Finite Group Databasebeta

← D59×#2010 #28615703

Subgroups — D59×#2010 #28615703

Order 15104.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D59C212yesmaximal, complemented
3#421×D59C212yesmaximal, complemented
4#407×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425162C212yesmaximal, complemented
8#21425161C212yesmaximal, complemented
9#21425160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10H(3,ℤ/4)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D59C2212yes—
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14#16838202C2211yescharacteristic, complemented
15#16838201—22no—
16#16838200C2212yescomplemented
17#16838199—22no—
18#16838198—22no—
19#137×D59—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
21#135×D59—22no—
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24#16837915—22no—
25#16837914C2212yescomplemented
26#16837913C2212yescomplemented
27#16837912—22no—
28#16837911—24no—
29#16837910—22no—
30#16837909C2212yescomplemented
31#16837908—22no—
32#123×D59—22no—
33C22⋊Q8×D59—22no—
34#121×D59—22no—
35#120×D59—22no—
36C4×D4×D59—24no—
37#117×D59C2212yes—
38#16837420C2212yescomplemented
39#16837419C2212yescomplemented
40#16837418C2212yescomplemented
41#16837417—24no—
42#104×D59—24no—
43#16837366C2211yescharacteristic, complemented
44#16837365C2211yescharacteristic, complemented
45#16837365C2211yescharacteristic, complemented
46#16837364—22no—
47C22⋊C8×D59—22no—
48#16837159C2211yescharacteristic, complemented
49#16837158C2212yescomplemented
50C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#525C2212yescomplemented
52C59×#421C2212yescomplemented
53C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D59D411yescharacteristic
56C2×#11745689D412yescomplemented
57C2×#11745685—22no—
58C2×#11745685C2312yes—
59C2×#11745687—22no—
60C2×#11745687D412yescomplemented
61#41×D59—22no—
62#41×D59—22no—
63#41×D59—22no—
64#41×D59—22no—
65#41×D59—22no—
66#41×D59—22no—
67#41×D59—22no—
68#41×D59—22no—
69C2×Q8×D59D412yescomplemented
70C2×D4×D59—24no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59D412yescomplemented
73C23×Dic59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273760—22no—
88#14273759—24no—
89#14273758—22no—
90#14273757—22no—
91#14273756—24no—
92#14273755—22no—
93#14273754—24no—
94#14273753—22no—
95#14273752—22no—
96#14273751—24no—
97#14273750—22no—
98#14273749—22no—
99#14273748—24no—
100#14273747—24no—
101#14273746—22no—
102Q16×D59—22no—
103SD16×D59—24no—
104D8×D59—22no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659D412yescomplemented
109M16×D59—22no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59—22no—
112M16×D59—22no—
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59D412yescomplemented
115#14273712—24no—
116#14273711—22no—
117#14273710—22no—
118#14273709—24no—
119#14273708—22no—
120#14273707—22no—
121#14273706—22no—
122#14273705—24no—
123#14273704—24no—
124#14273703—22no—
125#14273702—22no—
126#14273701—22no—
127#14273700—24no—
128#14273699—24no—
129#14273698—22no—
130#14273697—24no—
131#14273697—22no—
132#14273696—22no—
133#14273695—24no—
134#14273695—22no—
135C4×D236—24no—
136D4×Dic59—24no—
137#14273689—24no—
138C4×C22⋊D59—24no—
139C4×C22⋊D59—24no—
140(C22⋊D59)⋊C4—24no—
141(C22⋊D59)⋊C4—24no—
142#14273686C2312yes—
143#14273685—22no—
144#14273684D414yescomplemented
145#14273683—22no—
146C4⋊C4×D59—24no—
147C4⋊C4×D59—22no—
148C22⋊C4×D59—24no—
149C22⋊C4×D59—24no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C42×D59D414yescomplemented
152#14273655—24no—
153#14273654—24no—
154#14273653—24no—
155C22⋊(C59⋊C8)—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C2×#41×C59C2312yes—
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162#135×C59—22no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167#121×C59—22no—
168#120×C59—22no—
169C4×D4×C59—24no—
170#117×C59C2312yes—
171#104×C59—24no—
172C22⋊C8×C59—22no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C23×D59—22no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—22no—
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—44no—
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745689—22no—
210#11745689—22no—
211#11745689—22no—
212#11745689—22no—
213Q8×D59—22no—
214Q8×D59—22no—
215Q8×D59—22no—
216Q8×D59—22no—
217#11745687—22no—
218#11745687—22no—
219#11745687—22no—
220#11745687—22no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—22no—
228D4×D59—22no—
229D4×D59—416no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234#11745685—22no—
235#11745685—22no—
236#11745685—22no—
