Finite Group Databasebeta

← #28615694

Subgroups — #28615694

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#575×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#421×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#410×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19#16838202C2211yescharacteristic
20#16838201—21no—
21#16838201—21no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838199—22no—
25#16838198—21no—
26#16838198—22no—
27#16838198—22no—
28#16838198—21no—
29#16838198—22no—
30#16838198—22no—
31C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273756—21no—
34#137×D59—21no—
35#137×D59—21no—
36C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273751—21no—
38AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
39AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
40C2×#14273748—21no—
41C2×#14273746—21no—
42#135×D59—22no—
43C2×M16×D59C2211yescharacteristic
44C2×M16×D59C2211yescharacteristic
45#16837981—22no—
46#16837978C2211yescharacteristic, complemented
47#16837973C2211yescharacteristic, complemented
48#16837972—21no—
49#16837969C2211yescharacteristic, complemented
50#16837965—21no—
51#16837962—22no—
52#16837951—21no—
53#16837950—21no—
54#16837912—22no—
55#16837908—22no—
56#117×D59C2211yescharacteristic
57#117×D59C2211yescharacteristic
58#16837420C2211yescharacteristic, complemented
59#16837419C2211yescharacteristic, complemented
60#16837418C2211yescharacteristic, complemented
61#16837417—22no—
62#104×D59—22no—
63#16837412C2211yescharacteristic, complemented
64#16837410C2211yescharacteristic, complemented
65#16837407C2211yescharacteristic, complemented
66#16837400—22no—
67#16837395—22no—
68#16837376C2211yescharacteristic, complemented
69#16837375C2211yescharacteristic, complemented
70#16837375C2211yescharacteristic, complemented
71#16837374—22no—
72#99×D59—22no—
73#16837174C2211yescharacteristic, complemented
74#16837173C2211yescharacteristic, complemented
75#16837172C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#575C2211yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
78C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
79C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
80C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
81C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
82C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#11745689D411yescharacteristic
84C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—21no—
95C2×#11745687—21no—
96C2×#11745687—21no—
97C2×#11745687—21no—
98C2×#11745687—21no—
99C2×#11745687—21no—
100C2×#11745687—21no—
101C2×#11745687D412yes—
102C2×#11745687D411yescharacteristic
103C2×#11745687D412yes—
104C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
105#41×D59—21no—
106#41×D59—21no—
107#41×D59—21no—
108#41×D59—21no—
109#41×D59—21no—
110#41×D59—21no—
111#41×D59—21no—
112#41×D59—21no—
113#41×D59—21no—
114#41×D59—21no—
115#41×D59—21no—
116#41×D59—21no—
117#41×D59—21no—
118#41×D59—21no—
119#41×D59—21no—
120#41×D59—21no—
121C22×Dic118C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D59D411yescharacteristic
123C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
124C22×C22⋊D59—21no—
125C2×D4×D59—21no—
126C2×D4×D59—21no—
127C2×D4×D59D411yescharacteristic
128C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
129C23×Dic59—21no—
130C22×C4×D59—21no—
131C22×C4×D59—21no—
132C22×C4×D59C2311yescharacteristic
133#14273760—21no—
134#14273760—21no—
135#14273760—22no—
136#14273760—22no—
137#14273759—22no—
138#14273759—22no—
139#14273758—21no—
140#14273758—21no—
141#14273757—21no—
142#14273757—21no—
143#14273757—22no—
144#14273757—22no—
145#14273756—22no—
146#14273756—22no—
147#14273756—24no—
148#14273756—24no—
149#14273755—21no—
150#14273755—21no—
