Finite Group Databasebeta

← #28615701

Subgroups — #28615701

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425158C214yesmaximal, complemented
7#21425151C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C59×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11C22×#11745685C2211yescharacteristic
12#16838202—22no—
13#16838202—22no—
14#16838202—22no—
15#16838202C2214yes—
16#16838200—22no—
17#16838200—22no—
18#16838200—22no—
19#16838200—22no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760—21no—
22C2×#14273758C2212yescomplemented
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273755—21no—
25C2×#14273755—21no—
26C2×#14273753C2212yescomplemented
27C2×#14273752—21no—
28C2×#14273749—22no—
29C2×#14273747—22no—
30C22×#11745664C2211yescharacteristic
31#16837980—22no—
32#16837976C2212yescomplemented
33#16837973—21no—
34#16837969C2212yescomplemented
35#16837966—21no—
36#16837961—22no—
37#16837948—22no—
38#16837913—22no—
39#16837909—22no—
40C2×#14273686C2211yescharacteristic
41#16837420—22no—
42#16837420C2214yescomplemented
43C2×#14273655—22no—
44#16837375—22no—
45#16837375C2214yescomplemented
46C2×#14273641—22no—
47#16837173C2214yescomplemented
48C22×#41×C59C2211yescharacteristic
49C22×M16×C59C2211yescharacteristic
50C2×#117×C59C2211yescharacteristic
51C59×#419C2212yescomplemented
52C59×#418C2212yescomplemented
53C59×#417—22no—
54C59×#416—22no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745685—21no—
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685D412yes—
76C2×#11745685D412yescomplemented
77C2×#11745685C2312yes—
78C2×#11745685C2312yes—
79C22×Dic118D411yescharacteristic
80C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×D236D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273760—24no—
88#14273760—24no—
89#14273760—24no—
90#14273760—24no—
91#14273758—24no—
92#14273758—24no—
93#14273757—24no—
94#14273757—24no—
95#14273755—24no—
96#14273755—24no—
97#14273755—24no—
98#14273755—24no—
99#14273753—24no—
100#14273753—24no—
101#14273752—24no—
102#14273752—24no—
103#14273749—28no—
104#14273749—28no—
105#14273747—28no—
106#14273747—28no—
107C2×Dic236—22no—
108C2×#11745672—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×D472—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745664—21no—
116C2×#11745664—21no—
117C2×#11745664—21no—
118C2×#11745664D412yescomplemented
119C2×#11745664D412yescomplemented
120C2×#11745664C2312yes—
121C22×C59⋊C8—21no—
122#14273725—22no—
123#14273723—22no—
124#14273716—22no—
125#14273714—22no—
126#14273710—24no—
127#14273708—24no—
128#14273706—24no—
129#14273703—24no—
130#14273701—24no—
131#14273699—28no—
132#14273698—24no—
133#14273696—24no—
134#14273695—24no—
135C4×C22⋊D59—28no—
136#14273686—21no—
137#14273686—21no—
138#14273686D412yes—
139#14273686C2312yes—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C2×C4×Dic59—21no—
143#14273655—28no—
144#14273641—28no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—21no—
149C2×#41×C59—21no—
150C2×#41×C59—21no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59—21no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59D412yes—
156C2×#41×C59D412yes—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59—21no—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59—21no—
164C2×M16×C59—21no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59D412yescomplemented
167C2×M16×C59C2312yes—
168C22×C8×C59D412yescomplemented
169#117×C59—21no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2312yes—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C42×C59—21no—
176#103×C59—24no—
177#102×C59—24no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—41no—
191#41×C59—41no—
192#41×C59—41no—
193#41×C59—41no—
194#41×C59—41no—
195#41×C59—41no—
196#41×C59—41no—
197#41×C59—41no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—22no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59—41no—
221C22×C4×C59—41no—
222C22×C4×C59—41no—
223C22×C4×C59—41no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59#4111yescharacteristic
236C22×C4×C59#4111yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—28no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—22no—
254#11745685—22no—
255#11745685—22no—
256#11745685—22no—
257#11745685—22no—
258#11745685—22no—
259#11745685—22no—
260#11745685—22no—
261#11745685—22no—
262#11745685—22no—
