Finite Group Databasebeta

← #28615904

Subgroups — #28615904

Order 15104.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19#16838201—24no—
20#16838201—24no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273754—21no—
26C2×#14273754—24no—
27C2×#14273754—24no—
28C2×#14273754—21no—
29C2×#14273754—22no—
30C2×#14273754—22no—
31C2×#14273753C2211yescharacteristic
32C2×#14273752C2211yescharacteristic
33C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273751—21no—
35AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
36AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
37C2×#14273750—21no—
38C2×#14273748—21no—
39C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
40C2×SD16×D59—21no—
41C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
43C2×D8×D59—21no—
44C22×#11745659C2211yescharacteristic
45C2×M16×D59C2211yescharacteristic
46C2×M16×D59C2211yescharacteristic
47C2×M16×D59C2211yescharacteristic
48#16837385—24no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D59—24no—
56#16837370C2211yescharacteristic, complemented
57#16837369C2211yescharacteristic, complemented
58#16837368C2211yescharacteristic, complemented
59#16837367—22no—
60#16837364—22no—
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745689D414yes—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—22no—
102C2×D4×D59D411yescharacteristic
103C2×D4×D59D414yes—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107#14273759—28no—
108#14273758—22no—
109#14273758—22no—
110#14273755—22no—
111#14273755—22no—
112#14273755—22no—
113#14273755—22no—
114#14273754—28no—
115#14273754—216no—
116#14273754—216no—
117#14273754—28no—
118#14273753—22no—
119#14273753—22no—
120#14273752—22no—
121#14273752—22no—
122#14273752—22no—
123#14273752—22no—
124#14273751—28no—
125#14273750—28no—
126#14273748—28no—
127C2×#11745672—21no—
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745660—21no—
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745671—21no—
132C2×#11745671—22no—
133C2×#11745671—21no—
134C2×#11745671—22no—
135C2×#11745671—21no—
136C2×#11745671—22no—
137SD16×D59—28no—
138C2×D472—21no—
139C2×D472—22no—
140C2×D472—22no—
141C2×D472—21no—
142C2×D472—22no—
143C2×#11745669—21no—
144C2×#11745669—22no—
145C2×#11745669—21no—
146C2×#11745669—21no—
147C2×#11745669—22no—
148C2×#11745669—22no—
149D8×D59—28no—
150C2×#11745664C2311yescharacteristic
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745659—21no—
154C2×#11745659—21no—
155C2×#11745659—22no—
156C2×#11745659—22no—
157C2×#11745659—21no—
158C2×#11745659D412yes—
159C2×#11745659D412yes—
160M16×D59—22no—
161M16×D59—22no—
162M16×D59—22no—
163M16×D59—22no—
164M16×D59D414yes—
165M16×D59D414yes—
166C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D59—21no—
168C2×C8×D59—21no—
169C2×C8×D59—21no—
170#14273646—22no—
171#14273644—22no—
172#14273643—22no—
173#14273643—22no—
174#14273643—22no—
175#14273643—22no—
176C22⋊(C59⋊C8)—22no—
177(C2×D59)⋊C8—22no—
178(C2×D59)⋊C8—22no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182#137×C59—22no—
183#137×C59—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186C2×Q16×C59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—22no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—22no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197#101×C59—22no—
198#100×C59—22no—
199C22⋊C8×C59—22no—
200C24×C59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—24no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207C23×D59—42no—
208C23×D59—84no—
209C23×D59#4111yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59#4111yescharacteristic
241#11745689—24no—
242#11745689—22no—
243#11745689—22no—
244#11745689—24no—
245#11745689—24no—
246#11745689—24no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251Q8×D59—22no—
252Q8×D59—22no—
253#11745687—22no—
254#11745687—22no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257D4×D59—22no—
258D4×D59—24no—
259D4×D59—24no—
260D4×D59—24no—
261D4×D59—24no—
262D4×D59—22no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—24no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—41no—
288C2×D236—41no—
289C2×D236—42no—
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×D236C2×D412yes—
292C2×D236C2×D412yes—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—24no—
297C2×C4×D59—41no—
298C2×C4×D59—41no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×C4×D59C2×D412yes—
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D412yes—
308C2×C4×D59C2×D412yes—
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
312Q16×C59—24no—
313SD16×C59—28no—
314SD16×C59—24no—
315SD16×C59—24no—
316D8×C59—24no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321M16×C59C2×D412yes—
322M16×C59C2×D412yes—
323C2×C8×C59—21no—
324C2×C8×C59—21no—
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59—21no—
327C2×C8×C59—21no—
328C2×C8×C59C2×D412yes—
329#11745672—24no—
330#11745671—24no—
331#11745671—28no—
332#11745671—24no—
333#11745671—24no—
334#11745670—24no—
335#11745669—24no—
336#11745669—24no—
337#11745669—28no—
338#11745669—24no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664C2×D412yes—
344#11745664C2×D412yes—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8C2×D412yes—
351D472—24no—
352D472—28no—
353D472—24no—
354#11745660—24no—
355#11745660—24no—
356#11745659—24no—
357#11745659—24no—
358#11745659—24no—
359#11745659—24no—
360#11745659—42no—
361C8×D59—24no—