151#14273754—22no—
152#14273754—22no—
153#14273753—21no—
154#14273753—21no—
155#14273753—22no—
156#14273753—22no—
157#14273752—21no—
158#14273752—21no—
159#14273751—22no—
160#14273751—22no—
161#14273751—24no—
162#14273751—24no—
163#14273750—22no—
164#14273749—22no—
165#14273748—22no—
166#14273748—22no—
167#14273748—24no—
168#14273748—24no—
169#14273747—22no—
170#14273747—22no—
171#14273746—22no—
172#14273746—24no—
173#14273746—24no—
174C2×Dic236—21no—
175C2×#11745672—21no—
176Q16×D59—22no—
177C2×#11745660—21no—
178C2×#11745670—21no—
179C2×#11745670—21no—
180SD16×D59—22no—
181SD16×D59—22no—
182C2×#11745669—21no—
183D8×D59—22no—
184C2×#11745664C2311yescharacteristic
185C2×#11745664C2311yescharacteristic
186C2×#11745659—21no—
187C2×#11745659D412yescomplemented
188M16×D59—21no—
189M16×D59—21no—
190M16×D59—21no—
191M16×D59—21no—
192M16×D59—21no—
193M16×D59—21no—
194M16×D59D412yescomplemented
195M16×D59D412yescomplemented
196C2×C8×D59—21no—
197C2×C8×D59D412yescomplemented
198#14273727—21no—
199#14273725—21no—
200#14273723—21no—
201#14273715—21no—
202#14273714—21no—
203#14273714—21no—
204#14273711—22no—
205#14273709—24no—
206#14273708—22no—
207#14273707—22no—
208#14273706—22no—
209#14273704—24no—
210#14273700—24no—
211#14273699—24no—
212#14273698—24no—
213#14273698—22no—
214#14273696—22no—
215#14273695—24no—
216D4×Dic59—24no—
217(C22⋊D59)⋊C4—24no—
218#14273686C2311yescharacteristic
219#14273686C2311yescharacteristic
220#14273685—21no—
221#14273685—21no—
222#14273684—21no—
223#14273684—21no—
224#14273683—21no—
225#14273683D412yes—
226C4⋊C4×D59—21no—
227C4⋊C4×D59—21no—
228C22⋊C4×D59—21no—
229C22⋊C4×D59D412yes—
230C42×D59—21no—
231C42×D59—21no—
232#14273655—22no—
233#14273654—22no—
234#14273653—22no—
235#14273652—22no—
236#14273650—22no—
237#14273648—22no—
238#14273642—22no—
239#14273641—22no—
240#14273641—22no—
241C2×#41×C59C2311yescharacteristic
242C2×#41×C59C2311yescharacteristic
243C22×D4×C59C2311yescharacteristic
244#137×C59—21no—
245#137×C59—21no—
246AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
247AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
248AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
249AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
250#135×C59—22no—
251C2×SD16×C59—21no—
252C2×D8×C59—21no—
253C2×M16×C59C2311yescharacteristic
254C2×M16×C59C2311yescharacteristic
255#127×C59—21no—
256#124×C59—21no—
257#121×C59—22no—
258#120×C59—22no—
259#117×C59C2311yescharacteristic
260#117×C59C2311yescharacteristic
261#104×C59—22no—
262#102×C59—22no—
263#99×C59—22no—
264C24×C59—21no—
265C23×D59—21no—
266C23×D59—21no—
267C23×D59C2×D411yescharacteristic
268#41×C59—21no—
269#41×C59—21no—
270#41×C59—21no—
271#41×C59—21no—
272#41×C59—21no—
273#41×C59—21no—
274#41×C59—21no—
275#41×C59—21no—
276C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C59—21no—
279C2×D4×C59—21no—
280C2×D4×C59—24no—
281C2×D4×C59—21no—
282C2×D4×C59—21no—
283C2×D4×C59—21no—
284C2×D4×C59—21no—
285C2×D4×C59—21no—
286C2×D4×C59C2×D412yes—
287C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59—21no—
291C22×C4×C59C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—22no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—22no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—24no—
299C2×C22⋊D59—21no—
300C2×C22⋊D59—21no—
301C2×C22⋊D59—41no—
302C2×C22⋊D59—41no—
303C2×C22⋊D59—41no—
304C2×C22⋊D59—41no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—22no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—22no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—41no—
311C22×Dic59—41no—
312C22×Dic59—41no—
313C22×Dic59—41no—
314C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
315#11745689—21no—
316#11745689—21no—
317#11745689—21no—
318#11745689—21no—
319#11745689—21no—
