Finite Group Databasebeta

← #28615899

Subgroups — #28615899

Order 15104.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19#16838198—24no—
20#16838198—24no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273754—21no—
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273751—21no—
30C2×#14273751—24no—
31C2×#14273751—24no—
32C2×#14273751—21no—
33C2×#14273751—22no—
34C2×#14273751—22no—
35AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
36AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
37C2×#14273748—21no—
38C2×#14273746—21no—
39C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
41C2×SD16×D59—21no—
42C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
43C2×D8×D59—21no—
44C22×#11745659C2211yescharacteristic
45C2×M16×D59C2211yescharacteristic
46C2×M16×D59C2211yescharacteristic
47C2×M16×D59C2211yescharacteristic
48#16837383—24no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D59—24no—
56#16837370C2211yescharacteristic, complemented
57#16837369C2211yescharacteristic, complemented
58#16837368C2211yescharacteristic, complemented
59#16837367—22no—
60#16837364—22no—
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84C2×#11745687D414yes—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—22no—
102C2×D4×D59D411yescharacteristic
103C2×D4×D59D414yes—
104C23×Dic59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107#14273760—22no—
108#14273760—22no—
109#14273757—22no—
110#14273757—22no—
111#14273756—28no—
112#14273755—22no—
113#14273755—22no—
114#14273754—28no—
115#14273753—22no—
116#14273753—22no—
117#14273753—22no—
118#14273753—22no—
119#14273752—22no—
120#14273752—22no—
121#14273751—28no—
122#14273751—216no—
123#14273751—216no—
124#14273751—28no—
125#14273748—28no—
126#14273746—28no—
127C2×Dic236—21no—
128C2×#11745672—21no—
129C2×#11745660—22no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660—22no—
133C2×#11745660—22no—
134C2×#11745670—22no—
135C2×#11745670—21no—
136C2×#11745670—21no—
137C2×#11745670—22no—
138C2×#11745670—21no—
139C2×#11745670—22no—
140C2×#11745671—21no—
141SD16×D59—28no—
142C2×D472—21no—
143C2×#11745669—21no—
144C2×#11745669—22no—
145C2×#11745669—21no—
146C2×#11745669—22no—
147C2×#11745669—21no—
148C2×#11745669—22no—
149D8×D59—28no—
150C2×#11745664C2311yescharacteristic
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745659—21no—
154C2×#11745659—21no—
155C2×#11745659—22no—
156C2×#11745659—22no—
157C2×#11745659—21no—
158C2×#11745659D412yes—
159C2×#11745659D412yes—
160M16×D59—22no—
161M16×D59—22no—
162M16×D59—22no—
163M16×D59—22no—
164M16×D59D414yes—
165M16×D59D414yes—
166C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D59—21no—
168C2×C8×D59—21no—
169C2×C8×D59—21no—
170#14273645—22no—
171#14273645—22no—
172#14273644—22no—
173#14273644—22no—
174#14273643—22no—
175#14273643—22no—
176C22⋊(C59⋊C8)—22no—
177(C2×D59)⋊C8—22no—
178(C2×D59)⋊C8—22no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C22×D4×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186C2×SD16×C59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—22no—
191C2×D8×C59—22no—
192C2×D8×C59—22no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197#100×C59—22no—
198#100×C59—22no—
199C22⋊C8×C59—22no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—24no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207C23×D59—42no—
208C23×D59—84no—
209C23×D59#4111yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—24no—
245C22×Dic59—41no—
246C22×Dic59—41no—
247C22×Dic59—42no—
248C22×Dic59#4111yescharacteristic
249#11745689—22no—
250#11745689—22no—
251Q8×D59—22no—
252Q8×D59—22no—
253#11745687—22no—
254#11745687—24no—
255#11745687—22no—
256#11745687—24no—
257#11745687—24no—
258#11745687—24no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265D4×D59—22no—
266D4×D59—24no—
267D4×D59—24no—
268D4×D59—24no—
269D4×D59—22no—
270D4×D59—24no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—42no—
282#11745685—42no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×D236C2×D412yes—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D412yes—
299C2×C4×D59C2×D412yes—
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D412yes—
302C2×C4×D59C2×D412yes—
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118C2×D412yes—
312SD16×C59—24no—
313SD16×C59—24no—
314D8×C59—28no—
315D8×C59—24no—
316D8×C59—24no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321M16×C59C2×D412yes—
322M16×C59C2×D412yes—
323C2×C8×C59—21no—
324C2×C8×C59—21no—
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59—21no—
327C2×C8×C59—21no—
328C2×C8×C59C2×D412yes—
329#11745672—24no—
330#11745671—24no—
331#11745670—24no—
332#11745670—28no—
333#11745670—24no—
334#11745670—24no—
335#11745669—24no—
336#11745669—24no—
337#11745669—28no—
338#11745669—24no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664C2×D412yes—
344#11745664C2×D412yes—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8C2×D412yes—
351Dic236—24no—
352D472—24no—
353#11745660—24no—
354#11745660—28no—
355#11745660—24no—
356#11745659—24no—
357#11745659—24no—
358#11745659—24no—
359#11745659—24no—
360#11745659—42no—
361C8×D59—24no—
362C8×D59—24no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—82no—
372C23×C59—82no—
373C23×C59C2×#4111yescharacteristic
