Finite Group Databasebeta

← #28615709

Subgroups — #28615709

Order 15104.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437426C212yesmaximal, complemented
3#421×D59C212yesmaximal, complemented
4#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425162C212yesmaximal, complemented
8#21425161C212yesmaximal, complemented
9#21425160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10H(3,ℤ/4)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C2×#41×D59C2212yes—
14#16838202C2211yescharacteristic
15#16838201—22no—
16#16838200C2212yes—
17#16838199—22no—
18#16838198—22no—
19#137×D59—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
21#135×D59—22no—
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24#16837982—22no—
25#16837981—22no—
26#16837975—22no—
27#16837974—22no—
28#16837968—22no—
29#16837967—22no—
30#16837963—22no—
31#16837962—22no—
32#16837949—24no—
33#16837914C2212yescomplemented
34#16837913C2212yescomplemented
35#16837911—24no—
36#16837909C2212yescomplemented
37#117×D59C2212yes—
38#16837420C2212yescomplemented
39#16837419C2212yescomplemented
40#16837418C2212yescomplemented
41#16837417—24no—
42#104×D59—24no—
43#16837367—22no—
44#16837367—22no—
45#16837366C2211yescharacteristic, complemented
46#16837365C2211yescharacteristic, complemented
47#16837365C2211yescharacteristic, complemented
48#16837159C2211yescharacteristic, complemented
49#16837158C2212yescomplemented
50C59×#575C2211yescharacteristic
51C59×#525C2212yescomplemented
52C59×#421C2212yescomplemented
53C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11745689D412yescomplemented
56C2×#11745685—22no—
57C2×#11745685—22no—
58C2×#11745685—22no—
59C2×#11745685—22no—
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685C2312yes—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687D412yescomplemented
68#41×D59—22no—
69#41×D59—22no—
70#41×D59—22no—
71#41×D59—22no—
72#41×D59—22no—
73#41×D59—22no—
74#41×D59—22no—
75#41×D59—22no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59D412yescomplemented
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59D412yescomplemented
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273760—22no—
87#14273759—24no—
88#14273758—22no—
89#14273757—22no—
90#14273756—24no—
91#14273755—22no—
92#14273754—24no—
93#14273753—22no—
94#14273752—22no—
95#14273751—24no—
96#14273750—22no—
97#14273749—22no—
98#14273748—24no—
99#14273747—24no—
100#14273746—22no—
101Q16×D59—22no—
102SD16×D59—24no—
103D8×D59—22no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C2×#11745659D412yescomplemented
108M16×D59—22no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59—22no—
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59D412yescomplemented
114#14273726—24no—
115#14273723—24no—
116#14273713—24no—
117#14273713—24no—
118#14273712—24no—
119#14273711—22no—
120#14273710—22no—
121#14273709—24no—
122#14273708—22no—
123#14273707—22no—
124#14273706—22no—
125#14273705—24no—
126#14273704—24no—
127#14273703—22no—
128#14273702—24no—
129#14273702—22no—
130#14273701—22no—
131#14273700—24no—
132#14273700—24no—
133#14273700—24no—
134#14273699—24no—
135#14273698—24no—
136#14273698—22no—
137#14273697—24no—
138#14273697—22no—
139#14273696—22no—
140#14273695—24no—
141#14273695—22no—
142C4×D236—24no—
143C4×C22⋊D59—24no—
144C4×C22⋊D59—24no—
145#14273686C2312yes—
146#14273685—22no—
147#14273684D414yescomplemented
148#14273683—22no—
149C4⋊C4×D59—22no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C42×D59D414yescomplemented
152#14273655—24no—
153#14273654—24no—
154#14273653—24no—
155C22⋊(C59⋊C8)—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C2×#41×C59C2312yes—
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162#135×C59—22no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167#121×C59—22no—
168#120×C59—22no—
169C4×D4×C59—24no—
170#117×C59C2312yes—
171#104×C59—24no—
172C22⋊C8×C59—22no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C23×D59—22no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—22no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745689—22no—
209#11745689—22no—
210#11745689—22no—
211#11745689—22no—
212Q8×D59—22no—
213Q8×D59—22no—
