Finite Group Databasebeta

← #28615700

Subgroups — #28615700

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425157C214yesmaximal, complemented
7#21425150C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11C22×#11745685C2211yescharacteristic
12#16838202—22no—
13#16838202—22no—
14#16838202—22no—
15#16838202—22no—
16#16838200—22no—
17#16838200—22no—
18#16838200—22no—
19#16838200C2214yes—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2212yescomplemented
22C2×#14273758—21no—
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273755—21no—
25C2×#14273755C2212yescomplemented
26C2×#14273753—21no—
27C2×#14273752—21no—
28C2×#14273749—22no—
29C2×#14273747—22no—
30C22×#11745664C2211yescharacteristic
31#16837980—22no—
32#16837976—21no—
33#16837973C2212yescomplemented
34#16837969—21no—
35#16837966C2212yescomplemented
36#16837961—22no—
37#16837948—22no—
38#16837913—22no—
39#16837909—22no—
40C2×#14273686C2211yescharacteristic
41#16837410C2212yescomplemented
42#16837406C2212yescomplemented
43#16837401—22no—
44#16837396—22no—
45#16837375—22no—
46#16837375C2214yescomplemented
47C2×#14273641—22no—
48#16837174C2214yescomplemented
49C22×#41×C59C2211yescharacteristic
50C22×M16×C59C2211yescharacteristic
51C2×#117×C59C2211yescharacteristic
52C59×#421—22no—
53C59×#421C2214yescomplemented
54C2×#104×C59—22no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745685—21no—
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685D412yes—
76C2×#11745685D412yes—
77C2×#11745685D412yescomplemented
78C2×#11745685C2312yes—
79C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236D411yescharacteristic, complemented
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273760—24no—
88#14273760—24no—
89#14273760—24no—
90#14273760—24no—
91#14273758—24no—
92#14273758—24no—
93#14273757—24no—
94#14273757—24no—
95#14273755—24no—
96#14273755—24no—
97#14273755—24no—
98#14273755—24no—
99#14273753—24no—
100#14273753—24no—
101#14273752—24no—
102#14273752—24no—
103#14273749—28no—
104#14273749—28no—
105#14273747—28no—
106#14273747—28no—
107C2×Dic236—22no—
108C2×#11745672—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×D472—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745664—21no—
116C2×#11745664—21no—
117C2×#11745664—21no—
118C2×#11745664—21no—
119C2×#11745664D412yescomplemented
120C2×#11745664C2312yes—
121C22×C59⋊C8D412yescomplemented
122#14273725—22no—
123#14273723—22no—
124#14273716—22no—
125#14273714—22no—
126#14273710—24no—
127#14273708—24no—
128#14273706—24no—
129#14273703—24no—
130#14273701—24no—
131#14273699—28no—
132#14273698—24no—
133#14273696—24no—
134#14273695—24no—
135C4×C22⋊D59—28no—
136#14273686—21no—
137#14273686—21no—
138#14273686D412yes—
139#14273686C2312yes—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C2×C4×Dic59—21no—
143#14273650—24no—
144#14273647—24no—
145#14273641—28no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—21no—
149C2×#41×C59—21no—
150C2×#41×C59—21no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59—21no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59D412yes—
157C2×#41×C59C2312yes—
158C22×Q8×C59D411yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59D411yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59—21no—
164C2×M16×C59—21no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59D412yescomplemented
167C2×M16×C59D412yescomplemented
168C2×M16×C59C2312yes—
169C22×C8×C59—21no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59C2312yes—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59—21no—
177#104×C59—28no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—41no—
191#41×C59—41no—
192#41×C59—41no—
193#41×C59—41no—
194#41×C59—41no—
195#41×C59—41no—
196#41×C59—41no—
197#41×C59—41no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—22no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59—41no—
221C22×C4×C59—41no—
222C22×C4×C59—41no—
223C22×C4×C59—41no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59#4111yescharacteristic
236C22×C4×C59#4111yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—28no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—22no—
254#11745685—22no—
255#11745685—22no—
256#11745685—22no—
257#11745685—22no—
258#11745685—22no—
259#11745685—22no—
260#11745685—22no—
261#11745685—22no—
262#11745685—22no—
263#11745685—22no—
264#11745685—22no—
