Finite Group Databasebeta

← #28615913

Subgroups — #28615913

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19#16838201—24no—
20#16838201—24no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273759—24no—
24C2×#14273759—24no—
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273759—22no—
27C2×#14273759—22no—
28C2×#14273758C2211yescharacteristic
29C2×#14273758C2211yescharacteristic
30C2×#14273757C2211yescharacteristic
31C2×#14273756—21no—
32#137×D59—24no—
33#137×D59—24no—
34C2×#14273755C2211yescharacteristic
35C2×#14273754—21no—
36C2×#14273752C2211yescharacteristic
37C2×#14273750—21no—
38C2×#14273748—21no—
39C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Q16×D59—21no—
41C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
43C2×SD16×D59—21no—
44C22×#11745659C2211yescharacteristic
45C2×M16×D59C2211yescharacteristic
46C2×M16×D59C2211yescharacteristic
47C2×M16×D59C2211yescharacteristic
48#16837385—24no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D59—24no—
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837370C2211yescharacteristic
57#16837369C2211yescharacteristic
58#16837368C2211yescharacteristic
59#16837367—22no—
60#16837364—22no—
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C2×#11745689D414yes—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—22no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C2×Q8×D59—22no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C2×Q8×D59D411yescharacteristic
98C2×Q8×D59D414yes—
99C22×D236—21no—
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59D411yescharacteristic
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107#14273760—22no—
108#14273760—22no—
109#14273759—28no—
110#14273759—216no—
111#14273759—216no—
112#14273759—28no—
113#14273758—22no—
114#14273758—22no—
115#14273758—22no—
116#14273758—22no—
117#14273757—22no—
118#14273757—22no—
119#14273756—28no—
120#14273755—22no—
121#14273755—22no—
122#14273754—28no—
123#14273752—22no—
124#14273752—22no—
125#14273750—28no—
126#14273748—28no—
127C2×Dic236—21no—
128C2×#11745672—21no—
129C2×#11745672—22no—
130C2×#11745672—21no—
131C2×#11745672—22no—
132C2×#11745672—21no—
133C2×#11745672—22no—
134Q16×D59—28no—
135C2×#11745660—21no—
136C2×#11745660—22no—
137C2×#11745660—22no—
138C2×#11745660—21no—
139C2×#11745660—22no—
140C2×#11745670—21no—
141C2×#11745671—22no—
142C2×#11745671—21no—
143C2×#11745671—21no—
144C2×#11745671—22no—
145C2×#11745671—21no—
146C2×#11745671—22no—
147SD16×D59—28no—
148C2×D472—21no—
149C2×#11745669—21no—
150C2×#11745664C2311yescharacteristic
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745659—21no—
154C2×#11745659—21no—
155C2×#11745659—22no—
156C2×#11745659—22no—
157C2×#11745659—21no—
158C2×#11745659D412yes—
159C2×#11745659D412yes—
160M16×D59—22no—
161M16×D59—22no—
162M16×D59—22no—
163M16×D59—22no—
164M16×D59D414yes—
165M16×D59D414yes—
166C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D59—21no—
168C2×C8×D59—21no—
169C2×C8×D59—21no—
170#14273646—22no—
171#14273646—22no—
172#14273645—22no—
173#14273645—22no—
174#14273643—22no—
175#14273643—22no—
176C22⋊(C59⋊C8)—22no—
177(C2×D59)⋊C8—22no—
178(C2×D59)⋊C8—22no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182#137×C59—22no—
183#137×C59—22no—
184#137×C59—22no—
185#137×C59—22no—
186C2×Q16×C59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×Q16×C59—22no—
189C2×Q16×C59—22no—
190C2×Q16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197#101×C59—22no—
198#101×C59—22no—
199C22⋊C8×C59—22no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59#4111yescharacteristic
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D412yes—
219C2×Q8×C59C2×D412yes—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59#4111yescharacteristic
232#11745689—24no—
233#11745689—22no—
234#11745689—24no—
235#11745689—22no—
236#11745689—24no—
237#11745689—24no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242Q8×D59—24no—
243Q8×D59—22no—
244Q8×D59—24no—
245Q8×D59—24no—
246Q8×D59—24no—
247Q8×D59—22no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252#11745687—22no—
253#11745687—22no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256D4×D59—22no—
257D4×D59—22no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—24no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—41no—
274C2×D236—41no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—24no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—24no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D412yes—
294C2×C4×D59C2×D412yes—
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D412yes—
297C2×C4×D59C2×D412yes—
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—24no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—41no—
307C2×Dic118—42no—
308C2×Dic118—41no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118C2×D412yes—
311Q16×C59—28no—
312Q16×C59—24no—
313Q16×C59—24no—
314SD16×C59—24no—
315SD16×C59—24no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59C2×D412yes—
321M16×C59C2×D412yes—
322C2×C8×C59—21no—
323C2×C8×C59—21no—
324C2×C8×C59—21no—
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59—21no—
327C2×C8×C59C2×D412yes—
328#11745672—24no—
329#11745672—24no—
330#11745672—28no—
331#11745672—24no—
332#11745671—24no—
333#11745671—28no—
334#11745671—24no—
335#11745671—24no—
336#11745670—24no—
337#11745669—24no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664C2×D412yes—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8C2×D412yes—
350Dic236—24no—
351D472—24no—
352#11745660—24no—
