Finite Group Databasebeta

← #28615711

Subgroups — #28615711

Order 15104.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425161C218yesmaximal, complemented
7C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C59×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10#16838200—22no—
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13#16838200C2214yes—
14C2×#14273758—21no—
15C2×#14273757—21no—
16C2×#14273753—21no—
17C2×#14273752—21no—
18C2×#14273747—22no—
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837980—22no—
22#16837976—21no—
23#16837973—21no—
24#16837969—21no—
25#16837966—21no—
26#16837961—22no—
27#16837948—22no—
28#16837913C2214yescomplemented
29#16837909—22no—
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31#16837420—22no—
32#16837420C2214yescomplemented
33#16837419—22no—
34#16837419C2214yescomplemented
35C2×#14273655—22no—
36C2×#14273654—22no—
37#16837369—22no—
38#16837369—22no—
39#16837366C2214yescomplemented
40#16837158C2214yescomplemented
41C22×#41×C59C2211yescharacteristic
42C22×#41×C59C2211yescharacteristic
43C59×#537—22no—
44C59×#536—21no—
45C59×#536—21no—
46C59×#535—21no—
47C59×#535—21no—
48C59×#534—22no—
49C59×#532—22no—
50C59×#525—22no—
51C59×#525C2214yescomplemented
52C2×#117×C59C2211yescharacteristic
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685D412yescomplemented
64C2×#11745685C2312yes—
65C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
66C22×D236D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69#14273758—24no—
70#14273758—24no—
71#14273757—24no—
72#14273757—24no—
73#14273753—24no—
74#14273753—24no—
75#14273752—24no—
76#14273752—24no—
77#14273747—28no—
78#14273747—28no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—21no—
89C2×#11745664—21no—
90C2×#11745664—21no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664D412yescomplemented
93C2×#11745664C2312yes—
94C2×#11745664C2312yes—
95C22×C59⋊C8—21no—
96C22×C59⋊C8D412yescomplemented
97#14273725—22no—
98#14273723—22no—
99#14273716—22no—
100#14273714—22no—
101#14273710—24no—
102#14273708—24no—
103#14273706—24no—
104#14273703—24no—
105#14273701—24no—
106#14273699—28no—
107#14273698—24no—
108#14273696—24no—
109#14273695—24no—
110C4×C22⋊D59—28no—
111#14273686—21no—
112#14273686—21no—
113#14273686D412yescomplemented
114#14273686C2312yes—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59D412yescomplemented
118#14273655—28no—
119#14273654—28no—
120C22⋊(C59⋊C8)—28no—
121C2×#41×C59—21no—
122C2×#41×C59—21no—
123C2×#41×C59—21no—
124C2×#41×C59—21no—
125C2×#41×C59—21no—
126C2×#41×C59—21no—
127C2×#41×C59—21no—
128C2×#41×C59—21no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59—21no—
131C2×#41×C59—21no—
132C2×#41×C59—21no—
133C2×#41×C59—21no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—21no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—21no—
143C2×#41×C59D412yescomplemented
144C2×#41×C59C2312yes—
145C22×Q8×C59D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59D412yes—
149C22×D4×C59D411yescharacteristic
150C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2312yes—
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C59—22no—
155#127×C59—22no—
156#124×C59—22no—
157#124×C59—22no—
158#123×C59—24no—
159#123×C59—24no—
160C22⋊Q8×C59—24no—
161C22⋊Q8×C59—24no—
162#121×C59—24no—
163#121×C59—28no—
164#121×C59—24no—
165#120×C59—24no—
166#120×C59—24no—
167C4×D4×C59—28no—
168#117×C59—21no—
169#117×C59—21no—
170#117×C59D412yescomplemented
171#117×C59C2312yes—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C42×C59D412yescomplemented
175C24×C59—21no—
176C24×C59C2×D412yes—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—22no—
181#41×C59—22no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—41no—
188#41×C59—41no—
189#41×C59—41no—
190#41×C59—41no—
191#41×C59—41no—
192#41×C59—41no—
193#41×C59—41no—
194#41×C59—41no—
195#41×C59—41no—
196#41×C59—41no—
197#41×C59—41no—
198#41×C59—41no—
199#41×C59—41no—
200#41×C59—41no—
201#41×C59—41no—
202#41×C59—41no—
203#41×C59—41no—
204#41×C59—41no—
205#41×C59—41no—
206#41×C59—41no—
207#41×C59—41no—
208#41×C59—41no—
209#41×C59—41no—
210#41×C59—41no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2×D412yes—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—22no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59—22no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59—22no—
230C2×D4×C59—22no—
231C2×D4×C59—28no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—41no—