265#11745685—22no—
266#11745685—22no—
267#11745685—22no—
268#11745685—22no—
269#11745685—22no—
270#11745685—41no—
271#11745685—41no—
272#11745685—41no—
273#11745685—41no—
274#11745685—41no—
275#11745685—41no—
276#11745685—41no—
277#11745685—41no—
278#11745685—41no—
279#11745685—41no—
280#11745685—41no—
281#11745685—41no—
282#11745685—41no—
283#11745685—41no—
284#11745685—41no—
285#11745685—41no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236C2×D412yes—
297C2×D236C2×D412yes—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—22no—
300C2×C4×D59—22no—
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—41no—
303C2×C4×D59—41no—
304C2×C4×D59—41no—
305C2×C4×D59—41no—
306C2×C4×D59—41no—
307C2×C4×D59—41no—
308C2×C4×D59—41no—
309C2×C4×D59—41no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118—21no—
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—21no—
320C2×Dic118C2×D412yes—
321C2×Dic118C2×D412yes—
322M16×C59—22no—
323M16×C59—22no—
324M16×C59—22no—
325M16×C59C2×D414yes—
326C2×C8×C59—22no—
327C2×C8×C59—22no—
328C2×C8×C59—22no—
329C4⋊C4×C59—22no—
330C4⋊C4×C59—41no—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C22⋊C4×C59—41no—
333C42×C59—22no—
334C42×C59—41no—
335C22⋊Dic59—28no—
336C22⋊Dic59—22no—
337C22⋊Dic59C2×D414yes—
338#11745672—28no—
339#11745671—28no—
340#11745670—28no—
341#11745669—28no—
342(C2×D59)⋊C4—28no—
343C4⋊Dic59—22no—
344C4⋊Dic59—22no—
345Dic59⋊C4—28no—
346C4×Dic59—22no—
347C4×Dic59—22no—
348#11745664—22no—
349#11745664—22no—
350#11745664—22no—
351#11745664—22no—
352C2×C59⋊C8—22no—
353C2×C59⋊C8—22no—
354C2×C59⋊C8C2×D414yes—
355Dic236—28no—
356D472—28no—
357#11745660—28no—
358#11745660—28no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—81no—
363C23×C59—82no—
364C23×C59#12011yescharacteristic
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59#12111yescharacteristic
367C23×C59#12111yescharacteristic
368C23×C59#12711yescharacteristic
369C23×C59#12711yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—82no—
378C22×D59—82no—
379Q8×C59—22no—
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—42no—
386D4×C59—42no—
387D4×C59—42no—
388D4×C59—42no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—42no—
399C2×C4×C59—82no—
400C2×C4×C59#12011yescharacteristic
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59#12011yescharacteristic
406C2×C4×C59#12011yescharacteristic
407C2×C4×C59#12011yescharacteristic
408C2×C4×C59#12011yescharacteristic
409C2×C4×C59#12011yescharacteristic
410C2×C4×C59#12111yescharacteristic
411C2×C4×C59#12111yescharacteristic
412C2×C4×C59#12111yescharacteristic
413C2×C4×C59#12111yescharacteristic
414C2×C4×C59#12111yescharacteristic
415C2×C4×C59#12111yescharacteristic
416C2×C4×C59#12111yescharacteristic
417C2×C4×C59#12111yescharacteristic
418C2×C4×C59#12111yescharacteristic
419C2×C4×C59#12111yescharacteristic
420C2×C4×C59#12711yescharacteristic
421C2×C4×C59#12711yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—42no—
436C22⋊D59—88no—
437C2×Dic59—24no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—82no—
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—42no—
457C4×D59—42no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—42no—
461Dic118—22no—
462Dic118—22no—
463Dic118—22no—
464Dic118—22no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469C8×C59—24no—
470C59⋊C8—24no—
471#23412—591nomaximal, Sylow
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—44no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59—82no—
483C22×C59#39211yescharacteristic
484C22×C59#39211yescharacteristic
485C22×C59#39211yescharacteristic
486C22×C59#39211yescharacteristic
487C22×C59C2×#12011yescharacteristic
488C22×C59C2×#12111yescharacteristic
489C22×C59C2×#12711yescharacteristic
490C2×D59—44no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—82no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—82no—
498C4×C59—42no—
499C4×C59—82no—
500C4×C59#39211yescharacteristic
501C4×C59#39211yescharacteristic
502C4×C59#39211yescharacteristic
503C4×C59#39211yescharacteristic
504C4×C59C2×#12011yescharacteristic
505C4×C59C2×#12011yescharacteristic
506C4×C59C2×#12111yescharacteristic
507C4×C59C2×#12111yescharacteristic
508Dic59—44no—
509Dic59—42no—
510Dic59—42no—
511C2×#575—591no—
512C2×#575—591no—
513#3449—591no—
514C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
515#2896—591no—
