Subgroups — C₂×#21425163 #28615707

Order 15104.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425163	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
8	#16838202	—	2	4	no	—
9	#16838202	—	2	2	no	—
10	#16838202	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14273760	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273755	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273749	—	2	2	no	—
14	#16837913	—	2	4	no	—
15	#16837913	—	2	4	no	—
16	#16837913	—	2	4	no	—
17	#16837913	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273710	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273701	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273696	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837418	—	2	4	no	—
25	#16837418	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14273653	—	2	4	no	—
27	#16837159	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#407	—	2	2	no	—
32	C₅₉×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
51	#14273760	—	2	8	no	—
52	#14273760	—	2	8	no	—
53	#14273755	—	2	8	no	—
54	#14273755	—	2	8	no	—
55	#14273749	—	2	8	no	—
56	#14273749	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
58	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
60	#14273710	—	2	8	no	—
61	#14273710	—	2	8	no	—
62	#14273706	—	2	8	no	—
63	#14273706	—	2	8	no	—
64	#14273701	—	2	8	no	—
65	#14273701	—	2	8	no	—
66	#14273696	—	2	8	no	—
67	#14273696	—	2	8	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
70	#14273686	—	2	2	no	—
71	#14273686	—	2	2	no	—
72	#14273686	D₄	1	4	yes	complemented
73	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
80	#14273653	—	2	16	no	—
81	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	#11745685	—	2	4	no	—
157	#11745685	—	2	4	no	—
158	#11745685	—	2	4	no	—
159	#11745685	—	2	4	no	—
160	#11745685	—	2	4	no	—
161	#11745685	—	2	4	no	—
162	#11745685	—	2	4	no	—
163	#11745685	—	2	4	no	—
164	#11745685	—	4	2	no	—
165	#11745685	—	4	2	no	—
166	#11745685	—	4	2	no	—
167	#11745685	—	4	2	no	—
168	#11745685	—	4	2	no	—
169	#11745685	—	4	2	no	—
170	#11745685	—	4	2	no	—
171	#11745685	—	4	2	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
190	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
191	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
192	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
193	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
209	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
210	D₄₇₂	—	2	8	no	—
211	#11745660	—	2	16	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
264	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	D₂₃₆	—	2	4	no	—
274	D₂₃₆	—	2	4	no	—
275	D₂₃₆	—	4	2	no	—
276	D₂₃₆	—	4	2	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
279	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
280	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
281	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
282	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
283	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
284	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
285	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×#2010	—	59	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
307	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
309	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
310	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅₉	#392	1	2	yes	—
313	C₄×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
316	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅₉	—	4	8	no	—
318	Dic₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂×#575	—	59	1	no	—
320	C₂×#525	—	59	2	no	—
321	C₂×#421	—	59	2	no	—
322	C₂×#407	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2010	—	59	8	no	—
324	C₂×H(3,ℤ/4)	—	59	1	no	—
325	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₅₉	#2010	1	2	yes	complemented
331	C₂×C₅₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
332	D₅₉	—	8	4	no	—
333	C₂²×#41	—	59	2	no	—
334	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#575	—	59	4	no	—
336	#575	—	118	4	no	—
337	#575	—	118	2	no	—
338	C₂×#137	—	118	2	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
340	C₂×#135	—	118	2	no	—
341	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#525	—	59	8	no	—
344	#525	—	118	4	no	—
345	#525	—	118	4	no	—
346	#525	—	118	4	no	—
347	C₂×#123	—	118	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂×#121	—	118	2	no	—
350	C₂×#120	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
352	C₂×#117	—	59	2	no	—
353	#421	—	59	8	no	—
354	#421	—	118	4	no	—
355	C₂×#104	—	118	4	no	—
356	#407	—	2	2	no	—
357	#407	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	H(3,ℤ/4)	—	59	4	no	—
360	C₅₉	C₂×#2010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁵	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#41	—	59	4	no	—
363	C₂×#41	—	59	4	no	—
364	C₂×#41	—	118	2	no	—
365	C₂×#41	—	118	2	no	—
366	C₂×#41	—	118	2	no	—
367	C₂×#41	—	118	2	no	—
368	C₂×#41	—	118	2	no	—
369	C₂×#41	—	118	2	no	—
370	C₂×#41	—	118	2	no	—
371	C₂×#41	—	118	2	no	—
372	C₂×#41	—	118	2	no	—
373	C₂×#41	—	118	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	#137	—	118	8	no	—
392	#137	—	118	8	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
395	#135	—	118	8	no	—