353#11745660—28no—
354#11745660—24no—
355#11745659—24no—
356#11745659—24no—
357#11745659—24no—
358#11745659—24no—
359#11745659—42no—
360C8×D59—24no—
361C8×D59—24no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59C2×#4111yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373C22×D59#12111yescharacteristic
374C22×D59#12111yescharacteristic
375C22×D59#12112yes—
376C22×D59#12112yes—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—21no—
379Q8×C59—22no—
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—22no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—42no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—42no—
415C2×Dic59#12112yes—
416C2×Dic59#12111yescharacteristic
417C2×Dic59#12112yes—
418C2×Dic59#12111yescharacteristic
419D236—22no—
420D236—21no—
421D236—22no—
422D236—21no—
423D236—44no—
424D236—44no—
425D236—42no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428C4×D59—42no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—42no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59#12012yes—
437C4×D59#12012yes—
438C4×D59#12012yes—
439C4×D59#12012yes—
440C4×D59#12012yes—
441C4×D59#12012yes—
442C4×D59#12712yes—
443C4×D59#12712yes—
444Dic118—22no—
445Dic118—21no—
446Dic118—22no—
447Dic118—21no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—44no—
451Dic118—44no—
452Dic118—42no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—22no—
456C8×C59—41no—
457C59⋊C8—22no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#23440—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—22no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59C2×#12111yescharacteristic
466C22×C59C2×#12111yescharacteristic
467C22×C59C2×#12111yescharacteristic
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—84no—
476C2×D59—82no—
477C2×D59—82no—
478C2×D59—82no—
479C2×D59#39212yes—
480C2×D59#39212yes—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59C2×#12711yescharacteristic
488Dic59—42no—
489Dic59—41no—
490Dic59#39212yes—
491Dic59#39212yes—
492C2×#575—591no—
493C22×#137—591no—
494C22×#137—591no—
495C2×#413—591no—
496C22×#101—591no—
497#2879—591no—
498#2020—591no—
499#2020—591no—
500#2020—591no—
501#2020D5911yescharacteristic, complemented
502#2019—591no—
503#2019—591no—
504#2019—591no—
505#2019—591no—
506#1738—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—81no—
510C2×C59C2×#39211yescharacteristic
511C2×C59#306912yes—
512D59—22no—
513D59—22no—
514D59—81no—
515D59—82no—
516C22×#41—591no—
517C22×#41—591no—
518C23×Q8—591no—
519#575—1184no—
520#575—1184no—
521C2×#137—591no—
522C2×#137—591no—
523C2×#137—591no—
524C2×#137—591no—
525C2×#137—1182no—
526C2×#137—1182no—
527C2×#137—1184no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137—1184no—
530C2×#137—1181no—
531C2×#137—1184no—
532C2×#137—1181no—
533C2×#137—1184no—
534C2×#137C2×D5911yescharacteristic
535C2×#137C2×D5911yescharacteristic
536C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
539C2×#135—1181no—
540C2×#135—1181no—
541C22×Q16—591no—
542C22×Q16—1181no—
543C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C22×SD16—591no—
545C22×SD16—591no—
546C22×SD16—1181no—
547C22×M16—591no—
548C22×M16—591no—
549C22×M16—591no—
550C22×M16—591no—
551#413—1184no—
552C2×#101—591no—
553C2×#101—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—1184no—
557C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561#408—591no—
562#408—591no—
563#408—591no—
564#408—1182no—
565#408C2×D5911yescharacteristic
566#407—1182no—
567#341—591no—
568#341—591no—
569#341—591no—
570#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C59#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—591no—
573C2×#41—594no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—591no—
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41C22×D5911yescharacteristic
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—594no—
592C22×Q8—591no—
593C22×Q8—1181no—
594C22×Q8—1182no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8—1181no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—1182no—
600C22×Q8—1182no—
601C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
603C22×D4—591no—
604C22×D4—591no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—22no—
614#137—22no—
615#137—1182no—
616#137—1182no—
617#137—1182no—
618#137—1182no—
619#137—1188no—
620#137—11816no—
621#137—11816no—
622#137—1188no—
623#137—1188no—
624#137—1182no—
625#137—1182no—
626#137—1182no—
627#137—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—1188no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633#135—1188no—
634#135—1188no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—22no—
637C2×Q16—22no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—22no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1182no—
642C2×Q16—1188no—
643C2×Q16—1182no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×Q16—1182no—
647C2×Q16—1181no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1182no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1188no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1182no—
663C2×D8—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×M16—592no—
666C2×M16—592no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—594no—
670C2×M16—594no—
671C2×M16—591no—
672C2×M16—1181no—
673C2×M16—1181no—
674C2×M16—1182no—
675C2×M16—1182no—
676C2×M16—1181no—
677C2×M16—1182no—
678C2×M16—1182no—
679C2×M16—1182no—
680C2×M16—1182no—
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C2×M16C22×D5911yescharacteristic