516C2×#410—591no—
517#2009—594no—
518#2008—594no—
519C2×#344—591no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—82no—
528C2×C59C2×#39211yescharacteristic
529D59—82no—
530D59—82no—
531C22×#41—591no—
532C22×#41—591no—
533C22×#41C2×D5911yescharacteristic
534#575—594no—
535#575—1182no—
536#575—1182no—
537#575—1182no—
538#575—1182no—
539#575—1182no—
540#575—1182no—
541#575—1182no—
542C2×#137—592no—
543C2×#137—1181no—
544C2×#137—1181no—
545C2×#137—1181no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550C2×#135—1182no—
551C2×#135—1182no—
552C22×M16—591no—
553C22×M16C2×D5911yescharacteristic
554#537—1182no—
555#536—592no—
556#536—1181no—
557#535—592no—
558#535—1181no—
559#534—1182no—
560#532—1182no—
561#525—1182no—
562#525—1182no—
563C2×#117—591no—
564C2×#117C2×D5911yescharacteristic
565#421—22no—
566#421C2×D5914yescomplemented
567C2×#104—22no—
568#419—592no—
569#418—592no—
570#417—1182no—
571#416—1182no—
572#410—594no—
573#410—1182no—
574C2×#99—1182no—
575#344—594no—
576C59#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—592no—
588C2×#41—592no—
589C2×#41—592no—
590C2×#41—592no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41D23612yes—
612C2×#41C22×D5912yes—
613C22×Q8—591no—
614C22×Q8—591no—
615C22×Q8D23611yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4D23611yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1181no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626#137—1184no—
627#137—1184no—
628#137—1184no—
629#137—1184no—
630#137—1184no—
631#137—1184no—
632#137—1184no—
633#137—1184no—
634AGL(1,ℤ/8)—1184no—
635AGL(1,ℤ/8)—1184no—
636AGL(1,ℤ/8)—1184no—
637AGL(1,ℤ/8)—1184no—
638AGL(1,ℤ/8)—1184no—
639AGL(1,ℤ/8)—1184no—
640AGL(1,ℤ/8)—1184no—
641AGL(1,ℤ/8)—1184no—
642#135—1188no—
643#135—1188no—
644#135—1188no—
645#135—1188no—
646C2×Q16—1182no—
647C2×Q16—1182no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—592no—
658C2×M16—592no—
659C2×M16—1181no—
660C2×M16—1181no—
661C2×M16—1181no—
662C2×M16—1181no—
663C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
664C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
665C2×M16C22×D5912yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—592no—
668C4⋊Q8—1182no—
669#127—1182no—
670#124—1182no—
671#124—1182no—
672#123—1184no—
673#123—1184no—
674C22⋊Q8—1184no—
675C22⋊Q8—1184no—
676#121—1184no—
677#121—1184no—
678#121—1188no—
679#120—1184no—
680#120—1184no—
681C4×D4—1188no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—592no—
686#117—592no—
687#117—1181no—
688#117—1181no—
689#117C22×D5912yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—592no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1181no—
696#104—28no—
697#103—1184no—
698#102—1184no—
699#99—1188no—
700C24—21no—
701C24—1181no—
702C24—1181no—
703C24D4×D5911yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—1182no—
721#41—1182no—
722#41—1182no—
723#41—1182no—
724#41—1182no—
725#41—1182no—
726#41—1182no—
727#41—1182no—
728#41—1182no—
729#41—1182no—
730#41—1182no—
731#41—1182no—
732#41—1182no—
733#41—1182no—
734#41—1182no—
735#41—1182no—
736#41—2361no—
737#41—2361no—
738#41—2361no—
739#41—2361no—
740#41—2361no—
741#41—2361no—
742#41—2361no—
743#41—2361no—
744#41—2361no—
745#41—2361no—
746#41—2361no—
747#41—2361no—
748#41—2361no—
749#41—2361no—
750#41—2361no—
751#41—2361no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—592no—
758C2×Q8—592no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8C2×D23612yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—592no—
782C2×D4—592no—
783C2×D4—1188no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4C2×D23612yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1182no—
821C22×C4—1182no—
822C22×C4—2361no—
823C22×C4—2361no—
824C22×C4—2361no—
825C22×C4—2361no—
826C22×C4—2361no—
827C22×C4—2361no—
828C22×C4—2361no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4C2×D23611yescharacteristic
831C22×C4C2×D23611yescharacteristic
832C22×C4#1174568511yescharacteristic
833C22×C4#1174568511yescharacteristic
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4D4×D5911yescharacteristic
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—1188no—
845Q16—1188no—
846SD16—1188no—
847SD16—1188no—
848SD16—1188no—
849SD16—1188no—
850D8—1188no—
851D8—1188no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—1182no—
856M16—1182no—
857M16—1182no—