244C2×D4×C59—41no—
245C2×D4×C59—41no—
246C2×D4×C59—41no—
247C2×D4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—22no—
250C22×C4×C59—22no—
251C22×C4×C59—22no—
252C22×C4×C59—22no—
253C22×C4×C59—22no—
254C22×C4×C59—22no—
255C22×C4×C59—22no—
256C22×C4×C59—22no—
257C22×C4×C59—22no—
258C22×C4×C59—41no—
259C22×C4×C59—41no—
260C22×C4×C59—41no—
261C22×C4×C59—41no—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59#4111yescharacteristic
275C22×C4×C59#4111yescharacteristic
276C22×C4×C59C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—22no—
279C2×C22⋊D59—28no—
280C2×C22⋊D59—41no—
281C2×C22⋊D59—41no—
282C2×C22⋊D59—41no—
283C2×C22⋊D59—41no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—22no—
286#11745685—22no—
287#11745685—22no—
288#11745685—22no—
289#11745685—22no—
290#11745685—22no—
291#11745685—22no—
292#11745685—22no—
293#11745685—22no—
294#11745685—41no—
295#11745685—41no—
296#11745685—41no—
297#11745685—41no—
298#11745685—41no—
299#11745685—41no—
300#11745685—41no—
301#11745685—41no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236C2×D412yes—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×C4×D59—41no—
311C2×C4×D59—41no—
312C2×C4×D59—41no—
313C2×C4×D59—41no—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118—21no—
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118C2×D412yes—
320C4⋊C4×C59—28no—
321C4⋊C4×C59—22no—
322C4⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—28no—
324C22⋊C4×C59—28no—
325C22⋊C4×C59—22no—
326C22⋊C4×C59—22no—
327C42×C59—22no—
328C42×C59C2×D414yes—
329C22⋊Dic59—28no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332#11745672—28no—
333#11745671—28no—
334#11745670—28no—
335#11745669—28no—
336(C2×D59)⋊C4—28no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59—22no—
339Dic59⋊C4—28no—
340C4×Dic59—22no—
341C4×Dic59C2×D414yes—
342#11745664—22no—
343#11745664—22no—
344#11745664—22no—
345#11745664—22no—
346#11745664—22no—
347#11745664—22no—
348#11745664—41no—
349#11745664—41no—
350C2×C59⋊C8—22no—
351C2×C59⋊C8—22no—
352C2×C59⋊C8—22no—
353C2×C59⋊C8—41no—
354C2×C59⋊C8—41no—
355C2×C59⋊C8C2×D414yes—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—81no—
363C23×C59—82no—
364C23×C59—82no—
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59#12011yescharacteristic
367C23×C59#12011yescharacteristic
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59#12111yescharacteristic
370C23×C59#12111yescharacteristic
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—82no—
376Q8×C59—22no—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—42no—
387D4×C59—42no—
388D4×C59—42no—
389D4×C59—42no—
390D4×C59—42no—
391D4×C59—42no—
392D4×C59—42no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—88no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—24no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—42no—
409C2×C4×C59—42no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—42no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—42no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—42no—
416C2×C4×C59—82no—
417C2×C4×C59#12011yescharacteristic
418C2×C4×C59#12011yescharacteristic
419C2×C4×C59#12011yescharacteristic
420C2×C4×C59#12011yescharacteristic
421C2×C4×C59#12011yescharacteristic
422C2×C4×C59#12011yescharacteristic
423C2×C4×C59#12011yescharacteristic
424C2×C4×C59#12011yescharacteristic
425C2×C4×C59#12111yescharacteristic
426C2×C4×C59#12111yescharacteristic
427C2×C4×C59#12111yescharacteristic
428C2×C4×C59#12111yescharacteristic
429C2×C4×C59#12111yescharacteristic
430C2×C4×C59#12111yescharacteristic
431C2×C4×C59#12111yescharacteristic
432C2×C4×C59#12111yescharacteristic
433C2×C4×C59#12111yescharacteristic
434C2×C4×C59#12111yescharacteristic
435C2×C4×C59#12711yescharacteristic
436C2×C4×C59#12711yescharacteristic
437C2×C4×C59#12711yescharacteristic
438C2×C4×C59#12711yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
445C22⋊D59—42no—
446C22⋊D59—42no—
447C22⋊D59—42no—
448C22⋊D59—42no—
449C22⋊D59—88no—
450C2×Dic59—24no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—82no—
455D236—22no—
456D236—22no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—42no—
463Dic118—22no—
464Dic118—22no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467C59⋊C8—24no—
468C59⋊C8—42no—
469#23414—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—44no—
478C22×C59—44no—
479C22×C59—44no—
