Subgroups — #28615714

Order 15104.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21432540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425164	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16838202	—	2	4	no	—
10	#16838202	—	2	2	no	—
11	#16838202	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273760	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273755	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273749	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837983	—	2	4	no	—
17	#16837978	—	2	2	no	—
18	#16837978	—	2	2	no	—
19	#16837971	—	2	2	no	—
20	#16837971	—	2	2	no	—
21	#16837964	—	2	4	no	—
22	#16837952	—	2	4	no	—
23	#16837914	—	2	4	no	—
24	#16837914	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837420	—	2	4	no	—
26	#16837420	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14273655	—	2	4	no	—
28	#16837370	—	2	2	no	—
29	#16837368	—	2	2	no	—
30	#16837365	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273760	—	2	8	no	—
63	#14273760	—	2	8	no	—
64	#14273755	—	2	8	no	—
65	#14273755	—	2	8	no	—
66	#14273749	—	2	8	no	—
67	#14273749	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
72	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
73	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
74	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
76	#14273727	—	2	4	no	—
77	#14273724	—	2	4	no	—
78	#14273715	—	2	4	no	—
79	#14273715	—	2	4	no	—
80	#14273711	—	2	8	no	—
81	#14273711	—	2	8	no	—
82	#14273707	—	2	8	no	—
83	#14273707	—	2	8	no	—
84	#14273702	—	2	8	no	—
85	#14273702	—	2	8	no	—
86	#14273701	—	2	16	no	—
87	#14273697	—	2	8	no	—
88	#14273697	—	2	8	no	—
89	C₄×D₂₃₆	—	2	16	no	—
90	#14273655	—	2	16	no	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
98	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
101	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#11745685	—	2	4	no	—
132	#11745685	—	2	4	no	—
133	#11745685	—	2	4	no	—
134	#11745685	—	2	4	no	—
135	#11745685	—	2	4	no	—
136	#11745685	—	2	4	no	—
137	#11745685	—	2	4	no	—
138	#11745685	—	2	4	no	—
139	#11745685	—	4	1	no	—
140	#11745685	—	4	1	no	—
141	#11745685	—	4	2	no	—
142	#11745685	—	4	2	no	—
143	#11745685	—	4	2	no	—
144	#11745685	—	4	2	no	—
145	#11745685	—	4	2	no	—
146	#11745685	—	4	2	no	—
147	#11745685	—	4	2	no	—
148	#11745685	—	4	2	no	—
149	#11745685	—	4	2	no	—
150	#11745685	—	4	2	no	—
151	#11745685	—	4	2	no	—
152	#11745685	—	4	2	no	—
153	#11745685	—	4	1	no	—
154	#11745685	—	4	1	no	—
155	#11745685	—	4	2	no	—
156	#11745685	—	4	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
167	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
189	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
202	#11745664	—	2	4	no	—
203	#11745664	—	4	1	no	—
204	#11745664	—	4	1	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
207	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
208	D₄₇₂	—	2	8	no	—
209	#11745660	—	2	16	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	D₂₃₆	—	2	4	no	—
256	D₂₃₆	—	2	4	no	—
257	D₂₃₆	—	4	2	no	—
258	D₂₃₆	—	4	1	no	—
259	D₂₃₆	—	4	2	no	—
260	D₂₃₆	—	4	2	no	—
261	D₂₃₆	—	4	1	no	—
262	D₂₃₆	—	8	16	no	—
263	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
265	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
266	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
268	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
269	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
270	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
273	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
274	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
275	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
276	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
277	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
279	#23414	—	59	1	no	maximal, Sylow
280	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
296	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
