Subgroups — #28615835

Order 15104.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14273758	—	2	8	no	—
11	C₂×#14273758	—	2	8	no	—
12	C₂×#14273758	—	2	8	no	—
13	C₂²×#11745672	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11745671	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837952	—	2	8	no	—
17	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273701	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
22	#16837401	—	2	8	no	—
23	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#391	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
39	C₂×#11745685	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	#14273758	—	2	64	no	—
46	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
47	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
48	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	8	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	8	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	8	no	—
52	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
54	C₂×#11745664	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	#14273727	—	2	4	no	—
57	#14273724	—	2	4	no	—
58	#14273715	—	2	4	no	—
59	#14273715	—	2	4	no	—
60	#14273701	—	2	16	no	—
61	C₄×D₂₃₆	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	#14273650	—	2	8	no	—
65	#14273647	—	2	8	no	—
66	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
84	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	#11745685	—	2	16	no	—
119	#11745685	—	2	16	no	—
120	#11745685	—	4	8	no	—
121	#11745685	—	4	8	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
145	#11745672	—	2	32	no	—
146	#11745671	—	2	32	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
149	#11745664	—	2	16	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	D₂₃₆	—	2	4	no	—
195	D₂₃₆	—	2	4	no	—
196	D₂₃₆	—	4	16	no	—
197	D₂₃₆	—	4	2	no	—
198	D₂₃₆	—	4	2	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
205	#23429	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	#392	1	4	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
216	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₅₉	#392	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
228	Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×#137	—	59	2	no	—
230	C₂×#532	—	59	1	no	—
231	C₂×#417	—	59	2	no	—
232	C₂×#391	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2016	—	59	2	no	—
234	#2015	—	59	4	no	—
235	#2014	—	59	2	no	—
236	#1728	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3007	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#3037	1	2	yes	—
241	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
243	D₅₉	—	8	4	no	—
244	C₂²×#41	—	59	2	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#137	—	118	8	no	—
247	C₂×#137	—	118	8	no	—
248	C₂×#137	—	118	8	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
252	#532	—	118	8	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂×#127	—	59	1	no	—
255	C₂×#124	—	59	2	no	—
256	C₂×#121	—	118	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#417	—	118	8	no	—
261	C₂×#103	—	59	4	no	—
262	C₂×#102	—	59	4	no	—
263	#391	—	2	2	no	—
264	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×#95	—	2	2	no	—
267	#336	—	59	2	no	—
268	#336	—	59	2	no	—
269	C₅₉	#23429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	59	8	no	—
271	C₂×#41	—	118	4	no	—
272	C₂×#41	—	118	4	no	—
273	C₂×#41	—	118	4	no	—
274	C₂×#41	—	118	4	no	—
275	C₂×#41	—	118	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
281	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#137	—	118	64	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
303	#127	—	118	4	no	—
304	#124	—	118	4	no	—
305	#124	—	118	4	no	—
306	#121	—	118	16	no	—
307	C₄×D₄	—	118	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#103	—	118	8	no	—
318	#102	—	118	8	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	118	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	118	16	no	—
324	#41	—	118	16	no	—
325	#41	—	236	8	no	—
326	#41	—	236	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	59	4	no	—
343	C₂×D₄	—	118	8	no	—
344	C₂×D₄	—	118	8	no	—
345	C₂×D₄	—	118	2	no	—
346	C₂×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂×D₄	—	118	2	no	—
349	C₂×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂×D₄	—	236	4	no	—
351	C₂×D₄	—	236	4	no	—
352	C₂×D₄	—	236	4	no	—
353	C₂×D₄	—	236	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	118	32	no	—
377	SD₁₆	—	118	32	no	—
378	M₁₆	—	118	16	no	—
379	C₂×C₈	—	59	8	no	—
380	C₂×C₈	—	118	4	no	—
381	C₂×C₈	—	118	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	118	4	no	—
392	C₂³	—	236	2	no	—
393	C₂³	—	236	4	no	—
394	C₂³	—	236	2	no	—
395	C₂³	—	236	4	no	—
396	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
397	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
398	C₂³	#14273723	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	118	4	no	—
404	Q₈	—	118	4	no	—
405	Q₈	—	236	2	no	—
406	Q₈	—	236	2	no	—
407	D₄	—	118	4	no	—
408	D₄	—	118	4	no	—
409	D₄	—	236	16	no	—
410	D₄	—	236	16	no	—
411	D₄	—	236	2	no	—
412	D₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	16	no	—
430	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273697	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#14273700	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14273758	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	118	8	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	472	2	no	—
446	C₂²	—	472	2	no	—
447	C₂²	—	472	4	no	—
448	C₂²	—	236	8	no	—
449	C₂²	—	236	4	no	—
450	C₂²	#16837311	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
455	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	236	4	no	—
461	C₄	#16837311	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#14273697	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#14273700	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	472	4	no	—
466	C₂	C₂×#16837311	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21433354	1	2	yes	—
468	C₂	#21433568	1	2	yes	—
469	C₂	#21434553	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21434560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#391	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837952	C₂
hypercenter	C₂×#391	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23429
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273758	C₂	semidirect
3. C₂×#16837401	C₂	semidirect
4. #21425195	C₂	semidirect
5. #21425189	C₂	semidirect
6. #21425183	C₂	semidirect
7. #21423790	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#391	C₂	semidirect
54. C₂×#11745664	D₄	semidirect
70. C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
185. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
232. C₂×#391	D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#23429	semidirect
281. C₂²×Q₈	D₂₃₆	semidirect
435. C₂×C₄	#14273758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273758	2
C₂×#16837952	2
C₂×#16837401	2
#21425195	2
#21425189	2
#21425183	2
#21423790	2
C₂×C₅₉×#391	2
#23429	59