480C22×C59—44no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—82no—
484C22×C59—82no—
485C22×C59#39211yescharacteristic
486C22×C59#39211yescharacteristic
487C22×C59#39211yescharacteristic
488C22×C59#39211yescharacteristic
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59C2×#12111yescharacteristic
492C2×D59—44no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C4×C59—44no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—42no—
499C4×C59#39211yescharacteristic
500C4×C59#39211yescharacteristic
501C4×C59#39211yescharacteristic
502C4×C59#39211yescharacteristic
503C4×C59C2×#12011yescharacteristic
504C4×C59C2×#12111yescharacteristic
505C4×C59C2×#12111yescharacteristic
506C4×C59C2×#12711yescharacteristic
507Dic59—44no—
508Dic59—42no—
509C2×#575—591no—
510#3449—591no—
511#3449D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#421—591no—
513C2×#421—591no—
514#2879—591no—
515#2010—598no—
516C2×H(3,ℤ/4)—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59—82no—
526C2×C59C2×#39211yescharacteristic
527D59—82no—
528C22×#41—591no—
529C22×#41C2×D5911yescharacteristic
530C22×#41C2×D5911yescharacteristic
531#575—594no—
532#575—1182no—
533#575—1182no—
534#575—1182no—
535C2×#137—1181no—
536C2×#137—1181no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
539C2×#135—1182no—
540C22×M16—591no—
541C22×M16—591no—
542#537—22no—
543#537—1182no—
544#536—21no—
545#536—21no—
546#536—1181no—
547#536—1181no—
548#535—21no—
549#535—21no—
550#535—1181no—
551#535—1181no—
552#534—22no—
553#534—1182no—
554#532—22no—
555#532—1182no—
556#525—22no—
557#525—594no—
558#525—1182no—
559#525C2×D5914yescomplemented
560C2×#117—591no—
561C2×#117C2×D5911yescharacteristic
562#421—594no—
563#421—594no—
564#421—1182no—
565#421—1182no—
566C2×#104—1182no—
567C2×#104—1182no—
568#408—1182no—
569#408—1182no—
570#407—594no—
571H(3,ℤ/4)—594no—
572C59#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—592no—
596C2×#41—592no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41C22⋊D5912yescomplemented
608C2×#41C22×D5912yes—
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4C22⋊D5912yes—
616C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—1181no—
620C23×C4C22×D5912yes—
621C23×C4C22×D5911yescharacteristic
622#137—1184no—
623#137—1184no—
624#137—1184no—
625#137—1184no—
626AGL(1,ℤ/8)—1184no—
627AGL(1,ℤ/8)—1184no—
628AGL(1,ℤ/8)—1184no—
629AGL(1,ℤ/8)—1184no—
630#135—1188no—
631#135—1188no—
632C2×Q16—1182no—
633C2×SD16—1182no—
634C2×SD16—1182no—
635C2×D8—1182no—
636C2×M16—592no—
637C2×M16—592no—
638C2×M16—592no—
639C2×M16—1181no—
640C2×M16—1181no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1181no—
643C2×M16—1181no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1181no—
646C2×M16—1181no—
647C2×M16—1181no—
648C22×C8—592no—
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—1182no—
652#127—22no—
653#127—1182no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—1182no—
657#124—1182no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—1184no—
661#123—1184no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—1184no—
665C22⋊Q8—1184no—
666#121—24no—
667#121—28no—
668#121—24no—
669#121—1184no—
670#121—1184no—
671#121—1188no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—1184no—
675#120—1184no—
676C4×D4—28no—
677C4×D4—1188no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—592no—
681#117—592no—
682#117—1181no—
683#117—1181no—
684#117C22⋊D5912yescomplemented
685#117C22×D5912yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C42—592no—
691C2×C42C22⋊D5912yescomplemented
692#104—1188no—
693#104—1188no—
694C22⋊C8—1188no—
695C24—21no—
696C24—1181no—
697C24C2×C22⋊D5912yes—
698C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—1182no—
732#41—1182no—
733#41—1182no—
734#41—1182no—
735#41—1182no—
736#41—1182no—
737#41—1182no—
738#41—1182no—
739#41—2361no—
740#41—2361no—
741#41—2361no—
742#41—2361no—
743#41—2361no—
744#41—2361no—
745#41—2361no—
746#41—2361no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—592no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—592no—
790C2×D4—1188no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1182no—
821C22×C4—2361no—
822C22×C4—2361no—
823C22×C4—2361no—
824C22×C4—2361no—
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4D4×D5911yescharacteristic
828C22×C4D4×D5911yescharacteristic
829C22×C4D4×D5911yescharacteristic
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4#1174568711yescharacteristic