263#11745685—22no—
264#11745685—22no—
265#11745685—22no—
266#11745685—22no—
267#11745685—22no—
268#11745685—22no—
269#11745685—22no—
270#11745685—41no—
271#11745685—41no—
272#11745685—41no—
273#11745685—41no—
274#11745685—41no—
275#11745685—41no—
276#11745685—41no—
277#11745685—41no—
278#11745685—41no—
279#11745685—41no—
280#11745685—41no—
281#11745685—41no—
282#11745685—41no—
283#11745685—41no—
284#11745685—41no—
285#11745685—41no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236C2×D412yes—
297C2×D236C2×D412yes—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—22no—
300C2×C4×D59—22no—
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—41no—
303C2×C4×D59—41no—
304C2×C4×D59—41no—
305C2×C4×D59—41no—
306C2×C4×D59—41no—
307C2×C4×D59—41no—
308C2×C4×D59—41no—
309C2×C4×D59—41no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118—21no—
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—21no—
320C2×Dic118C2×D412yes—
321C2×Dic118C2×D412yes—
322M16×C59—22no—
323M16×C59—22no—
324M16×C59—22no—
325M16×C59—22no—
326C2×C8×C59—22no—
327C2×C8×C59—22no—
328C2×C8×C59C2×D414yes—
329C4⋊C4×C59—22no—
330C4⋊C4×C59—41no—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C22⋊C4×C59—41no—
333C42×C59—22no—
334C42×C59—41no—
335C22⋊Dic59—28no—
336C22⋊Dic59—22no—
337C22⋊Dic59C2×D414yes—
338#11745672—28no—
339#11745671—28no—
340#11745670—28no—
341#11745669—28no—
342(C2×D59)⋊C4—28no—
343C4⋊Dic59—22no—
344C4⋊Dic59—22no—
345Dic59⋊C4—28no—
346C4×Dic59—22no—
347C4×Dic59—22no—
348#11745664—22no—
349#11745664—22no—
350#11745664—22no—
351#11745664C2×D414yes—
352C2×C59⋊C8—22no—
353C2×C59⋊C8—22no—
354C2×C59⋊C8—22no—
355Dic236—28no—
356D472—28no—
357#11745660—28no—
358#11745660—28no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—81no—
363C23×C59—82no—
364C23×C59#12011yescharacteristic
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59#12111yescharacteristic
367C23×C59#12111yescharacteristic
368C23×C59#12711yescharacteristic
369C23×C59#12711yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—82no—
378C22×D59—82no—
379Q8×C59—22no—
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—42no—
386D4×C59—42no—
387D4×C59—42no—
388D4×C59—42no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—42no—
399C2×C4×C59—82no—
400C2×C4×C59#12011yescharacteristic
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59#12011yescharacteristic
406C2×C4×C59#12011yescharacteristic
407C2×C4×C59#12011yescharacteristic
408C2×C4×C59#12011yescharacteristic
409C2×C4×C59#12011yescharacteristic
410C2×C4×C59#12111yescharacteristic
411C2×C4×C59#12111yescharacteristic
412C2×C4×C59#12111yescharacteristic
413C2×C4×C59#12111yescharacteristic
414C2×C4×C59#12111yescharacteristic
415C2×C4×C59#12111yescharacteristic
416C2×C4×C59#12111yescharacteristic
417C2×C4×C59#12111yescharacteristic
418C2×C4×C59#12111yescharacteristic
419C2×C4×C59#12111yescharacteristic
420C2×C4×C59#12711yescharacteristic
421C2×C4×C59#12711yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—42no—
436C22⋊D59—88no—
437C2×Dic59—24no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—82no—
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—42no—
457C4×D59—42no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—42no—
461Dic118—22no—
462Dic118—22no—
463Dic118—22no—
464Dic118—22no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469C8×C59—24no—
470C59⋊C8—24no—
471#23412—591nomaximal, Sylow
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—44no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59—82no—
483C22×C59#39211yescharacteristic
484C22×C59#39211yescharacteristic
485C22×C59#39211yescharacteristic
486C22×C59#39211yescharacteristic
487C22×C59C2×#12011yescharacteristic
488C22×C59C2×#12111yescharacteristic
489C22×C59C2×#12711yescharacteristic
490C2×D59—44no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—82no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—82no—
498C4×C59—42no—
499C4×C59—82no—
500C4×C59#39211yescharacteristic
501C4×C59#39211yescharacteristic
502C4×C59#39211yescharacteristic
503C4×C59#39211yescharacteristic
504C4×C59C2×#12011yescharacteristic
505C4×C59C2×#12011yescharacteristic
506C4×C59C2×#12111yescharacteristic
507C4×C59C2×#12111yescharacteristic
508Dic59—44no—
509Dic59—42no—
510Dic59—42no—
511C2×#575—591no—
512C2×#575—591no—
513#3449—591no—
514C2×#421—591no—