362C8×D59—24no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—82no—
369C23×C59C2×#4111yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—82no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—88no—
385C22×D59—88no—
386C22×D59—82no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59#12111yescharacteristic
389C22×D59#12111yescharacteristic
390C22×D59#12112yes—
391C22×D59#12112yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—22no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—22no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—44no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59#12111yescharacteristic
427C2×Dic59#12112yes—
428C2×Dic59#12111yescharacteristic
429C2×Dic59#12112yes—
430D236—22no—
431D236—22no—
432D236—22no—
433D236—21no—
434D236—22no—
435D236—21no—
436D236—44no—
437D236—44no—
438D236—42no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443C4×D59—42no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—44no—
449C4×D59#12012yes—
450C4×D59#12012yes—
451C4×D59#12012yes—
452C4×D59#12012yes—
453C4×D59#12012yes—
454C4×D59#12012yes—
455C4×D59#12712yes—
456C4×D59#12712yes—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118—42no—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—22no—
463C8×C59—41no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—22no—
467C59⋊C8—41no—
468#23439—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—22no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59—82no—
476C22×C59C2×#12111yescharacteristic
477C22×C59C2×#12111yescharacteristic
478C22×C59C2×#12111yescharacteristic
479C2×D59—22no—
480C2×D59—22no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—84no—
488C2×D59—88no—
489C2×D59—88no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—82no—
493C2×D59—82no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59#39212yes—
497C2×D59#39212yes—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59C2×#12011yescharacteristic
501C4×C59C2×#12011yescharacteristic
502C4×C59C2×#12011yescharacteristic
503C4×C59C2×#12711yescharacteristic
504Dic59—41no—
505Dic59#39212yes—
506Dic59#39212yes—
507C2×#575—591no—
508C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
509C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
510C2×#413—591no—
511C22×#100—591no—
512#2879—591no—
513#2019—591no—
514#2019—591no—
515#2019—591no—
516#2019D5911yescharacteristic, complemented
517#2018—591no—
518#2018—591no—
519#2018—591no—
520#2018—591no—
521#1738—591no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59C2×#39211yescharacteristic
527C2×C59#306812yes—
528D59—22no—
529D59—22no—
530D59—81no—
531D59—82no—
532D59—82no—
533C22×#41—591no—
534C22×#41—591no—
535C23×D4—591no—
536#575—1184no—
537#575—1184no—
538C2×#137—591no—
539C2×#137—1181no—
540C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
556C2×#135—1181no—
557C2×#135—1181no—
558C22×SD16—591no—
559C22×SD16—1181no—
560C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C22×D8—591no—
562C22×D8—591no—
563C22×D8—1181no—
564C22×M16—591no—
565C22×M16—591no—
566C22×M16—591no—
567C22×M16—591no—
568#413—1184no—
569C2×#101—591no—
570C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#100—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C2×#100—591no—
575C2×#100—591no—
576C2×#100—1184no—
577C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#408—591no—
579#408—591no—
580#408—591no—
581#408—1182no—
582#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#407—1182no—
584#341—591no—
585#341—591no—
586#341—591no—
587#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C59#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
589C25—1181no—
590C2×#41—591no—
591C2×#41—594no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C22×Q8—591no—
609C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4—591no—
611C22×D4—594no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627C23×C4—1181no—
628#137—22no—
629#137—22no—
630#137—1182no—
631#137—1188no—
632#137—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—1182no—
636AGL(1,ℤ/8)—1182no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—1182no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640AGL(1,ℤ/8)—1188no—
641AGL(1,ℤ/8)—11816no—
642AGL(1,ℤ/8)—11816no—
643AGL(1,ℤ/8)—1188no—
644AGL(1,ℤ/8)—1188no—
645AGL(1,ℤ/8)—1182no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650#135—1188no—
651#135—1188no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—1181no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×SD16—1182no—
662C2×SD16—1188no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×SD16—1182no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1182no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16—1181no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—1182no—
671C2×D8—1182no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1182no—
675C2×D8—1188no—
676C2×D8—1182no—
677C2×D8—1181no—
678C2×D8—1182no—
679C2×D8—1181no—
680C2×D8—1181no—
681C2×D8—1182no—
682C2×M16—592no—
683C2×M16—592no—
684C2×M16—591no—
685C2×M16—591no—
686C2×M16—594no—
687C2×M16—594no—
688C2×M16—591no—
689C2×M16—1181no—
690C2×M16—1182no—
691C2×M16—1182no—
692C2×M16—1181no—
693C2×M16—1181no—
694C2×M16—1182no—
695C2×M16—1182no—
696C2×M16—1182no—
697C2×M16—1182no—
698C2×M16C22×D5911yescharacteristic
699C2×M16C22×D5911yescharacteristic
700C2×M16C22×D5911yescharacteristic
701C22×C8—591no—