320#11745689—21no—
321#11745689—21no—
322#11745689—21no—
323Q8×D59—21no—
324Q8×D59—21no—
325Q8×D59—21no—
326Q8×D59—21no—
327Q8×D59—21no—
328Q8×D59—21no—
329Q8×D59—21no—
330Q8×D59—21no—
331#11745687—21no—
332#11745687—21no—
333#11745687—21no—
334#11745687—21no—
335#11745687—22no—
336#11745687—22no—
337#11745687—21no—
338#11745687—21no—
339#11745687—22no—
340#11745687—22no—
341#11745687—21no—
342#11745687—21no—
343#11745687—22no—
344#11745687—22no—
345#11745687—22no—
346#11745687—22no—
347#11745687—41no—
348#11745687—41no—
349#11745687—41no—
350#11745687—41no—
351#11745687—41no—
352#11745687—41no—
353#11745687—41no—
354#11745687—41no—
355#11745687—41no—
356#11745687—41no—
357#11745687—41no—
358#11745687—41no—
359#11745687—41no—
360#11745687—41no—
361#11745687—41no—
362#11745687—41no—
363D4×D59—21no—
364D4×D59—21no—
365D4×D59—21no—
366D4×D59—21no—
367D4×D59—21no—
368D4×D59—21no—
369D4×D59—21no—
370D4×D59—21no—
371D4×D59—41no—
372D4×D59—41no—
373D4×D59—41no—
374D4×D59—41no—
375D4×D59—41no—
376D4×D59—41no—
377D4×D59—41no—
378D4×D59—41no—
379#11745685—21no—
380#11745685—21no—
381#11745685—21no—
382#11745685—21no—
383#11745685—21no—
384#11745685—21no—
385#11745685—21no—
386#11745685—21no—
387#11745685—41no—
388#11745685—41no—
389#11745685—41no—
390#11745685—41no—
391#11745685—41no—
392#11745685—41no—
393#11745685—41no—
394#11745685—41no—
395C2×D236—21no—
396C2×D236—21no—
397C2×D236C2×D411yescharacteristic
398C2×D236C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D59—21no—
400C2×C4×D59—21no—
401C2×C4×D59—21no—
402C2×C4×D59—21no—
403C2×C4×D59—21no—
404C2×C4×D59—21no—
405C2×C4×D59—22no—
406C2×C4×D59—41no—
407C2×C4×D59—41no—
408C2×C4×D59—41no—
409C2×C4×D59—41no—
410C2×C4×D59—41no—
411C2×C4×D59—41no—
412C2×C4×D59—41no—
413C2×C4×D59—41no—
414C2×C4×D59—41no—
415C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
419C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
421C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D59#4111yescharacteristic
426C2×C4×D59#4111yescharacteristic
427C2×Dic118—21no—
428C2×Dic118—21no—
429C2×Dic118—21no—
430C2×Dic118—21no—
431C2×Dic118—21no—
432C2×Dic118—21no—
433C2×Dic118—21no—
434C2×Dic118C2×D412yes—
435C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
436C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
437Q16×C59—22no—
438SD16×C59—24no—
439SD16×C59—22no—
440SD16×C59—22no—
441D8×C59—24no—
442D8×C59—22no—
443M16×C59—21no—
444M16×C59—21no—
445M16×C59—21no—
446M16×C59C2×D412yes—
447C2×C8×C59—21no—
448C2×C8×C59C2×D412yes—
449C4⋊C4×C59—21no—
450C4⋊C4×C59—21no—
451C22⋊C4×C59—24no—
452C22⋊C4×C59—21no—
453C22⋊C4×C59C2×D412yes—
454C42×C59—21no—
455C42×C59—21no—
456C22⋊Dic59—24no—
457C22⋊Dic59—24no—
458C22⋊Dic59—21no—
459C22⋊Dic59C2×D412yes—
460#11745672—22no—
461#11745672—22no—
462#11745672—24no—
463#11745671—22no—
464#11745671—22no—
465#11745670—22no—
466#11745670—22no—
467#11745670—24no—
468#11745670—24no—
469#11745669—22no—
470#11745669—22no—
471#11745669—24no—
472(C2×D59)⋊C4—24no—
473(C2×D59)⋊C4—22no—
474(C2×D59)⋊C4—41no—
475C4⋊Dic59—24no—
476C4⋊Dic59—21no—
477C4⋊Dic59—21no—
478Dic59⋊C4—24no—
479Dic59⋊C4—22no—
480Dic59⋊C4—41no—
481C4×Dic59—21no—
482C4×Dic59—22no—
483C4×Dic59—21no—
484C4×Dic59—41no—
485#11745664—21no—
486#11745664—21no—
487#11745664—21no—
488#11745664C2×D412yes—
489C2×C59⋊C8—21no—
490C2×C59⋊C8C2×D412yes—
491Dic236—22no—
492Dic236—24no—
493D472—22no—
494#11745660—22no—
495#11745660—22no—
496#11745660—24no—
497#11745659—22no—
498#11745659—22no—
499#11745659—22no—
500#11745659—22no—
501C8×D59—22no—
502C8×D59—22no—
503C8×D59—22no—
504C8×D59—22no—
505C23×C59—21no—
506C23×C59—22no—
507C23×C59—21no—
508C23×C59—41no—
509C23×C59—41no—
510C23×C59—82no—
511C23×C59C22×D411yescharacteristic
512C22×D59—21no—
