Finite Group Databasebeta

← #28615908

Subgroups — #28615908

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19#16838198—24no—
20#16838198—24no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273759—21no—
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273756—21no—
28C2×#14273756—24no—
29C2×#14273756—24no—
30C2×#14273756—21no—
31C2×#14273756—22no—
32C2×#14273756—22no—
33#137×D59—24no—
34#137×D59—24no—
35C2×#14273753C2211yescharacteristic
36C2×#14273751—21no—
37C2×#14273748—21no—
38C2×#14273746—21no—
39C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
41C2×Q16×D59—21no—
42C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
43C2×SD16×D59—21no—
44C22×#11745659C2211yescharacteristic
45C2×M16×D59C2211yescharacteristic
46C2×M16×D59C2211yescharacteristic
47C2×M16×D59C2211yescharacteristic
48#16837383—24no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D59—24no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56#16837370C2211yescharacteristic
57#16837369C2211yescharacteristic
58#16837368C2211yescharacteristic
59#16837367—22no—
60#16837364—22no—
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83C2×#11745687D414yes—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—22no—
94C2×Q8×D59—22no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C2×Q8×D59—21no—
98C2×Q8×D59D411yescharacteristic
99C2×Q8×D59D414yes—
100C22×C22⋊D59—21no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59D411yescharacteristic
103C23×Dic59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107#14273760—22no—
108#14273760—22no—
109#14273760—22no—
110#14273760—22no—
111#14273759—28no—
112#14273758—22no—
113#14273758—22no—
114#14273757—22no—
115#14273757—22no—
116#14273757—22no—
117#14273757—22no—
118#14273756—28no—
119#14273756—216no—
120#14273756—216no—
121#14273756—28no—
122#14273753—22no—
123#14273753—22no—
124#14273751—28no—
125#14273748—28no—
126#14273746—28no—
127C2×Dic236—21no—
128C2×Dic236—22no—
129C2×Dic236—22no—
130C2×Dic236—21no—
131C2×Dic236—22no—
132C2×#11745672—21no—
133C2×#11745672—22no—
134C2×#11745672—21no—
135C2×#11745672—21no—
136C2×#11745672—22no—
137C2×#11745672—22no—
138Q16×D59—28no—
139C2×#11745660—21no—
140C2×#11745660—21no—
141C2×#11745670—21no—
142C2×#11745670—22no—
143C2×#11745670—21no—
144C2×#11745670—22no—
145C2×#11745670—21no—
146C2×#11745670—22no—
147C2×#11745671—21no—
148SD16×D59—28no—
149C2×#11745669—21no—
150C2×#11745664C2311yescharacteristic
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745659—21no—
154C2×#11745659—21no—
155C2×#11745659—22no—
156C2×#11745659—22no—
157C2×#11745659—21no—
158C2×#11745659D412yes—
159C2×#11745659D412yes—
160M16×D59—22no—
161M16×D59—22no—
162M16×D59—22no—
163M16×D59—22no—
164M16×D59D414yes—
165M16×D59D414yes—
166C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D59—21no—
168C2×C8×D59—21no—
169C2×C8×D59—21no—
170#14273646—22no—
171#14273645—22no—
172#14273645—22no—
173#14273645—22no—
174#14273645—22no—
175#14273644—22no—
176C22⋊(C59⋊C8)—22no—
177(C2×D59)⋊C8—22no—
178(C2×D59)⋊C8—22no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182#137×C59—22no—
183#137×C59—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186C2×Q16×C59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—22no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—22no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197#101×C59—22no—
198#100×C59—22no—
199C22⋊C8×C59—22no—
200C24×C59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59#4111yescharacteristic
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—24no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59—41no—
239C22×Dic59#4111yescharacteristic
240#11745689—22no—
241#11745689—22no—
242Q8×D59—24no—
243Q8×D59—22no—
244Q8×D59—24no—
245Q8×D59—24no—
246Q8×D59—22no—
247Q8×D59—24no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252#11745687—22no—
253#11745687—24no—
254#11745687—24no—
255#11745687—22no—
256#11745687—24no—
257#11745687—24no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264D4×D59—22no—
265D4×D59—22no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—41no—
281C2×C4×D59—41no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D412yes—
288C2×C4×D59C2×D412yes—
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291C2×C4×D59C2×D412yes—
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—24no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—41no—
306C2×Dic118—41no—
307C2×Dic118—42no—
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118C2×D412yes—
310C2×Dic118C2×D412yes—
311Q16×C59—24no—
312SD16×C59—28no—
313SD16×C59—24no—
314SD16×C59—24no—
315D8×C59—24no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59C2×D412yes—
321M16×C59C2×D412yes—
322C2×C8×C59—21no—
323C2×C8×C59—21no—
324C2×C8×C59—21no—
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59—21no—
327C2×C8×C59C2×D412yes—
328#11745672—24no—
329#11745672—24no—
330#11745672—28no—
331#11745672—24no—
332#11745671—24no—
333#11745670—24no—
334#11745670—28no—
335#11745670—24no—
336#11745670—24no—
337#11745669—24no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664C2×D412yes—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8C2×D412yes—
350Dic236—24no—
351Dic236—28no—
352Dic236—24no—
353#11745660—24no—
354#11745660—24no—
355#11745659—24no—
356#11745659—24no—
357#11745659—24no—
358#11745659—24no—
359#11745659—42no—