832C22×C4#1174568711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
834C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
839C22×C4C23×D5911yescharacteristic
840Q16—1188no—
841SD16—1188no—
842SD16—1188no—
843D8—1188no—
844M16—1182no—
845M16—1182no—
846M16—1182no—
847M16—1182no—
848M16—1182no—
849M16—1182no—
850M16—2361no—
851M16—2361no—
852C2×C8—594no—
853C2×C8—1182no—
854C2×C8—1182no—
855C2×C8—1182no—
856C2×C8—2361no—
857C2×C8—2361no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—1188no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1188no—
869C22⋊C4—1188no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C42—22no—
873C42—594no—
874C42—1182no—
875C42C2×C22⋊D5914yes—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—1182no—
886C23—4722no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23#1427369511yescharacteristic
890C23#1427369511yescharacteristic
891C23#1427369611yescharacteristic
892C23#1427369611yescharacteristic
893C23#1427369911yescharacteristic
894C23#1427369911yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—1182no—
905Q8—1182no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—88no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—4728no—
928D4—2362no—
929D4—2362no—
930D4—2362no—
931D4—2362no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—1184no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—4722no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4#1427369511yescharacteristic
960C2×C4#1427369511yescharacteristic
961C2×C4#1427369511yescharacteristic
962C2×C4#1427369511yescharacteristic
963C2×C4#1427369511yescharacteristic
964C2×C4#1427369511yescharacteristic
965C2×C4#1427369611yescharacteristic
966C2×C4#1427369611yescharacteristic
967C2×C4#1427369811yescharacteristic
968C2×C4#1427369811yescharacteristic
969C2×C4#1427369811yescharacteristic
970C2×C4#1427369811yescharacteristic
971C2×C4#1427369911yescharacteristic
972C2×C4#1427369911yescharacteristic
973C2×C4#1427369911yescharacteristic
974C2×C4#1427369911yescharacteristic
975C2×C4#1427369911yescharacteristic
976C2×C4#1427369911yescharacteristic
977C2×C4#1427372311yescharacteristic
978C2×C4#1427372311yescharacteristic
979C2×C4#1427372311yescharacteristic
980C2×C4#1427372311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
986C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
987C8—1184no—
988C8—2362no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—4722no—
1005C22—4722no—
1006C22—2364no—
1007C22—2362no—
1008C22#1683731011yescharacteristic
1009C22#1683731011yescharacteristic
1010C22#1683731011yescharacteristic
1011C22#1683731011yescharacteristic
1012C22C2×#1427369511yescharacteristic
1013C22C2×#1427369611yescharacteristic
1014C22C2×#1427369911yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—2364no—
1019C4—2362no—
1020C4#1683731011yescharacteristic
1021C4#1683731011yescharacteristic
1022C4#1683731011yescharacteristic
1023C4#1683731011yescharacteristic
1024C4C2×#1427369511yescharacteristic
1025C4C2×#1427369811yescharacteristic
1026C4C2×#1427369911yescharacteristic
1027C4C2×#1427372311yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—4722no—
1038C2C2×#1683731011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14273723
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3449C2
socleC2×C59C2×#392
hypercenter#3449D59
hypocenterC59#23414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. #21437425C2semidirect
3. C2×#16837420C2semidirect
4. C2×#16837419C2semidirect
5. #21432541C2semidirect
6. #21425161C2semidirect
7. C2×#16837158C2semidirect
8. C59×#3449C2semidirect
28. #16837913C22semidirect
32. #16837420C22semidirect
34. #16837419C22semidirect
39. #16837366C22semidirect
40. #16837158C22semidirect
51. C59×#525C22semidirect
63. C2×#11745685D4semidirect
65. C22×Dic118D4semidirect
66. C22×D236D4semidirect
92. C2×#11745664D4semidirect
96. C22×C59⋊C8D4semidirect
113. #14273686D4semidirect
117. C2×C4×Dic59D4semidirect
143. C2×#41×C59D4semidirect
146. C22×Q8×C59D4semidirect
150. C22×D4×C59D4semidirect
170. #117×C59D4semidirect
174. C2×C42×C59D4semidirect
511. #3449D59semidirect
559. #525C2×D59semidirect
572. C59#23414semidirect
607. C2×#41C22⋊D59semidirect
611. C22×Q8C22⋊D59semidirect
617. C22×D4C22⋊D59semidirect
684. #117C22⋊D59semidirect
691. C2×C42C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214374252
C2×#168374202
C2×#168374192
#214325412
#214251612
C2×#168371582
C59×#34492
#2341459