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—88no—
386C22×D59—88no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59#12111yescharacteristic
389C22×D59#12111yescharacteristic
390C22×D59#12112yes—
391C22×D59#12112yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—44no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—44no—
429C2×Dic59—44no—
430C2×Dic59#12111yescharacteristic
431C2×Dic59#12111yescharacteristic
432C2×Dic59#12112yes—
433C2×Dic59#12112yes—
434D236—22no—
435D236—21no—
436D236—22no—
437D236—21no—
438D236—42no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59#12012yes—
446C4×D59#12012yes—
447C4×D59#12012yes—
448C4×D59#12012yes—
449C4×D59#12012yes—
450C4×D59#12012yes—
451C4×D59#12712yes—
452C4×D59#12712yes—
453Dic118—22no—
454Dic118—21no—
455Dic118—22no—
456Dic118—21no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459Dic118—42no—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—22no—
463C8×C59—41no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—22no—
467C59⋊C8—41no—
468#23439—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—22no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59—82no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—82no—
478C22×C59—82no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59C2×#12111yescharacteristic
481C22×C59C2×#12111yescharacteristic
482C22×C59C2×#12111yescharacteristic
483C2×D59—22no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—84no—
491C2×D59—88no—
492C2×D59—88no—
493C2×D59—82no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59#39212yes—
497C2×D59#39212yes—
498C4×C59—41no—
499C4×C59C2×#12011yescharacteristic
500C4×C59C2×#12011yescharacteristic
501C4×C59C2×#12011yescharacteristic
502C4×C59C2×#12711yescharacteristic
503Dic59—41no—
504Dic59—42no—
505Dic59#39212yes—
506Dic59#39212yes—
507C2×#575—591no—
508C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
509C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
510C2×#413—591no—
511C22×#100—591no—
512#2879—591no—
513#2019—591no—
514#2019—591no—
515#2019—591no—
516#2019—591no—
517#2018—591no—
518#2018—591no—
519#2018—591no—
520#2018D5911yescharacteristic, complemented
521#1738—591no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59—82no—
527C2×C59C2×#39211yescharacteristic
528C2×C59#306812yes—
529D59—22no—
530D59—22no—
531D59—81no—
532D59—82no—
533C22×#41—591no—
534C22×#41—591no—
535C23×D4—591no—
536#575—1184no—
537#575—1184no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—591no—
540C2×#137—1181no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C2×#135—1181no—
557C2×#135—1181no—
558C22×SD16—591no—
559C22×SD16—591no—
560C22×SD16—1181no—
561C22×D8—591no—
562C22×D8—1181no—
563C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C22×M16—591no—
565C22×M16—591no—
566C22×M16—591no—
567C22×M16—591no—
568#413—1184no—
569C2×#101—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#100—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C2×#100—591no—
575C2×#100—1184no—
576C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#408—591no—
579#408—591no—
580#408—591no—
581#408—1182no—
582#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#407—1182no—
584#341—591no—
585#341—591no—
586#341—591no—
587#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C59#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
589C25—1181no—
590C2×#41—591no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—594no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C22×Q8—591no—
609C22×Q8—591no—
610C22×D4—591no—
611C22×D4—594no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1182no—
618C22×D4—1182no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627C23×C4—1181no—
628#137—1182no—
629#137—1182no—
630#137—1188no—
631#137—1182no—
632#137—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—1182no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—11816no—
642AGL(1,ℤ/8)—11816no—
643AGL(1,ℤ/8)—1188no—
644AGL(1,ℤ/8)—1188no—
645AGL(1,ℤ/8)—1188no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650#135—1188no—
651#135—1188no—
652C2×Q16—1181no—
653C2×Q16—1181no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—1188no—
662C2×SD16—1182no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×SD16—1181no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1182no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16—1182no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—22no—
674C2×D8—1181no—
675C2×D8—1182no—
676C2×D8—1188no—
677C2×D8—1182no—
678C2×D8—1181no—
679C2×D8—1181no—
680C2×D8—1182no—
681C2×D8—1181no—
682C2×M16—592no—
683C2×M16—592no—
684C2×M16—591no—
685C2×M16—591no—
686C2×M16—594no—
687C2×M16—594no—
688C2×M16—591no—
689C2×M16—1181no—
690C2×M16—1182no—
691C2×M16—1182no—
692C2×M16—1181no—
693C2×M16—1181no—
694C2×M16—1182no—
695C2×M16—1182no—
696C2×M16—1182no—
697C2×M16—1182no—
698C2×M16C22×D5911yescharacteristic
699C2×M16C22×D5911yescharacteristic
700C2×M16C22×D5911yescharacteristic
701C22×C8—591no—
702C22×C8—1181no—
703C22×C8—1181no—
704C22×C8—1181no—
705C22×C8C22×D5911yescharacteristic
706#101—1182no—
707#101—1182no—
708#100—22no—
709#100—22no—
710#100—1182no—
711#100—1182no—
712#100—1182no—