360C8×D59—24no—
361C8×D59—24no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—82no—
368C23×C59C2×#4111yescharacteristic
369C22×D59—21no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—82no—
373C22×D59#12111yescharacteristic
374C22×D59#12111yescharacteristic
375C22×D59#12112yes—
376C22×D59#12112yes—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—22no—
379Q8×C59—21no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—42no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—44no—
418C2×Dic59—44no—
419C2×Dic59#12112yes—
420C2×Dic59#12111yescharacteristic
421C2×Dic59#12111yescharacteristic
422C2×Dic59#12112yes—
423D236—21no—
424D236—21no—
425D236—42no—
426C4×D59—42no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—44no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—42no—
432C4×D59#12012yes—
433C4×D59#12012yes—
434C4×D59#12012yes—
435C4×D59#12012yes—
436C4×D59#12012yes—
437C4×D59#12012yes—
438C4×D59#12712yes—
439C4×D59#12712yes—
440Dic118—22no—
441Dic118—22no—
442Dic118—22no—
443Dic118—21no—
444Dic118—22no—
445Dic118—21no—
446Dic118—41no—
447Dic118—41no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—44no—
451Dic118—44no—
452Dic118—42no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—22no—
456C8×C59—41no—
457C59⋊C8—22no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#23440—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—22no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—82no—
467C22×C59—82no—
468C22×C59—82no—
469C22×C59C2×#12111yescharacteristic
470C22×C59C2×#12111yescharacteristic
471C22×C59C2×#12111yescharacteristic
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—84no—
479C2×D59#39212yes—
480C2×D59#39212yes—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59C2×#12011yescharacteristic
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59C2×#12711yescharacteristic
487Dic59—42no—
488Dic59—41no—
489Dic59—42no—
490Dic59#39212yes—
491Dic59#39212yes—
492C2×#575—591no—
493C22×#137—591no—
494C22×#137—591no—
495C2×#413—591no—
496C22×#101—591no—
497#2879—591no—
498#2020—591no—
499#2020—591no—
500#2020—591no—
501#2020—591no—
502#2019—591no—
503#2019—591no—
504#2019—591no—
505#2019D5911yescharacteristic, complemented
506#1738—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—81no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59C2×#39211yescharacteristic
512C2×C59#306912yes—
513D59—22no—
514D59—22no—
515D59—81no—
516C22×#41—591no—
517C22×#41—591no—
518C23×Q8—591no—
519#575—1184no—
520#575—1184no—
521C2×#137—591no—
522C2×#137—591no—
523C2×#137—591no—
524C2×#137—591no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—1182no—
527C2×#137—1182no—
528C2×#137—1184no—
529C2×#137—1184no—
530C2×#137—1181no—
531C2×#137—1181no—
532C2×#137—1184no—
533C2×#137—1181no—
534C2×#137—1184no—
535C2×#137C2×D5911yescharacteristic
536C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
539C2×#135—1181no—
540C2×#135—1181no—
541C22×Q16—591no—
542C22×Q16—591no—
543C22×Q16—1181no—
544C22×SD16—591no—
545C22×SD16—1181no—
546C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C22×M16—591no—
548C22×M16—591no—
549C22×M16—591no—
550C22×M16—591no—
551#413—1184no—
552C2×#101—591no—
553C2×#101—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101—1184no—
558C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#100—591no—
560C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#408—591no—
562#408—591no—
563#408—591no—
564#408—1182no—
565#408C2×D5911yescharacteristic
566#407—1182no—
567#341—591no—
568#341—591no—
569#341—591no—
570#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C59#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—591no—
573C2×#41—591no—
574C2×#41—594no—
575C2×#41—591no—
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1181no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41C22×D5911yescharacteristic
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—594no—
592C22×Q8—591no—
593C22×Q8—591no—
594C22×Q8—1181no—
595C22×Q8—1182no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8—1181no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—1181no—
600C22×Q8—1182no—
601C22×Q8—1182no—
602C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
603C22×D4—591no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—1182no—
614#137—1182no—
615#137—1182no—
616#137—1182no—
617#137—1182no—
618#137—11816no—
619#137—11816no—
620#137—1188no—
621#137—1188no—
622#137—1188no—
623#137—1182no—
624#137—1182no—
625#137—1182no—
626#137—1182no—
627#137—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1188no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633#135—1188no—
634#135—1188no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—1182no—
637C2×Q16—1182no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×Q16—1182no—
641C2×Q16—1188no—
642C2×Q16—1182no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1182no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×Q16—1181no—
647C2×Q16—1182no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1188no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—1181no—
665C2×M16—592no—
666C2×M16—592no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—594no—
670C2×M16—594no—
671C2×M16—591no—
672C2×M16—1181no—
673C2×M16—1181no—
674C2×M16—1182no—
675C2×M16—1182no—
676C2×M16—1181no—
677C2×M16—1182no—