515#2896D5911yescharacteristic, complemented
516C2×#410—591no—
517#2009—594no—
518#2008—594no—
519C2×#344—591no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—82no—
528C2×C59C2×#39211yescharacteristic
529D59—82no—
530D59—82no—
531C22×#41—591no—
532C22×#41—591no—
533C22×#41C2×D5911yescharacteristic
534#575—594no—
535#575—1182no—
536#575—1182no—
537#575—1182no—
538#575—1182no—
539#575—1182no—
540#575—1182no—
541#575—1182no—
542C2×#137—592no—
543C2×#137—1181no—
544C2×#137—1181no—
545C2×#137—1181no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550C2×#135—1182no—
551C2×#135—1182no—
552C22×M16—591no—
553C22×M16C2×D5911yescharacteristic
554#537—1182no—
555#536—592no—
556#536—1181no—
557#535—592no—
558#535—1181no—
559#534—1182no—
560#532—1182no—
561#525—1182no—
562#525—1182no—
563C2×#117—591no—
564C2×#117C2×D5911yescharacteristic
565#421—594no—
566#421—1182no—
567C2×#104—1182no—
568#419C2×D5912yescomplemented
569#418C2×D5912yescomplemented
570#417—22no—
571#416—22no—
572#410—594no—
573#410—1182no—
574C2×#99—1182no—
575#344—594no—
576C59#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—592no—
588C2×#41—592no—
589C2×#41—592no—
590C2×#41—592no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41D23612yes—
612C2×#41D23612yes—
613C22×Q8—591no—
614C22×Q8—591no—
615C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4C22×D5911yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1181no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626#137—1184no—
627#137—1184no—
628#137—1184no—
629#137—1184no—
630#137—1184no—
631#137—1184no—
632#137—1184no—
633#137—1184no—
634AGL(1,ℤ/8)—1184no—
635AGL(1,ℤ/8)—1184no—
636AGL(1,ℤ/8)—1184no—
637AGL(1,ℤ/8)—1184no—
638AGL(1,ℤ/8)—1184no—
639AGL(1,ℤ/8)—1184no—
640AGL(1,ℤ/8)—1184no—
641AGL(1,ℤ/8)—1184no—
642#135—1188no—
643#135—1188no—
644#135—1188no—
645#135—1188no—
646C2×Q16—1182no—
647C2×Q16—1182no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—592no—
659C2×M16—592no—
660C2×M16—592no—
661C2×M16—1181no—
662C2×M16—1181no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
665C2×M16C22×D5912yes—
666C22×C8—1181no—
667C22×C8C22⋊D5912yescomplemented
668C4⋊Q8—1182no—
669#127—1182no—
670#124—1182no—
671#124—1182no—
672#123—1184no—
673#123—1184no—
674C22⋊Q8—1184no—
675C22⋊Q8—1184no—
676#121—1184no—
677#121—1188no—
678#121—1184no—
679#120—1184no—
680#120—1184no—
681C4×D4—1188no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—592no—
686#117—592no—
687#117—1181no—
688#117—1181no—
689#117C22×D5912yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—592no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1181no—
696#104—1188no—
697#103—24no—
698#102—24no—
699#99—1188no—
700C24—21no—
701C24—1181no—
702C24—1181no—
703C24D4×D5911yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—1182no—
721#41—1182no—
722#41—1182no—
723#41—1182no—
724#41—1182no—
725#41—1182no—
726#41—1182no—
727#41—1182no—
728#41—1182no—
729#41—1182no—
730#41—1182no—
731#41—1182no—
732#41—1182no—
733#41—1182no—
734#41—1182no—
735#41—1182no—
736#41—2361no—
737#41—2361no—
738#41—2361no—
739#41—2361no—
740#41—2361no—
741#41—2361no—
742#41—2361no—
743#41—2361no—
744#41—2361no—
745#41—2361no—
746#41—2361no—
747#41—2361no—
748#41—2361no—
749#41—2361no—
750#41—2361no—
751#41—2361no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—592no—
758C2×Q8—592no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8C2×D23612yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—592no—
782C2×D4—592no—
783C2×D4—1188no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4C2×D23612yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1182no—
821C22×C4—1182no—
822C22×C4—2361no—
823C22×C4—2361no—
824C22×C4—2361no—
825C22×C4—2361no—
826C22×C4—2361no—
827C22×C4—2361no—
828C22×C4—2361no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4C2×D23611yescharacteristic
831C22×C4C2×D23611yescharacteristic
832C22×C4#1174568511yescharacteristic
833C22×C4#1174568511yescharacteristic
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4D4×D5911yescharacteristic
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—1188no—
845Q16—1188no—
846SD16—1188no—
847SD16—1188no—
848SD16—1188no—
849SD16—1188no—
850D8—1188no—
851D8—1188no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—594no—
857M16—1182no—
858M16—1182no—
