
209#11745685—22no—
210#11745685—22no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—22no—
215#11745685—22no—
216#11745685—22no—
217#11745685—22no—
218#11745685—22no—
219#11745685—22no—
220#11745685—41no—
221#11745685—41no—
222#11745685—41no—
223#11745685—41no—
224#11745685—41no—
225#11745685—41no—
226#11745685—41no—
227#11745685—41no—
228#11745685—41no—
229#11745685—41no—
230#11745685—41no—
231#11745685—41no—
232#11745685—41no—
233#11745685—41no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—22no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—22no—
285C2×Dic118—41no—
286C2×Dic118—41no—
287C2×Dic118—41no—
288C2×Dic118—41no—
289C2×Dic118—41no—
290C2×Dic118—41no—
291C2×Dic118—41no—
292C2×Dic118—41no—
293C2×Dic118—41no—
294C2×Dic118—41no—
295C2×Dic118—41no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118C2×D414yes—
298C2×Dic118C2×D412yes—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300M16×C59—22no—
301M16×C59—22no—
302M16×C59—22no—
303M16×C59—22no—
304M16×C59—22no—
305M16×C59—22no—
306M16×C59—22no—
307M16×C59C2×D414yes—
308C2×C8×C59—22no—
309C2×C8×C59—22no—
310C2×C8×C59—22no—
311C2×C8×C59—22no—
312C2×C8×C59—22no—
313C2×C8×C59C2×D414yes—
314C4⋊C4×C59—22no—
315C4⋊C4×C59—22no—
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59C2×D414yes—
318C42×C59—22no—
319C42×C59—22no—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—41no—
322(C2×D59)⋊C4—216no—
323C4⋊Dic59—216no—
324C4⋊Dic59—22no—
325C4⋊Dic59—41no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—41no—
328Dic236—216no—
329Dic236—28no—
330D472—28no—
331#11745660—216no—
332#11745660—28no—
333#11745660—28no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59#12011yescharacteristic
336C23×C59#12011yescharacteristic
337C23×C59#12111yescharacteristic
338C23×C59#12111yescharacteristic
339C23×C59#12711yescharacteristic
340C23×C59#12711yescharacteristic
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—82no—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—44no—
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12111yescharacteristic
363C2×C4×C59#12111yescharacteristic
364C2×C4×C59#12111yescharacteristic
365C2×C4×C59#12111yescharacteristic
366C2×C4×C59#12111yescharacteristic
367C2×C4×C59#12111yescharacteristic
368C2×C4×C59#12111yescharacteristic
369C2×C4×C59#12111yescharacteristic
370C2×C4×C59#12111yescharacteristic
371C2×C4×C59#12111yescharacteristic
372C2×C4×C59#12711yescharacteristic
373C2×C4×C59#12711yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—24no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—82no—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411C4×D59—42no—
412C4×D59—42no—
413C4×D59—42no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419Dic118—24no—
420Dic118—22no—
421Dic118—22no—
422Dic118—22no—
423Dic118—24no—
424Dic118—22no—
425Dic118—42no—
426Dic118—42no—
427Dic118—42no—
428Dic118—42no—
429Dic118—42no—
430Dic118—42no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435C8×C59—24no—
436C8×C59—24no—
437C2×#2009—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59#39211yescharacteristic
446C22×C59#39211yescharacteristic
447C22×C59#39211yescharacteristic
448C22×C59#39211yescharacteristic
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59C2×#12111yescharacteristic
451C22×C59C2×#12711yescharacteristic
452C2×D59—44no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—82no—
456C2×D59—82no—
457C2×D59—82no—
458C2×D59—82no—
459C2×D59—82no—
460C4×C59—44no—
461C4×C59#39211yescharacteristic
462C4×C59#39211yescharacteristic
463C4×C59#39211yescharacteristic
464C4×C59#39211yescharacteristic
465C4×C59C2×#12011yescharacteristic
466C4×C59C2×#12011yescharacteristic
467C4×C59C2×#12111yescharacteristic
468C4×C59C2×#12111yescharacteristic
469Dic59—44no—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—82no—
473C2×#575—591no—
474C22×#137—591no—
475C2×#536—591no—
476C2×#421—591no—
477C2×#419—591no—
478C2×#410—591no—
479#2009—598no—
480C2×#344D5911yescharacteristic, complemented
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—21no—
487C2×C59#200912yescomplemented
488C2×C59C2×#39211yescharacteristic
489D59—82no—
490D59—82no—
491C22×#41—591no—
492C22×#41—591no—
493C23×Q8—591no—
494#575—594no—
495#575—1182no—
496#575—1182no—
497#575—1182no—
498C2×#137—594no—
499C2×#137—1182no—
500C2×#137—1182no—
501C2×#137—1181no—
502C2×#137—1181no—
503C2×#137—1182no—
504C2×#137—1182no—
505C2×#137—1182no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
508C2×#135—1182no—
509C22×Q16—1181no—