713#100—1182no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717C22⋊C8—1182no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—591no—
721C24—1181no—
722C24—1184no—
723C24—1181no—
724C24—4724no—
725C24—2362no—
726C24—2361no—
727C24—2361no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—1182no—
733#41—1184no—
734#41—1184no—
735#41—1184no—
736#41—1182no—
737#41—1184no—
738#41—1182no—
739#41—1182no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—592no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1182no—
756C2×Q8—1182no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—592no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1184no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1184no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C2×D4D4×D5912yes—
807C2×D4D4×D5912yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1184no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4—2362no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2361no—
828C22×C4—2361no—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830Q16—1184no—
831Q16—1184no—
832SD16—24no—
833SD16—24no—
834SD16—1188no—
835SD16—1184no—
836SD16—1184no—
837SD16—1188no—
838SD16—1184no—
839SD16—1184no—
840SD16—1184no—
841SD16—1184no—
842D8—28no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—1184no—
846D8—1188no—
847D8—1184no—
848D8—1184no—
849D8—1184no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—592no—
855M16—592no—
856M16—1184no—
857M16—1184no—
858M16—1184no—
859M16—1184no—
860M16—1181no—
861M16—1181no—
862M16—1181no—
863M16—1181no—
864M16—2362no—
865M16D4×D5912yes—
866M16D4×D5912yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—592no—
873C2×C8—1184no—
874C2×C8—1184no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—1181no—
878C2×C8—1181no—
879C2×C8—1181no—
880C2×C8—2362no—
881C2×C8D4×D5912yes—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—591no—
892C23—591no—
893C23—592no—
894C23—592no—
895C23—1182no—
896C23—1181no—
897C23—4722no—
898C23—4722no—
899C23—4724no—
900C23—4724no—
901C23—4728no—
902C23—4728no—
903C23—2362no—
904C23—2362no—
905C23—2364no—
906C23—2364no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23#41×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—1182no—
913Q8—1181no—
914Q8—1182no—
915Q8—1181no—
916Q8—2362no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—1181no—
932D4—1182no—
933D4—1182no—
934D4—1181no—
935D4—2362no—
936D4—2364no—
937D4—2364no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2364no—
941D4—2364no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—592no—
950C2×C4—592no—
951C2×C4—591no—
952C2×C4—591no—
953C2×C4—592no—
954C2×C4—592no—
955C2×C4—592no—
956C2×C4—592no—
957C2×C4—592no—
958C2×C4—592no—
959C2×C4—592no—
960C2×C4—592no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—2362no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4—2362no—
966C2×C4—2364no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—1182no—
983C8—1182no—
984C8—1182no—
985C8—2361no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—592no—
998C22—592no—
999C22—1182no—
1000C22—1182no—
1001C22—4722no—
1002C22—4722no—
1003C22—4728no—
1004C22—4728no—
1005C22—4724no—
1006C22—4722no—
1007C22—2362no—
1008C22—2362no—
1009C22—2361no—
1010C22—2362no—
1011C22—2362no—
1012C22#121×D5911yescharacteristic
1013C22#121×D5911yescharacteristic
1014C22#121×D5911yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—592no—
1017C4—592no—
1018C4—2362no—
1019C4—2361no—
1020C4#120×D5911yescharacteristic
1021C4#120×D5911yescharacteristic
1022C4#120×D5911yescharacteristic
1023C4#127×D5911yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—1182no—
1030C2—1182no—
1031C2—4722no—
1032C2—4721no—
1033C2#392×D5911yescharacteristic
1034C2#2143382212yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2018C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2018D59
hypocenterC59#23439
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. C22×#14273751C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
4. C2×#16837383C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #21432538C2semidirect
7. #21425213C2semidirect
8. #21425212C2semidirect
9. #21425211C2semidirect
10. #21425210C2semidirect
11. #21425204C2semidirect
12. #21425203C2semidirect
13. #21425202C2semidirect
14. #21423821C2semidirect
15. C59×#2018C2semidirect
21. C2×#14273760C22semidirect
22. C2×#14273757C22semidirect
27. C2×#14273753C22semidirect
39. C22×#11745660C22semidirect
40. C22×#11745670C22semidirect
42. C22×#11745669C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837370C22semidirect
57. #16837369C22semidirect
58. #16837368C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
66. C22×D8×C59C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
520. #2018D59semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
563. C22×D8C2×D59semidirect
576. C2×#100C2×D59semidirect
577. C2×#100C2×D59semidirect
582. #408C2×D59semidirect
587. #341C2×D59semidirect
588. C59#23439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C22×#142737512
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168373832
C2×#100×D592
#214325382
#214252132
#214252122
#214252112
#214252102
#214252042
#214252032
#214252022
#214238212
C59×#20182
#2343959