237#11745685—22no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236C2×D412yescomplemented
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—41no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D412yes—
280C2×C4×D59C2×D412yes—
281C2×C4×D59#4111yescharacteristic
282C2×C4×D59#4111yescharacteristic
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118C2×D412yescomplemented
285Q16×C59—22no—
286SD16×C59—24no—
287D8×C59—22no—
288M16×C59—22no—
289M16×C59—22no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
292C4⋊C4×C59—24no—
293C4⋊C4×C59—22no—
294C22⋊C4×C59—24no—
295C22⋊C4×C59—24no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C42×C59C2×D414yescomplemented
298C22⋊Dic59—24no—
299C22⋊Dic59—24no—
300C22⋊Dic59—22no—
301#11745672—24no—
302#11745671—24no—
303#11745670—24no—
304#11745669—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310C4⋊Dic59—24no—
311C4⋊Dic59—22no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—24no—
315C4×Dic59—24no—
316C4×Dic59C2×D414yescomplemented
317#11745664—22no—
318#11745664—22no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
321Dic236—22no—
322D472—22no—
323#11745660—24no—
324#11745659—24no—
325#11745659—42no—
326C8×D59—22no—
327C8×D59—22no—
328C8×D59—41no—
329C8×D59—41no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—28no—
336C22×D59—24no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—48no—
347C22×D59—44no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59#12012yes—
355C22×D59#12012yes—
356C22×D59#12111yescharacteristic
357C22×D59#12111yescharacteristic
358Q8×C59—22no—
359Q8×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—48no—
363D4×C59—42no—
364D4×C59—42no—
365C2×C4×C59—24no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59C22×D412yes—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D412yes—
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—48no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C2×Dic59—24no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59#12012yes—
396C2×Dic59#12012yes—
397C2×Dic59#12111yescharacteristic
398C2×Dic59#12111yescharacteristic
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—48no—
402D236—42no—
403D236—42no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—42no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—42no—
412C4×D59—42no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59#12011yescharacteristic
421C4×D59#12011yescharacteristic
422C4×D59#12012yes—
423C4×D59#12112yes—
424C4×D59#12112yes—
425C4×D59#12112yes—
426C4×D59#12112yes—
427C4×D59#12711yescharacteristic
428C4×D59#12711yescharacteristic
429C4×D59#12712yes—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—42no—
433Dic118—42no—
434C8×C59—22no—
435C8×C59—41no—
436C59⋊C8—22no—
437C59⋊C8—41no—
438C2×#2010—591nomaximal, Sylow
439C22×C59—24no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—44no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59C2×#12012yes—
448C22×C59C2×#12111yescharacteristic
449C2×D59—24no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—24no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—48no—
456C2×D59—44no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—44no—
461C2×D59—44no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—84no—
464C2×D59—84no—
465C2×D59#39212yes—
466C2×D59#39211yescharacteristic
467C2×D59#39211yescharacteristic
468C4×C59—44no—
469C4×C59—42no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59C2×#12011yescharacteristic
472C4×C59C2×#12112yes—
473C4×C59C2×#12711yescharacteristic
474Dic59—44no—
475Dic59—42no—
476Dic59—41no—
477Dic59#39211yescharacteristic
478Dic59#39212yes—
479Dic59#39211yescharacteristic
480C2×#575—591no—
481C2×#525—592no—
482C2×#421—592no—
483C2×#407—591no—
484#2010—592no—
485#2010—591no—
486#2010—591no—
487#2010—591no—
488#2010—592no—
489#2010D5911yescharacteristic, direct product factor
490C2×H(3,ℤ/4)—591no—
491C2×C59—22no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—42no—
494C2×C59—82no—
495C2×C59C2×#39211yescharacteristic
496D59—22no—
497D59—21no—
498D59—42no—
499D59—82no—
500D59#201012yesdirect product factor
501C22×#41—592no—
502C24×C4—591no—
503#575—592no—
504#575—591no—
505#575—1182no—
506#575—1182no—
507#575—1182no—
508#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#137—1182no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511C2×#135—1182no—
512C22×M16—591no—
513C22×M16—591no—
514#525—592no—
515#525—592no—
516#525—592no—
517#525—1184no—
518#525—1182no—
519#525—1182no—
520#525—1182no—
521#525—1182no—
522#525C2×D5912yescomplemented
523C2×#123—1182no—
524C2×C22⋊Q8—1182no—