513C22×D59—21no—
514C22×D59—41no—
515C22×D59—41no—
516C22×D59—41no—
517C22×D59—41no—
518C22×D59—81no—
519C22×D59—82no—
520C22×D59—82no—
521C22×D59#12011yescharacteristic
522C22×D59#12011yescharacteristic
523C22×D59#12111yescharacteristic
524C22×D59#12111yescharacteristic
525C22×D59#12711yescharacteristic
526C22×D59#12711yescharacteristic
527Q8×C59—21no—
528Q8×C59—21no—
529Q8×C59—21no—
530Q8×C59—21no—
531D4×C59—21no—
532D4×C59—21no—
533D4×C59—22no—
534D4×C59—21no—
535D4×C59—21no—
536D4×C59—22no—
537D4×C59—41no—
538D4×C59—41no—
539D4×C59—41no—
540D4×C59—41no—
541D4×C59—41no—
542D4×C59—41no—
543D4×C59—84no—
544C2×C4×C59—22no—
545C2×C4×C59—21no—
546C2×C4×C59—21no—
547C2×C4×C59—41no—
548C2×C4×C59—41no—
549C2×C4×C59—41no—
550C2×C4×C59—41no—
551C2×C4×C59—41no—
552C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
558C22⋊D59—41no—
559C22⋊D59—41no—
560C22⋊D59—41no—
561C22⋊D59—41no—
562C22⋊D59—41no—
563C22⋊D59—41no—
564C22⋊D59—41no—
565C22⋊D59—41no—
566C22⋊D59—42no—
567C22⋊D59—42no—
568C22⋊D59—42no—
569C22⋊D59—42no—
570C22⋊D59—41no—
571C22⋊D59—41no—
572C22⋊D59—41no—
573C22⋊D59—41no—
574C22⋊D59—84no—
575C2×Dic59—22no—
576C2×Dic59—22no—
577C2×Dic59—21no—
578C2×Dic59—21no—
579C2×Dic59—41no—
580C2×Dic59—41no—
581C2×Dic59—41no—
582C2×Dic59—41no—
583C2×Dic59—41no—
584C2×Dic59—41no—
585C2×Dic59—42no—
586C2×Dic59—42no—
587C2×Dic59—42no—
588C2×Dic59—42no—
589C2×Dic59—41no—
590C2×Dic59#12011yescharacteristic
591C2×Dic59#12011yescharacteristic
592C2×Dic59#12111yescharacteristic
593C2×Dic59#12111yescharacteristic
594C2×Dic59#12711yescharacteristic
595C2×Dic59#12711yescharacteristic
596D236—21no—
597D236—21no—
598D236—21no—
599D236—21no—
600D236—41no—
601D236—41no—
602D236—41no—
603D236—41no—
604C4×D59—41no—
605C4×D59—41no—
606C4×D59—41no—
607C4×D59—41no—
608C4×D59—41no—
609C4×D59—41no—
610C4×D59—41no—
611C4×D59—41no—
612C4×D59—41no—
613C4×D59—41no—
614C4×D59—41no—
615C4×D59—41no—
616C4×D59—82no—
617C4×D59—82no—
618C4×D59#12011yescharacteristic
619C4×D59#12011yescharacteristic
620C4×D59#12011yescharacteristic
621C4×D59#12011yescharacteristic
622C4×D59#12011yescharacteristic
623C4×D59#12011yescharacteristic
624C4×D59#12011yescharacteristic
625C4×D59#12011yescharacteristic
626C4×D59#12111yescharacteristic
627C4×D59#12111yescharacteristic
628C4×D59#12111yescharacteristic
629C4×D59#12111yescharacteristic
630C4×D59#12111yescharacteristic
631C4×D59#12111yescharacteristic
632C4×D59#12111yescharacteristic
633C4×D59#12111yescharacteristic
634Dic118—22no—
635Dic118—21no—
636Dic118—21no—
637Dic118—21no—
638Dic118—22no—
639Dic118—21no—
640Dic118—41no—
641Dic118—41no—
642Dic118—41no—
643Dic118—41no—
644Dic118—41no—
645Dic118—41no—
646C8×C59—22no—
647C8×C59—22no—
648C59⋊C8—22no—
649C59⋊C8—22no—
650#23412—591nomaximal, Sylow
651C22×C59—41no—
652C22×C59—44no—
653C22×C59—42no—
654C22×C59—42no—
655C22×C59—41no—
656C22×C59—41no—
657C22×C59—81no—
658C22×C59—82no—
659C22×C59—82no—
660C22×C59C2×#12011yescharacteristic
661C22×C59C2×#12111yescharacteristic
662C22×C59C2×#12711yescharacteristic
663C2×D59—41no—
664C2×D59—41no—
665C2×D59—41no—
666C2×D59—41no—
667C2×D59—41no—
668C2×D59—41no—
669C2×D59—42no—
670C2×D59—41no—
671C2×D59—41no—
672C2×D59—82no—
673C2×D59—82no—
674C2×D59—82no—
675C2×D59—82no—
676C2×D59—81no—
677C2×D59#39211yescharacteristic
678C2×D59#39211yescharacteristic
679C2×D59#39211yescharacteristic
680C2×D59#39211yescharacteristic
681C4×C59—42no—
682C4×C59—41no—
683C4×C59—41no—
684C4×C59—81no—
685C4×C59C2×#12011yescharacteristic
686C4×C59C2×#12011yescharacteristic
687C4×C59C2×#12111yescharacteristic
688C4×C59C2×#12111yescharacteristic
689Dic59—42no—
690Dic59—41no—
691Dic59—41no—
692Dic59—42no—
693Dic59—81no—
694Dic59#39211yescharacteristic
695Dic59#39211yescharacteristic
696Dic59#39211yescharacteristic