510C22×SD16—1181no—
511C22×M16C2×D5911yescharacteristic
512C22×M16C2×D5911yescharacteristic
513#536—594no—
514#536—1182no—
515#536—1182no—
516#536—1182no—
517C2×C4⋊Q8—1181no—
518C2×#124—1181no—
519C2×#123—1182no—
520C2×C22⋊Q8—1182no—
521C2×#117—591no—
522C2×#117C2×D5911yescharacteristic
523#421—594no—
524#421—1182no—
525C2×#104—1182no—
526#419—594no—
527#419—1182no—
528C2×#103—1182no—
529#410—594no—
530#410—1182no—
531C2×#99—1182no—
532#344C2×D5914yescomplemented
533C59C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—592no—
535C2×#41—592no—
536C2×#41—592no—
537C2×#41—592no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1181no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C22×Q8—592no—
559C22×Q8—591no—
560C22×Q8—592no—
561C22×Q8—591no—
562C22×Q8—592no—
563C22×Q8—1181no—
564C22×Q8—1181no—
565C22×Q8—1181no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8—1181no—
568C22×Q8—1181no—
569C22×Q8—1181no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1181no—
572C22×Q8—1181no—
573C22×Q8—1181no—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C23×C4—1181no—
579C23×C4—1181no—
580C23×C4—1181no—
581C23×C4C22×D5911yescharacteristic
582#137—1188no—
583#137—1184no—
584#137—1184no—
585#137—1188no—
586#137—1188no—
587#137—1184no—
588#137—1184no—
589#137—1188no—
590AGL(1,ℤ/8)—1184no—
591AGL(1,ℤ/8)—1184no—
592AGL(1,ℤ/8)—1184no—
593AGL(1,ℤ/8)—1184no—
594#135—1188no—
595#135—1188no—
596C2×Q16—1184no—
597C2×Q16—1184no—
598C2×Q16—1184no—
599C2×Q16—1182no—
600C2×SD16—1184no—
601C2×SD16—1184no—
602C2×SD16—1184no—
603C2×SD16—1182no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×D8—1182no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16D23612yes—
614C2×M16D23612yes—
615C2×M16D23612yes—
616C2×M16C22×D5912yes—
617C2×M16C22×D5912yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8D23612yes—
620C4⋊Q8—1184no—
621C4⋊Q8—1184no—
622#124—1184no—
623#124—1184no—
624#123—1188no—
625#123—1188no—
626C22⋊Q8—1188no—
627C22⋊Q8—1188no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—592no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117D23612yes—
635#117C22×D5912yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1184no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1184no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4D23612yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1181no—
644#104—1188no—
645#103—1188no—
646#99—1188no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24C2×D23611yescharacteristic
650#41—1182no—
651#41—1182no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—1182no—
660#41—1182no—
661#41—1182no—
662#41—1182no—
663#41—1182no—
664#41—1182no—
665#41—1182no—
666#41—2361no—
667#41—2361no—
668#41—2361no—
669#41—2361no—
670#41—2361no—
671#41—2361no—
672#41—2361no—
673#41—2361no—
674#41—2361no—
675#41—2361no—
676#41—2361no—
677#41—2361no—
678#41—2361no—
679#41—2361no—
680#41—2361no—
681#41—2361no—
682C2×Q8—594no—
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—592no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1182no—
690C2×Q8—1182no—
691C2×Q8—1182no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1182no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1182no—
701C2×Q8—1182no—
702C2×Q8—1182no—
703C2×Q8—1182no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1182no—
707C2×Q8—1182no—
708C2×Q8—1182no—
709C2×Q8—1182no—
710C2×Q8—2361no—
711C2×Q8—2361no—
712C2×Q8—2361no—
713C2×Q8—2361no—
714C2×Q8—2361no—
715C2×Q8—2361no—
716C2×Q8—2361no—
717C2×Q8—2361no—
718C2×Q8—2361no—
719C2×Q8—2361no—
720C2×Q8—2361no—
721C2×Q8—2361no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4—2361no—
742C2×D4—2361no—
743C2×D4—2361no—
744C2×D4—2361no—
745C2×D4—2361no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—1182no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1182no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1182no—
752C22×C4—1182no—
753C22×C4—1182no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—2361no—
757C22×C4—2361no—
758C22×C4—2361no—
759C22×C4—2361no—
760C22×C4—2361no—
761C22×C4—2361no—
762C22×C4—2361no—
763C22×C4—2361no—
764C22×C4—2361no—
765C22×C4—2361no—
766C22×C4—2361no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4—2361no—
769C22×C4C2×D23611yescharacteristic
770C22×C4C2×D23611yescharacteristic
771C22×C4C2×D23611yescharacteristic
772C22×C4C2×D23611yescharacteristic
773C22×C4C2×D23611yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4#1174568911yescharacteristic
781C22×C4#1174568911yescharacteristic
782C22×C4C23×D5911yescharacteristic