298	C₄×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅₉	#392	1	2	yes	—
300	C₄×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
303	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
304	Dic₅₉	—	4	4	no	—
305	Dic₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂×#575	—	59	1	no	—
307	#3449	—	59	2	no	—
308	C₂×#421	—	59	2	no	—
309	#2879	—	59	1	no	—
310	#2010	—	59	8	no	—
311	C₂×H(3,ℤ/4)	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₅₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
318	D₅₉	—	8	2	no	—
319	D₅₉	—	8	4	no	—
320	C₂²×#41	—	59	1	no	—
321	C₂²×#41	—	59	2	no	—
322	#575	—	59	4	no	—
323	#575	—	118	4	no	—
324	#575	—	118	2	no	—
325	C₂×#137	—	118	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
327	C₂×#135	—	118	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#537	—	118	4	no	—
331	#536	—	118	2	no	—
332	#536	—	118	2	no	—
333	#535	—	118	2	no	—
334	#535	—	118	2	no	—
335	#534	—	118	4	no	—
336	#532	—	118	4	no	—
337	#525	—	59	8	no	—
338	#525	—	118	4	no	—
339	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
340	#421	—	59	8	no	—
341	#421	—	118	4	no	—
342	C₂×#104	—	118	4	no	—
343	#408	—	118	2	no	—
344	#408	—	118	2	no	—
345	#407	—	59	4	no	—
346	H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
347	C₅₉	#23414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂×#41	—	59	4	no	—
349	C₂×#41	—	59	4	no	—
350	C₂×#41	—	118	2	no	—
351	C₂×#41	—	118	2	no	—
352	C₂×#41	—	118	2	no	—
353	C₂×#41	—	118	1	no	—
354	C₂×#41	—	118	1	no	—
355	C₂×#41	—	118	2	no	—
356	C₂×#41	—	118	2	no	—
357	C₂×#41	—	118	2	no	—
358	C₂×#41	—	118	1	no	—
359	C₂×#41	—	118	1	no	—
360	C₂×#41	—	118	2	no	—
361	C₂×#41	—	118	2	no	—
362	C₂×#41	—	118	2	no	—
363	C₂×#41	—	118	2	no	—
364	C₂×#41	—	118	2	no	—
365	C₂×#41	—	118	2	no	—
366	C₂×#41	—	118	2	no	—
367	C₂×#41	—	118	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	#137	—	118	8	no	—
378	#137	—	118	8	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
381	#135	—	118	8	no	—
382	#135	—	118	8	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
385	C₂×D₈	—	118	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
392	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	2	yes	complemented
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
395	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	complemented
396	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
397	#127	—	118	4	no	—
398	#124	—	118	4	no	—
399	#124	—	118	4	no	—
400	#123	—	118	8	no	—
401	#123	—	118	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
404	#121	—	118	8	no	—
405	#121	—	118	8	no	—
406	#121	—	118	16	no	—
407	#120	—	118	8	no	—
408	#120	—	118	8	no	—
409	C₄×D₄	—	118	16	no	—
410	#117	—	2	2	no	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	#117	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
413	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
417	#104	—	118	16	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
419	C₂⁴	—	59	2	no	—
420	C₂⁴	—	118	2	no	—
421	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	118	4	no	—
423	#41	—	118	4	no	—
424	#41	—	118	4	no	—
425	#41	—	118	4	no	—
426	#41	—	118	4	no	—
427	#41	—	118	4	no	—
428	#41	—	118	4	no	—
429	#41	—	118	4	no	—
430	#41	—	236	1	no	—
431	#41	—	236	1	no	—
432	#41	—	236	2	no	—
433	#41	—	236	2	no	—
434	#41	—	236	2	no	—
435	#41	—	236	2	no	—
436	#41	—	236	2	no	—
437	#41	—	236	2	no	—
438	#41	—	236	2	no	—
439	#41	—	236	2	no	—
440	#41	—	236	2	no	—
441	#41	—	236	2	no	—
442	#41	—	236	2	no	—
443	#41	—	236	2	no	—
444	#41	—	236	1	no	—
445	#41	—	236	1	no	—
446	#41	—	236	2	no	—
447	#41	—	236	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
458	C₂×D₄	—	59	4	no	—
459	C₂×D₄	—	118	16	no	—
460	C₂×D₄	—	118	4	no	—
461	C₂×D₄	—	118	4	no	—
462	C₂×D₄	—	118	4	no	—
463	C₂×D₄	—	118	2	no	—
464	C₂×D₄	—	118	2	no	—
465	C₂×D₄	—	118	4	no	—
466	C₂×D₄	—	118	2	no	—
467	C₂×D₄	—	118	2	no	—
468	C₂×D₄	—	118	2	no	—
469	C₂×D₄	—	118	2	no	—
470	C₂×D₄	—	118	2	no	—
471	C₂×D₄	—	118	2	no	—