859M16—1182no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—1182no—
863C2×C8—1182no—
864C2×C8—1182no—
865C2×C8C2×C22⋊D5914yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1188no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—594no—
874C22⋊C4—1188no—
875C22⋊C4—1188no—
876C22⋊C4—1182no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—1182no—
880C42—1182no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—4722no—
889C23—4722no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23#1427369711yescharacteristic
895C23#1427369711yescharacteristic
896C23#1427370011yescharacteristic
897C23#1427370011yescharacteristic
898C23#1427372311yescharacteristic
899C23#1427372311yescharacteristic
900C23C2×D4×D5911yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—1182no—
906Q8—1182no—
907Q8—1182no—
908Q8—1182no—
909Q8—2361no—
910Q8—2361no—
911Q8—2361no—
912Q8—2361no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1182no—
922D4—1182no—
923D4—1182no—
924D4—1182no—
925D4—4728no—
926D4—2362no—
927D4—2362no—
928D4—2362no—
929D4—2362no—
930D4—2362no—
931D4—2362no—
932D4—2362no—
933D4—2362no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—1184no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—4722no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4#1427369511yescharacteristic
964C2×C4#1427369511yescharacteristic
965C2×C4#1427369511yescharacteristic
966C2×C4#1427369511yescharacteristic
967C2×C4#1427369711yescharacteristic
968C2×C4#1427369711yescharacteristic
969C2×C4#1427369711yescharacteristic
970C2×C4#1427369711yescharacteristic
971C2×C4#1427369711yescharacteristic
972C2×C4#1427369711yescharacteristic
973C2×C4#1427370011yescharacteristic
974C2×C4#1427370011yescharacteristic
975C2×C4#1427370011yescharacteristic
976C2×C4#1427370011yescharacteristic
977C2×C4#1427370011yescharacteristic
978C2×C4#1427370011yescharacteristic
979C2×C4#1427370111yescharacteristic
980C2×C4#1427370111yescharacteristic
981C2×C4#1427370111yescharacteristic
982C2×C4#1427370111yescharacteristic
983C2×C4#1427372311yescharacteristic
984C2×C4#1427372311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
989C2×C4C22×D23611yescharacteristic
990C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1184no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—4722no—
1005C22—4722no—
1006C22—4722no—
1007C22—4722no—
1008C22—4722no—
1009C22—2364no—
1010C22—2362no—
1011C22—2362no—
1012C22#1683731111yescharacteristic
1013C22#1683731111yescharacteristic
1014C22#1683731111yescharacteristic
1015C22#1683731111yescharacteristic
1016C22C2×#1427369711yescharacteristic
1017C22C2×#1427370011yescharacteristic
1018C22C2×#1427372311yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—2364no—
1022C4—2362no—
1023C4—2362no—
1024C4#1683731111yescharacteristic
1025C4#1683731111yescharacteristic
1026C4#1683731111yescharacteristic
1027C4#1683731111yescharacteristic
1028C4C2×#1427369511yescharacteristic
1029C4C2×#1427369711yescharacteristic
1030C4C2×#1427370011yescharacteristic
1031C4C2×#1427370111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—4722no—
1041C2—4722no—
1042C2C2×#1683731111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837311
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2896C2
socleC2×C59C2×#392
hypercenter#2896D59
hypocenterC59#23412
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838202C2semidirect
2. C2×#16838200C2semidirect
3. #21437425C2semidirect
4. C2×#16837420C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21425158C2semidirect
7. #21425151C2semidirect
8. C2×#16837173C2semidirect
9. C59×#2896C2semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
32. #16837976C22semidirect
34. #16837969C22semidirect
42. #16837420C22semidirect
45. #16837375C22semidirect
47. #16837173C22semidirect
51. C59×#419C22semidirect
52. C59×#418C22semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
80. C22×Dic118D4semidirect
82. C22×D236D4semidirect
118. C2×#11745664D4semidirect
119. C2×#11745664D4semidirect
166. C2×M16×C59D4semidirect
168. C22×C8×C59D4semidirect
515. #2896D59semidirect
568. #419C2×D59semidirect
569. #418C2×D59semidirect
576. C59#23412semidirect
664. C2×M16C22⋊D59semidirect
667. C22×C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C2×#168382002
#214374252
C2×#168374202
C2×#168373752
#214251582
#214251512
C2×#168371732
C59×#28962
#2341259