697Dic59#39211yescharacteristic
698C2×#575—591no—
699C2×#575—591no—
700#3449—591no—
701C2×#421—591no—
702#2896—591no—
703C2×#410—591no—
704#2009—591no—
705#2009—591no—
706#2009—591no—
707#2009—591no—
708#2008—591no—
709#2008—591no—
710#2008—591no—
711#2008D5911yescharacteristic, complemented
712C2×#344—591no—
713C2×C59—21no—
714C2×C59—21no—
715C2×C59—21no—
716C2×C59—81no—
717C2×C59—81no—
718C2×C59—82no—
719C2×C59C2×#39211yescharacteristic
720D59—21no—
721D59—21no—
722D59—21no—
723D59—21no—
724D59—81no—
725D59—81no—
726C22×#41—591no—
727C22×#41—591no—
728C22×#41—591no—
729#575—591no—
730#575—591no—
731#575—591no—
732#575—1182no—
733#575—1182no—
734#575—1182no—
735#575—1181no—
736#575—1181no—
737#575—1182no—
738#575—1182no—
739#575—1181no—
740#575—1181no—
741#575C2×D5911yescharacteristic
742C2×#137—591no—
743C2×#137—591no—
744C2×#137—1181no—
745C2×#137—1181no—
746C2×#137—1181no—
747C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
748C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
749C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
750C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
752C2×#135—1182no—
753C2×#135—1181no—
754C2×#135—1181no—
755C22×M16—591no—
756C22×M16—591no—
757#537—1182no—
758#536—591no—
759#536—591no—
760#536—1181no—
761#535—591no—
762#535—1181no—
763#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
764#534—1182no—
765#532—1181no—
766#532—1181no—
767#525—1182no—
768#525—1182no—
769C2×#117—591no—
770C2×#117—591no—
771#421—591no—
772#421—591no—
773#421—591no—
774#421—1182no—
775#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
776C2×#104—1182no—
777#419—591no—
778#419—591no—
779#418—591no—
780#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
781#417—1182no—
782#416—1182no—
783#410—591no—
784#410—591no—
785#410—591no—
786#410—1182no—
787#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
788C2×#99—1182no—
789#344—591no—
790#344—591no—
791#344—591no—
792#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
793C59#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2×#41—591no—
795C2×#41—591no—
796C2×#41—592no—
797C2×#41—591no—
798C2×#41—592no—
799C2×#41—591no—
800C2×#41—591no—
801C2×#41—591no—
802C2×#41—1181no—
803C2×#41—1181no—
804C2×#41—1181no—
805C2×#41—1181no—
806C2×#41—1181no—
807C2×#41—1181no—
808C2×#41—1181no—
809C2×#41—1181no—
810C2×#41—1181no—
811C2×#41—1181no—
812C2×#41—1181no—
813C2×#41—1181no—
814C2×#41—1181no—
815C2×#41—1181no—
816C2×#41—1181no—
817C2×#41—1181no—
818C2×#41—1181no—
819C2×#41—1181no—
820C2×#41—1181no—
821C2×#41—1181no—
822C2×#41—1181no—
823C2×#41—1181no—
824C2×#41—1181no—
825C2×#41—1181no—
826C2×#41—1181no—
827C2×#41—1181no—
828C2×#41—1181no—
829C2×#41—1181no—
830C2×#41—1181no—
831C2×#41—1181no—
832C2×#41C22×D5911yescharacteristic
833C2×#41C22×D5911yescharacteristic
834C22×Q8—591no—
835C22×Q8—591no—
836C22×Q8—591no—
837C22×D4—591no—
838C22×D4—591no—
839C22×D4—1181no—
840C22×D4—1181no—
841C22×D4—1181no—
842C22×D4C22×D5911yescharacteristic
843C23×C4—591no—
844C23×C4—1181no—
845C23×C4—1181no—
846C23×C4—1181no—
847#137—21no—
848#137—21no—
849#137—1182no—
850#137—1181no—
851#137—1181no—
852#137—1182no—
853#137—1184no—
854#137—1184no—
855#137—1182no—
856#137—1182no—
857#137—1182no—
858#137—1182no—
859#137—1182no—
860#137—1181no—
861#137—1181no—
862#137—1181no—
863#137—1181no—
864#137—1182no—
865AGL(1,ℤ/8)—21no—
866AGL(1,ℤ/8)—21no—
867AGL(1,ℤ/8)—22no—
868AGL(1,ℤ/8)—22no—
869AGL(1,ℤ/8)—1181no—
870AGL(1,ℤ/8)—1181no—
871AGL(1,ℤ/8)—1182no—
872AGL(1,ℤ/8)—1184no—
873AGL(1,ℤ/8)—1184no—
874AGL(1,ℤ/8)—1182no—
875AGL(1,ℤ/8)—1182no—
876AGL(1,ℤ/8)—1182no—
877AGL(1,ℤ/8)—1182no—
878AGL(1,ℤ/8)—1181no—
879AGL(1,ℤ/8)—1181no—
880AGL(1,ℤ/8)—1182no—
881AGL(1,ℤ/8)—1181no—
882AGL(1,ℤ/8)—1181no—
