Finite Group Databasebeta

← #28615699

Subgroups — #28615699

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425156C214yesmaximal, complemented
7#21425149C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C59×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13#16838200—22no—
14#16838200—22no—
15#16838200—22no—
16#16838200—22no—
17#16838200—22no—
18#16838200C2214yes—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2212yescomplemented
21C2×#14273757—21no—
22C2×#14273757—21no—
23C2×#14273753—21no—
24C2×#14273753C2212yescomplemented
25C2×#14273752—21no—
26C2×#14273752—21no—
27C2×#14273747—22no—
28C2×#14273747—22no—
29C22×#11745664C2211yescharacteristic
30C22×#11745664C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837419—22no—
33#16837419C2214yescomplemented
34C2×#14273654—22no—
35#16837411C2212yescomplemented
36#16837407C2212yescomplemented
37#16837403—22no—
38#16837398—22no—
39#16837375—22no—
40#16837375C2214yescomplemented
41C2×#14273641—22no—
42#16837172C2214yescomplemented
43C22×#41×C59C2211yescharacteristic
44C22×#41×C59C2211yescharacteristic
45C59×#537—22no—
46C59×#536—21no—
47C59×#536C2212yescomplemented
48C59×#535—21no—
49C59×#535C2212yescomplemented
50C59×#534—22no—
51C59×#532—22no—
52C59×#525—22no—
53C59×#525—22no—
54C2×#117×C59C2211yescharacteristic
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685D412yescomplemented
66C2×#11745685C2312yes—
67C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
68C22×D236D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71#14273758—24no—
72#14273758—24no—
73#14273758—24no—
74#14273758—24no—
75#14273757—24no—
76#14273757—24no—
77#14273757—24no—
78#14273757—24no—
79#14273753—24no—
80#14273753—24no—
81#14273753—24no—
82#14273753—24no—
83#14273752—24no—
84#14273752—24no—
85#14273752—24no—
86#14273752—24no—
87#14273747—28no—
88#14273747—28no—
89#14273747—28no—
90#14273747—28no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664—21no—
102C2×#11745664—21no—
103C2×#11745664—21no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664D412yescomplemented
107C2×#11745664D412yescomplemented
108C2×#11745664D412yescomplemented
109C2×#11745664C2312yes—
110C2×#11745664C2312yes—
111C22×C59⋊C8—21no—
112C22×C59⋊C8D412yescomplemented
113#14273686—21no—
114#14273686—21no—
115#14273686—21no—
116#14273686C2312yes—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120#14273654—28no—
121#14273651—24no—
122#14273648—24no—
123#14273641—28no—
124C2×#41×C59—21no—
125C2×#41×C59—21no—
126C2×#41×C59—21no—
127C2×#41×C59—21no—
128C2×#41×C59—21no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59—21no—
131C2×#41×C59—21no—
132C2×#41×C59—21no—
133C2×#41×C59—21no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—21no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—21no—
143C2×#41×C59—21no—
144C2×#41×C59D412yes—
145C2×#41×C59D412yes—
146C2×#41×C59D412yes—
147C2×#41×C59C2312yes—
148C22×Q8×C59D411yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59D411yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59—21no—
155C23×C4×C59—21no—
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59—22no—
158#127×C59—22no—
159#124×C59—22no—
160#124×C59—22no—
161#123×C59—24no—
162#123×C59—24no—
163C22⋊Q8×C59—24no—
164C22⋊Q8×C59—24no—
165#121×C59—24no—
166#121×C59—28no—
167#121×C59—24no—
168#120×C59—24no—
169#120×C59—24no—
170C4×D4×C59—28no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59D412yes—
174#117×C59C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59D412yes—
177C2×C42×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—22no—
191#41×C59—22no—
192#41×C59—22no—
193#41×C59—22no—
194#41×C59—22no—
195#41×C59—22no—
196#41×C59—22no—
197#41×C59—22no—
198#41×C59—41no—
199#41×C59—41no—
200#41×C59—41no—
201#41×C59—41no—
202#41×C59—41no—
203#41×C59—41no—
204#41×C59—41no—
205#41×C59—41no—
206#41×C59—41no—
207#41×C59—41no—
208#41×C59—41no—
209#41×C59—41no—
210#41×C59—41no—
211#41×C59—41no—
212#41×C59—41no—
213#41×C59—41no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59C2×D412yes—
225C2×Q8×C59C2×D412yes—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59—22no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59—22no—
230C2×D4×C59—28no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—41no—
242C2×D4×C59—41no—
243C2×D4×C59—41no—
244C2×D4×C59—41no—