702C22×C8—1181no—
703C22×C8—1181no—
704C22×C8—1181no—
705C22×C8C22×D5911yescharacteristic
706#101—22no—
707#101—1182no—
708#100—22no—
709#100—1182no—
710#100—1182no—
711#100—1182no—
712#100—1182no—
713#100—1182no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717C22⋊C8—1182no—
718C24—21no—
719C24—591no—
720C24—1181no—
721C24—1184no—
722C24—1181no—
723C24—1181no—
724C24—4724no—
725C24—2362no—
726C24—2361no—
727C24—2361no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—1182no—
733#41—1182no—
734#41—1184no—
735#41—1182no—
736#41—1184no—
737#41—1184no—
738#41—1182no—
739#41—1184no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—591no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1182no—
760C2×Q8—1182no—
761C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
762C2×Q8D4×D5912yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—592no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4D4×D5911yescharacteristic
807C2×D4D4×D5912yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—1184no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4—2361no—
826C22×C4—2361no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830Q16—24no—
831Q16—1184no—
832SD16—28no—
833SD16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—1184no—
836SD16—1184no—
837SD16—1184no—
838SD16—1188no—
839SD16—1184no—
840SD16—1184no—
841SD16—1184no—
842D8—24no—
843D8—1188no—
844D8—1184no—
845D8—1184no—
846D8—1188no—
847D8—1184no—
848D8—1184no—
849D8—1184no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—592no—
855M16—592no—
856M16—1184no—
857M16—1184no—
858M16—1184no—
859M16—1184no—
860M16—1181no—
861M16—1181no—
862M16—1181no—
863M16—1181no—
864M16—2362no—
865M16D4×D5912yes—
866M16D4×D5912yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—592no—
873C2×C8—1184no—
874C2×C8—1184no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—1181no—
878C2×C8—1181no—
879C2×C8—1181no—
880C2×C8—2362no—
881C2×C8D4×D5912yes—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—82no—
887C23—591no—
888C23—591no—
889C23—592no—
890C23—592no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1181no—
894C23—4722no—
895C23—4722no—
896C23—4722no—
897C23—4724no—
898C23—4724no—
899C23—4728no—
900C23—4728no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2364no—
904C23—2364no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23#41×D5911yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—1181no—
917Q8—1181no—
918Q8—2362no—
919D4—21no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—1182no—
928D4—1181no—
929D4—1182no—
930D4—1182no—
931D4—1182no—
932D4—1181no—
933D4—2362no—
934D4—2364no—
935D4—2364no—
936D4—2364no—
937D4—2364no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—592no—
953C2×C4—592no—
954C2×C4—591no—
955C2×C4—591no—
956C2×C4—592no—
957C2×C4—592no—
958C2×C4—592no—
959C2×C4—592no—
960C2×C4—592no—
961C2×C4—592no—
962C2×C4—592no—
963C2×C4—592no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—2362no—
966C2×C4—2364no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2362no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—1182no—
983C8—1182no—
984C8—1182no—
985C8—2361no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—592no—
994C22—592no—
995C22—1182no—
996C22—1182no—
997C22—4722no—
998C22—4722no—
999C22—4722no—
1000C22—4722no—
1001C22—4728no—
1002C22—4728no—
1003C22—4724no—
1004C22—4722no—
1005C22—4722no—
1006C22—2362no—
1007C22—2362no—
1008C22—2362no—
1009C22—2361no—
1010C22—2362no—
1011C22—2362no—
1012C22#121×D5911yescharacteristic
1013C22#121×D5911yescharacteristic
1014C22#121×D5911yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—42no—
1017C4—592no—
1018C4—592no—
1019C4—2361no—
1020C4#120×D5911yescharacteristic
1021C4#120×D5911yescharacteristic
1022C4#120×D5911yescharacteristic
1023C4#127×D5911yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—1182no—
1029C2—1182no—
1030C2—4722no—
1031C2—4722no—
1032C2—4721no—
1033C2#392×D5911yescharacteristic
1034C2#2143381912yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#23439
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. C22×#14273754C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
4. C2×#16837385C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #21432538C2semidirect
7. #21425209C2semidirect
8. #21425208C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21425206C2semidirect
11. #21425205C2semidirect
12. #21425204C2semidirect
13. #21425202C2semidirect
14. #21423821C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
24. C2×#14273755C22semidirect
33. C2×#14273752C22semidirect
39. C22×#11745671C22semidirect
41. C22×D472C22semidirect
42. C22×#11745669C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837370C22semidirect
57. #16837369C22semidirect
58. #16837368C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. C2×#137×C59C22semidirect
66. C22×SD16×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
516. #2019D59semidirect
540. C2×#137C2×D59semidirect
560. C22×SD16C2×D59semidirect
570. C2×#101C2×D59semidirect
577. C2×#100C2×D59semidirect
582. #408C2×D59semidirect
587. #341C2×D59semidirect
588. C59#23439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C22×#142737542
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168373852
C2×#100×D592
#214325382
#214252092
#214252082
#214252072
#214252062
#214252052
#214252042
#214252022
#214238212
C59×#20192
#2343959