883#135—22no—
884#135—1182no—
885#135—1182no—
886#135—1182no—
887#135—1184no—
888#135—1184no—
889#135—1182no—
890#135—1182no—
891#135—1184no—
892#135—1184no—
893#135—1182no—
894#135—1182no—
895C2×Q16—1181no—
896C2×Q16—1182no—
897C2×Q16—1181no—
898C2×SD16—21no—
899C2×SD16—1181no—
900C2×SD16—1182no—
901C2×SD16—1182no—
902C2×SD16—1181no—
903C2×SD16—1181no—
904C2×D8—21no—
905C2×D8—1182no—
906C2×D8—1181no—
907C2×M16—591no—
908C2×M16—592no—
909C2×M16—591no—
910C2×M16—592no—
911C2×M16—592no—
912C2×M16—1181no—
913C2×M16—1181no—
914C2×M16—1181no—
915C2×M16—1181no—
916C2×M16—1181no—
917C2×M16—1181no—
918C2×M16—1181no—
919C2×M16C22×D5911yescharacteristic
920C2×M16C22×D5911yescharacteristic
921C22×C8—592no—
922C22×C8—1181no—
923C4⋊Q8—1181no—
924C4⋊Q8—1181no—
925#127—21no—
926#127—1181no—
927#124—21no—
928#124—1181no—
929#124—1181no—
930#124—1181no—
931#123—1184no—
932#123—1182no—
933#123—1182no—
934C22⋊Q8—1184no—
935C22⋊Q8—1182no—
936C22⋊Q8—1182no—
937#121—22no—
938#121—1184no—
939#121—1184no—
940#121—1184no—
941#121—1182no—
942#120—22no—
943#120—1182no—
944#120—1184no—
945C4×D4—1184no—
946C4×D4—1184no—
947#117—591no—
948#117—592no—
949#117—591no—
950#117—1181no—
951#117—1181no—
952#117—1181no—
953#117—1181no—
954#117—1181no—
955#117C22×D5911yescharacteristic
956#117C22×D5911yescharacteristic
957C2×C4⋊C4—1181no—
958C2×C4⋊C4—1181no—
959C2×C22⋊C4—592no—
960C2×C22⋊C4—1181no—
961C2×C42—1181no—
962C2×C42—1181no—
963#104—22no—
964#104—1182no—
965#104—1182no—
966#104—1182no—
967#103—1182no—
968#103—1182no—
969#102—22no—
970#102—1182no—
971#99—22no—
972#99—1182no—
973#99—1182no—
974#99—1182no—
975C24—21no—
976C24—591no—
977C24—1181no—
978C24—1181no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—21no—
982#41—21no—
983#41—21no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—21no—
987#41—1181no—
988#41—1182no—
989#41—1181no—
990#41—1182no—
991#41—1181no—
992#41—1181no—
993#41—1182no—
994#41—1182no—
995#41—1181no—
996#41—1181no—
997#41—1182no—
998#41—1182no—
999#41—1182no—
1000#41—1181no—
1001#41—1182no—
1002#41—1181no—
1003#41—1181no—
1004#41—1181no—
1005#41—1181no—
1006#41—1181no—
1007#41—1181no—
1008#41—1181no—
1009#41—1181no—
1010#41—1181no—
1011#41—1181no—
1012#41—1181no—
1013#41—1181no—
1014#41—1181no—
1015#41—1181no—
1016#41—1181no—
1017#41—1181no—
1018#41—1181no—
1019#41—2361no—
1020#41—2361no—
1021#41—2361no—
1022#41—2361no—
1023#41—2361no—
1024#41—2361no—
1025#41—2361no—
1026#41—2361no—
1027#41—2361no—
1028#41—2361no—
1029#41—2361no—
1030#41—2361no—
1031#41—2361no—
1032#41—2361no—
1033#41—2361no—
1034#41—2361no—
1035#41—2361no—
1036#41—2361no—
1037#41—2361no—
1038#41—2361no—
1039#41—2361no—
1040#41—2361no—
1041#41—2361no—
1042#41—2361no—
1043C2×Q8—592no—
1044C2×Q8—591no—
1045C2×Q8—591no—
1046C2×Q8—1181no—
1047C2×Q8—1181no—
1048C2×Q8—1181no—
1049C2×Q8—1181no—
1050C2×Q8—1181no—
1051C2×Q8—1181no—
1052C2×Q8—1181no—
1053C2×Q8—1181no—
1054C2×Q8—1181no—
1055C2×Q8—1181no—
1056C2×Q8—1181no—
1057C2×Q8—1181no—
1058C2×Q8—1181no—
1059C2×Q8—1181no—
1060C2×Q8—1181no—
1061C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
1062C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—24no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—591no—
1072C2×D4—591no—
1073C2×D4—1181no—
1074C2×D4—1181no—
1075C2×D4—1181no—
1076C2×D4—1181no—
1077C2×D4—1181no—
1078C2×D4—1181no—
1079C2×D4—1181no—
1080C2×D4—1181no—
1081C2×D4—1181no—
1082C2×D4—1181no—
1083C2×D4—1181no—
1084C2×D4—1181no—
1085C2×D4—1184no—
1086C2×D4—1182no—
1087C2×D4—1182no—
1088C2×D4—1181no—
1089C2×D4—1181no—
1090C2×D4—1181no—
1091C2×D4—1181no—
1092C2×D4—2361no—
1093C2×D4—2361no—
1094C2×D4—2361no—
1095C2×D4—2361no—
1096C2×D4—2361no—
1097C2×D4—2361no—
1098C2×D4—2361no—
1099C2×D4—2361no—
1100C2×D4—2361no—
1101C2×D4—2361no—