245C2×D4×C59—41no—
246C2×D4×C59—41no—
247C2×D4×C59—41no—
248C2×D4×C59—41no—
249C2×D4×C59C2×D412yes—
250C2×D4×C59C2×D412yes—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—22no—
254C22×C4×C59—22no—
255C22×C4×C59—22no—
256C22×C4×C59—22no—
257C22×C4×C59—22no—
258C22×C4×C59—41no—
259C22×C4×C59—41no—
260C22×C4×C59—41no—
261C22×C4×C59—41no—
262C22×C4×C59—41no—
263C22×C4×C59—41no—
264C22×C4×C59—41no—
265C22×C4×C59—41no—
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C59#4111yescharacteristic
278C22×C4×C59#4111yescharacteristic
279C22×C4×C59C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D59—22no—
281C2×C22⋊D59—22no—
282C2×C22⋊D59—41no—
283C2×C22⋊D59—41no—
284C2×C22⋊D59—41no—
285C2×C22⋊D59—41no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—41no—
288#11745685—22no—
289#11745685—22no—
290#11745685—22no—
291#11745685—22no—
292#11745685—22no—
293#11745685—22no—
294#11745685—22no—
295#11745685—22no—
296#11745685—41no—
297#11745685—41no—
298#11745685—41no—
299#11745685—41no—
300#11745685—41no—
301#11745685—41no—
302#11745685—41no—
303#11745685—41no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236C2×D412yes—
310C2×C4×D59—22no—
311C2×C4×D59—22no—
312C2×C4×D59—41no—
313C2×C4×D59—41no—
314C2×C4×D59—41no—
315C2×C4×D59—41no—
316C2×Dic118—21no—
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—21no—
320C2×Dic118—21no—
321C2×Dic118C2×D412yes—
322C4⋊C4×C59—28no—
323C4⋊C4×C59—22no—
324C4⋊C4×C59—22no—
325C22⋊C4×C59—28no—
326C22⋊C4×C59—28no—
327C22⋊C4×C59—22no—
328C22⋊C4×C59C2×D414yes—
329C42×C59—22no—
330C42×C59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—41no—
333#11745672—28no—
334#11745672—28no—
335#11745671—28no—
336#11745671—28no—
337#11745670—28no—
338#11745670—28no—
339#11745669—28no—
340#11745669—28no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—41no—
343C4×Dic59—22no—
344C4×Dic59—41no—
345#11745664—22no—
346#11745664—22no—
347#11745664—22no—
348#11745664—22no—
349#11745664—22no—
350#11745664—22no—
351#11745664—22no—
352#11745664C2×D414yes—
353C2×C59⋊C8—22no—
354C2×C59⋊C8—22no—
355C2×C59⋊C8—22no—
356C2×C59⋊C8—22no—
357C2×C59⋊C8—22no—
358C2×C59⋊C8C2×D414yes—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—82no—
367C23×C59—82no—
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59#12111yescharacteristic
371C23×C59#12111yescharacteristic
372C23×C59#12711yescharacteristic
373C23×C59#12711yescharacteristic
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—22no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—82no—
379Q8×C59—22no—
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—22no—
382Q8×C59—22no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—42no—
392D4×C59—42no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—42no—
395D4×C59—42no—
396D4×C59—42no—
397D4×C59—42no—
398D4×C59—42no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—88no—
404C2×C4×C59—24no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—42no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—42no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—42no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—42no—
419C2×C4×C59—82no—
420C2×C4×C59#12011yescharacteristic
421C2×C4×C59#12011yescharacteristic
422C2×C4×C59#12011yescharacteristic
423C2×C4×C59#12011yescharacteristic
424C2×C4×C59#12011yescharacteristic
425C2×C4×C59#12011yescharacteristic
426C2×C4×C59#12011yescharacteristic
427C2×C4×C59#12011yescharacteristic
428C2×C4×C59#12011yescharacteristic
429C2×C4×C59#12011yescharacteristic
430C2×C4×C59#12111yescharacteristic
431C2×C4×C59#12111yescharacteristic
432C2×C4×C59#12111yescharacteristic
433C2×C4×C59#12111yescharacteristic
434C2×C4×C59#12111yescharacteristic
435C2×C4×C59#12111yescharacteristic
436C2×C4×C59#12111yescharacteristic
437C2×C4×C59#12111yescharacteristic
438C2×C4×C59#12111yescharacteristic
439C2×C4×C59#12111yescharacteristic
440C2×C4×C59#12711yescharacteristic
441C2×C4×C59#12711yescharacteristic
442C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
448C22⋊D59—42no—
449C22⋊D59—42no—
450C22⋊D59—42no—
451C22⋊D59—42no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—42no—
456C2×Dic59—82no—
457D236—22no—
458D236—22no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—42no—
464C4×D59—42no—
465Dic118—22no—
466Dic118—22no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469C59⋊C8—24no—