525C2×#121—1182no—
526C2×#120—1182no—
527C2×C4×D4—1184no—
528C2×#117—592no—
529#421—592no—
530#421—592no—
531#421—592no—
532#421—1184no—
533#421C2×D5912yescomplemented
534C2×#104—1184no—
535#407—591no—
536#407—591no—
537#407—591no—
538#407—1182no—
539#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C8—1182no—
541H(3,ℤ/4)—591no—
542H(3,ℤ/4)—592no—
543H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—591no—
546C2×#41—592no—
547C2×#41—592no—
548C2×#41—592no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41C22×D5912yes—
560C22×Q8—592no—
561C22×D4—592no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1184no—
564C23×C4—591no—
565C23×C4—591no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1182no—
570C23×C4—1182no—
571C23×C4—1182no—
572C23×C4—1182no—
573C23×C4—1182no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4C22×D5911yescharacteristic
579#137—22no—
580#137—1182no—
581#137—1184no—
582#137—1184no—
583#137—1182no—
584#137—1182no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)—1182no—
587AGL(1,ℤ/8)—1184no—
588AGL(1,ℤ/8)—1184no—
589AGL(1,ℤ/8)—1182no—
590AGL(1,ℤ/8)—1182no—
591#135—22no—
592#135—1184no—
593#135—1182no—
594#135—1184no—
595#135—1182no—
596#135—1182no—
597C2×Q16—1182no—
598C2×SD16—1184no—
599C2×D8—1182no—
600C2×M16—591no—
601C2×M16—592no—
602C2×M16—591no—
603C2×M16—1181no—
604C2×M16—1182no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—1182no—
607C2×M16—1182no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—592no—
611C22×C8—1181no—
612#123—22no—
613#123—1182no—
614#123—1184no—
615#123—1184no—
616#123—1182no—
617#123—1182no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1184no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—1184no—
622C22⋊Q8—1182no—
623C22⋊Q8—1182no—
624#121—22no—
625#121—1184no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—1184no—
629#121—1182no—
630#120—22no—
631#120—1182no—
632#120—1184no—
633#120—1182no—
634#120—1184no—
635#120—1182no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—1184no—
638C4×D4—1184no—
639C4×D4—1184no—
640C4×D4—1184no—
641C4×D4—1184no—
642C4×D4—1184no—
643C4×D4—1184no—
644#117—592no—
645#117—594no—
646#117—1182no—
647#117—1182no—
648#117C22×D5912yes—
649C2×C4⋊C4—1182no—
650C2×C4⋊C4—1184no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1184no—
653C2×C22⋊C4—1184no—
654C2×C42—594no—
655#104—24no—
656#104—1184no—
657#104—1184no—
658#104—1184no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—1182no—
662C22⋊C8—1182no—
663C24—591no—
664C24—591no—
665C24—1182no—
666C24—1181no—
667C24—1182no—
668C24—1182no—
669C24—1181no—
670C24—2364no—
671C24D4×D5911yescharacteristic
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—1182no—
677#41—1182no—
678#41—1182no—
679#41—1182no—
680#41—1182no—
681#41—1182no—
682#41—1182no—
683#41—1182no—
684#41—1182no—
685#41—1182no—
686#41—1182no—
687#41—1182no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692#41—2362no—
693#41—2362no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696C2×Q8—592no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8—1182no—
699C2×Q8—1182no—
700C2×Q8—1182no—
701C2×Q8—1182no—
702C2×Q8D4×D5912yescomplemented
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—23616no—
722C2×D4D4×D5912yescomplemented
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—592no—
730C22×C4—592no—
731C22×C4—592no—
732C22×C4—592no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1182no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1184no—
744C22×C4—1182no—
745C22×C4—1182no—
746C22×C4—1182no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1182no—
750C22×C4—1182no—
751C22×C4—1182no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—1182no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2361no—
764C22×C4—2361no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2361no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4C23×D5911yescharacteristic
775Q16—22no—
776Q16—1182no—
777Q16—1184no—
778SD16—24no—
779SD16—1184no—
780SD16—1184no—
781SD16—1184no—
782D8—22no—
783D8—1182no—
784D8—1184no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—1184no—
788M16—1182no—
789M16—1182no—
790M16—2362no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—592no—
793C2×C8—1182no—
794C2×C8—1182no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—2361no—
797C2×C8—2361no—
798C2×C8D4×D5912yescomplemented
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—1184no—
802C4⋊C4—1184no—
803C4⋊C4—1184no—
804C4⋊C4—1184no—
805C4⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—1184no—
