Subgroups — #28615846

Order 15104.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14273724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₂₃₆	—	2	2	no	—
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273755	—	2	8	no	—
12	C₂×#14273755	—	2	8	no	—
13	C₂×#14273755	—	2	8	no	—
14	C₂²×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14273724	—	2	8	no	—
17	C₂×#14273724	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273724	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837408	—	2	8	no	—
21	C₂×#14273649	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837308	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837304	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837281	—	2	2	no	—
25	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
32	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
33	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	16	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	—	4	16	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
49	#14273755	—	2	64	no	—
50	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄₇₂	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄₇₂	—	2	8	no	—
56	#14273724	—	2	16	no	—
57	#14273724	—	2	16	no	—
58	#14273686	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	#14273649	—	2	16	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
79	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	#11745685	—	2	16	no	—
96	#11745685	—	4	8	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	32	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	4	64	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
116	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
125	M₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
129	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	D₄₇₂	—	2	32	no	—
136	#11745660	—	2	32	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	D₂₃₆	—	2	8	no	—
174	D₂₃₆	—	2	4	no	—
175	D₂₃₆	—	2	8	no	—
176	D₂₃₆	—	4	64	no	—
177	D₂₃₆	—	4	4	no	—
178	D₂₃₆	—	4	4	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	D₂₃₆	—	4	16	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
183	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
184	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
185	#23430	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	#392	1	4	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	32	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
204	C₄×C₅₉	#392	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
207	Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
210	C₂²×#127	—	59	1	no	—
211	C₂×#418	—	59	2	no	—
212	#2297	—	59	1	no	—
213	#2014	—	59	4	no	—
214	#2011	—	59	4	no	—
215	#1728	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3003	1	2	yes	—
219	C₂×C₅₉	#3038	1	2	yes	—
220	C₂×C₅₉	#3151	1	2	yes	—
221	D₅₉	—	8	2	no	—
222	D₅₉	—	8	8	no	—
223	C₂²×#41	—	59	1	no	—
224	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
225	C₂³×D₄	—	118	2	no	—
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
230	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
232	C₂×#127	—	59	4	no	—
233	C₂×#127	—	118	8	no	—
234	C₂×#127	—	118	2	no	—
235	C₂×#117	—	59	1	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	#418	—	118	8	no	—
238	C₂×#102	—	59	8	no	—
239	#391	—	59	2	no	—
240	#390	—	59	2	no	—
241	#386	—	118	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
243	#336	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
244	C₅₉	#23430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂⁵	—	118	2	no	—
246	C₂×#41	—	59	4	no	—
247	C₂×#41	—	118	2	no	—
248	C₂×#41	—	118	4	no	—
249	C₂×#41	—	118	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
255	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	236	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
265	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	AGL(1,ℤ/8)	—	118	64	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
271	C₂×D₈	—	118	8	no	—
272	C₂×D₈	—	118	8	no	—
273	C₂×D₈	—	118	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	8	yes	complemented
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
278	#127	—	118	16	no	—
279	#127	—	118	16	no	—
280	#117	—	118	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
286	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	#102	—	118	16	no	—
289	#95	—	118	4	no	—
290	C₂⁴	—	118	8	no	—