470C59⋊C8—24no—
471#23412—591nomaximal, Sylow
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—44no—
480C22×C59—44no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—82no—
484C22×C59—82no—
485C22×C59—82no—
486C22×C59—82no—
487C22×C59#39211yescharacteristic
488C22×C59#39211yescharacteristic
489C22×C59#39211yescharacteristic
490C22×C59#39211yescharacteristic
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59C2×#12111yescharacteristic
493C22×C59C2×#12711yescharacteristic
494C2×D59—42no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—82no—
498C4×C59—44no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59#39211yescharacteristic
502C4×C59#39211yescharacteristic
503C4×C59#39211yescharacteristic
504C4×C59#39211yescharacteristic
505C4×C59C2×#12011yescharacteristic
506C4×C59C2×#12011yescharacteristic
507C4×C59C2×#12111yescharacteristic
508C4×C59C2×#12111yescharacteristic
509Dic59—42no—
510Dic59—82no—
511C2×#575—591no—
512C2×#575—591no—
513#3449D5911yescharacteristic, complemented
514C2×#421—591no—
515#2896—591no—
516C2×#410—591no—
517#2009—594no—
518#2008—594no—
519C2×#344—591no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—82no—
528C2×C59—82no—
529C2×C59C2×#39211yescharacteristic
530D59—82no—
531C22×#41—591no—
532C22×#41C2×D5911yescharacteristic
533C22×#41C2×D5911yescharacteristic
534#575—594no—
535#575—1182no—
536#575—1182no—
537#575—1182no—
538#575—1182no—
539#575—1182no—
540#575—1182no—
541#575—1182no—
542C2×#137—592no—
543C2×#137—1181no—
544C2×#137—1181no—
545C2×#137—1181no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550C2×#135—1182no—
551C2×#135—1182no—
552C22×M16—591no—
553C22×M16—591no—
554#537—22no—
555#536—21no—
556#536C2×D5912yescomplemented
557#535—21no—
558#535C2×D5912yescomplemented
559#534—22no—
560#532—22no—
561#525—22no—
562#525—22no—
563C2×#117—591no—
564C2×#117C2×D5911yescharacteristic
565#421—594no—
566#421—1182no—
567C2×#104—1182no—
568#419—592no—
569#418—592no—
570#417—1182no—
571#416—1182no—
572#410—594no—
573#410—1182no—
574C2×#99—1182no—
575#344—594no—
576C59#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—592no—
598C2×#41—592no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41C22⋊D5912yes—
610C2×#41C22⋊D5912yes—
611C2×#41C22⋊D5912yes—
612C2×#41C22×D5912yes—
613C22×Q8—591no—
614C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×D4C22×D5911yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626#137—1184no—
627#137—1184no—
628#137—1184no—
629#137—1184no—
630#137—1184no—
631#137—1184no—
632#137—1184no—
633#137—1184no—
634AGL(1,ℤ/8)—1184no—
635AGL(1,ℤ/8)—1184no—
636AGL(1,ℤ/8)—1184no—
637AGL(1,ℤ/8)—1184no—
638AGL(1,ℤ/8)—1184no—
639AGL(1,ℤ/8)—1184no—
640AGL(1,ℤ/8)—1184no—
641AGL(1,ℤ/8)—1184no—
642#135—1188no—
643#135—1188no—
644#135—1188no—
645#135—1188no—
646C2×Q16—1182no—
647C2×Q16—1182no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×M16—592no—
655C2×M16—592no—
656C2×M16—592no—
657C2×M16—592no—
658C2×M16—592no—
659C2×M16—1181no—
660C2×M16—1181no—
661C2×M16—1181no—
662C2×M16—1181no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1181no—
665C2×M16—1181no—
666C22×C8—592no—
667C22×C8—1181no—
668C4⋊Q8—22no—
669#127—22no—
670#124—22no—
671#124—22no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676#121—24no—
677#121—28no—
678#121—24no—
679#120—24no—
680#120—24no—
681C4×D4—28no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—592no—
685#117—1181no—
686#117—1181no—
687#117—1181no—
688#117C22⋊D5912yes—
689#117C22×D5912yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1181no—
696#104—1188no—
697#103—1184no—
698#102—1184no—
699#99—1188no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—1181no—
703C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—1182no—
737#41—1182no—
738#41—1182no—
739#41—1182no—
740#41—1182no—
741#41—1182no—
742#41—1182no—
743#41—1182no—
744#41—2361no—
745#41—2361no—
746#41—2361no—
747#41—2361no—
748#41—2361no—
749#41—2361no—
750#41—2361no—
751#41—2361no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—592no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
769C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—592no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
806C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1182no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—2361no—