683C2×M16C22×D5911yescharacteristic
684C22×C8—591no—
685C22×C8—1181no—
686C22×C8—1181no—
687C22×C8—1181no—
688C22×C8C22×D5911yescharacteristic
689#101—22no—
690#101—22no—
691#101—1182no—
692#101—1182no—
693#101—1182no—
694#101—1182no—
695#100—1182no—
696#100—1182no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—1182no—
699C22⋊C8—1182no—
700C22⋊C8—1182no—
701C24—591no—
702C24—1181no—
703C24—1181no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1182no—
709#41—1182no—
710#41—1184no—
711#41—1182no—
712#41—1184no—
713#41—1184no—
714#41—1184no—
715#41—1182no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—591no—
739C2×Q8—592no—
740C2×Q8—1184no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1184no—
743C2×Q8—1182no—
744C2×Q8—1184no—
745C2×Q8—1184no—
746C2×Q8—1184no—
747C2×Q8—1182no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8—2361no—
755C2×Q8—2361no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
761C2×Q8D4×D5912yes—
762C2×Q8D4×D5912yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—591no—
765C2×D4—592no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2361no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4D4×D5911yescharacteristic
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—591no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—591no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—592no—
793C22×C4—592no—
794C22×C4—592no—
795C22×C4—592no—
796C22×C4—1184no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1184no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—2362no—
804C22×C4—2361no—
805C22×C4—2361no—
806C22×C4—2362no—
807C22×C4—2362no—
808C22×C4—2362no—
809C22×C4—2361no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4C23×D5911yescharacteristic
812Q16—28no—
813Q16—24no—
814Q16—24no—
815Q16—1184no—
816Q16—1188no—
817Q16—1184no—
818Q16—1184no—
819Q16—1184no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—1188no—
823SD16—1184no—
824SD16—1184no—
825SD16—1184no—
826SD16—1188no—
827SD16—1184no—
828SD16—1184no—
829SD16—1184no—
830D8—1184no—
831D8—1184no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—592no—
837M16—592no—
838M16—1184no—
839M16—1184no—
840M16—1184no—
841M16—1184no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—2362no—
847M16D4×D5912yes—
848M16D4×D5912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—592no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1184no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—2362no—
863C2×C8D4×D5912yes—
864C23—21no—
865C23—591no—
866C23—591no—
867C23—592no—
868C23—592no—
869C23—1182no—
870C23—1181no—
871C23—4722no—
872C23—4722no—
873C23—2362no—
874C23—2362no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23#41×D5911yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—1182no—
889Q8—1182no—
890Q8—1181no—
891Q8—1181no—
892Q8—2364no—
893Q8—2364no—
894Q8—2362no—
895Q8—2361no—
896Q8—2361no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—1182no—
902D4—1181no—
903D4—1182no—
904D4—1181no—
905D4—2362no—
906D4—2364no—
907D4—2364no—
908D4—2362no—
909D4—2362no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—592no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—591no—
926C2×C4—591no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—592no—
931C2×C4—592no—
932C2×C4—592no—
933C2×C4—592no—
934C2×C4—592no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—2362no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2362no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2362no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—1182no—
959C8—1182no—
960C8—1182no—
961C8—2361no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—592no—
966C22—592no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—4722no—
970C22—4722no—
971C22—4724no—
972C22—4722no—
973C22—2362no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22—2362no—
978C22#121×D5911yescharacteristic
979C22#121×D5911yescharacteristic
980C22#121×D5911yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—592no—
985C4—592no—
986C4—2361no—
987C4—2362no—
988C4#120×D5911yescharacteristic
989C4#120×D5911yescharacteristic
990C4#120×D5911yescharacteristic
991C4#127×D5911yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—1182no—
996C2—1182no—
997C2—4722no—
998C2—4721no—
999C2#392×D5911yescharacteristic
1000C2#2143383112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2020C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838201C2
hypercenter#2020D59
hypocenterC59#23440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273759C2semidirect
3. C2×#137×D59C2semidirect
4. C2×#16837385C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #21432538C2semidirect
7. #21425216C2semidirect
8. #21425215C2semidirect
9. #21425214C2semidirect
10. #21425213C2semidirect
11. #21425211C2semidirect
12. #21425209C2semidirect
13. #21425207C2semidirect
14. #21423821C2semidirect
15. C59×#2020C2semidirect
39. C22×#11745672C22semidirect
41. C22×#11745660C22semidirect
42. C22×#11745671C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
66. C22×Q16×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
501. #2020D59semidirect
543. C22×Q16C2×D59semidirect
557. C2×#101C2×D59semidirect
558. C2×#101C2×D59semidirect
570. #341C2×D59semidirect
571. C59#23440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C22×#142737592
C2×#137×D592
C2×#168373852
C2×#101×D592
#214325382
#214252162
#214252152
#214252142
#214252132
#214252112
#214252092
#214252072
#214238212
C59×#20202
#2344059