396	#135	—	118	8	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
399	C₂×D₈	—	118	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
410	#123	—	118	8	no	—
411	#123	—	118	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
414	#121	—	118	8	no	—
415	#121	—	118	8	no	—
416	#120	—	118	8	no	—
417	#120	—	118	8	no	—
418	C₄×D₄	—	118	16	no	—
419	C₄×D₄	—	118	16	no	—
420	#117	—	59	4	no	—
421	#117	—	59	4	no	—
422	#117	—	118	2	no	—
423	#117	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
430	#104	—	118	16	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	4	4	no	—
437	C₂⁴	—	118	2	no	—
438	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	118	4	no	—
441	#41	—	118	4	no	—
442	#41	—	118	4	no	—
443	#41	—	118	4	no	—
444	#41	—	118	4	no	—
445	#41	—	118	4	no	—
446	#41	—	118	4	no	—
447	#41	—	118	4	no	—
448	#41	—	236	2	no	—
449	#41	—	236	2	no	—
450	#41	—	236	2	no	—
451	#41	—	236	2	no	—
452	#41	—	236	2	no	—
453	#41	—	236	2	no	—
454	#41	—	236	2	no	—
455	#41	—	236	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
462	C₂×D₄	—	59	4	no	—
463	C₂×D₄	—	118	16	no	—
464	C₂×D₄	—	118	4	no	—
465	C₂×D₄	—	118	4	no	—
466	C₂×D₄	—	118	2	no	—
467	C₂×D₄	—	118	2	no	—
468	C₂×D₄	—	118	2	no	—
469	C₂×D₄	—	118	2	no	—
470	C₂×D₄	—	118	2	no	—
471	C₂×D₄	—	236	16	no	—
472	C₂×D₄	—	236	2	no	—
473	C₂×D₄	—	236	2	no	—
474	C₂×D₄	—	236	2	no	—
475	C₂×D₄	—	236	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	Q₁₆	—	118	8	no	—
518	SD₁₆	—	118	16	no	—
519	D₈	—	118	8	no	—
520	M₁₆	—	2	4	no	—
521	M₁₆	—	2	4	no	—
522	M₁₆	—	2	4	no	—
523	M₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	4	1	no	—
528	C₂×C₈	—	4	1	no	—
529	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
530	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
537	C₄²	—	59	8	no	—
538	C₄²	—	118	4	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	118	4	no	—
553	C₂³	—	236	8	no	—
554	C₂³	—	236	2	no	—
555	C₂³	—	236	2	no	—
556	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
557	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
558	C₂³	#14273701	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#14273701	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	118	4	no	—
562	Q₈	—	118	4	no	—
563	Q₈	—	236	2	no	—
564	Q₈	—	236	2	no	—
565	D₄	—	118	4	no	—
566	D₄	—	118	4	no	—
567	D₄	—	236	32	no	—
568	D₄	—	236	4	no	—
569	D₄	—	236	4	no	—
570	D₄	—	236	4	no	—
571	D₄	—	236	4	no	—
572	D₄	—	236	2	no	—
573	D₄	—	236	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	118	8	no	—
586	C₂×C₄	—	118	4	no	—
587	C₂×C₄	—	236	8	no	—
588	C₂×C₄	—	236	2	no	—
589	C₂×C₄	—	236	2	no	—
590	C₂×C₄	—	236	4	no	—
591	C₂×C₄	—	236	4	no	—
592	C₂×C₄	—	236	4	no	—
593	C₂×C₄	—	236	4	no	—
594	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	2	4	no	—
613	C₈	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	8	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	472	4	no	—
628	C₂²	—	472	4	no	—
629	C₂²	—	236	8	no	—
630	C₂²	—	236	4	no	—
631	C₂²	#16837311	1	2	yes	—
632	C₂²	#16837311	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#16837311	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#14273697	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	236	8	no	—
638	C₄	—	236	4	no	—
639	C₄	#16837311	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#16837311	1	2	yes	—
641	C₄	#16837311	1	1	yes	characteristic
642	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
643	C₄	C₂×#14273700	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	2	1	no	—
647	C₂	—	2	2	no	—
648	C₂	—	2	1	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	472	4	no	—
651	C₂	#21425163	1	2	yes	direct product factor
652	C₂	C₂×#16837311	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273723
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#407	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#392
hypercenter	C₂×#407	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2010
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838202	C₂	semidirect
2. C₂×#16837913	C₂	semidirect
3. C₂×#16837418	C₂	semidirect
4. #21425163	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837159	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₉×#407	C₂	semidirect
10. #16838202	C₂²	semidirect
17. #16837913	C₂²	semidirect
25. #16837418	C₂²	semidirect
27. #16837159	C₂²	semidirect
32. C₅₉×#407	C₂²	semidirect
44. C₂×#11745685	D₄	semidirect
46. C₂²×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
47. C₂²×D₂₃₆	D₄	semidirect
72. #14273686	D₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
99. C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
103. C₂²×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
177. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
208. C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	semidirect
322. C₂×#407	D₅₉	semidirect
330. C₂×C₅₉	#2010	semidirect
357. #407	C₂×D₅₉	semidirect
360. C₅₉	C₂×#2010	semidirect
405. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	semidirect
409. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
529. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
651. C₂	#21425163	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838202	2
C₂×#16837913	2
C₂×#16837418	2
#21425163	2
C₂×#16837159	2
C₂×C₅₉×#407	2
C₂×#2010	59

Subgroups — C2×#21425163 #28615707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21425163 #28615707