826C22×C4—2361no—
827C22×C4—2361no—
828C22×C4—2361no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4#1174568711yescharacteristic
837C22×C4#1174568711yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—1188no—
845Q16—1188no—
846SD16—1188no—
847SD16—1188no—
848SD16—1188no—
849SD16—1188no—
850D8—1188no—
851D8—1188no—
852M16—594no—
853M16—1182no—
854M16—1182no—
855M16—1182no—
856M16—1182no—
857M16—1182no—
858M16—1182no—
859M16—1182no—
860C2×C8—594no—
861C2×C8—1182no—
862C2×C8—1182no—
863C2×C8—1182no—
864C2×C8—1182no—
865C2×C8—1182no—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—2361no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—2361no—
876C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—1182no—
880C42—2361no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—1182no—
891C23—4722no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23#1427369611yescharacteristic
895C23#1427369611yescharacteristic
896C23#1427369811yescharacteristic
897C23#1427369811yescharacteristic
898C23#1427372311yescharacteristic
899C23#1427372311yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—1182no—
910Q8—1182no—
911Q8—2361no—
912Q8—2361no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—88no—
930D4—1182no—
931D4—1182no—
932D4—2362no—
933D4—2362no—
934D4—2362no—
935D4—2362no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—4722no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4#1427369511yescharacteristic
964C2×C4#1427369511yescharacteristic
965C2×C4#1427369511yescharacteristic
966C2×C4#1427369511yescharacteristic
967C2×C4#1427369511yescharacteristic
968C2×C4#1427369511yescharacteristic
969C2×C4#1427369511yescharacteristic
970C2×C4#1427369511yescharacteristic
971C2×C4#1427369611yescharacteristic
972C2×C4#1427369611yescharacteristic
973C2×C4#1427369811yescharacteristic
974C2×C4#1427369811yescharacteristic
975C2×C4#1427369911yescharacteristic
976C2×C4#1427369911yescharacteristic
977C2×C4#1427369911yescharacteristic
978C2×C4#1427369911yescharacteristic
979C2×C4#1427369911yescharacteristic
980C2×C4#1427369911yescharacteristic
981C2×C4#1427369911yescharacteristic
982C2×C4#1427369911yescharacteristic
983C2×C4#1427372311yescharacteristic
984C2×C4#1427372311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
990C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
991C8—1184no—
992C8—1184no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—4722no—
1009C22—4722no—
1010C22—4722no—
1011C22—2362no—
1012C22#1683731011yescharacteristic
1013C22#1683731011yescharacteristic
1014C22#1683731011yescharacteristic
1015C22#1683731011yescharacteristic
1016C22C2×#1427369611yescharacteristic
1017C22C2×#1427369811yescharacteristic
1018C22C2×#1427372311yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—4722no—
1023C4—2362no—
1024C4#1683731011yescharacteristic
1025C4#1683731011yescharacteristic
1026C4#1683731011yescharacteristic
1027C4#1683731011yescharacteristic
1028C4C2×#1427369511yescharacteristic
1029C4C2×#1427369511yescharacteristic
1030C4C2×#1427369911yescharacteristic
1031C4C2×#1427369911yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—4722no—
1042C2C2×#1683731011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837310
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3449C2
socleC2×C59C2×#392
hypercenter#3449D59
hypocenterC59#23412
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. C2×#16838200C2semidirect
3. C2×#16837419C2semidirect
4. #21432615C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21425156C2semidirect
7. #21425149C2semidirect
8. C2×#16837172C2semidirect
9. C59×#3449C2semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
24. C2×#14273753C22semidirect
33. #16837419C22semidirect
35. #16837411C22semidirect
36. #16837407C22semidirect
40. #16837375C22semidirect
42. #16837172C22semidirect
47. C59×#536C22semidirect
49. C59×#535C22semidirect
65. C2×#11745685D4semidirect
67. C22×Dic118D4semidirect
68. C22×D236D4semidirect
106. C2×#11745664D4semidirect
107. C2×#11745664D4semidirect
108. C2×#11745664D4semidirect
112. C22×C59⋊C8D4semidirect
513. #3449D59semidirect
556. #536C2×D59semidirect
558. #535C2×D59semidirect
576. C59#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168374192
#214326152
C2×#168373752
#214251562
#214251492
C2×#168371722
C59×#34492
#2341259