1102C2×D4—2361no—
1103C2×D4—2361no—
1104C2×D4D4×D5912yes—
1105C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1106C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—591no—
1110C22×C4—591no—
1111C22×C4—591no—
1112C22×C4—591no—
1113C22×C4—591no—
1114C22×C4—591no—
1115C22×C4—591no—
1116C22×C4—591no—
1117C22×C4—591no—
1118C22×C4—591no—
1119C22×C4—591no—
1120C22×C4—591no—
1121C22×C4—591no—
1122C22×C4—1181no—
1123C22×C4—1181no—
1124C22×C4—1182no—
1125C22×C4—1181no—
1126C22×C4—1181no—
1127C22×C4—1182no—
1128C22×C4—1181no—
1129C22×C4—1182no—
1130C22×C4—1181no—
1131C22×C4—1181no—
1132C22×C4—1181no—
1133C22×C4—1181no—
1134C22×C4—2361no—
1135C22×C4—2361no—
1136C22×C4—2361no—
1137C22×C4—2361no—
1138C22×C4—2361no—
1139C22×C4—2361no—
1140C22×C4—2361no—
1141C22×C4—2361no—
1142C22×C4—2361no—
1143C22×C4—2361no—
1144C22×C4—2361no—
1145C22×C4—2361no—
1146C22×C4—2361no—
1147C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1148Q16—22no—
1149Q16—1184no—
1150Q16—1182no—
1151Q16—1182no—
1152Q16—1182no—
1153Q16—1184no—
1154SD16—24no—
1155SD16—22no—
1156SD16—22no—
1157SD16—1184no—
1158SD16—1182no—
1159SD16—1182no—
1160SD16—1182no—
1161SD16—1182no—
1162SD16—1184no—
1163SD16—1184no—
1164SD16—1182no—
1165SD16—1182no—
1166D8—24no—
1167D8—22no—
1168D8—1182no—
1169D8—1182no—
1170D8—1182no—
1171D8—1184no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—592no—
1176M16—1182no—
1177M16—1182no—
1178M16—1182no—
1179M16—1182no—
1180M16—1181no—
1181M16—1181no—
1182M16—1181no—
1183M16D4×D5912yes—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—592no—
1186C2×C8—1182no—
1187C2×C8—1182no—
1188C2×C8—1182no—
1189C2×C8—1182no—
1190C2×C8—1181no—
1191C2×C8D4×D5912yes—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—1182no—
1195C4⋊C4—1184no—
1196C4⋊C4—1184no—
1197C4⋊C4—1181no—
1198C4⋊C4—1181no—
1199C4⋊C4—2361no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—592no—
1203C22⋊C4—1182no—
1204C22⋊C4—1184no—
1205C22⋊C4—1184no—
1206C22⋊C4—1184no—
1207C22⋊C4—1181no—
1208C22⋊C4—2361no—
1209C22⋊C4D4×D5912yes—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—1182no—
1213C42—1181no—
1214C42—1181no—
1215C42—2361no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—82no—
1222C23—591no—
1223C23—591no—
1224C23—591no—
1225C23—591no—
1226C23—591no—
1227C23—591no—
1228C23—1181no—
1229C23—1181no—
1230C23—4722no—
1231C23—4721no—
1232C23—4722no—
1233C23—2361no—
1234C23—2361no—
1235C23—2361no—
1236C23—2361no—
1237C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1238Q8—21no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—1182no—
1243Q8—1181no—
1244Q8—1182no—
1245Q8—1181no—
1246Q8—1181no—
1247Q8—1181no—
1248Q8—2361no—
1249Q8—2361no—
1250Q8—2361no—
1251Q8—2361no—
1252Q8—2361no—
1253Q8—2361no—
1254D4—22no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—22no—
1258D4—21no—
1259D4—21no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—84no—
1267D4—1181no—
1268D4—1181no—
1269D4—1181no—
1270D4—1181no—
1271D4—4724no—
1272D4—2361no—
1273D4—2361no—
1274D4—2361no—
1275D4—2361no—
1276D4—2361no—
1277D4—2361no—
1278D4—2361no—
1279D4—2361no—
1280D4—2361no—
1281D4—2361no—
1282D4—2361no—
1283D4—2361no—
1284D4—2362no—
1285D4—2362no—
1286D4—2362no—
1287D4—2362no—
1288D4—2361no—
1289D4—2361no—
1290D4—2361no—
1291D4—2361no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—591no—
1301C2×C4—591no—
1302C2×C4—591no—
1303C2×C4—591no—
1304C2×C4—591no—
1305C2×C4—591no—
1306C2×C4—591no—
1307C2×C4—591no—
1308C2×C4—591no—
1309C2×C4—591no—
1310C2×C4—591no—
1311C2×C4—591no—
1312C2×C4—591no—
1313C2×C4—591no—
1314C2×C4—591no—
1315C2×C4—591no—
1316C2×C4—591no—
1317C2×C4—591no—
1318C2×C4—591no—
1319C2×C4—591no—
1320C2×C4—591no—
1321C2×C4—591no—
1322C2×C4—1181no—
1323C2×C4—1182no—
1324C2×C4—1182no—
1325C2×C4—1181no—