291	C₂⁴	—	118	1	no	—
292	C₂⁴	—	118	4	no	—
293	C₂⁴	—	236	16	no	—
294	C₂⁴	—	236	4	no	—
295	C₂⁴	—	236	4	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	118	16	no	—
298	#41	—	236	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
303	C₂×D₄	—	59	8	no	—
304	C₂×D₄	—	59	2	no	—
305	C₂×D₄	—	118	32	no	—
306	C₂×D₄	—	118	4	no	—
307	C₂×D₄	—	118	16	no	—
308	C₂×D₄	—	118	8	no	—
309	C₂×D₄	—	118	16	no	—
310	C₂×D₄	—	118	2	no	—
311	C₂×D₄	—	118	4	no	—
312	C₂×D₄	—	118	4	no	—
313	C₂×D₄	—	118	4	no	—
314	C₂×D₄	—	118	2	no	—
315	C₂×D₄	—	118	4	no	—
316	C₂×D₄	—	118	4	no	—
317	C₂×D₄	—	118	1	no	—
318	C₂×D₄	—	236	64	no	—
319	C₂×D₄	—	236	16	no	—
320	C₂×D₄	—	236	2	no	—
321	C₂×D₄	—	236	2	no	—
322	C₂×D₄	—	236	8	no	—
323	C₂×D₄	—	236	8	no	—
324	C₂×D₄	—	236	4	no	—
325	C₂×D₄	—	236	4	no	—
326	C₂×D₄	—	236	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	118	32	no	—
342	D₈	—	118	32	no	—
343	M₁₆	—	2	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	complemented
347	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	236	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	118	8	no	—
355	C₂³	—	118	2	no	—
356	C₂³	—	472	16	no	—
357	C₂³	—	472	16	no	—
358	C₂³	—	236	32	no	—
359	C₂³	—	236	1	no	—
360	C₂³	—	236	4	no	—
361	C₂³	—	236	4	no	—
362	C₂³	—	236	16	no	—
363	C₂³	—	236	1	no	—
364	C₂³	—	236	4	no	—
365	C₂³	—	236	16	no	—
366	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
367	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
368	C₂³	#14273724	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	118	4	no	—
371	Q₈	—	236	2	no	—
372	D₄	—	118	4	no	—
373	D₄	—	118	8	no	—
374	D₄	—	118	8	no	—
375	D₄	—	236	64	no	—
376	D₄	—	236	8	no	—
377	D₄	—	236	4	no	—
378	D₄	—	236	4	no	—
379	D₄	—	236	2	no	—
380	D₄	—	236	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄	—	236	4	no	—
386	C₂×C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₄	—	236	1	no	—
388	C₂×C₄	—	236	1	no	—
389	C₂×C₄	—	236	8	no	—
390	C₂×C₄	#14273697	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14273702	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14273724	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14273755	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	472	32	no	—
405	C₂²	—	472	8	no	—
406	C₂²	—	472	2	no	—
407	C₂²	—	472	8	no	—
408	C₂²	—	472	2	no	—
409	C₂²	—	236	2	no	—
410	C₂²	—	236	8	no	—
411	C₂²	—	236	4	no	—
412	C₂²	—	236	16	no	—
413	C₂²	#16837312	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#14273724	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#14273755	1	4	yes	—
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	472	2	no	—
420	C₄	—	236	2	no	—
421	C₄	#16837312	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#14273697	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#14273702	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	472	8	no	—
426	C₂	—	472	2	no	—
427	C₂	C₂×#16837312	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21433326	1	2	yes	—
429	C₂	#21433577	1	2	yes	—
430	C₂	#21434548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1728	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1728	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23430
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273755	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273724	C₂	semidirect
3. C₂×#16837408	C₂	semidirect
4. #21426586	C₂	semidirect
5. #21425186	C₂	semidirect
6. #21425169	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1728	C₂	semidirect
14. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄₇₂	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
22. #16837308	C₂²	semidirect
23. #16837304	C₂²	semidirect
28. C₅₉×#336	C₂²	semidirect
33. C₂×#11745685	D₄	semidirect
69. C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
117. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
124. C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	semidirect
128. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
162. C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
215. #1728	D₅₉	semidirect
243. #336	C₂×D₅₉	semidirect
244. C₅₉	#23430	semidirect
276. C₂×M₁₆	D₂₃₆	semidirect
346. C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	semidirect
395. C₂×C₄	#14273755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273755	2
C₂²×#14273724	2
C₂×#16837408	2
#21426586	2
#21425186	2
#21425169	2
C₅₉×#1728	2
#23430	59