810C22⋊C4—1184no—
811C22⋊C4—1184no—
812C22⋊C4—1184no—
813C22⋊C4—1184no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1184no—
816C22⋊C4—1182no—
817C42—594no—
818C42—1184no—
819C42D4×D5914yescomplemented
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—591no—
825C23—592no—
826C23—591no—
827C23—592no—
828C23—1188no—
829C23—1184no—
830C23—1181no—
831C23—1182no—
832C23—1182no—
833C23—2364no—
834C23—2362no—
835C23—2362no—
836C23—2362no—
837C23—2361no—
838C23—2362no—
839C23—2361no—
840C23—2362no—
841C23—2362no—
842C23—2368no—
843C23—2364no—
844C23—2362no—
845C23—2364no—
846C23—2362no—
847C23C2×D4×D5911yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—1182no—
851Q8—1182no—
852Q8—2362no—
853Q8—2362no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—48no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—1182no—
860D4—1182no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2368no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2368no—
867D4—2362no—
868D4—2362no—
869D4—2368no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—592no—
884C2×C4—592no—
885C2×C4—592no—
886C2×C4—592no—
887C2×C4—592no—
888C2×C4—592no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—592no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1184no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2368no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4—2362no—
916C2×C4—2362no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2362no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4C2×D4×D5912yes—
921C2×C4C2×D4×D5912yes—
922C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
923C2×C4#41×D5911yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—1182no—
927C8—2361no—
928C22—24no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—591no—
937C22—592no—
938C22—591no—
939C22—1184no—
940C22—1182no—
941C22—1184no—
942C22—1182no—
943C22—4724no—
944C22—4724no—
945C22—2362no—
946C22—2361no—
947C22—2364no—
948C22—2362no—
949C22—2361no—
950C22—2364no—
951C22—2368no—
952C22—2364no—
953C22—2362no—
954C22—2361no—
955C22#120×D5912yes—
956C22#121×D5911yescharacteristic
957C4—44no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—591no—
961C4—592no—
962C4—591no—
963C4—2364no—
964C4—2361no—
965C4—2362no—
966C4#120×D5911yescharacteristic
967C4#121×D5912yes—
968C4#127×D5911yescharacteristic
969C2—22no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—82no—
973C2—592no—
974C2—1182no—
975C2—1181no—
976C2—4722no—
977C2—2362no—
978C2#392×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#127×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2010C2
socleC2×C59C2×#392
hypercenter#2010D59
hypocenterC59C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D59C2semidirect
2. #525×D59C2semidirect
3. #421×D59C2semidirect
4. #407×D59C2semidirect
5. #21425164C2semidirect
6. #21425163C2semidirect
7. #21425162C2semidirect
8. #21425161C2semidirect
9. #21425160C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D59C2semidirect
11. C59×#2010C2semidirect
14. #16838202C22semidirect
16. #16838200C22semidirect
25. #16837914C22semidirect
26. #16837913C22semidirect
30. #16837909C22semidirect
38. #16837420C22semidirect
39. #16837419C22semidirect
40. #16837418C22semidirect
43. #16837366C22semidirect
44. #16837365C22semidirect
45. #16837365C22semidirect
48. #16837159C22semidirect
49. #16837158C22semidirect
50. C59×#575C22semidirect
51. C59×#525C22semidirect
52. C59×#421C22semidirect
53. C59×#407C22semidirect
54. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
56. C2×#11745689D4semidirect
60. C2×#11745687D4semidirect
69. C2×Q8×D59D4semidirect
72. C2×D4×D59D4semidirect
108. C2×#11745659D4semidirect
114. C2×C8×D59D4semidirect
144. #14273684D4semidirect
151. C42×D59D4semidirect
186. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
189. C2×D4×C59C2×D4semidirect
244. C2×D236C2×D4semidirect
284. C2×Dic118C2×D4semidirect
291. C2×C8×C59C2×D4semidirect
297. C42×C59C2×D4semidirect
316. C4×Dic59C2×D4semidirect
320. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
489. #2010D59direct (N × H)
500. D59#2010direct (N × H)
508. #575C2×D59semidirect
522. #525C2×D59semidirect
533. #421C2×D59semidirect
539. #407C2×D59semidirect
543. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
544. C59C2×#2010semidirect
702. C2×Q8D4×D59semidirect
722. C2×D4D4×D59semidirect
798. C2×C8D4×D59semidirect
819. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D592
#525×D592
#421×D592
#407×D592
#214251642
#214251632
#214251622
#214251612
#214251602
H(3,ℤ/4)×D592
C59×#20102
C2×#201059