214Q8×D59—22no—
215Q8×D59—22no—
216#11745687—22no—
217#11745687—22no—
218#11745687—22no—
219#11745687—22no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224D4×D59—22no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—22no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—22no—
233#11745685—22no—
234#11745685—22no—
235#11745685—22no—
236#11745685—41no—
237#11745685—41no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685—41no—
249#11745685—41no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—24no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D412yes—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59#4111yescharacteristic
276C2×C4×D59#4111yescharacteristic
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283Q16×C59—22no—
284SD16×C59—24no—
285D8×C59—22no—
286M16×C59—22no—
287M16×C59—22no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59C2×D412yes—
290C4⋊C4×C59—24no—
291C4⋊C4×C59—22no—
292C22⋊C4×C59—24no—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊C4×C59—22no—
295C42×C59C2×D414yes—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—24no—
298C22⋊Dic59—22no—
299#11745672—24no—
300#11745671—24no—
301#11745670—24no—
302#11745669—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308C4⋊Dic59—24no—
309C4⋊Dic59—22no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59C2×D414yes—
315#11745664—22no—
316#11745664—22no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8C2×D412yes—
319Dic236—22no—
320D472—22no—
321#11745660—24no—
322#11745659—24no—
323#11745659—41no—
324#11745659—41no—
325C8×D59—22no—
326C8×D59—22no—
327C8×D59—42no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59#12012yes—
342C22×D59#12012yes—
343C22×D59#12111yescharacteristic
344C22×D59#12111yescharacteristic
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—84no—
352C2×C4×C59—24no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D412yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D412yes—
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C2×Dic59—24no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59#12012yes—
386C2×Dic59#12012yes—
387C2×Dic59#12111yescharacteristic
388C2×Dic59#12111yescharacteristic
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—41no—
392D236—42no—
393D236—41no—
394D236—42no—
395D236—42no—
396D236—84no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—42no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—84no—
407C4×D59#12011yescharacteristic
408C4×D59#12011yescharacteristic
409C4×D59#12012yes—
410C4×D59#12112yes—
411C4×D59#12112yes—
412C4×D59#12112yes—
413C4×D59#12112yes—
414C4×D59#12712yes—
415C4×D59#12711yescharacteristic
416C4×D59#12711yescharacteristic
417Dic118—22no—
418Dic118—22no—
419Dic118—41no—
420Dic118—42no—
421Dic118—41no—
422Dic118—42no—
423Dic118—42no—
424C8×C59—22no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#23414—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—41no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—44no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59C2×#12012yes—
437C22×C59C2×#12111yescharacteristic
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—44no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—84no—
449C2×D59—84no—
450C2×D59#39211yescharacteristic
451C2×D59#39212yes—
452C2×D59#39211yescharacteristic
453C4×C59—44no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59C2×#12011yescharacteristic
457C4×C59C2×#12112yes—
458C4×C59C2×#12711yescharacteristic
459Dic59—44no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59#39211yescharacteristic
463Dic59#39212yes—
464Dic59#39211yescharacteristic
465C2×#575—591no—
466#3449—592no—
467C2×#421—592no—
468#2879—591no—
469#2010—592no—
470#2010—591no—
471#2010—591no—
472#2010—591no—
473#2010—592no—
474#2010D5911yescharacteristic, complemented
475C2×H(3,ℤ/4)—591no—
476C2×C59—22no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59C2×#39211yescharacteristic
481D59—21no—
482D59—22no—
483D59—21no—
484D59—81no—
485D59—82no—
486C22×#41—591no—
487C22×#41—592no—
488#575—592no—
489#575—591no—
490#575—1182no—
491#575—1182no—
492#575—1182no—
493#575C2×D5911yescharacteristic