678C2×M16—1182no—
679C2×M16—1182no—
680C2×M16—1182no—
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C2×M16C22×D5911yescharacteristic
683C2×M16C22×D5911yescharacteristic
684C22×C8—591no—
685C22×C8—1181no—
686C22×C8—1181no—
687C22×C8—1181no—
688C22×C8C22×D5911yescharacteristic
689#101—22no—
690#101—1182no—
691#101—1182no—
692#101—1182no—
693#101—1182no—
694#101—1182no—
695#100—22no—
696#100—1182no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—1182no—
699C22⋊C8—1182no—
700C22⋊C8—1182no—
701C24—21no—
702C24—591no—
703C24—1181no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1182no—
709#41—1184no—
710#41—1184no—
711#41—1184no—
712#41—1184no—
713#41—1182no—
714#41—1182no—
715#41—1182no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—591no—
734C2×Q8—592no—
735C2×Q8—592no—
736C2×Q8—1184no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1184no—
739C2×Q8—1182no—
740C2×Q8—1184no—
741C2×Q8—1184no—
742C2×Q8—1184no—
743C2×Q8—1182no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×Q8—2361no—
756C2×Q8—2361no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
762C2×Q8D4×D5912yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2361no—
782C2×D4D4×D5911yescharacteristic
783C2×D4D4×D5912yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—591no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—591no—
791C22×C4—592no—
792C22×C4—592no—
793C22×C4—592no—
794C22×C4—592no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1184no—
798C22×C4—1184no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—2362no—
804C22×C4—2362no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4—2361no—
807C22×C4—2361no—
808C22×C4—2362no—
809C22×C4—2361no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4C23×D5911yescharacteristic
812Q16—24no—
813Q16—1188no—
814Q16—1184no—
815Q16—1184no—
816Q16—1188no—
817Q16—1184no—
818Q16—1184no—
819Q16—1184no—
820SD16—28no—
821SD16—24no—
822SD16—24no—
823SD16—1184no—
824SD16—1184no—
825SD16—1188no—
826SD16—1184no—
827SD16—1184no—
828SD16—1184no—
829SD16—1184no—
830D8—24no—
831D8—1184no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—592no—
837M16—592no—
838M16—1184no—
839M16—1184no—
840M16—1184no—
841M16—1184no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—2362no—
847M16D4×D5912yes—
848M16D4×D5912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—592no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1184no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—2362no—
863C2×C8D4×D5912yes—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—82no—
869C23—591no—
870C23—591no—
871C23—592no—
872C23—592no—
873C23—1181no—
874C23—4722no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23#41×D5911yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—1182no—
885Q8—1182no—
886Q8—1182no—
887Q8—1181no—
888Q8—1182no—
889Q8—1181no—
890Q8—2364no—
891Q8—2364no—
892Q8—2362no—
893Q8—2361no—
894Q8—2361no—
895Q8—2361no—
896Q8—2361no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—1181no—
906D4—1181no—
907D4—2362no—
908D4—2362no—
909D4—2362no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—592no—
921C2×C4—592no—
922C2×C4—591no—
923C2×C4—591no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—592no—
926C2×C4—592no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—592no—
931C2×C4—592no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—2362no—
936C2×C4—2362no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2362no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—1182no—
959C8—1182no—
960C8—1182no—
961C8—2361no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—592no—
970C22—592no—
971C22—1182no—
972C22—1182no—
973C22—4724no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22—2362no—
978C22#121×D5911yescharacteristic
979C22#121×D5911yescharacteristic
980C22#121×D5911yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—592no—
984C4—592no—
985C4—2362no—
986C4—2361no—
987C4—2362no—
988C4#120×D5911yescharacteristic
989C4#120×D5911yescharacteristic
990C4#120×D5911yescharacteristic
991C4#127×D5911yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—1182no—
997C2—1182no—
998C2—4721no—
999C2#392×D5911yescharacteristic
1000C2#2143382812yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838198C2
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#23440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273756C2semidirect
3. C2×#137×D59C2semidirect
4. C2×#16837383C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #21432538C2semidirect
7. #21425218C2semidirect
8. #21425217C2semidirect
9. #21425216C2semidirect
10. #21425214C2semidirect
11. #21425212C2semidirect
12. #21425210C2semidirect
13. #21425208C2semidirect
14. #21423821C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
39. C22×Dic236C22semidirect
40. C22×#11745672C22semidirect
42. C22×#11745670C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
66. C22×SD16×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
505. #2019D59semidirect
546. C22×SD16C2×D59semidirect
558. C2×#101C2×D59semidirect
560. C2×#100C2×D59semidirect
570. #341C2×D59semidirect
571. C59#23440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C22×#142737562
C2×#137×D592
C2×#168373832
C2×#101×D592
#214325382
#214252182
#214252172
#214252162
#214252142
#214252122
#214252102
#214252082
#214238212
C59×#20192
#2344059