783Q16—11816no—
784Q16—1188no—
785SD16—11816no—
786SD16—1188no—
787SD16—1188no—
788D8—1188no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16C2×D23614yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8C2×D23614yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—11816no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—11816no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—2361no—
812C22⋊C4C2×D23614yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—1182no—
816C42—2361no—
817C23—42no—
818C23—1182no—
819C23—1182no—
820C23—4722no—
821C23—2364no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23#1427369711yescharacteristic
827C23#1427369711yescharacteristic
828C23#1427370211yescharacteristic
829C23#1427370211yescharacteristic
830C23#1427372411yescharacteristic
831C23#1427372411yescharacteristic
832C23C22×D23611yescharacteristic
833Q8—1184no—
834Q8—1182no—
835Q8—1182no—
836Q8—1182no—
837Q8—1184no—
838Q8—1182no—
839Q8—2362no—
840Q8—2362no—
841Q8—2362no—
842Q8—2362no—
843Q8—2362no—
844Q8—2362no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848Q8—2361no—
849D4—1182no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—1182no—
853D4—2362no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856D4—2362no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859D4—2362no—
860D4—2362no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—1184no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—4722no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2362no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4—2362no—
885C2×C4—2362no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2362no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4#1427369711yescharacteristic
891C2×C4#1427369711yescharacteristic
892C2×C4#1427369711yescharacteristic
893C2×C4#1427369711yescharacteristic
894C2×C4#1427369711yescharacteristic
895C2×C4#1427369711yescharacteristic
896C2×C4#1427369711yescharacteristic
897C2×C4#1427369711yescharacteristic
898C2×C4#1427369711yescharacteristic
899C2×C4#1427369711yescharacteristic
900C2×C4#1427370211yescharacteristic
901C2×C4#1427370211yescharacteristic
902C2×C4#1427370211yescharacteristic
903C2×C4#1427370211yescharacteristic
904C2×C4#1427370211yescharacteristic
905C2×C4#1427370211yescharacteristic
906C2×C4#1427370211yescharacteristic
907C2×C4#1427370211yescharacteristic
908C2×C4#1427370211yescharacteristic
909C2×C4#1427370211yescharacteristic
910C2×C4#1427372411yescharacteristic
911C2×C4#1427372411yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C22×D23611yescharacteristic
916C2×C4C22×D23611yescharacteristic
917C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—24no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—4722no—
928C22—4722no—
929C22—4722no—
930C22—4722no—
931C22—4722no—
932C22—2364no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22#1683731211yescharacteristic
936C22#1683731211yescharacteristic
937C22#1683731211yescharacteristic
938C22#1683731211yescharacteristic
939C22C2×#1427369711yescharacteristic
940C22C2×#1427370211yescharacteristic
941C22C2×#1427372411yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—4722no—
944C4—2362no—
945C4—2362no—
946C4—2364no—
947C4#1683731211yescharacteristic
948C4#1683731211yescharacteristic
949C4#1683731211yescharacteristic
950C4#1683731211yescharacteristic
951C4C2×#1427369711yescharacteristic
952C4C2×#1427369711yescharacteristic
953C4C2×#1427370211yescharacteristic
954C4C2×#1427370211yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—4722no—
962C2—4722no—
963C2#2142515912yesdirect product factor
964C2C2×#1683731211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837312
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#344C2
socleC22×C59#392
prime radicalC2×#16838202C2
hypercenterC2×#344D59
hypocenterC59C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273760C2semidirect
3. C2×#16837978C2semidirect
4. C2×#16837418C2semidirect
5. C2×#16837412C2semidirect
6. C2×#16837375C2semidirect
7. #21425159C2direct (N × H)
8. C2×C59×#344C2semidirect
23. C2×#14273760C22semidirect
32. #16837978C22semidirect
39. #16837418C22semidirect
42. #16837412C22semidirect
45. #16837375C22semidirect
50. C59×#344C22semidirect
480. C2×#344D59semidirect
487. C2×C59#2009semidirect
532. #344C2×D59semidirect
533. C59C2×#2009semidirect
963. C2#21425159direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C22×#142737602
C2×#168379782
C2×#168374182
C2×#168374122
C2×#168373752
#214251592
C2×C59×#3442
C2×#200959