494C2×#137—1182no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496C2×#135—1182no—
497C22×M16—591no—
498C22×M16—591no—
499#537—1182no—
500#537—1182no—
501#536—1182no—
502#536—1182no—
503#535—1182no—
504#535—1182no—
505#534—1182no—
506#534—1182no—
507#532—1184no—
508#525—592no—
509#525—592no—
510#525—592no—
511#525—1184no—
512#525C2×D5912yescomplemented
513C2×#117—592no—
514#421—592no—
515#421—592no—
516#421—592no—
517#421—1184no—
518#421C2×D5912yescomplemented
519C2×#104—1184no—
520#408—1182no—
521#408—1182no—
522#407—591no—
523#407—591no—
524#407—591no—
525#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
526H(3,ℤ/4)—591no—
527H(3,ℤ/4)—592no—
528H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C59#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—592no—
531C2×#41—592no—
532C2×#41—592no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41C22×D5912yes—
552C22×Q8—591no—
553C22×Q8—592no—
554C22×D4—592no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1182no—
559C23×C4—591no—
560C23×C4—591no—
561C23×C4—1182no—
562C23×C4C22×D5911yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—1182no—
565#137—1184no—
566#137—1184no—
567#137—1182no—
568#137—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1184no—
572AGL(1,ℤ/8)—1184no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575#135—22no—
576#135—1184no—
577#135—1182no—
578#135—1184no—
579#135—1182no—
580#135—1182no—
581C2×Q16—1182no—
582C2×SD16—1184no—
583C2×D8—1182no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—592no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16—1181no—
588C2×M16—1182no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1182no—
592C2×M16C22×D5911yescharacteristic
593C2×M16C22×D5911yescharacteristic
594C22×C8—592no—
595C22×C8—1181no—
596C4⋊Q8—1184no—
597#127—1184no—
598#124—1184no—
599#124—1184no—
600#123—22no—
601#123—1182no—
602#123—1184no—
603#123—1184no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—1184no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1184no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612#121—22no—
613#121—1184no—
614#121—1184no—
615#121—1184no—
616#121—1182no—
617#121—1184no—
618#121—1182no—
619#121—1184no—
620#121—1184no—
621#121—1182no—
622#120—22no—
623#120—1182no—
624#120—1184no—
625#120—1182no—
626#120—1184no—
627#120—1182no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—1184no—
630C4×D4—1184no—
631C4×D4—1184no—
632#117—592no—
633#117—594no—
634#117—1182no—
635#117—1182no—
636#117C22×D5912yes—
637C2×C4⋊C4—1182no—
638C2×C22⋊C4—1182no—
639C2×C42—594no—
640#104—24no—
641#104—1184no—
642#104—1184no—
643#104—1184no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1182no—
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C24—591no—
649C24—591no—
650C24—1182no—
651C24D4×D5911yescharacteristic
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—1182no—
660#41—1182no—
661#41—1182no—
662#41—1182no—
663#41—1182no—
664#41—1182no—
665#41—1182no—
666#41—1182no—
667#41—1182no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673#41—2362no—
674#41—2362no—
675#41—2361no—
676#41—2361no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2361no—
680#41—2361no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—1182no—
688C2×Q8—1182no—
689C2×Q8—1182no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1182no—
693C2×Q8—1182no—
694C2×Q8—1182no—
695C2×Q8—1182no—
696C2×Q8D4×D5912yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4D4×D5912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—592no—
735C22×C4—592no—
736C22×C4—592no—
737C22×C4—592no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—1182no—
744C22×C4—1184no—
745C22×C4—1182no—
746C22×C4—1182no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1182no—
749C22×C4—1182no—
750C22×C4—1182no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4D4×D5911yescharacteristic
757C22×C4C23×D5911yescharacteristic
758Q16—22no—
759Q16—1182no—
760Q16—1184no—
761SD16—24no—
762SD16—1184no—
763SD16—1184no—
764SD16—1184no—
765D8—22no—
766D8—1182no—
767D8—1184no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—1184no—
771M16—1182no—
772M16—1182no—