858M16—1182no—
859M16C2×C22⋊D5914yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—594no—
864C2×C8—1182no—
865C2×C8—1182no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1188no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—594no—
874C22⋊C4—1188no—
875C22⋊C4—1188no—
876C22⋊C4—1182no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—1182no—
880C42—1182no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—4722no—
889C23—4722no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23#1427369711yescharacteristic
895C23#1427369711yescharacteristic
896C23#1427370011yescharacteristic
897C23#1427370011yescharacteristic
898C23#1427372311yescharacteristic
899C23#1427372311yescharacteristic
900C23C2×D4×D5911yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—1182no—
906Q8—1182no—
907Q8—1182no—
908Q8—1182no—
909Q8—2361no—
910Q8—2361no—
911Q8—2361no—
912Q8—2361no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1182no—
922D4—1182no—
923D4—1182no—
924D4—1182no—
925D4—4728no—
926D4—2362no—
927D4—2362no—
928D4—2362no—
929D4—2362no—
930D4—2362no—
931D4—2362no—
932D4—2362no—
933D4—2362no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—1184no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—4722no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4#1427369511yescharacteristic
964C2×C4#1427369511yescharacteristic
965C2×C4#1427369511yescharacteristic
966C2×C4#1427369511yescharacteristic
967C2×C4#1427369711yescharacteristic
968C2×C4#1427369711yescharacteristic
969C2×C4#1427369711yescharacteristic
970C2×C4#1427369711yescharacteristic
971C2×C4#1427369711yescharacteristic
972C2×C4#1427369711yescharacteristic
973C2×C4#1427370011yescharacteristic
974C2×C4#1427370011yescharacteristic
975C2×C4#1427370011yescharacteristic
976C2×C4#1427370011yescharacteristic
977C2×C4#1427370011yescharacteristic
978C2×C4#1427370011yescharacteristic
979C2×C4#1427370111yescharacteristic
980C2×C4#1427370111yescharacteristic
981C2×C4#1427370111yescharacteristic
982C2×C4#1427370111yescharacteristic
983C2×C4#1427372311yescharacteristic
984C2×C4#1427372311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
989C2×C4C22×D23611yescharacteristic
990C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1184no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—4722no—
1005C22—4722no—
1006C22—4722no—
1007C22—4722no—
1008C22—4722no—
1009C22—2364no—
1010C22—2362no—
1011C22—2362no—
1012C22#1683731111yescharacteristic
1013C22#1683731111yescharacteristic
1014C22#1683731111yescharacteristic
1015C22#1683731111yescharacteristic
1016C22C2×#1427369711yescharacteristic
1017C22C2×#1427370011yescharacteristic
1018C22C2×#1427372311yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—2364no—
1022C4—2362no—
1023C4—2362no—
1024C4#1683731111yescharacteristic
1025C4#1683731111yescharacteristic
1026C4#1683731111yescharacteristic
1027C4#1683731111yescharacteristic
1028C4C2×#1427369511yescharacteristic
1029C4C2×#1427369711yescharacteristic
1030C4C2×#1427370011yescharacteristic
1031C4C2×#1427370111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—4722no—
1041C2—4722no—
1042C2C2×#1683731111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837311
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC2×C59C2×#392
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#23412
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838202C2semidirect
2. C2×#16838200C2semidirect
3. #21437425C2semidirect
4. #21432613C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21425157C2semidirect
7. #21425150C2semidirect
8. C2×#16837174C2semidirect
9. C2×C59×#421C2semidirect
21. C2×#14273760C22semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
33. #16837973C22semidirect
35. #16837966C22semidirect
41. #16837410C22semidirect
42. #16837406C22semidirect
46. #16837375C22semidirect
48. #16837174C22semidirect
53. C59×#421C22semidirect
77. C2×#11745685D4semidirect
79. C22×Dic118D4semidirect
81. C22×D236D4semidirect
119. C2×#11745664D4semidirect
121. C22×C59⋊C8D4semidirect
166. C2×M16×C59D4semidirect
167. C2×M16×C59D4semidirect
514. C2×#421D59semidirect
566. #421C2×D59semidirect
576. C59#23412semidirect
663. C2×M16C22⋊D59semidirect
664. C2×M16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C2×#168382002
#214374252
#214326132
C2×#168373752
#214251572
#214251502
C2×#168371742
C2×C59×#4212
#2341259