1326C2×C4—4722no—
1327C2×C4—4722no—
1328C2×C4—2361no—
1329C2×C4—2361no—
1330C2×C4—2361no—
1331C2×C4—2361no—
1332C2×C4—2361no—
1333C2×C4—2361no—
1334C2×C4—2361no—
1335C2×C4—2361no—
1336C2×C4—2361no—
1337C2×C4—2361no—
1338C2×C4—2362no—
1339C2×C4—2361no—
1340C2×C4—2361no—
1341C2×C4—2362no—
1342C2×C4—2362no—
1343C2×C4—2362no—
1344C2×C4—2361no—
1345C2×C4—2361no—
1346C2×C4—2361no—
1347C2×C4—2361no—
1348C2×C4—2361no—
1349C2×C4—2361no—
1350C2×C4—2361no—
1351C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1352C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1353C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1354C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1355C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1356C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1357C8—22no—
1358C8—22no—
1359C8—1182no—
1360C8—1182no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—591no—
1371C22—591no—
1372C22—591no—
1373C22—591no—
1374C22—4721no—
1375C22—4722no—
1376C22—4722no—
1377C22—4722no—
1378C22—4722no—
1379C22—2361no—
1380C22—2361no—
1381C22—2361no—
1382C22—2361no—
1383C22—2361no—
1384C22—2361no—
1385C22—2362no—
1386C22—2361no—
1387C22—2361no—
1388C22#120×D5911yescharacteristic
1389C22#121×D5911yescharacteristic
1390C22#127×D5911yescharacteristic
1391C4—42no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—81no—
1395C4—591no—
1396C4—591no—
1397C4—591no—
1398C4—591no—
1399C4—4721no—
1400C4—2362no—
1401C4—2361no—
1402C4—2361no—
1403C4—2362no—
1404C4#120×D5911yescharacteristic
1405C4#120×D5911yescharacteristic
1406C4#121×D5911yescharacteristic
1407C4#121×D5911yescharacteristic
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—82no—
1412C2—81no—
1413C2—81no—
1414C2—1181no—
1415C2—1181no—
1416C2—1181no—
1417C2—1181no—
1418C2—4721no—
1419C2—4721no—
1420C2#392×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#392×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2008C2
socleC2×C59C2×#392
hypercenter#2008D59
hypocenterC59#23412
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. #575×D59C2semidirect
3. #21437427C2semidirect
4. #421×D59C2semidirect
5. #21432610C2semidirect
6. #410×D59C2semidirect
7. #21425159C2semidirect
8. #21425157C2semidirect
9. #21425155C2semidirect
10. #21425153C2semidirect
11. #21425151C2semidirect
12. #21425149C2semidirect
13. #21425147C2semidirect
14. #344×D59C2semidirect
15. C59×#2008C2semidirect
31. C2×#14273760C22semidirect
32. C2×#14273757C22semidirect
36. C2×#14273753C22semidirect
46. #16837978C22semidirect
47. #16837973C22semidirect
49. #16837969C22semidirect
58. #16837420C22semidirect
59. #16837419C22semidirect
60. #16837418C22semidirect
63. #16837412C22semidirect
64. #16837410C22semidirect
65. #16837407C22semidirect
68. #16837376C22semidirect
69. #16837375C22semidirect
70. #16837375C22semidirect
73. #16837174C22semidirect
74. #16837173C22semidirect
75. #16837172C22semidirect
77. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
78. C59×#535C22semidirect
79. C59×#421C22semidirect
80. C59×#418C22semidirect
81. C59×#410C22semidirect
82. C59×#344C22semidirect
84. C2×#11745689D4semidirect
104. C2×#11745687D4semidirect
123. C2×Q8×D59D4semidirect
128. C2×D4×D59D4semidirect
187. C2×#11745659D4semidirect
194. M16×D59D4semidirect
195. M16×D59D4semidirect
197. C2×C8×D59D4semidirect
711. #2008D59semidirect
751. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
763. #535C2×D59semidirect
775. #421C2×D59semidirect
780. #418C2×D59semidirect
787. #410C2×D59semidirect
792. #344C2×D59semidirect
793. C59#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
#575×D592
#214374272
#421×D592
#214326102
#410×D592
#214251592
#214251572
#214251552
#214251532
#214251512
#214251492
#214251472
#344×D592
C59×#20082
#2341259