773M16—2361no—
774M16—2361no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—592no—
777C2×C8—1182no—
778C2×C8—1182no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—2362no—
781C2×C8D4×D5912yes—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—1184no—
785C4⋊C4—1184no—
786C4⋊C4—1184no—
787C4⋊C4—1184no—
788C4⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—1184no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1182no—
800C42—594no—
801C42—1184no—
802C42D4×D5914yes—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—81no—
807C23—591no—
808C23—591no—
809C23—592no—
810C23—592no—
811C23—1181no—
812C23—1182no—
813C23—1182no—
814C23—4724no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—2362no—
818C23—2362no—
819C23C2×D4×D5911yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—1182no—
823Q8—1182no—
824Q8—2361no—
825Q8—2362no—
826Q8—2361no—
827Q8—2362no—
828Q8—2362no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—84no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—4724no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—2361no—
840D4—2362no—
841D4—2361no—
842D4—2362no—
843D4—2362no—
844D4—2361no—
845D4—2362no—
846D4—2362no—
847D4—2361no—
848D4—2362no—
849D4—2361no—
850D4—2362no—
851D4—2361no—
852D4—2362no—
853D4—2362no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—592no—
870C2×C4—592no—
871C2×C4—592no—
872C2×C4—592no—
873C2×C4—592no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—592no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1184no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—4724no—
884C2×C4—2362no—
885C2×C4—2362no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2362no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4—2362no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4C2×D4×D5912yes—
896C2×C4C2×D4×D5912yes—
897C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
898C2×C4#41×D5911yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—1182no—
902C8—2361no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—591no—
911C22—592no—
912C22—591no—
913C22—4724no—
914C22—4724no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2364no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22#120×D5912yes—
926C22#121×D5911yescharacteristic
927C4—44no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—591no—
931C4—592no—
932C4—591no—
933C4—2364no—
934C4—2361no—
935C4—2362no—
936C4#120×D5911yescharacteristic
937C4#121×D5912yes—
938C4#127×D5911yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—1181no—
944C2—1182no—
945C2—1181no—
946C2—4722no—
947C2—4721no—
948C2#392×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#127×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2010C2
socleC2×C59C2×#392
hypercenter#2010D59
hypocenterC59#23414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D59C2semidirect
2. #21437426C2semidirect
3. #421×D59C2semidirect
4. #21432539C2semidirect
5. #21425164C2semidirect
6. #21425163C2semidirect
7. #21425162C2semidirect
8. #21425161C2semidirect
9. #21425160C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D59C2semidirect
11. C59×#2010C2semidirect
33. #16837914C22semidirect
34. #16837913C22semidirect
36. #16837909C22semidirect
38. #16837420C22semidirect
39. #16837419C22semidirect
40. #16837418C22semidirect
45. #16837366C22semidirect
46. #16837365C22semidirect
47. #16837365C22semidirect
48. #16837159C22semidirect
49. #16837158C22semidirect
51. C59×#525C22semidirect
52. C59×#421C22semidirect
53. C59×#407C22semidirect
54. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
55. C2×#11745689D4semidirect
67. C2×#11745687D4semidirect
77. C2×Q8×D59D4semidirect
82. C2×D4×D59D4semidirect
107. C2×#11745659D4semidirect
113. C2×C8×D59D4semidirect
147. #14273684D4semidirect
151. C42×D59D4semidirect
474. #2010D59semidirect
512. #525C2×D59semidirect
518. #421C2×D59semidirect
525. #407C2×D59semidirect
528. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
529. C59#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D592
#214374262
#421×D592
#214325392
#214251642
#214251632
#214251622
#214251612
#214251602
H(3,ℤ/4)×D592
C59×#20102
#2341459