472	C₂×D₄	—	118	2	no	—
473	C₂×D₄	—	118	1	no	—
474	C₂×D₄	—	118	1	no	—
475	C₂×D₄	—	236	2	no	—
476	C₂×D₄	—	236	2	no	—
477	C₂×D₄	—	236	2	no	—
478	C₂×D₄	—	236	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	Q₁₆	—	118	8	no	—
503	SD₁₆	—	118	16	no	—
504	D₈	—	118	8	no	—
505	M₁₆	—	2	4	no	—
506	M₁₆	—	2	4	no	—
507	M₁₆	—	118	4	no	—
508	M₁₆	—	236	1	no	—
509	M₁₆	—	236	1	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	118	2	no	—
513	C₂×C₈	—	236	2	no	—
514	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
524	C₂³	—	8	1	no	—
525	C₂³	—	118	4	no	—
526	C₂³	—	118	4	no	—
527	C₂³	—	118	2	no	—
528	C₂³	—	472	4	no	—
529	C₂³	—	472	2	no	—
530	C₂³	—	236	2	no	—
531	C₂³	—	236	2	no	—
532	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
533	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
534	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	118	4	no	—
538	Q₈	—	118	4	no	—
539	Q₈	—	236	1	no	—
540	Q₈	—	236	2	no	—
541	Q₈	—	236	1	no	—
542	Q₈	—	236	2	no	—
543	Q₈	—	236	2	no	—
544	D₄	—	118	4	no	—
545	D₄	—	118	4	no	—
546	D₄	—	472	16	no	—
547	D₄	—	236	4	no	—
548	D₄	—	236	4	no	—
549	D₄	—	236	2	no	—
550	D₄	—	236	4	no	—
551	D₄	—	236	2	no	—
552	D₄	—	236	4	no	—
553	D₄	—	236	4	no	—
554	D₄	—	236	1	no	—
555	D₄	—	236	2	no	—
556	D₄	—	236	2	no	—
557	D₄	—	236	2	no	—
558	D₄	—	236	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	—	118	4	no	—
562	C₂×C₄	—	118	4	no	—
563	C₂×C₄	—	118	2	no	—
564	C₂×C₄	—	236	2	no	—
565	C₂×C₄	—	236	2	no	—
566	C₂×C₄	—	236	2	no	—
567	C₂×C₄	—	236	4	no	—
568	C₂×C₄	—	236	4	no	—
569	C₂×C₄	—	236	2	no	—
570	C₂×C₄	—	236	4	no	—
571	C₂×C₄	—	236	4	no	—
572	C₂×C₄	—	236	4	no	—
573	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#14273724	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#14273724	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#14273724	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	236	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	472	4	no	—
599	C₂²	—	472	4	no	—
600	C₂²	—	236	8	no	—
601	C₂²	—	236	8	no	—
602	C₂²	—	236	4	no	—
603	C₂²	—	236	4	no	—
604	C₂²	—	236	2	no	—
605	C₂²	#16837312	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#16837312	1	2	yes	—
607	C₂²	#16837312	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#14273697	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	4	8	no	—
611	C₄	—	236	2	no	—
612	C₄	—	236	4	no	—
613	C₄	#16837312	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#16837312	1	2	yes	—
615	C₄	#16837312	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×#14273702	1	2	yes	—
618	C₄	C₂×#14273724	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	1	no	—
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	472	4	no	—
625	C₂	—	472	2	no	—
626	C₂	C₂×#16837312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14273724
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#392
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23414
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838202	C₂	semidirect
2. #21437429	C₂	semidirect
3. C₂×#16837420	C₂	semidirect
4. #21432540	C₂	semidirect
5. #21425164	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
24. #16837914	C₂²	semidirect
26. #16837420	C₂²	semidirect
30. #16837365	C₂²	semidirect
33. C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
52. C₂×#11745685	D₄	semidirect
55. C₂²×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
57. C₂²×D₂₃₆	D₄	semidirect
95. C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
97. C₂²×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
100. #117×C₅₉	D₄	semidirect
104. C₂×C₄²×C₅₉	D₄	semidirect
311. C₂×H(3,ℤ/4)	D₅₉	semidirect
346. H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₉	semidirect
347. C₅₉	#23414	semidirect
392. C₂×M₁₆	D₂₃₆	semidirect
395. C₂²×C₈	D₂₃₆	semidirect
412. #117	D₂₃₆	semidirect
416. C₂×C₄²	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838202	2
#21437429	2
C₂×#16837420	2
#21432540	2
#21425164	2
C₂×C₅₉×H(3,ℤ/4)	2
#23414	59